1. República bolivariana de Venezuela
Universidad nacional experimental del Guayana
Vicerrectorado Académico
Coordinación de Pregrados
Ingeniería en industrias forestales
Unidad curricular: Estadística II
Emplear las diferentes tánicas de estimación
Autor
Yulianeth Arellano
c.i:21236864
Tutor
Ing.: Álvaro Barrios
Upata, Edo bolívar, Junio 2015
2. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental de Guayana
Vicerrectorado Académico
Coordinación de Pregrados
Ingeniera en industrias forestales
Unidad curricular: Estadística II
Estimación puntual
Autor :yulianeth arellano
Tutor: Ing. Alvaro barrios
Fecha: Junio 2015
Resumen
Hemos tratado el procedimiento tradicional de estimación basado en decisiones.
Estimación es el método estadístico de obtener inferencias acerca de valores de
parámetro sobre la base de estadística de muestras. Un estimador de un
parámetro dado por un solo punto derivado de observaciones de muestras se
llama estimador puntual. Se dice que un estimador es bueno si posee las
propiedades de asesgabilidad, consistencia eficiencia y suficiencia.
Descripciones: Estimación, población, conclusión, muestra.
3. Introducción
Un estimador de un parámetro dado por un intervalo al azar cuyo puntos finales
son funciones de observaciones de muestra se llama estimador por intervalo. En
la estimación por intervalo, el error de estimación el nivel de confianza y el
tamaño de muestra están estrechamente relacionados. Se define aquí el error
como la diferencia entre la estadística y el parámetro q se estima.
Nuestro estudio de la estimación lo hemos hecho hasta ahora en el supuesto de
que la distribución de una estimación por muestreo esta normalmente distribuida.
En tanto que muchas distribuciones por muestreo solo son aproximadamente
normales, los límites de confianza aproximados son muy satisfactorios para
estimar parámetro en muchos tipos de investigaciones. Es posible determinar el
tamaño mínimo de muestra requerido pata satisfacer una precisión y una
confianza predeterminada.
4. Marco teórico
Estimación puntual
El método empleado para la estimación puntual es escoger al azar una muestra
de tamaño n de una población F(x , y luego usar cierto método concebidos
para llegar a un solo número por ejemplo (" theta sombrero"), que aceptamos
como una estimación de se obtiene sustituyendo observaciones de muestras
en una formula , podemos decir que es una función de observaciones de
muestras y escribir ( X1,X2…Xn).
Es importante observar que un estimador es una función de n variable aleatoria
independiente observable (valore muestreo), en el supuesto de una población
infinita o muestreo con reposición. Considerando esto debe escogerse una
función que nos daría %el mejor estimador que . Por desgracia nunca hay un"
mejor estimador" de matemáticamente, es posible producir uno.
Insesgabilida: todo estimador es una variable aleatoria, por consiguiente, al azar
con relación al valor del parámetro pero es razonable preguntar si el promedio
que produce en muchas repeticiones es igual al parámetro. Esto nos conduce a
las definición de insesgabilidad, se dice que un estimador es un estimador
insesgado si el valor esperado de es igual , es decir E ( =
Consistencia: generalmente, un estimador no es idéntico al parámetro que se
estima, debido a un error de muestreo, que es la diferencia ( ),sin embargo
no esperamos que un buen estimador produzca estimaciones cercanas al
parámetro o que por lo menos tengan una alta probabilidad de consistencia ,que
significa que podemos decir la probabilidad de que un estimador difiera del valor
real que un parámetro.
Eficiencia: se dice que un estimador 1 es mas eficiente que otro estimador 2
para si el primero tiene una menor varianza que el segundo. Esta propiedad
parece que es un concepto instintivamente claro obviamente cuanto menor es la
variancia de un estimador, tanto más concentrada es distribución del estimador
alrededor de su propia media, y por consiguiente, tanto mayor es el estimador
siempre que sea su media, sea igual al parámetro.
5. Suficiencia: es un concepto muy difícil intuitivamente decimos que es un
estimador suficiente o una estadística suficiente si se transmite tanta información
de la muestra con es posible acerca del parámetro, de modo que no será
proporcionada más información por cualquier otro estimador calculada de la
misma muestra; y se obtiene el valor de una estadística suficiente los valores de
muestra no proporcionan más información sobre el parámetro.
Intervalos de confianza: al utilizar las estimaciones por intervalo, no nos
limitamos a los errores estándar 1,2y 3 positivos y negativos. Según la tabla uno
del apéndice los errores estándar 1.64 positivo y negativo incluyen el 90% del
área bajo la curva ;incluyen n1 4495 del área ambos lados de la media en una
distribución normal .de madera análoga ,2,58 errores estándar positivos y
negativos incluyen aproximadamente 99% del área , o sea 49,51% en cada lado
de la media .
Intervalos de confianza con muestras grandes: una gran distribución de
refracciones automotrices necesita una estimación de la vida media que cabe
esperar de los limpias parabrisas en condiciones normales de manejo .la
gerencia ya ha determinado que la desviación estándar de la vida de la
población es seis meses. Cuando seleccionamos una muestra aleatoria simple
de 100 limpia parabrisas y referentes a su vida útil, obtenemos estos resultados:
n=tamaño de la muestra
X=21 meses. Media muestral
=6 meses. Desviación estándar de la población
Puesto que el distribuidor utiliza 1000 de estas piezas al año, nos pide encontrar
una estimación por intervalo con un nivel de confianza de 95%.dado que el
tamaño de la muestra es mayor que 30 podemos utilizar la distribución normal
como la distribución de muestreo y calcular el error estándar de la media usando
la siguiente ecuación
⁄ = ⁄
6. Estimación con muestra muestras pequeñas: hasta este momento, los ejemplos
dados incluyendo tamaño de muestras relativamente grande .como regla
empírica, muestras grandes son aquellas que tienen 30 observaciones o más .en
la mayor parte de las situaciones practicas se puede obtener una muestra
grande, en cuyo caso se puedenaplicar estos procedimientos, sin embargo,
existen ocasiones en las que es practico usar unas muestra pequeña.
Casi nunca se usan muestras pequeñas para estimar proporciones de la
población .para estimar proporciones de la población, porque se obtiene
intervalos muy amplios (es decir, poco exactos).por ejemplo ,5 de 25 personas
prefieren cierto producto, la estimación por intervalo con un 95% de confianza
para la población, usando la siguiente formula.
√ (
Estimación con muestras pequeñas: hasta este momento, los ejemplos dados
incluyen tamaños de muestras, relativamente grandes, como regla empírica
muestras grandes son aquellas que tienen 30 observaciones o más en la mayor
parte de las situaciones practicas se puede obtener una muestra grande, en
cuyo caso se pueden aplicar estos procedimientos.
Límites de confianza para M
Sabemos que la distribución x por muestreo es normal si la población
progenitora es normal o aproximadamente normal, mediante el teorema de limite
central, sabemos que E (X) = M ⁄ una estimación de M por intervalo se
supone la construcción de límites de confianza
7. CONCLUCION
Se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor
aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos
proporcionados por una muestra.
Nuestro estudio de la estimación lo hemos hasta ahora en el supuesto que la
distribución de un estimador por muestra esta normalmente distribuido. En tanto
que muchas distribuciones por muestreo son solo aproximadamente normales.
8. Referencias bibliográficas
Anerson Swceney / Williams // Estadisticas // Estadisticas para la administración
y economía Edicion 7ª (2002)
Anerson Swceney / Williams // Estadisticas // Estadisticas para la administración
y economía Edicion 7ª (2008)
John E Hank / Arthur G Reptsch // Estadísticas para negocios 2ª Edicion (1997)
Lun Cheu / Analisis Estadistico // 2ª Edicion (1977)
M.L Berenson/DM Levine//Estdisticas para administración y economía Julio
(1992)
Richard Levin // Estadistica para administradores 2ª Edicion (1998)
