Señales y Sistemas


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 Se le .
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 Se sd Fo r.
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Es la info a ió d a io o vid o g ne d p r una
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  .- Señal Analógica
  Es una forma de onda continua que pasa a
través de un medio ...
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Una serie de Fourier es una serie infinita que converge
puntualmente ...
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Aplicaciones
• Ge ra ió d fo a d o a d c rrie o te ió
       ne c n e rm s e nd e o nte          ns n
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En m te á a la transformada de Fourier e una a lic c n q
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            Transformada de Fourier
Propiedades básicas:
Latra fo a ad Fo r e unaa lic c n line l:
    ...
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Tra la ió e lava b tra fo a a
   s c n n      ria le ns rm d :


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              Transformada de Laplace
La Transformada de Laplace d una func n f(t) d finid (e
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Propiedades
Linealidad:
Potencia n-ésima:        ,si
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Series de Fourier en Maple
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                  o luc n:
En m te á a y, e p rtic r, a lis func na una
    ...
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Lac nvo ió d y s d no
    o luc n e       e e ta      . Sed finec m lainte ra
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En ó tic , m ho tip s d "m nc s s d s rib n c n
       p a    uc s        o   e    a ha " e e c e      ...
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Propiedades
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                          MODULACIÓN
Muc ss ña sd e d no p d n s r e d sd c m nteha ia
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   MODULACIÓN
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¿PORQUE SE MODULA?
Exis n va sra ne p ram d r, e
     te ria zo s a            o ula ntree s
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Fre ue m nte
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¿ QUE TIPOS DE MODULACIÓN EXISTEN ?
Exis n b s a e
     te  á ic m nte d s tip s d m d c n: la m d c n
...
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                      ió e ns re ia
Una función de transferencia e...
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              Func n d Tra fe nc
                  ió e ns re ia
P r d finic n una func n d tra fe nc s...
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Presentación Señales Y Sistemas II

  1. 1. Señales y Sistemas Bie nid s nve o Grup Nº 3 o Inte ra s g nte : Am ury Olive s a ro J s P re o ué é z Na lieRa e tha ng l Virg P rd m ilio e o o
  2. 2. Señales y Sistemas Punto atra r: s ta  Se le . ña s  Se sd Fo r. rie e urie  Tra fo a ad Fo r. ns rm d e urie  Tra fo a ad La la e ns rm d e p c .  Eje p se Ma le m lo n p .  El Es rito Es ia c rio tud ntil.  C nvo ió o luc n.  Mo ula ió d c n. Func n d Tra fe nc . ió e ns re ia
  3. 3. Señales y Sistemas • Que es una Señal: Es la info a ió d a io o vid o g ne d p r una rm c n e ud e e ra a o fue q p d s r una e is n d ra io o te vis n, nte ue ue e e m ió e d le ió e távia atra sd un s te ad te c m a io s s ja vé e is m e le o unic c ne e fo ad s ña se c m g tic s n rm e e le le tro a né a
  4. 4. Señales y Sistemas • Tipos de Señales: .- Señal Analógica   Es una forma de onda continua que pasa a través de un medio de comunicaciones; se utiliza para comunicaciones de voz. • Señal digital Es una forma de onda discreta que transmite datos codificados en estados discretos como bits 1 y 0, los cuales se representan como el encendido y apagado de los pulsos eléctricos: se usa para comunicaciones de datos.
  5. 5. Señales y Sistemas Serie de Fourier Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. Las series de Fourier tienen la forma: Donde y se denominan coeficientes de Fourier de la serie de Fourier de la función
  6. 6. Señales y Sistemas Aplicaciones • Ge ra ió d fo a d o a d c rrie o te ió ne c n e rm s e nd e o nte ns n e c a p r m d d la s e o ic n d s no e lé tric o e io e up rp s ió e e id s g ne d s p r o c d re e c nic s d a p e ra o o s ila o s le tró o e m litud va b ria le c sfre ue ia yae tá d te ina a . uya c nc s s n e rm d s • Aná ise e c m o m ntoa ó o d unas ña lis n l o p rta ie rm nic e e l • Re rza ie d s ña s fo m nto e e le . • Es io d la re p s e e tie p d una va b tud e s ue ta n l mo e ria le c uita e c a d nd la s ña d e d no e s no a o irc l lé tric o e e l e ntra a s e id l c s no a m d ntee us d tra fo a a d La la ey/o o e id l, e ia l o e ns rm d s e p c So ió e ré im n p rm ne s no a e e d m luc n n g e e a nte e id l n l o inio d e lafre ue ia c nc .
  7. 7. Señales y Sistemas Transformada de Fourier En m te á a la transformada de Fourier e una a lic c n q a m tic , s p a ió ue ha ec rre p nd r aunafunc n f c n va re c m le sy d finid e c o so e ió o lo s o p jo e a n lare ta o func n g d finid d lam ne s uie : c , tra ió e a e a ra ig nte Do ef e L1, o s af tie q s r unafunc n inte ra lee e s ntid nd s e ne ue e ió g b n l e o d la inte ra d Le e g . El fa to q a o p ña la inte ra e e g l e b s ue c r, ue c m a g l n d finic n fa ilitae e e ió c l nunc d d a uno d lo te re a re re sa ia o e lg s e s o m s fe nte la tra fo a a d Fo r. Aunq e ta fo a d no a r la ns rm d e urie ue s rm e rm liza tra fo a a d Fo r e la m s c m e ns rm d e urie s á o únm nte a o ta a no e dp d, s unive a rs l.
  8. 8. Señales y Sistemas Transformada de Fourier Propiedades básicas: Latra fo a ad Fo r e unaa lic c n line l: ns rm d e urie s p a ió a Va n le las s uie s ig nte p p dds ro ie a e p ra a una func n a s luta e inte ra le f: ió b o m nte g b C m iod e c la a b e sa : Tra la ió s c n:
  9. 9. Señales y Sistemas Transformada de Fourier Tra la ió e lava b tra fo a a s c n n ria le ns rm d : Tra fo a a d la d riva a Si f y s d riva a s n ns rm d e e d: u e d o inte ra le : g b s De d d la tra fo a a Si f y t → f(t) s n inte ra le , riva a e ns rm d : o g b s latra fo a ad Fo r F(f) e d re ia le: ns rm d e urie s ife nc b
  10. 10. Señales y Sistemas Transformada de Laplace La Transformada de Laplace d una func n f(t) d finid (e e ió e a n m te á a y, e p rtic r, e a lis func na p ra to o lo a m tic s n a ula n ná is io l) a ds s núm ro re le t ≥ 0 e lafunc n F(s), d finid p r: e s a s , s ió e a o s m rey c nd lainte ra e téd finid . ie p ua o g l s e a Es tra fo a ainte ra tie unas ried p p d d sq laha e ta ns rm d g l ne e e ro ie a e ue cn útil e e a lis d s te a line le . Una d la ve ja m s n l ná is e is m s a s e s nta s á s nific tiva ra ic e q la inte ra ió y d riva ió s c nvie n ig a s d a n ue g c n e c n e o rte e m n ultip a ió y d ió Es tra fo a la e ua io s lic c n ivis n. to ns rm s c c ne d re ia s e inte ra s e e ua io s p linó ic s m ho m s ife nc le g le n c c ne o m a , uc á fá ile d re o r. c s e s lve
  11. 11. Señales y Sistemas Transformada de Laplace Propiedades Linealidad: Potencia n-ésima: ,si Seno : Coseno: Seno hiperbólico: Coseno hiperbólico: Logaritmo natural:
  12. 12. Series de Fourier en Maple Pantalla 1
  13. 13. Series de Fourier en Maple Pantalla 2
  14. 14. Transformada de Fourier en Maple Pantalla 1
  15. 15. Transformada de Fourier en Maple Pantalla 2
  16. 16. Transformada de Laplace en Maple Pantalla 1
  17. 17. Transformada de Laplace en Maple Pantalla 2
  18. 18. El Portafolio Estudiantil
  19. 19. El Portafolio Estudiantil
  20. 20. El Portafolio Estudiantil (Wiki)
  21. 21. El Portafolio Estudiantil (Blog)
  22. 22. El Portafolio Estudiantil (Grupo)
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  27. 27. El Portafolio Estudiantil (Gcast)
  28. 28. Señales y Sistemas C nvo ió o luc n: En m te á a y, e p rtic r, a lis func na una a m tic s n a ula ná is io l, convolución e un o e d r m te á o q tra fo a s p ra o a m tic ue ns rm d s func ne f y g e una te e func n q e c rto o io s n rc ra ió ue n ie s ntid re re e la m g e o p s nta a nitud e la q s s e o n f n ue e up rp ne y una ve ió tra la a a e inve a d g. Una rs n s dd rtid e c nvo ió e un tip m g ne l d promedio móvil, o luc n s o uy e ra e c m s p d o s rva s una d la func ne la o o e ue e b e r i e s io s to a o c m lafunc n c ra te tic d un inte lo mm s o o ió a c rís a e rva .
  29. 29. Señales y Sistemas Lac nvo ió d y s d no o luc n e e e ta . Sed finec m lainte ra e o o g l d l p d to d a b sfunc ne d s ué d q unas ainve ay e ro uc e m a io s e p s e ue e rtid d s la d unad ta iaτ,. e p za a is nc Uso: La c nvo ió y la o e c ne re c na a s e ue n e o luc n s p ra io s la io d s e nc ntra n m ha a lic c ne d ing nie y m te á a . uc s p a io s e e ría a m tic s En e ta ís a c m ya d o , un p m d m vil p nd ra o e s d tic , o o ijim s ro e io ó o e d s unac nvo ió o luc n. En te ríad lap b b a , la d trib ió d p b b a d la o e ro a ilid d is uc n e ro a ilid d e s a d d s va b sa a ria ind p nd nte e la c nvo ió um e o ria le le to s e e ie s s o luc n d c d unad s d trib io sd p b b a . e aa e us is uc ne e ro a ilid d
  30. 30. Señales y Sistemas En ó tic , m ho tip s d "m nc s s d s rib n c n p a uc s o e a ha " e e c e o c nvo io s Una s m ra (e . la s m ra e la m s c nd o luc ne . o b .g o b n e a ua o te m s lam no e ne o a ntreé tay lafue d luz) e la c nvo ió d s nte e s o luc n e la fo a d la fue d luz q c a la s m ra y d l o je c rm e nte e ue re o b e b to uya s m ra s e tá p ye ta o Una fo g fía d s nfo a a e la o b e s ro c nd . to ra ee c d s c nvo ió d la im g n c rre ta c n e c ulo b rro o fo a o o luc n e a e o c o l írc o s rm d p r e d fra m d l iris o l ia g a e . En a ús a un e o e la c nvo ió d l s nid o ina c n una c tic , c s o luc n e o o rig l o func n q re re e lo o je sva d sq lore ja ió ue p s nte s b to ria o ue fle n. En ing nie e ría e c a y o s d c lina , la s lid d un lé tric tra is ip s a a e s te aline l (e ta io rio o b n tie p -inva nte o e p c - is m a s c na ie mo ria s a io inva nte e la c nvo ió d la e d c n la re p s d l ria ) s o luc n e ntra a o s ue ta e s te aaun im uls (ve a a io s is m p o r nim c ne ). En fís a a ic , llí d nd ha o e ya un s te aline l c n un " is m a o p ip d s e o ic n", a a c unao e c n d c nvo ió rinc io e up rp s ió p re e p ra ió e o luc n.
  31. 31. Señales y Sistemas Propiedades La p p d d sd lo d re so e d re d c nvo ió s n 12 s ro ie a e e s ife nte p ra o s e o luc n o Conmutatividad: Asociatividad: Distributividad: Asociatividad con multiplicación escalar: p rato onúm roc m le ore l a. a d e o p jo a Regla de derivación: d nd o e d no la Tra fo a ad Fo r d f. Es te re a e ta ns rm d e urie e te o m ta b n s c p c n laTra fo a ad La la e m ié e um le o ns rm d e p c . Convoluc ne c n d lta d Dira : io s o e s e c
  32. 32. Señales y Sistemas MODULACIÓN Muc ss ña sd e d no p d n s r e d sd c m nteha ia ha e le e ntra a ue e e nvia a ire ta e c e c na c m vie n d l tra d to P ra e o s m d a una o a l a l, o o ne e ns uc r. a s e o ific nd p rta o , c s p p d d s s a a ta m jo a m d d o d ra uya ro ie a e e d p n e r l e io e c m a ió e c s n, p rare re e r e m ns je o unic c n n ue tió a p s nta l e a . De finic ne : io s "La modulación es la alteración sistemática de una onda portadora de acuerdo con el mensaje (señal modulada) y puede ser también una codificación" "Las señales de banda base producidas por diferentes fuentes de información no son siempre adecuadas para la transmisión directa a través de canal dado. Estas señales son en ocasiones fuertemente modificadas para facilitar su transmisión." “ denomina modulación al proceso de colocar la información Se contenida en una señal, generalmente de baja frecuencia, sobre una señal de alta frecuencia. “
  33. 33. Señales y Sistemas MODULACIÓN
  34. 34. Señales y Sistemas ¿PORQUE SE MODULA? Exis n va sra ne p ram d r, e te ria zo s a o ula ntree s lla : .- Fa ilita la P c ROP AGAC IÓN d la s ña d info a ió p r c b o e e l e rm c n o a le p re a . o l ire .- Ord na e RADIOESP TRO, d trib nd canales a c d e l EC is uye o aa info a ió d tinta rm c n is . .- Dis inuyeDIMENSIONES d a na . m e nte s .- Op izae a hod b nd d c d c na tim l nc e a a e aa a l .- EvitaINTERFERENC e IA ntrec na s a le . .- P te ealaInfo a ió d la d g d c ne p r RUIDO. ro g rm c n e s e ra a io s o .- De finelaC ALIDAD d lainfo a ió tra m a e rm c n s itid .
  35. 35. Señales y Sistemas ¿ COMO SE MODULA ? Fre ue m nte c nte e se utilizan d ps is o itivos e c nic s le tró o SEMIC ONDUC TORES c n c ra te tic s no line le (d d s o a c rís a a s io o , tra is re , b o ), re is nc s ind ta ia , c p c re y ns to s ulb s s te ia , uc nc s a a ito s c m ina io s e o b c ne ntre e s Es s re liza p c s s e c o c llo . to a n ro e o lé tric s uyo func na ie e d s ritod s re re e c n m te á a io m nto s e c e u p s nta ió a m tic . s(t) = A sen (wt + @ ) donde: A es la ampitud de la portadora (volts) w es la frecuencia angular de la portadora (rad/seg) @ ángulo de fase de la portadora (rad)
  36. 36. Señales y Sistemas ¿ QUE TIPOS DE MODULACIÓN EXISTEN ? Exis n b s a e te á ic m nte d s tip s d m d c n: la m d c n o o e o ula ió o ula ió ANALÓGIC q s re liza a p rtir d s ña s a ló ic s d A, ue e a a e e le na g a e info a ió p r e m lo la vo hum na a io y vid o e s fo a rm c n, o je p z a , ud e n u rm e c a y la m d c n DIGITAL, q s lle a c b a p rtir d lé tric o ula ió ue e va a o a e s ña s g ne d s p r fue s d ita s p r e m lo una e le e ra a o nte ig le , o je p c m uta o . o p d ra .- Mo ula ió Ana g a AM, FM, P d c n ló ic : M .- Mo ula ió Dig l: ASK, FSK, P d c n ita SK, QAM
  37. 37. Señales y Sistemas Func n d Tra fe nc ió e ns re ia Una función de transferencia e un m d lom te á o s oe a m tic q a tra s d un c c nte re c na la re p s d un ue vé e o ie la io s ue ta e s te a (m d la a a una s ña d e d o e ita ió is m oe d) e l e ntra a xc c n (ta b n m d la a m ié o e d ). El c c nte fo a o p r lo m d lo d la s ña d s lid o ie rm d o s o e s e e l e a a re p c d la s ña d e d , p rm e o r lo c ro s e to e e l e ntra a e ite nc ntra s e s y lo p lo , re p c m nte Y q re re e n la ra e s o s s e tiva e . ue p s nta s íc s e la q c d uno d lo m d lo d l c c ntes ig la a n s ue a a e s o e s e o ie e ua c ro Esd c re re e lare ió fro raalaq no d b e . e ir, p s nta g n nte ue ee lle a ya s a la re p s d l s te a o la e ita ió a gr e s ue ta e is m xc c n l m m ; yaq d lo c ntra lle a yas aalare ió nula is o ue e o rio g rá e g n os iráa infinito re p c m nte e l , s e tiva e .
  38. 38. Señales y Sistemas Func n d Tra fe nc ió e ns re ia P r d finic n una func n d tra fe nc s p d o e ió ió e ns re ia e ue e d te ina s g lae re ió e rm r e ún xp s n: d nd H (s) e lafunción de transferencia (ta b n no d o e s m ié ta a c m G (s) ); Y (s) e la tra fo a ad La la e d la o o s ns rm d e p c e re p s y U (s) e la tra fo a ad La la e d la s ña s ue ta s ns rm d e p c e e l d e d . La func n d tra fe nc ta b n p d e ntra a ió e ns re ia m ié ue e c ns e rs c m la re p s d un s te a inic lm nte o id ra e o o s ue ta e is m ia e ine aun im uls c m s ña d e d : rte p o o o e l e ntra a
  39. 39. Señales y Sistemas Func n d Tra fe nc ió e ns re ia La s lid o re p s e fre ue ia d l s te a s ha a a s ue ta n c nc e is m e lla e nc s d nto e e y la re p s c m func n d l tie p s ha c n la s ue ta o o ió e m o e lla o tra fo a ad La la einve ad Y(s): ns rm d e p c rs e
  40. 40. Señales y Sistemas Esto o d GRACIAS

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