Sección 6 – 4Factorizando PolinomiosMatemática AvanzadaUndécimo Grado

Warm UpFactoriza cada expresión3x – 6ya2 – b2Encuentra cada producto(x – 1)(x + 3)(a + 1)(a2 + 1)

ObjetivosUtilizar el Teorema del Factor para determinar factores de un polinomio.Factorizar la suma y diferencia de dos cubos.

Teorema del FactorTeoremaPara cualquier polinomio P(x), (x – a) es un factor de P(x) si y solamente si P(a) = 0.EjemploComo P(1) = 12 – 1 = 0, (x – 1) es un factor de P(x) = x2 – 1.

Determinando Cuando un Binomio Lineal es un FactorDetermina cuando el binomio dado es un factor del polinomio P(x).(x – 3); P(x) = x2 + 2x – 3(x + 4); P(x) = 2 x4 + 8 x3 + 2x + 8(x + 1); P(x) = x2 – 3x + 1(x + 2); P(x) = 3 x4 + 6 x3 – 5x – 10

Factorizando por AgrupaciónFactoriza cada expresión.x3 + 3 x2 – 4x – 12x3 – 2 x2 – 9x + 182 x3 + x2 + 8x + 4x3 – x2 – 25x + 25

Factorizando la Suma y la Diferencia de Dos CubosSuma de dos cubosa3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)Diferencia de dos cubosa3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

Factorizando la Suma o Diferencia de Dos CubosFactoriza cada expresión.5x4 + 40x8y3 – 278 + z62x5 – 16x24x4 + 108x125d3 – 8

AsignaciónPáginas 433Ejercicios 18 – 38 (pares) excepto el 32.