Analisis de circuitos

1-0
43-0 ..................................................................................................... AIFARGOILBIB 4.0
33-0 ..............................................................................selatnemadnuf sameroeT 3.3.0
03-0 ............................... seladiones selañes ed lairosaf nóicatneserpeR 3.2.3.0
72-0 .........................................................................ladiones nóicaticxE 2.2.3.0
42-0 ...............nedro remirp ed selaicnerefid senoicauce ed nóiculoseR 1.2.3.0
32-0 ................................................................ opmeit le ne otiucric ed sisilánA 2.3.0
32-0 .................................................................. aunitnoc ne otiucric ed sisilánA 1.3.0
81-0.................................................................................... SOTIUCRIC ED SISILANA 3.0
81-0.................................................................... dadisnetni e nóisnet ed rosiviD 5.2.0
71-0...............................................................................sotnemele ed nóicaicosA 4.2.0
61-0........................................................................................... socisáb soiretirC 3.2.0
21-0......................................................solobmíS .otiucric ed socisáb sotnemelE 2.2.0
9-0 .............................................................................selatnemadnuf sotpecnoC 1.2.0
9-0........................................................................................SOTIUCRIC ED AÍROET 2.0
8-0..................................................................socinórtcele sametsis y sotiucriC 2.1.0
3-0.......................................................selañes ed sopiT .selañes y nóicamrofnI 1.1.0
1-0 ......................................................................ARUTANGISA AL ED SOVITEJBO 1.0
ECIDNI
Tema 0: Introducción. Análisis de Circuitos
SO T I U CR I C ED S IS I L AN A .NO I CCU DOR T N I :0 A M ET

2-0
.lortnoc ed selañes sasrevid sal nareneg
es y sacitémtira y sacigól senoicarepo sal nazilaer es ednod oelcúN :UPC
.amargorp le y sotad anecamlA :AIROMEM
.rodatupmoc
le noc rautcaretni oirausu la etimrep adilas/adartne ed euqolb lE :S/E
.rodatupmoc nu ed setnenopmoC 2.0 .giF
UPC
sotad ed suB
AIROMEM S/E
:SERODATUPMOC -
.aíreinegni-oiB -
.sosecorp ed nóicazitamotuA -
.serosnes noc sametsiS -
:ADIDEM Y NOICATNEMURTSNI -
.nóicacinumoc ed ametsis nu ed seuqolB 1.0 .giF
acirtcelE LANAC acirtcelE
ROTPECER lañeS lañeS ROSIME
:SENOICACINUMOCELET ED SAMETSIS -
:lautca odnum le y dadeicos al ed sotibmá y sotcepsa sol
sodot ne etneserp átse acinórtcele al euq esriced edeup ,aíd yoH .erbmoh le arap selitú sametsis
ed ollorrased le ne soipicnirp sotse etnemacigóloncet azilitu ,odal orto roP .sagrac sal ed
otneimivom le nanreibog euq socisíf soipicnirp sol ed acreca senoicacilpxe rad ed atart y azilana
euq ay ,aicneic anu ed atart eS .rotcudnocimes lairetam nu ne o oícav le ne ,sag nu ne sagrac ed
otneimivom la savitaler aígoloncet y aicneic al omoc rinifed edeup es ACINÓRTCELE aL
.ARUTANGISA AL ED SOVITEJBO .NÓICCUDORTNI :1.0

3-0
.serotcudsnart sodanimoned
sotnemele sonu etnaidem azilaer es osecorp etsE .acirtcéle lañes anu a ,ragul remirp ne
,esritrevnoc ed nah ”nóicamrofni al ed sarodatrop“ selañes sal euq arenam ed ,etnemetneucerf
sám )I( dadisnetni e )V( nóisnet :aciténgamortcele azelarutan ed nos socinórtcele sametsis
sol nalupinam euq selañes ed opit lE .sadibicer selañes ed otnujnoc nu ed adaesed nóicamrofni
al reartxe ed osecorp le ne odunem a naelpme es SOCINÓRTCELE SAMETSIS soL
.nóicamrofni ed opit núgla renetbo
arap lañes anu ed nóicalupinam al omoc esrinifed edeup lañes ed otneimasecorp ,oilpma
oditnes nE .atcerroc nóicamrofni al reartxe arap alrasecorp oirasecen se euq onis ,lañes anu
ed ones le ne atcerid amrof ed esratneserper eleus on nóicamrofni o otneimiconoc le ,ograbme
niS .)cte ,saronos sadno ,saciténgamortcele sadno sal ,zov al( .”nóicamrofni o otneimiconoc
nu acinumoc es lauc le etnaidem ocisíf etropos o oidem le“ omoc lañes anu enifed eS
.orto a ragul nu
ed adirefsnart o adacinumoc res redop arap elbasnepsidni nóicidnoc omoc ,LAÑES o etropos
nu a adagil artneucne es nóicamrofni al ,ocisíf atsiv ed otnup le edseD .nóicautis o osecus
nu ed eneit es euq otneimiconoc le omoc ,oilpma oditnes ne ,nóicamrofni rinifed edeup eS
selañes ed sopiT .selañes y nóicamrofnI 1.1.0
.odargetni atsiv ed otnup le edsed selatigid
socinórtcele sotiucric ed oñesid la selbacilpa aígolodotem sasrevid al a nóiccudortni everb anu
árazilaer es etnemlaniF .somsim sol ed sadavired sacigól sailimaf y socinórtcele setnenopmoc
setnerefid sol naraidutse es ,solle ed ritrap A .laicini amet etse ne nárirbuc es euq sotiucric ed
aíroet erbos socisáb sotneimiconoc sodanimreted etneserp renet oirasecen se sisilána le araP
.ocirtcéle levin
a ,rodatupmoc nu ne sodiulcni sotiucric sol ed otneimanoicnuf le razilana y rednerpmoc redop
arap odauceda otartsbus le ranoicroporp se arutangisa atse ed LARENEG OVITEJBO lE
.cte ,joler ed sotiucric ,sacigól satreup ,sodoid ,serotsisnart :socinórtcele sovitisopsid
etnaidem autcefe es sarodatupmoc sal ed acisíf nóicazilaer aL .adilas ed sorto areneg
y adartne ed sotad ed eires anu arap senoicarepo ed eires anu azilaer atsE .UPC al nalortnoc
euq senoiccurtsni ed eires anu eneitnoc ,airomem al ne odanecamla se euq amargorp nU

4-0
.)t(i ,)t(v :salucsúnim sartel etnaidem ratneserper neleus eS
.opmeit le ne etnatsnoc eneitnam es on rolav oyuc salleuqa noS :SELBAIRAV SELAÑES -
.opmeit le ne etnatsnoc lañeS 5.0 .giF
t
)t(f
.I ,V :salucsúyam sartel etnaidem
ratneserper neleus eS .opmeit le ne odaretlani eneitnam
es rolav uS .CD o aunitnoc ed sadanimoned secev A :SETNATSNOC SELAÑES -
:selañes ed sopit sosrevid rinifed somedoP
.otxetnoc led otneimiconoc o oinevnoc ,ogidóc ed opit núgla oirasecen se
alrenetbo araP .nóicamrofni al neneitnoc opmeit le ne senoicairav satse euq arenam ed ,opmeit
le ne nóicairav us y amsim al ed dutingam al noc adanoicaler átse lañes anu atropsnart euq
nóicamrofni aL .adno ed amrof animoned al es opmeit la etnerf )t(f ed nóicatneserper al A
.adno ed amrof :acirtcéle lañeS 4.0 .giF
t
)t(f
.)... ,)t(i ,)t(v( )t(f ,opmeit le ne aírav euq )... ,I ,V( acisíf dutingam anu se acirtcéle lañes anU
.)etnemlapicnirp sedadisnetni e senoisnet( sacirtcéle selañes razilitu a nav
es erpmeis euq odneinopus ,odasecorp ed seuqolb sol ne somerartnec son arutangisa atse nE
nóicamrofni
al ed odasecorp le arap soirasecen senoicacinumoc ed ametsis nu ed seuqolB 3.0 .giF
odasecorP IoV
OCINORTCE LE OCINORTCE LE acirtcele
NOICAMROFNI rotcudsnarT on lañeS
AME TSIS AMETSIS

5-0
.nólacse lañeS 9.0 .giF
ot
t
o t t is
1 U 

>
ot
= )t(U
t is
≤ 0U 
)t(f
.acidóirep on lañeS 8.0 .giF
t
)t(f
.otinifni
odoirep ed nos neib o nóicarepo ed odoirep nu neesop oN :SACIDOIREP ON SELAÑES -
.acidóirep lañeS 7.0 .giF
t
)t(f
... ,ralugnairt ,adardauc ,ladiones lañes :jE .T opmeit nu odasap
etiper es lañes al ,riced sE . ... ,2 ,1 ,0 =n , N n ,)Tn+t(f ∇ ∈
= )t(f euq e lpmuc es T, 0 t is T odoirep ed ac idó irep
] ∇ ∈[
se euq ecid es ,acirtcéle lañes anu )t(f aeS .T odoirep ed SACIDÓIREP SELAÑES -
:ne racifisalc nedeup eS
.opmeit le ne selbai rav lañeS 6.0 .giF
t
)t(f

6-0
:ne zev us a ,raci f isa lc nedeup eS
.acigólana lañeS 21.0 .giF
t
)t(f
.)t(af ,dad iv itca ed ognar nu ed ortned
ro lav re iuq lauc ramot nedeup euq se lañes sal leuqa noS :SACIGÓLANA SELAÑES -
.OCIRÉMUN ROLAV US NUGES SELAÑES SAL ED NOICACIFISALC
.adajab y adibus ed sosluP : 11.0 .giF
t
)t(f
t
)t(f
.ada rdauc lañeS : 01.0 .giF
t
)t(f
.aunitnoc
ed selevin sod ertne socsurb sotlas nalpmetnoc euq senoicautis salleuqa sadot odnacilpmi
U U )t(U
e ,sovitagen y sovitisop 1 y 0 ed serolav arap esrinifed edeup , ,NÓLACSE lañes aL

7-0
.opmeit le ne satercsid y saunitnoc selatigid selañeS : 41.0 .giF
t
atercsid
)t(ddf
t
aunitnoc
)t(cdf
ddf :T odo irep
nu ed soretne ed so lp it lú m etne m lareneg
,setnatsn i sotreic ne olos sad in i feD :OPMEIT LE NE SATERCSID -
cdf :op me it ed etnatsn i odot ne sad in i feD :OPMEIT LE NE SAUNITNOC-
:res nedeuP
.)t(df arap sodit i mrep sero lav ocn ic so l nos ] 5f ,4f ,3f
,2f ,1f [ = )t(df ,olp me je rop :dad iv itca ed ognar us ed ortned
sodan imreted sero lav ra mot nedeup o los euq se lañes noS :SELATIGID SELAÑES
.opmeit le ne sate rcsid y saunitnoc sacigólana selañeS : 31.0 .giF
t
atercsid
)t(daf
t
aunitnoc
)t(caf
.)t(daf :op me it
ed setnatsn i sotre ic ne ad in ifed átse o lós )t(df :OPMEIT LE NE SATERCSID -
.)t(caf
,opme it ed etnatsn i odot arap ad in i fed átse )t(f :OPMEIT LE NE SAUNITNOC -

8-0
rac i f isa lc nedeup soc inórtce le sa mets is so l ,se lañes ed nó ic in ifed a l a a le larap a mro f anu eD
.ocinórtcele ametsis nu ed setnenopmoC : 51.0 .giF
NOICAMROFNI IoV
4p 3p 2p 1p
.ad i las a l a ad ireuqer nó ica mro fni a l renetbo arap nó ica lup inam y nó ica mro fsnart
ed sosecorp sosrev id a ad ite mos átse adartne ed lañes aL .setrap sa irav ed ratsnoc
edeup oc inórtce le amets is nu ,oditnes etse nE .rotpecer ed op it la ecedebo lani f nóicatneserper
a l y oc inórtce le ot iucr ic adac ne odaesed odasecorp ed op it led nó icnu f ne az i laer es se lañes
satse ed nó icatneserper aL .on itsed nu a neg iro ed otnup nu edsed sac irtcé le se lañes r it i msnart
arap soc inórtcele sot iucr ic so irav ed nó ican ib moc a l sE :OCINORTCELE AMETSIS
.)CI( sodargetn i sot iucr ic ed sa ígo loncet
etna ide m sodac irbaf )serotsisnart y sodo id( soc inórtce le sov it isops id necerapa sá meda
euq so l ne ot iucr ic ed sotne me le ed nó ican ibmoc anu sE :OCINORTCELE OTIUCRIC
.)dad isnetn i
o/ y nó isnet ed nó icatne m i la ed setneuf( sov itca y )serodasnednoc y san ibob ,saicnets iser(
sovisap ,ot iucr ic ed sotne me le ed nó ican ib moc nu sE :OCIRTCELE OTIUCRIC
.soc inórtce le
sa mets is y oc inórtce le ot iucr ic ,oc irtcé le ot iucr ic :ertne ra icnere f id a av es ,ragu l re m irp nE
.soci nórtcele sotiucric y sametsiS 2.1.0
.ocigó l ”1 “ y ”0 “ ,sodatneserper sero lav so l a y ,airanib latigid lañes ed secnotne
a lbah eS .sero lav sod ramot edeup o lós lat ig id lañes al euq le ne leuqa se se lat ig id se lañes
ed nú moc sá m osac lE .nó ica mrofn i ed ad idrép anu aci f ing is ,otnat ol rop y ,oc igó lana se euq
, laer odnu m led nó icatneserper anu res ed na jed on orep ,ra lup ina m ed se l icá f sá m nos se lat ig id
se lañes sa l , lareneg o l roP .setne inevnocn i e sa jatnev ene it lat igid o oc igó lana odasecorp lE
. lañes a l rop sodatneserper
sore mún so l ra lup ina m a e lav iuqe se lañes satse ed ro iretsop odasecorp lE .sero lav ed od icuder
ore mún nu etna ide m nó ica mrofn i a l ratneserper ed zapac se lat ig id lañes anu ,odo m etse eD

9-0
:nos sacirtcéle selbairav sal ed senumoc
sám sal ,salle ertnE .samrof sasrevid ed ratsefinam edeup es dadicirtcele aL .otneimanoicnuf
us nanreibog euq ,)t(f ,sacisíf seyel sal ed nóicnuf ne ,)t(x ,sacirtcéle selbairav sal
nanoicaler es omoc aidutse euq acinórtcele al ed etrap anu se OTIUCRIC ED AIROET aL
.ocinórtcele ametsis nu a sadaicosa senoicnuf y selbairaV : 61.0 .giF
lautca etnatsni le ne
})t(x{ selbairav sal anoicaler euq yeL = ])t(x[f }])t(x[f{
x elbairav al ed lautca odatsE = )t(x })t(x{
ocinórtcelE ametsiS
.otneimanoicnuf us anreibog euq )t(f ,sacisíf seyel etnaidem
nanoicaler es euq ,)t(x ,acirtcéle selbairav rop sadatneserper neneiv sedutingam sal euq le
ne ocisíf ametsis nu se ocinórtcele otiucric nU .socinórtcele sotiucric ed sisilána le rednerpmoc
arap socisáb y selatnemadnuf sotpecnoc sonugla odatrapa etse ne ricudortni a nav eS
.selat nemadn uf sotpecn oC 1.2.0
.SOTIUCRIC ED AIROET .2.0
.sore mún on ,sac is íf sedut inga m natneserper euq ) .. ,agrac ,dad isnetn i ,nó isnet(
sac irtcé le se lañes noc a jabart oc inórtce le a mets is nu ,ot iucr ic ed opit led a icnednepedn i noC
.sDC ed
nó iccudorper ed sa mets iS .se lat igid y sac igó lana se lañes noc na jabarT :SOTXIM -
. lat ig id orte m ítloV
.rodatup moC :se lat ig id se lañes noc etne mav isu lcxe na jabarT .SELATIGID -
.o l in iv ed ocs id nu ed
nó iccudorper ed samets iS .sac igó lana se lañes noc na jabart erp me is iS :SOCIGOLANA -
:ne

01-0
nos selbairav sus ertne senoicaler sal is LARETALIB ecid es selanimret sod ed otnemele
nU .nóicaunitnoc a selanimret sod ed sotnemele sol ne rartnec a somav son ,nóicaunitnoc A
.otnemele adac a sadaicosa ])t(x[f savitutitsnoc senoicaleR : 71.0 .giF
])t(x[f seno icnu f
)t(v
... ,)t(i ,)t(v :)t(x selbairav
)t(i
.solle ed onu adac arap salrinifed oirasecen se ,otnat rop ,y otiucric ed otnemele
adac ed nednepeD :SAVITUTITSNOC O SELASREVINU ON SENOICALER -.2
)2.0( )t(i )t(v = )t(p
⋅
:aenátnatsni aicnetoP -
)1.0( - -
-tt d d
)---(--q---- = i
:acirtcéle etneirroC -
:jE .nelpmuc es erpmeis y otiucric ed
sotnemele sol ed azelarutan al ed setneidnepedni noS :SELASREVINU SENOICALER -.1
:sopurg
sednarg sod ne esracifisalc nedeup sacisíf seyel sal ,odal orto roP .nóicavresbo ed etnatsni
le ne ,x elbairav al ed oenátnatsni rolav le atneserper ,)t(x ,salle sadot nE .)acirtcéle aígrene
ne adamrofsnart res edeup euq onatnap nu ne adinetnoc auga le ne adalumuca aicnetop aígrenE
.jE( ocirtcéle olos on ,ametsis reiuqlauc ed savitatneserper sedutingam nos aígrene y aicnetoP
]soitaW[ )t(P ,AICNETOP -
]soiluJ[ )t(E .ACIRTCELE AIGRENE -
]srebeW[ )t(φ :OCITENGAM OJULF -
]soibmoluC[ )t(q :ACIRTCELE AGRAC -
]soirepmA[ )t(I :DADISNETNI O ETNEIRROC -
]soitloV[ )t(V :LAICNETOP ED AICNEREFID o NOISNET -

11-0
.artneucne es euq le ne otiucr ic led –a ígrene eb iceR
∞
)5.0( – t
∇ ≥ ∞ ) (i ) (v
τ, τ ) ∇( τ, 0 d ) (i ) (v ∫ = )t(E
τ τ≥ τ
t
se t etnatsn i nu ne otne me le nu rop adaneca m la a ígrene aL .a ígrene
ap is id o e musnoc is ov isap se otne me le nu euq ec id eS :SOVISAP SOTNEMELE -.4
)4.0( )t(x K f = )t(y K
] [
:ac i f irev
es ,])t(x[f = )t(y euq esodné i lp muc ,etnatsnoc anu se K iS :AENEGOMOH -.B
.a mus a l ed atseupser a l se satseupser sa l ed a mus aL
)3.0( ] )t(2 x + )t(1 x f = )t(2 y + )t(1 y
[
,ac if irev es ,])t(2x[f = )t(2y e ])t(1x[f
= )t(1y euq esodné i lpmuc ,] [f ed sotne mugra )t(2x y )t(1x sodaD :AVITIDA -.A
:sedadeiporp sal elpmuc
is laenil se ] [f nóicnuf al euq ecid es ,])t(x[f = )t(y :nóicaler anu adaD .DADILAENIL -.3
.laretalib otnemele omoc aicnetsiseR : 81.0 .giF
+
)t(BI
R . BI =ABV R )t(ABV
R . AI =BAV R )t(BAV
+ )t(AI
.aicnetsiser anU
:olpmejE .LARETALINU ecid es ,osac orto nE .selanimret sus raibmacretni la setneidnepedni

21-0
)9.0( R 1 = G
⁄
:aicnetsiser al ed asrevni al a aicnatcudnoC animoned eS
.rolac ed amrof ne napisid euq ,aicnetop nemusnoc erpmeis saicnetsiser sal
∞ – ∞ –
R ∫ ∫
)8.0( – t
∇ ≥ ∞ R ) (i ) (v
τ, τ, ) ∇( τ, 0 τ>d -----(-----
) -2 v
τ
= d ) (i ) (v
τ τ τ = )t(E
t t
:t etnatsni nu ne adanecamla aígrene al raluclac edeup es omitlu otse atneuc ne odneineT
.laenil aicnedneped al erpmeis árasu es ,eugis euq ol nE .aicneucerf al ed ,sámeda ,redneped
edeup y laenil res on edeup nóicaler atse ,lareneg nE .laenil se I e V ertne nóicaler aL
.olobmíS :aicnetsiseR : 91.0 .giF
-
R . )t(I = )R , )t(I (f = )t(V R )t(V
+
)t(I
.oirepmA 1 / oitlov 1 = oimhO :sedadinu sus odneiS
)7.0( R I = V ⋅
,mhO ed yeL al rop
adad eneiv aicnetsiser al ed avitutitsnoc nóicauce aL .somsim sol ertne alucric euq dadisnetni
al a lanoicroporp selanimret sus ertne nóisnet ed rolav nu noc otnemele le omoc enifed
eS .rolac ed amrof ne aicnetop apisid euq ovisap ,laretalib otnemele nu sE :aicnetsiseR )1
:SOVISAP SOTNEMELE
.solobmíS .otiucric ed socisáb sotnemelE 2.2.0
.sovisap otnemele sol ne
ovitisop lanimret le rop ertne atse odnauc avitisop dadisnetni al oiretirc omoc áramot eS
∞ –
)6.0( – t
∇ ≥ ∞ ) (i ) (v
τ, τ ) ∇ ( τ, 0 τ τ≤d ) (i ) (v τ ∫ = )t(E
t
,avitagen se otnemele le rop adanecamla aígrene
al ,riced se ,ametsis la aígrene artsinimus odnauc ecid eS :SOVITCA SOTNEMELE -.5

31-0
.senrob sus ed sévart a dad isnetn i a l ed nó ica irav a l a lanoicroporp se
senrob sus ertne nó isnet a l euq le ne , lareta l ib ,se lan i mret sod ed otne me le nu sE :aniboB )3
.olobmíS :rodasnednoC : 02.0 .giF
-
td / )t(Vd . C = )C , )t(V (f = )t(I C )t(V
+
)t(I
.aígrene ap is id acnun laed i rodasnednoc nU .av it isop erp me is se orep r iun i ms id
o ratne mua edeup ,opme it ed setnatsn i sod ertne rodasnednoc nu rop adaneca m la a ígrene aL
∞ –
2 ∫
)21.0( 0 >
2
-
--
V C 1 = d ) (i ) (v
τ τ τ = )t(E
t
.omoc raserpxe edeup es rodasnednoc nu rop ada lu muca
a ígrene aL .ac irtcéle agrac ed nó ica lu muca al etna ide m a ígrene aneca m la rodasnednoc
nU .agrac ed otne i maneca m la ed osecorp led a icneucesnoc o moc senrob sus ertne ere iuqda
euq la icnetop le y rodasnednoc nu anecam la euq agrac a l ertne nó ica ler a l se dad icapac aL
V
)11.0( --- = C
q
,ene itbo es ,roiretna nó iserpxe a l so margetn i iS .áres
o l né ib mat nó isnet a l ,etnatsnoc eneitnam es agrac a l iS .o ms i m le ne nó isnet a l ed nó icac if ido m
anu areneg rodasnednoc nu ne agrac ed dad itnac a l ed nóica irav aL .]F[ so idaraF ne
ed i m es y C rodasnednoc led DADICAPAC ani moned a l es dad i lano icroporp ed etnatsnoc al A
td
)01.0( --------d C = )t(i
)t(v --
⋅
.se lan i mret sus ed sévart a nó isnet a l ed nó ica irav ed dad ico lev al a lano icroporp
se dad isnetn i a l euq le ne se lan i mret sod ed , lareta l ib otnemele nu sE :rodasnednoC )2
.]S[ sne me iS o ] Ω−1[ soh m ne edi m es y

41-0
odun le rop aserger y ,ov it isop odun le edsed ot iucric la age l l dad isnetn i a l ,oI=)t(SI ,dad isnetn i
a l ed odad ro lav nu araP .-V - +V=oV :ov itagen odun led a l a otcepser so it lov oV ne ro irepus
erp me is áres ov it isop odun led nó isnet al ,oV=)t(SV ,nó isnet ed etneu f a l ed odad ro lav nu araP
.dadisnetni e nóisnet ed setneidnepedni setneuF : 22.0 .giF
- -
)t(sI )t(sV
+ +
.odatcenoc nátse euq la oc inórtce le ot iucr ic le erbos netrap moc o nartsin i mus etne mro iretsop
euq y so mertxe sus ertne na j i f euq sacirtcé le se lba irav a l ed nó icnu f ne ,dadisnetni e nóisnet ed
setne idnepedn i setneu f rartnocne nedeup eS .ot iucr ic led lañes arto re iuq lauc ed nó icnu f se on
adarts in i mus lañes a l euq sa l ne setneu f sa l leuqa noS :SETNEIDNEPEDNI SETNEUF :A
:sop it sod
r in ifed so medoP .0 < )t(E :ot iucr ic la a ígrene narts ini mus euq sotne mele noS :SETNEUF )4
:SOVITCA SOTNEMELE
.olobmíS :aniboB : 12.0 .giF
-
td / )t(Id . L = )C , )t(I (f = )t(V L )t(V
+ )t(I
.a ígrene ap is id oN .otne mo m adac ne dad isnetn i a l ed ro lav led y L an ibob
a l ed edneped odaneca mla rolav lE .a ígrene aneca m la euq otne me le nu ed atart es ,oveun eD
∞ –
2 ∫
)41.0( 0 >
2
-
I L -- = d ) (i ) (v
1 τ τ τ = )t(E
t
,se t op me it ed etnatsn i nu ne ,an ibob anu aneca m la euq aígrene aL .]H[
soirneH ne ed i m es y L ,AICNATCUDNI an imoned al es dad ilano icroporp ed etnatsnoc a l A
td
)31.0( -----i-d L = )t(v
)t(---⋅

51-0
. lano isne mida
se orte márap lE .odatcenoc artneucne es euq la ot iucric led otn its id otnemele
δ
núg la ed sévart a dad isnetn i a l ed edneped op me it le ne ro lav o yuc ,dad isnetn i
ed etneu f anu sE :dadisnetni rop sadalo rtnoc dadisnetni ed setneuF -. 3B
.nóisnet rop adalortnoc dadisnetni ed etneuF : 42.0 .giF
−
i i
V
i
V = CI
β V β
+
C I
.a icnatcudnoc
ed seno isne m id ene it orte márap lE .adatcenoc artneucne es euq la ot iucric led
β
otne me le núg la ed sévart a dad isnetn i a l ed nó icnu f se op me it le ne ro lav oyuc
,dad isnetn i ed setneu f noS :nóisnet rop sadalortnoc dadisnetni ed setneuF -. 2B
.nóisnet rop adalortnoc nóisnet ed etneuF : 32.0 .giF
− −
i C i
V = CV α V i
V α V
+ + +
. lano isnem ida se
α orte márap lE .se lan i mret sod sorto ne nó isnet a l ed edneped opme it le ne rolav
o yuc ,nó isnet ed etneu f anu sE :nóisnet rop sadalortnoc nóisnet ed setneuF -. 1B
:sop it ortauc ed res nedeuP .)ra lop ib rots isnart le :o lp me je rop( serotcudnoci mes
sovit isops id sosrev id ra ledo m ed odat luser led ,lareneg ne ,atart eS .ot iucr ic le ne setneserp
se lañes sarto ed nó icnuf se rolav o yuc selañes nareneG :SETNEIDNEPED SETNEUF B
.ov itagen

61-0
.otreiba otiucriC : 82.0 .giF
0=I
- +
B BA V A
.ot iucr ic nu ed sotnup sod ratcenocsed a e lav iuqe etne mac irtcé lE :OTREIBA OTIUCRIC -
.otiucric otroC : 72.0 .giF
I
- +
B A
0 = BAV
.a lun a icnets iser ed e lbac nu noc ot iucr ic nu ed sotnup sod ratcenoc a e lav iuqE .72.0 .g iF
a l ne artseum es o moc ,oc irtcé le ats iv ed otnup le edsed ,en ifed eS :OTIUCRIC OTROC -
.sot iucr ic
ed a íroet ne sela icnese so iret irc y soc isáb sotpecnoc sonug la nó icaun itnoc a nen i fed eS
.socisáb sotpecnoc sonuglA 3.2.0
.dadisnetni rop adalo rtnoc nóisnet ed etneuF : 62.0 .giF
−
C V i
I
iI = CV
γ γ
+ +
iI
.a icnets iser ed seno isne m id ene it orte márap lE
γ
.ot iucr ic led otne me le orto ed sévart a dad isnetn i a l ed edneped op me it le ne rolav
o yuc ,nó isnet anu arts in i muS :dadisnetni rop sadalo rtnoc nóisnet ed setneuF -. 4B
.dadisnetni rop adalortnoc dadisnetni ed etneuF : 52.0 .giF
i
iI = CI
δ I δ
C I iI

71-0
.sovitca y sovisap sotnemele arap dadisnetni al ed oditneS : 13.0 .giF
ovitcA ovisaP
I
I - I - +
-
)t(sI )t(sV
+ +
.ov itca otne me le ed nó ic in i fed
a l y lasrev inu o iret irc le nuges av itagen aes dad i laer ne euqnua ,av it isop se ,0 > sI arap
ot iucr ic nu a etneuf anu rop adarts in i mus aígrene a l ,so iret irc sotse nugeS .ov itagen lan i mret
le rop artne av it isop etne irroc a l )nó icatne m i la ed setneu f( ovitca se otnemele le iS .ov it isop
lan i mret le rop artne is av it isop se erp me is etne irroc a l ,sovisap sotnemele ed osac le araP
.dadisnetni ed aicnerefeR : 03.0 .giF
1 I
A5 = 1I - +
A5- = 2I
B 2
A
I
,ahce lf a l rop odac idn i od itnes le ne av it isop se dad isnetni aL :DADISNETNI
.nóisnet ed aicne refeR : 92.0 .giF
B -
BV - AV = BAV
A +
.av it isop sá m
nó isnet anu a a mot es euq lan i mret o ov it isop lan i mret le ac idn i + ong is lE :NOISNET
:SONGIS ED OIRETIRC -

81-0
.san ibob y serodasnednoc ed nó ica icosa a l arap renetbo nedeup es odo m laug i eD
2R 1R q eR
)61.0( ----- + ----- = -------
-1 -1 -1 olelarap
)51.0( eire s
2 R + 1R = q eR
.s is i lána
le rac i fi lp m is neti mrep euq ot iucric ed setne lav iuqe racsub nedeup es sosac sobma nE
.olela rap ne sotnemele ed nóicaicosA : 33.0 .giF
BV = AV - -
BV BI AV AI
BI + AI = I
+ +
I
.so mertxe sus ertne nó isnet
a ms im a l netrap moc odnauc o le larap ne sodatcenoc nátse sotne me le soD :OLELARAP )B
.eires ne sotnemele ed nóicaicosA : 23.0 .giF
- 2
BV BI
BI = AI
+
BV + AV = 21V -
AV
AI
+
1
.sedad isnetn i sa ms i m sa l netrap moc odnauc e ires ne natcenoc es sotneme le soD :EIRES )A
:sotne me le
ed seno ica icosa ed soc isáb sop it sod nets ixe ,nó ixenocretn i ed opit led nó icnu f ne ,etne lav iuqe
otne me le nu a ragu l rad arap ratcenocretn i o raicosa nedeup es sotne me le sá m o soD
.sotnemele ed nóicaicosA 4.2.0

91-0
.ocirtcéle otiucric nu ed sotnemelE : 63.0 .giF
)t(e :seno icat icxE
sad i laS )t(y
)t(x :selbairaV
oc inórtce le ot iucr iC
.aígolopot adanimreted a nu noc ís ertne
sodatcenoc ,sovitca y sovisap ,sotnemele ed otnujnoc nu etnemacisáb se ocirtcéle otiucric nU
.SOTIUCRIC ED SISILANA 3.0
.dadisnetni ed rosiviD : 53.0 .giF
-
2 1R
2 R + 1R R )t(sI
sI ⋅ ------------------ = 1RI
2R +
)t(2RI )t(1RI
.olelarap ne sodacoloc sotnemele sod ed sévart
a alucric euq etneirroc al reconoc aesed es odnauc acilpa eS :DADISNETNI ED ROSIVID
.nóisnet ed rosiviD : 43.0 .giF
-
2 1
-
2R V 2
sV ⋅ -- + --
---R-----------R = 2 RV R )t(sV
2R
+ 1R +
.eires ne sodacoloc sotnemele
sod ne nóisnet ed adiac al reconoc aesed es odnauc acilpa eS :NÓISNET ED ROSIVID
.sedadisnet ni e senois net ed rosiviD 5.2.0

02-0
.)sotnemele selat a sodaicosa selanimret(
otiucric ed sotnemele sám o sert nedicnioc ednod otiucric nu ed otnuP :NOINU-ODUN
.)sotnemele selat a sodaicosa selanimret(
otiucric ed sotnemele sám o sod nedicnioc ednod otiucric nu ed otnuP :ODUN
.roiretni us ne odarrec onimac núgnin eneitnoc on euq odarrec onimac reiuqlauC :ALLAM
:otiucric nu ne odarrec onimac reiuqlauC :ELCUB
:soiverp sotpecnoc ed eires anu rinifed oirasecen se otiucric
nu a sadaicosa ffohcriK ed seyel sal etnematcerroc raicnune araP .etnaleda sám náraidutse
es euq sameroet sorto razilitu nedeup es opmeit le ne setnairavni e selaenil sotiucric araP
.nóicaticxe ed opit led y otiucric ed sotnemele sol ed setneidnepedni e selareneg
nos euq ,ffohcriK ed seyel omoc sadiconoc ,aígolopot al rop atseupmi senoicaler saL )2
.SAVITUTITSNOC
SENOICALER o otiucric ed sotnemele sol rop satseupmi selbairav ertne senoicaler saL )1
:etneiugis
ol atneuc ne renet oirasecen se olle araP .selaicini senoicidnoc sadanimreted anu ed ritrap a , )t(y
,sacirtcéle sedutingam sal ed serolav sol renetbo se sotiucric ed sisilána led OVITEJBO lE
.nóicaticxe al odacilpa ah es euq le ne etnatsni led nedneped on sacitsíretcarac sayuc
sotiucric solleuqa a edneitne es opmeit le ne etnairavni roP .aenegomoh y avitida sacitsíretcarac
sal nelpmuc otiucric led selbairav sal euq acilpmi laeniL .OPMEIT LE NE SETNAIRAVNI
E SELAENIL res rop aziretcarac es razilana a somav euq sotiucric ed opit le ,odal orto roP
)0( I )0( V
.) L e C ( serodasnednoc y sanibob ,sovisap sotnemele sol ne selaicini senoicidnoc
sal ed y ,)t(e ,nóicaticxe ed opit led edneped )t(y selbairav sal ed opmeit le ne nóiculove aL
.)0=t( la ic in i odatse us a sada icosa se lba irav sal na icnere fer )0(y ,)0(x .reconoc eesed es op me it
le ne nó icu love a yuc oc irtcé le ot iucr ic la etne icenetrep )... ,q , v ,i( dut inga m reiuq lauc res
nedeup )t(y ad i las ed se lba irav saL .ot iucr ic led ac irtcé le e lba irav re iuq lauc atneserper )t(x
.)san ibob sa l ne sedad isnetn i e serodasnednoc
sol ne seno isnet( sotne me le so l ed onu adac ed selaicini senoicidnoc sa l rared isnoc o irasecen se
,sá medA .nó icatne mi la ed setneu f ed setnedecorp seno icat icxe nárared isnoc eS .setne idneped o
/ y setneidnepedni setneuf rop , lareneg ne ,otseup moc átse ,)t(e ,seno icat icxe ed otnu jnoc lE

12-0
.etnatluser senoicauce ed ametsis le revloseR :5 OSAP
.otnemele adac ed savitutitsnoc senoicauce sal ribircsE :4 OSAP
.seladon senoicauce sal salumroF :3 OSAP
.seralucric senoicauce sal ralumroF :2 OSAP
.otnemele adac a )sedadisnetni e senoisnet( sacirtcéle selbairav rangisA :1 OSAP
:osecorp etneiugis le riuges edeup es sacirtcéle
selbairav sus ed opmeit le ne nóiculove al renetbo y otiucric nu revloser arap ,avitinifed
nE .ladon anu y seralucric senoicauce sod raetnalp nedeup es 73.0 .giF al ed olpmeje le nE
.aicnerefer ed odun animoned el es odiulcxe
odun lE .SELADON senoicauce sadanimoned ,anu sonem nóinu-odun adac arap LCK )2
.SERALUCRIC SENOICAUCE sadanimoned ,allam adac arap :LVK )1
:setneidnepedni senoicauce setneiugis sal raetnalp nedeup es otiucric adac araP
.)ALLAM o ELCUB( orec se odarrec onimac reiuqlauc ne senoisnet sal ed
aciarbegla amus aL :)LVK( SENOISNET SAL ED FFOHCRIK ED YEL
.orec se ODUN nu ne sedadisnetni sal ed aciarbegla
amus aL :)LCK( SEDADISNETNI SAL ED FFOHCRIK ED YEL
.otiucric nu a sodaicosa sodun y sallam ed olpmejE : 73.0 .giF
d ,c ,b :2 ALLAM d ,b :NOINU-SODUN
d ,b ,a :1 ALLAM d ,c ,b ,a :SODUN
d d
2 1 4 R 2
R )t(sV
3
R 1 R
c b a c b a

22-0
.V67.2=dbV y V47.61=cbV
,V42.3=baV ,Am83.1=3I ,Am68.1=2I ,Am423=1I :loS .)42.0( a )71.0( senoicauce
sal rop otseupmoc osac etse nE .etnatluser senoicauce ed ametsis le revloseR :5 OSAP
)42.0( dcV– = 2V ⇒V 2
)32.0( 3R 3 I = d b V
⋅ ⇒R 3
)22.0( 2R 2 I = c b V
⋅ ⇒R 2
)12.0( 1R 1 I = b a V
⋅ ⇒R 1
)02.0( da V
= 1V ⇒V 1
.otnemele adac ed savitutitsnoc senoicauce sal ribircsE :4 OSAP
)91.0( 0 = 3I – 2I – 1 I
:b NOINU-ODUN
.seladon senoicauce sal ralumroF :3 OSAP
)81.0( 0 = bd V + d c V + c b V
:2 ALLAM
)71.0( 0 = ad V + d b V + b a V
:1 ALLAM
.seralucric senoicauce sal ralumroF :2 OSAP
3I ,2I ,1I :sedad isnetnI
dcV y cbV ,dbV ,daV ,baV :senoisneT
.otnemele adac a )sedadisnetni e senoisnet( sacirtcéle selbairav rangisA :1 OSAP
.sotiucric ed sisilána ed olpmejE : 83.0 .giF
d
Ω K 2 =3R
Ω K 9 =2R 2M 3I 1M
Ω K 1 =1R 2V 3R
V 41 =2V 2I
2R 1 1I
1
V 6 =1V c b R a V
- baV +
:otiucric etneiugis le razilanA :OLPMEJE

32-0
CR CR td
)52.0( ------- = ------- + --------
-I -c -
c
V V Vd
,nó icauce a l rop adanrebog eneiv ot iucric led nó icu love aL
.opmeit le ne nóiculove anu a oditemos CR otiucriC : 93.0 .giF
-
C
td / CVd C = CI :C c V 1 V
CV + R.CI = 1V :LVK R
+ S
cI
.acsurb a mro f anu ed IV ,etneuf a l
ed nó isnet a l CR ot iucr ic la ac i lpa e l es y rodatu mnoc le arre ic es 0=t nE .otre iba rodatu mnoc S
le y )0(CV nó isnet a l a odagrac )0=t( etne m la ic in i artneucne es 93.0 .g iF a l ed C rodasnednoc le
,olp meje roP . .... omoc o irano icatse odatse le so m in i feD .oiranoicatse lanif odatse nu raznac la
atsah ,oirotisnart odoirep nu rop odnasap ,laicini odatse nu edsed ano icu love ot iucr ic le euq
ecid eS .odan i mreted etnatsn i nu ed r itrap a ot iucr ic nu ne sac irtcéle se lbairav sa l ed larop met
nó icu love a l se o moc reconoc ed a me lborp le aetna lp op me it le ne sotiucr ic ed s is i lána lE
.opmeit le ne sotiucric ed sisilánA .2.3.0
.ot iucric otroC :san iboB
.otre iba ot iucr iC :rodasnednoC
.R . I = V :a icnets iseR
:nos CD ne sotne me le so l ed seno ica ler saL
.aun itnoc ed sot iucr ic o moc
sodaredisnoc res nedeup setatsnoc nos nóicatne m i la ed setneu f sa l euq so l ne sot iucric so l sodot
on ,ograb me n iS .op me it le ne setnatsnoc res ed nah nó icatne mi la ed setneu f sa l ,ra luc itrap nE
.ot iucr ic le ne sod iu lcn i sotne me le so l sodot ne op me it le ne setnatsnoc nos sac irtcé le se lba irav
sa l euq so l ne soc inórtce le sot iucr ic so l leuqa rop edne itne es aunitnoc ne ot iucr ic roP
.CD :aunitnoc ne sotiucric ed sisilánA 1.3.0

42-0
atseups e r a l atneserpeR .se la ic in i senoic idnoc sal odna luna ,ate lp moc la icnere f id
f
nó icauce a l ed r itrap a nene itbo eS .orec odatse o odaz rof nemigér ne nó icu los a l se :)t( x
.o ms i m led sotne me le so l ne sadaneca m la
se la ic in i seno ic idnoc sa l ed r itrap a ,a mets is led la rutan atseupse r a l atneserpeR
.anretxe nó icaticxe a l odnaluna y sa lun on se la ic in i seno ic idnoc noc ,aenégo moh
l
nó icauce a l ed r itrap a ene itbo eS .orec ada rtne a o erbil nemigér ne nó icu los a l se :)t( x
:ednod
)82.0( )t(f x + )t(l x = )t(x
:etne iug is a l )62.0( .ce a l ed nó icu los o moc enoporp eS
td
)72.0( 0 = )t(x 0a + ----------- 1a
)t(x d
⋅ ⋅
:aenégomoh nóicauce an i moned a l es sanretxe senoicat icxe
sa l odna luna ad inetbo nó icauce aL A .atelpmoc laicne re fid nóicauce an i moned a l es )62.0(
nó icauce a l A .ot iucr ic led sorte márap nos 0a y 1a y oc inórtce le ot iucr ic o a mets is led nóicat icxe
a l se )t(e . la ic in i nó ic idnoc o 0=t ne )t(x ed ro lav le se )0(x ,at ingócn i a l atneserper )t(x
td
)62.0( )t(e = )t(x 0a + ----------- 1a
)t(x d
⋅ ⋅
, la icneref id nó icauce anu adaD
.nedro re m irp ed sela icneref id seno icauce
ed nó icu loser a l arap oc isá lc odoté m le ,ad i muser a mrof ed ,nó icaun itnoc a árdnopxe eS
.n ed ro re mi rp ed se laicne refid senoicauce ed nóicu loseR :1.2.3.0
.)t(IV .anretxe
nó icat icxe a l ed )2 ,)0(CV :se la ic in i seno ic idnoc sa l )1 :ed áredneped ,arutu f nóicu love aL
. la icneref id nó icauce nu n is sac iarbeg la seno icauce ed otnu jnoc nu od is ah on lautca odat luser
le euq o los ,etne mro iretna ots iv CD ed osac le ne euq sosap so ms i m sol natuce je es la icnere f id
nó icauce a l r icuded araP .) (CV e lbatse lani f odatse nu atsah ,)0(CV la ic in i odatse nu edsed
∞
nó isnet us odnac i f ido m ,td/CVd.C=CI ye l al a e mro fnoc ecah o l euq on is ,etne maenátnatsn i
ra ib mac edeup on rodasnednoc led nó isnet aL . laicnerefid nóicauce anu se euq

52-0
e
)33.0( )t(f x + 1K = )t(x
t 1s
⋅
.sab ma ed a mus o moc labo lg nó icu los a l enop moc es :5 osap
:)t( x ed nóicnetbO
.a metsis led o iverp otne i m iconoc la ecedebo atseuporp nó icu los aL
)23.0( no i c c e p s n i = )t(f x
.nó iccepsn i rop )t(fx enoporp es :4 osap
.0=)0(x .salun sela ic ini senoic idnoc sa l noc ,ate lpmoc
la icnere f id nó icauce a l erbos ,nó iccepsn i rop ,nó icu los anu enoporp eS :)t(fx ed nóicnetbO
0x = )0( x :sela ic in i seno ic idnoc sa l ed ritrap a ani mreted es euq etnatsnoc anu 1K odne iS
e
)13.0( 1K = )t(l x
t 1s
⋅
:aenégo moh .ce a l ed nó icu los o moc enoporp eS :3 osap
1a
)03.0( ---- – =
- 1s
0 a
:acitsíretcarac .ce al ed secíar nan imoned eS .nó icauce atse ed seno iculos sa l ral laH :2 osap
.a mets is led acitsíretca rac nóicauce an i moned es
)92.0( 0 = 0a +s ⋅ 1a
.ac iarbeg la nó icauce anu odne inetbo ,ns rop ntd/nd rodarepo le r iut itsbuS :1 osap
l
:setne iugis sosap so l rerrocer o irasecen sE :)t( x ed nóicnetbO
.)t(x ed setnenopmoc sab ma renetbo ed a mro f a l árdnopxe es nó icaun itnoc A
.adac i lpa
anretxe nó icaticxe a l ed a icneucesnoc o moc a mets is le od ite mos se euq a ada z ro f

62-0
.sab ma ed amus o moc labo lg nó icu los a l enop moc eS:5 osap
.ate lp moc
la icnere f id .ce a l ac i f irev 1V = fCV osac etse nE .nóiccepsn i rop )t(fCV enoporp eS :4 osap
lC
)63.0( CR t
e 1K = e 1 K = )t( V
– t 1s
⋅ ⋅
⁄
:nó icu los a l enoporp eS :3 osap
.otneimaugitroma ed rotcaf an i moned a l es , ,op me it ed etnatsnoc a l ed asrevn i
α
a l A .o irot isnart le ecudorp es lauc a l a dad ico lev a l noc adano ica ler átse y ,opmeit
ed etnatsnoc animoned al es CR = A .CR / 1- =1s :acitsíretcarac .ce al ed secíaR:2 osap
τ
0= 0a + s.1a :ac its íretcaraC .cE :1 osap
.1=0a y CR =1a :setne ic i feoc so l rac i f itned i so medop etne maiverP
.oirotisnart nu a oditemos CR otiucriC : 04.0 .giF
0 x = )0(x :laicini nóicidnoC -
I c
td C
V = V + -------- C R
- c
c
Vd
⋅ V 1V
R
+ S
laicnerefid nóicaucE
cI
.nólacse nóicaticxe anu a oditemos CR otiucriC :OLPMEJE
f f
)53.0( )t( x + e )0( x – )0(x = )t(x
t1s
)⋅ (
, lan i f nó icu los o moc adeuq son lauc o l noC
f
)43.0( )0( x + 1 K = )0(x
.)t(x atseuporp
nó icu los a l erbos )0=t( la ic in i nó ic idnoc a l odne inop m i 1K etnatsnoc a l a luc lac es :6 osap

72-0
]sodarg[ o ]senaidar[ .otnemugrA :) +t (
ω ϕ
.ocip a ocip ed rolaV :osV2
]soitloV[ .ocip ed rolav o dutilpmA :osV
]soitloV[ .aunitnoc o tesffo ed leviN :cdV
:sortemárap setneiugis sol riugnitsid nedeup es al ne
)14.0( ϕ) + t nis
(ω ⋅ osV + cd V = )t(sV
:etneiugis al se selañes ed opit
etse aserpxe ed lareneg sám amrof aL .ladiones opit ed se nóicaticxe al euq someredisnoC
.ladiones nóicaticxE 2.2.3.0
.adno ed amrof al ed oiranoicatse y laicini serolav sol noc aicnedneped al aserpxe euq
)04.0( fCV + CR t–e )0(fC V – )0(CV = )t(CV
⁄
)⋅ (
,se
roiretna nóicauce raserpxe ed amrof artO .)sisilána le arap adaesed nóisicerp al ed odneidneped(
oiranoicatse lanif rolav le odaznacla ah es ) ( opmeit ed setnatsnoc 5 o 4 ed séupsed
τ
euq esraredisnoc edeup ,dadilaer nE .otinifni opmeit nu ed séupsed aznacla euq rolav ,) (CV ∞
rolav le atsah ,)0(CV ,laicini rolav le edsed )t(CV ed laicnenopxe nóiculove anu enopus euq
)93.0( 1V 1V – 0C V = )t(C V
1
+ t se )⋅ (
:lanif nóiculos al eneitbo es euq ol noc
)83.0( )0(fC V – )0(CV = 1V – 0CV = 1K ⇒ 1V + 1K = 0CV
.)t(CV atseuporp
nóiculos al erbos laicini nóicidnoc al odneinopmi 1K etnatsnoc a l aluclac eS :6 osap
)73.0( 1V
1
+ t se 1K = )t(C V
⋅

82-0
.nóisnet ed ladiones
lañes anu rop adatnemila aicnetsiser anu arap dadisnetni-nóisnet nóicaleR : 24.0 .giF
t
R I
t
R V
R
)34.0( t
(ω ) n is ------- = )t(RI
⋅
o sV
)24.0( t
(ω ) n is ⋅ o sV = )t(R V
:AICNETSISER
.nó icaun itnoc a nartseu m es senu moc sá m
sotne me le so l arap dad isnetn i-nó isnet senoica ler saL .)0= ( a lun nó icat icxe a l ed la ic in i esaf a l
ϕ
noc ra mot e leus es sop me it ed a icnere fer a l ,ot iucr ic nu a lad iones nó icat icxe anu rac i lpa lA
.ladiones lañes anu ed adno ed amroF : 14.0 .giF
t
cdV osV
ϕ
s V
. 2 / = T/1 =f sá medA .]1-sodnuges[ o ]zH[ : laen i l a icneucerf ,aicneucerF
π ω :f
]sodnuges[ . lañes a l ed odo ireP :T
]sodarg[ o ]sena idar[ .la ic in i esaF :ϕ
]sodnuges/sena idar[ .ra lugna a icneucer f o nó icas lup :ω

92-0
2  L ω
)84.0( -- – t
-
π
ω  n is ------- = )t(LI
-
os V
⋅
)74.0( t
(ω ) n is ⋅ o sV = )t(L V
:ANIBOB
.º09 o sena idar 2/ ed se sob ma ertne esafsed lE
π
.ot iucr ic otroc
nu o moc atropmoc es ot iucric le ,saicneucerf sat la A . >-- CI ∞ >= ∞ >-- is
ω
.otre iba otiucr ic
nu o moc atropmoc es rodasnednoc nu ,aun itnoc nE .0 >-- CI >= 0 >-- is
ω
)64.0( os V ω C = CI
:rop sadano ica ler nartneucne es dad isnetn i e nó isnet a l ed sedut i lp ma saL
lañes anu rop adatnemila rodasnednoc nu arap dadisnetni-nóisnet nóicaleR : 34.0 .giF
t
CI
2/ π
t
CV
2  o sV
)54.0( -- + t
π
ω  n is ⋅ ω C = )t(C I
)44.0( t
(ω ) n is ⋅ o sV = )t(C V
:RODASNEDNOC
.esaf ne nartneucne es dad isnetn i a l y nó isnet aL

03-0
.ladiones lañes anu a opmeit le ne etnairavni e laenil ametsis nu ed atseupseR : 54.0 .giF
opm eit l e ne etnai ra vn I
) +t (nes os’V )t (nes osV
ω
la eni L otiu criC
ω ϕ
.esa f y dut inga m atn its id
y ,a icneucerf a ms i m a l noc , lad iones lañes arto se ,o irano icatse nem igér ne , lad iones lañes
anu a atseupser a l ,op me it le ne setna iravn i e se laen i l sot iucr ic arap , ísA .raz i lareneg edeup es
otercnoc ohceh etsE .a icneucer f ams i m a l ed orep ,sesafsed y sedut i lp ma setnere f id noc lad iones
lañes arto se lad iones lañes anu a soc inórtce le sot iucr ic sodan i mreted ed atseupser aL
.seladiones selañes ed lairosaf nóicatneserpeR 3.2.3.0
.nó isnet al ed otcepser adasarter
artneucne es dad isnetn i a l ,osac etse ne ,º09- o sena idar 2/ - ed se sob ma ertne esa fsed lE
π
.otre iba otiucr ic
nu o moc atrop moc es an ibob anu ,saicneucerf sat la A .0 >-- LI >= ∞ >-- is
ω
.otiucr ic
otroc nu o moc atrop moc es an ibob anu ,aun itnoc nE . >-- LI ∞ >= 0 >-- is
ω
ω L
)94.0( ---s---- = L I
o V
:rop sadano ica ler nartneucne es dad isnetn i e nó isnet a l ed sedut i lp ma saL
lañes anu rop adatnemila anibob anu arap dadisnetni-nóisnet nóicaleR : 44.0 .giF
t
LI
2/ −π
t
LV

13-0
,dad isnetni ed onu y nóisnet
ed rosaf nu ertne etnets ixe nó ica ler a l o moc ajelpmoc aicnadepmi a l r in ifed edeup eS
.etne idnopserroc rosaf led
laer etrap al ed nó icce les a l etna ide m a írazi laer es laer ac is íf lañes al a rosa f ed osap le ,onesoc
nu od is ese ibuh iS .se lad iones se lañes arap ”ones ne“ nó icatneserper a l oda mot ah es )05.0(
.ce a l ne euq a od ibed se o l lE .a iran iga m i etrap us odnamot ,rosa f led od íartxe res edeup oc is í f
od itnes etsE .)sod i láv so l le sodot ,saje lpmoc seno icatneserper ed sopit sorto nets ixe( oc is í f
od itnes y seno isne m id ed ecerac euq ,o je lp moc ona lp le ne nó icatneserper anu ed atart eS
.otcefed rop ene it a l euq e musa es y , la irosa f
nó icatneserper a l ed an i m i le es atse ,t nó icas lup a l noc nára l icso selañes sa l sadot euq odaD
ω
)55.0( ϕ)+t = (ω ϕ
)45.0( osV = V
,sá meda y
R
 V
)35.0( I ------ nata = ϕ
V
)25.0( I V + R V = RV
2 2
,a mro f al ed esa f y o ludó m le noc nanoica ler es a iran iga m i e laer setrap sus euq le arap
)15.0( ∠ϕ V = IV j + R V = V
˜
,o je lp moc ore mún nu o moc , V rosa f le so m in i feD
˜
)05.0( ϕ) +t (ω n is ⋅ o sV = )t(s V
, lad iones lañes anu adaD
.otce fed rop e musa es euq ,op me it elba irav a l ani m i le es euq a l ne sot iucr ic
sol ed etne lav iuqe nó icatneserper anu acsub es euq a l noc la irosa f nó icaton a l odicudortn i
ah es etne mlad iones sodat icxe sot iucr ic ed s is i lána le rati l icaf y raz i la mro f araP .etne me lbaton
e yu l fn i on larutan o orec adartne a atseupser a l euq le arap leuqa o ) 4 > t( a irot isnart atseupser
τ
adot odicerapased ah euq sa l ne seno icaut is sa l ,edne itne es o irano icatse ne migér roP

23-0
.)sortlif ed sisilána( ω
adartne ed aicneucerf al ed nóicnuf se odinetbo odatluser le euq ay ,sotiucric sol ed aicneucerf
ne otnei mat ropmoc le er bos so idut se ra z i l aer nedeup e s s is i lá na ed odoté m ets e et n a id eM
.esaf a l a t edaña e l eS )1 .rosaf led a iran iga m i etrap a l
ω
a mot eS )1 :o l le araP . larop met nó icatneserper a l a rasap o irasecen áres ,reconoc so maesed euq
ad i las ed e lba irav a l oda icosa rosaf le od in i fed y ,ot iucr ic le ot leuser zev anU .ot iucr ic ed la irosa f
nó icatneserper anu renetbo o irasecen áres ,o iverp osap o moc ,euq ne ab irtse a icnere f id aL .aroha
atsah odaz i laer ot iucr ic ed s is ilána la ra l i m is a mro f anu ed raz i laer edeup es lad iones nóicat icxe
anu a od ite mos ot iucr ic nu ed o iranoicatse odatse led s is i lána lE .serosa f a odac i lpa ,dad iro iretna
noc ots iv ah es euq odo m o ms i m led raz i laer edeup es o le larap-e ires nó ica icosa aL
)06.0( L j
ω =2 L
ω ∠π ⁄ = LZ
:arup airan iga m i a je lp moc aicnadep m i anu ene it ,L anibob anU
C ω ω
)95.0( - ∠ π⁄
-----1----j = 2 – C----- = CZ
---1
:arup a iran iga m i a je lp moc a icnadep m i anu ene it ,C rodasnednoc nU
)85.0( R = RZ
: laer a je lp moc a icnadep m i anu ene it
,oirano icatse lad iones ne m igér ne ,R aicn et sise r anU .a icnat i mda ed seno isne m id eesop euq
Z
)75.0( --- = Y
1
,o moc a je lp moc a icnat i mda a l so m in i feD
. ne ed im eS
Ω
.opme it led etne idneped nó iserpxe anu se on euq a y ,rosa f nu se on a je lp moc a icnadep m i aL
I
˜
)65.0( --- = Z
V

33-0
.ninevehT etnelaviuqE :olpmejE : 74.0 .giF
))2R+1R( /1R.2R( + 3R = HTR
1V . ))2R+1R( / 2R( = HTV
B
B
H TV -
2C 2V 2R
HTR 1V
+ 3R 1R
2C
A
A 1C
.arugif al ed otiucric led ninevehT etnelaviuqe led nóicnetbO :olpmejE
.sairasecen
res nadeup euq selbairav ed nóicanimile al rative euq yaH .selbairav recerapased necah
es euq al ne otiucric led nóicacifilpmis anu acifingis nineveht ed ameroet led nóicacilpa aL -
.laenil aes on euq otiucric nu ne nineveht ed ameroet le racilpa edeup es oN -
.)2C a odatcenoc( odarrec otiucric ne BAV ed rolav le eesop on HTV -
.lortnoc ed elbairav
anugla ed nóicnuf nos setneidneped saL .setneidnepedni setneuf sal raluna nárdop es oloS
.ninevehT etnelaviuqE : 64.0 .giF
B B
H TV -
2C HTR
2C 1C
+
A A
.setneidnepedni setneuf sal naluna es odnauc
selanimret sose edsed atsiv ,HTZ ,aicnadepmi anu noc eires ne ,selanimret sol edsed adidem
otreiba otiucric ne nóisnet al a laugi ,HTV rodareneg nu rop odiutitsus res edeup ,selanimret sod
ed atsiv ed otnup le edsed otircsed ,laenil otiucric reiuqlauC :NINEVEHT ED AMEROET
.anu sonem ,setneuf sal sadot odnaluna
sadinetbo satseupser sal ed amus al euq amsim al se setneidnepedni senoicaticxe sam o sod
ed otnujnoc nu a laenil otiucric nu ed atseupser aL :NOICISOPREPUS ED AMEROET
.selaenil sotiucric ed selatnemadnuf sameroeT .3.3.0

43-0
.lliH warGcM
.dE ."ocimétsis euqofne nU :sotiucric ed sisilána la nóiccudortnI" :.E.D ,TTOCS ]2[
.lliH warGcM
.dE ."aíreinegni ne sotiucric ed sisilánA" :.E .J ,YLREMMEK y .H .W ,TYAH ]1[
.AIFARGOILBIB .4.0
.notroN etnelaviuqE : 84.0 .giF
B B
NR
NI
2C 2C 1C
A A
.setneidnepedni setneuf
sal naluna es odnauc selanimret sose edsed atsiv ,NZ ,aicnadepmi anu noc olelarap ne ,otiucric
ne dadisnetni al a laugi ,NI ,dadisnetni ed etneuf anu rop odiutitsus res edeup ,selanimret
sod ed atsiv ed otnup le edsed otircsed ,laenil otiucric nU :NOTRON ED AMEROET

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