1. Граматики за
генеративни структури

L-Systems за генеративна
музика

Проекти !?
Подготвени от Г.Пенков като част от курса на ФМИ за зимен семестър 2010/2011. Заглавното
изображение адаптирано от оригиналната граматика от http://contextfree.lazymoon.org.

2. Темпорални vs. графични
структури vs. символни низове

Генеративните граматики имат своето оригинално приложение за
създаване на символни низове. В този смисъл те създават
едномерна структура

С помоща на L-Systems на едномерна структура може да се
придаде двумерен или дори тримерен облик.

Като се добави допълнителен “многомерен” смисъл на символите

С подхода на Крис Койн и CFDG реално се “прикрепя”
метапространство/метаинформация към всеки символ и така той
може да съществува едновременно в няколко пространства

в случая – ортонормирана координатна система и даден цветови модел

Музиката има темпорален характер и макар мензорната музика да
е изразена в дискретни времена (ритмична е), символите в нея
определят и множество характеристики като височина в дадена
скала, продължителност (начален/краен момент).

3. Генеративна музика

Идеята не е нова

Най-ранните данни за подобен алгоритмичен подход към създаването на
музика е от италианския монах Гуидо Д'арезо през 1026.

Той създава грегориански напеви, които са генерирани по алгоритмичен път
от от текстове на литургии

Моцарт, Хайдн и Бах са имали интерес в тази област

Моцарт създава т.нар Musikalisches Würfelspiel, т.нар игра на музикални
случайности – на случаен принцип се определя следващата музикална
фраза

През 19в. Хенрих Шенкер анализира множество творби и ги разбива на
структурни нива, които са интуитивно съвместими с идеята за
генеративна граматика

Той предлага и начин за описване на музикална творба като “фон”,
“среда” и “акценти”

4. Генеративна музика

През 1986, по време на Международната Конференция за Компютърна Музика,
канадският учен Пржемислав Прусинкивич докладва за свой алгоритъм за
генериране на музика с L-System

Методът свързва 'y'-координати с ноти и дължините на линиите с дължини
на тоновете

В книгата Computer Representations and Models in Music (1992)
предложена контекстно-сензитивна граматика зе генериране на
Европейска музика.

Те са структурирани около “музикално ядро” около което се разполагат
случайни ноти в дадена тоналност.

Дейвид Шарп разработва софтуерът Lmuse с последна версия от 2001г

свързва триизмерното движение на костенурката, ориентацията, дължината
на линиите, дебелината и цвета с височина на тона, продължителност,
обем и тембър

Основната задача е какъв смисъл да се придаде на символите, така че да се
получи естетически приятно прозиведение.

5. Някои термини
 Музикален тон - звук с постоянна честота. Тоновете се различават по височина, трайност,
сила и тембър
 Височина на тона – честота на възпроизвеждане на даден звук. Приема се, че тонът ЛА има
честота 440Hz.
 Трайност – тона във времето
 Сила – пряко зависима от амплитудата на трептене на тона, често се дава в децибели
 Тембър – характерно звучене или качество, което отличава два тона с еднаква височина един от
друг.
 Полутон е най-малкото разстояние м/у два тона (при темперирания строй възприет в западната
музика)
 Лад – или още музикална система от група тонове, поставени в определено съотношение, в
резултат на което някои са придобили вид на 'устойчиви', а други на 'неустойчиви'.
 Устойчиви тонове са тези, които имат завършен вид (при просвирване се създава чувство на
завършеност). Те притеглят към себе си неустойчивите.
 Устойчивите тонове на лада образуват мажорно или минорно тризвучие.
 Тоналност – музикален термин, с който се обозначава едновременно ладът и музикалният
тон, върху който този лад е построен.
 Ритъм - вариация в дължината и акцента на серия от звуци или събития.
 Темпо – относителна скорост на изпълнение на дадено произведение. В наши дни се нарича
още BPM

6. Западна музикална система
 Въвежда “строги” правила за това какво е естетически
приятно.
 Повечето произведения са в ритмика 4/4, 6/8 или други
равноделни структури.
 В средновековието някои ладове дори са били
забранявани като повлияни от Дявола.
 “Облъчени” сме с нея до такава степен, че
подсъзнателно определяме като приемливо и приятно за
ухото дадено произведение, само ако то се придържа
към тези правила.
 Като резултат – генерирането на музика е по-сложен
процез, защото включва изисквания към естетиката на
резултата

7. Отглеждане на музика с L-systems

Настоящият подходът е разработен от Питър
Уорт и Сюзън Степни и представен като част от
EvoMUSART в рамките на EuroGP през 2005, в
Лузана, Швейцария.

Представя подход за генериране на музикални
произведения, който вклюва описание на :

Тонове

Продължителност на тоновете и ритмика

Отношение между тоновете

Възможност за въвеждане на хармония

8. Отглеждане на музика с L-systems
Графично Тривиален подход
към генериране на
описание музиката
Всички фигури по-долу са правени със F : Просвирване на тон
стандартния метод за описание на L-
Systems:
f : Пауза
F : Движение напред с дадена дължина и
+ : Транспониране един тон нагоре в
рисуване на линия
избраната тоналност
f : Движение напред без рисуване на
- : Транспониране надолу в избраната
линия
тоналност
+ : Завъртане на ляво на даден ъгъл
[ : Запазване на състояние
- : Заврътане на дясно на даден ъгъл
] : Възстановяване на състояние
[ : Запазване на състояние

9. Отглеждане на музика с L-systems

L-System описващ 'храст'

Аналогичната структура е
визуализирана вдясно

Генерираната музика е посочена
долу

Не е естетически приятно

10. Отглеждане на музика с L-systems
< : Запазване на всичко в текущото
състояние, без времето
> : Запазване на всичко от текущото
времево състояние без времето
S : Изсвирване на "сляти" тонове
(последователни S-ове се изсвирват заедно
като една дълга нота)
При графично изрисуване ако < > се
възприемат като [ ], и S като F, то картината
е същата, но мелодията различна

11. 
L-System описващ дърво

Перфектно изпълнен в 4/4
когато се приложи към
музика, в резултат от 8-те
символа S, които са част от
правилото за генериране

12. Според Шенкер
 Последователното генериране на тонове е мелодично,
но не отразява идеята на Шенкер за фон, среда и
акценти.
 Всъщност фонът и средата не се предполага да са
чуваеми според анализа на Шенкер
 Така ако дадена L-система (дърво) се отнася до една
мелодия, то най-вероятно следва да се просвирват само
крайните символи (листата)
 Така променяйки смисъла на символа ']', така че да бъде
'просвирвай нота' се получават други резултати
 Нека и дължината на нота да се определя от броя
последователни 'F' символи

13. Генериране на музика...

F : продължване на тона с едно
време

+ : транспониране нагоре в дадената
тоналност

- : транспониране надолу в дадената
тоналност

[ : запазване на състоянито и
определяне дължината на тона на 0

] : изсвирване спрямо текущото
w:[F] състояние и възстановяване на
предното
p1 : F -> F F - [ - F + F + F ] + [ + F - F - F ]

14. Случайни / Стохастични L-системи
w:F
p1 : F -> F [ + F ] F [ - F ] F : 1
p2 : F -> F [ + F ] F : 1
p3 : F -> F [ - F ] F : 1

15. Случайни / Стохастични L-системи
w:F
p1 : F -> F [ + F ] F [ - F ] F : 1
p2 : F -> F [ + F ] F : 1
p3 : F -> F [ - F ] F : 1

16. Контекстно зависими L-Systems
ignore : + - F p5 : 1 < 0 > 0 -> 0
w:F1F1F1 p6 : 1 < 0 > 1 -> 1 F 1
p7 : 1 < 1 > 0 -> 0
p1 : 0 < 0 > 0 -> 0
p8 : 1 < 1 > 1 -> 0
p2 : 0 < 0 > 1 -> 1 [ + F 1 F 1 ]
p9 : + -> -
p3 : 0 < 1 > 0 -> 1
p10 : - -> +
p4 : 0 < 1 > 1 -> 1

17. Завършена творба

18. Референции
•
- Growing
http://www-users.cs.york.ac.uk/~susan/bib/ss/nonstd/eurogp05/index.html
Music: musical interpretations of L-Systems - Peter Worth, Susan
Stepney.
•
www.koncon.nl/public_site/220/Sononieuw/NL/thesis-pdf/Stelios
Manousakis-Musical L-systems.pdf – Musical L-Systems PDF Thesis
by Stelios Manousakis
•
http://www.tursiops.cc/fm/ - Fractal Music
•
http://www.oocities.com/hacad/lmuse/lmuse.html - LMuse L-Systems
composer