3. Konsep Dasar [1]
Teori klasik, himpunan = kumpulan elemen yg
berhingga/tak-berhingga milik dr suatu himp
tertentu yg disbt semesta pembicaraan
Elemen dr semesta pembicaraan dpt termasuk
atau tidak termasuk ke dalam himpunan A
Feb 20, 2007 - 3
KC-Slide-02
4. Konsep Dasar [2]
Fungsi karakteristik yg bersifat Boolean/crisp
atau tegas adalah fungsi tak-kontinu:
Sifat samar atau vagueness dpt dimasukkan ke
dalam teori himpunan dgn membuat fungsi
karakteristik boleh bernilai tidak berhingga
banyaknya di antara nilai 0 dan nilai 1
Feb 20, 2007 - 4
KC-Slide-02
6. Konsep Dasar [3]
Himp fuzzy A dlm semesta pembicaraan X adl
himp pasangan berurutan (kontinu & diskrit):
Fungsi keanggotaan A(x) adl pemetaan dari se-
mesta pembicaraan ke rentang tertutup [0, 1]:
Fungsi keanggotaan = ukuran sejauh mana
elemen x termasuk ke dalam himpunan A
Feb 20, 2007 - 6
KC-Slide-02
7. Konsep Dasar [4]
Himp support A adalah himp bagian dr semesta
pembicaraan X dengan A(x) > 0
Contoh: Suhu air di titik tertentu dlm plant A
Suhu dinyatakan sbg bil bulat positif dlm [0, 100]
Variabel fuzzy Low dipakai utk definisi
Himp ini menyatakan sejauh mana suhu dianggap
rendah/Low terhadap seluruh nilai yang mungkin
Fungsi keanggotaan A(x) memiliki nilai2 diskrit
dlm satuan °C yg dinyatakan dgn himpunan:
Feb 20, 2007 - 7
KC-Slide-02
8. Konsep Dasar [5]
Atau secara lebih ringkas:
Lambang '+' menyatakan gabungan/union, bukan penambahan
Lambang menyatakan himpunan fuzzy, bukan integral dan
penjumlahan
Feb 20, 2007 - 8
KC-Slide-02
10. Konsep Dasar [7]
Variabel fuzzy = variabel dgn nilai berupa label2
himp fuzzy (linguistic values)
Contoh: TEMPERATURE adl variabel fuzzy dgn nilai
Low, Medium, Normal, High dan Very_High
Cara inilah yg umum dipergunakan operator utk
merujuk var plant terkait dgn nilai nominalnya
Hubungan di antara variabel fuzzy, nilai2 linguis-
tik, nilai2 keanggotaan & semesta pembicaraan:
Feb 20, 2007 - 10
KC-Slide-02
12. Konsep Dasar [9]
Secara umum, variabel fuzzy dpt dinyatakan dgn
memakai:
label/nilai linguistik Low, Medium, High
operator penghubung AND, OR, NOT
hedges extremely, rather, quite, very
Contoh: Variabel TEMPERATURE dapat memiliki
nilai-nilai
High, NOT High, rather_High, quite_High, NOT
very_High, extremely_High
Feb 20, 2007 - 12
KC-Slide-02
13. Konsep Dasar [10]
Ketergantungan suatu variabel fuzzy pada var
fuzzy lainnya dapat dinyatakan dgn memakai
kalimat bersyarat (fuzzy conditional statement):
atau
dgn kalimat fuzzy memiliki bentuk umum
Contoh:
Feb 20, 2007 - 13
KC-Slide-02
14. Algoritma Fuzzy [1]
Dua kalimat bersyarat atau lebih dpt digabung:
Kalimat gabungan dpt pula diurai:
Aturan atau rule adl kalimat gabungan, spt:
yg juga dapat diurai menjadi 2 aturan sederhana:
Feb 20, 2007 - 14
KC-Slide-02
15. Algoritma Fuzzy [2]
Operator umumnya memakai aturan2 sederhana
daripada aturan2 gabungan yg ruwet
Cacah aturan tergantung pd kerumitan plant:
operator memakai sekitar 30 aturan utk kontrol
plant rumit spt pabrik semen memerlukan 60-80
aturan, sdg mesin cuci rumah perlu 5 aturan
Feb 20, 2007 - 15
KC-Slide-02
16. Algoritma Fuzzy [3]
Algoritma fuzzy RN dapat dibentuk dr 2 kalimat
bersyarat atau lebih dgn penghubung OR/ELSE
Contoh: Sebagian algoritma kendali mesin uap
SPE: SPeed Error
CSPE: Change in SPE
CFUEL: Ch in Fuel Intake
Feb 20, 2007 - 16
KC-Slide-02
17. Operator Fuzzy [1]
Operator min (utk terkecil) & max (utk terbesar)
dapat dikenakan pada 2 operand:
Pd PLC (programmable controller), operator2 ini
mirip dengan fungsi2 AND dan OR yg operasinya
dilambangkan:
Feb 20, 2007 - 17
KC-Slide-02
18. Operator Fuzzy [2]
kotak hitam = 1
kotak putih = 0
Operator2 ini diknakan pd 2 himp menghasilkan
himpunan baru:
Feb 20, 2007 - 18
KC-Slide-02
20. Operator Fuzzy [4]
Jika operator2 ini dikenakan pada 1 operand saja
maka berarti terkecil (infinum) atau terbesar
(supremum) dr seluruh elemen di dlm himpunan
Operator2 ini dikenakan pd himpunan yg diskrit:
Feb 20, 2007 - 20
KC-Slide-02
21. Operator Fuzzy [5]
Jika elemen2 himpunan adl fungsi dr suatu var
maka operator2 ini dinyatakan:
Akhirnya, ekspresi2 yg melibatkan operator min
dan max menggunakan aturan yg sama seperti
perkalian aritmetika min
penambahan aritmetik max
Feb 20, 2007 - 21
KC-Slide-02
