Your SlideShare is downloading. ×
0
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Teorema de Pitágoras

4,573

Published on

Breve biografía de Piágoras …

Breve biografía de Piágoras
Aportes a la matemática
Teorema de Pitágoras
Demostraciones sin palabras
Demostración

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
4,573
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
19
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS
    María Alejandra Infante
    Silvana Nieco
  • 2. ¿QUIÉN ERA PITÁGORAS?
    Pitágoras fue un filósofo y matemático griego.
    Nació en la isla de Samos en el año 500 a.C. y hacia el año 530 a. C. se trasladó a Crotona, una colonia griega al sur de Italia.
    Murió en el año 582 a. C.
    A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos.
  • 3. APORTES A LA MATEMÁTICA
    Los pitagóricos descubrieron:
    El dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.
    Números Perfectos: Estudiaron los números perfectos, es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3).
  • 4. APORTES A LA MATEMÁTICA
    Números irracionales: El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros marca el descubrimiento de los números irracionales.
    Medidas: Los pitagóricos estudiaron la relación entre las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números y obtuvieron la relación.
  • 5. TEOREMA DE PITÁGORAS
    El teorema de Pitágoras dice así:
    “En todo triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.
    hipotenusa
    cateto
    cateto
  • 6. EJEMPLO
    a2 + b2 = c2
    32+ 42 = 52
    hipotenusa (c)
    cateto (b)
    cateto (a)
  • 7. Demostraciones sin palabras
    Las demostraciones sin palabras son dibujos o diagramas que ayudan a ver por qué una particular afirmación puede ser cierta y, también, ver cómo uno debe empezar a intentar probar su veracidad. El énfasis se pone claramente en proporcionar indicios visuales a quien observa para estimular su pensamiento matemático.
  • 8. DEMOSTRACIÓN
    1.- Dibujar dos cuadrados iguales, uno azul y otro rojo que tengan de lado la suma de los dos catetos del triángulo rectángulo.
    ¿Cómo son las áreas de los dos cuadrados?
    b
    c
    a
    b + a
    b + a
  • 9. DEMOSTRACIÓN
    2.- Marcar sobre cada lado del cuadrado azul un punto usando la longitud de los catetos a y b, tal como se muestra en la figura. Luego unirlos formando 4 triángulos rectángulos congruentes al dado.
  • 10. DEMOSTRACIÓN
    • ¿Qué figura se formó al unir los puntos?
    • 11. ¿Cuánto miden sus lados?
    b
    c
    a
  • 12. DEMOSTRACIÓN
    3.-Ahora marcar sobre cada lado del cuadrado rojo un punto usando la longitud de los catetos a y b, tal como se muestra en la figura. Luego unir los puntos. Verás que se forman 2 cuadrados y 2 rectángulos.
  • 13. DEMOSTRACIÓN
    • ¿Cuál son las medidas de los lados de los 4 cuadriláteros formados?
    • 14. Trazar la diagonal de los 2 rectángulos. ¿Qué figuras se formaron? ¿Cuántos miden sus lados?
    b
    c
    a
  • 15. DEMOSTRACIÓN
    4.-Observa atentamente y compara las superficies de las figuras formadas dentro del cuadrado azul y dentro del cuadrado rojo.
    b
    c
    a
  • 16. DEMOSTRACIÓN
    5.-A partir de la comparación de las superficies que hiciste en el punto 4.- deberás deducir la fórmula del Teorema de Pitágoras .
    ¡ÉXITOS!
    b
    c
    a
  • 17. ¿TE GUSTÓ?
    Esperamos que lo hayas logrado.
    ¡Hasta la próxima!
    FIN

×