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À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - Experiências com bolas de sabão
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À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - Experiências com bolas de sabão

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Atividade “Experiências com Bolas de Sabão” apresentada no Instituto Superior de Agronomia, em 1 e 8 de março de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas Matemáticas da …

Atividade “Experiências com Bolas de Sabão” apresentada no Instituto Superior de Agronomia, em 1 e 8 de março de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL”.

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Transcript

  • 1. EXPERIÊNCIAS COM BOLAS DE SABÃOFACULDADE DE ARQUITECTURA / UTL Pof. J. P. Carmo Fialho
  • 2. Muitos fenómenos e estruturas naturaisapresentam o princípio da energia mínima.
  • 3. Das técnicas de geração da forma a partir demodelos experimentais que adotam esteprincípio, a produção de superfícies mínimas,baseada em ensaios com películas líquidas desoluções tensioativas, é uma das metodologiasmais eficazes.
  • 4. Com os modelos em películas tensioativas,antes de uma análise detalhada, é possíveldesenvolver o estudo dos sistemastracionados a partir de ensaios expeditosque permitem obter geometrias adequadasàs condições de fronteira.
  • 5. A grande vantagem destes ensaios resideno facto de permitir que o projetistadesenvolva uma grande sensibilidade para oestudo dos sistemas tracionados.
  • 6. Numa membrana, sujeita a um dadoconjunto de condições de fronteira, asolução ótima obtem-se quando nela severifica um estado isotrópico de tensões.A superfície gerada é uma superfície mínima.
  • 7. Nos sistemas tracionados de duplacurvatura é tendência atual adotarsuperfícies com equilíbrios de membranasujeitas a estados de tensão uniformes.
  • 8. A adoção deste tipo de superfícies justifica-se pela vantagem que existe em evitar aconcentração de tensões e a ocorrência dedeformações não uniformes, por estasprovocarem alterações indesejáveis nasconfigurações e conduzirem a uma rápidadeterioração dos sistemas.
  • 9. Os ensaios com películas tensioativas estãoassociados ao problema dos mínimos dePlateau, que, na versão simplificada,consiste em determinar a menor superfíciepara um determinado contorno. Joseph Plateau (1801-1883)
  • 10. Películas TensioativasNa generalidade, as películas líquidas sãoobtidas a partir de soluções aquosas deum tensioativo.Os tensioativos são moléculasconstituídas uma cabeça polar e umacauda apolar. Figuras de Fisher, Len – Como Ensopar um Donut. Gradiva, 2005
  • 11. A parte apolar é segregada pela água, quer pela formação de agregados de tensioactivos, as micelas, quer pela formação de monocamada superficial, com a parte polar orientada para o interior da solução e a parte apolar isolada do contacto com a água.Figuras de Fisher, Len – Como Ensopar um Donut. Gradiva, 2005
  • 12. As películas das soluções aquosas de um tensioativo são constituídas por um filme aquoso, essencialmente uma camada fina de água que é delimitada por duas monocamadas superficiais de tensioativo.Figuras de Fisher, Len – Como Ensopar um Donut. Gradiva, 2005
  • 13. SOLUÇÕES DE SUBSTÂNCIAS TENSIOATIVASI)Champô ou sabão líquido, de glicerina ou não: 5 medidas (cerca de 200 g)Glicerina: 2 medidas (100 g)Água (destilada se necessário): 40 medidas (1400 g)II)Champô de bébé, mel em substituição da glicerina, em tudo o mais igual a I). (in “Bolas de Sabão: preparação, estrutura e propriedades Mário Nuno Berberane Santos, Clementina Teixeira)
  • 14. ALGUNS EXEMPLOS
  • 15. Atoms For Peace Pavillion - 1960
  • 16. Dyodon – Habitation Pneumatique Experimentale 1967
  • 17. U.S. Pavilion, Expo 70 - Osaka, Japan
  • 18. ESTÁDIO DE MUNIQUE – 1972Behnisch & Partner/ Frei Otto - Leonhardt & Andra c/J. Schlaich
  • 19. Denver International Airport - Denver, Colorado, USA
  • 20. EDEN PROJECT – Nicholas Grimshaw; Anthony Hunt
  • 21. Chene Park Amphitheater - 1990 Detroit, Michigan, USA
  • 22. Rosa Parks Transit Center, Detroit - 2009
  • 23. Khan Shatyr Entertainment Centre, Astana, Kazakhstan - 2010
  • 24. “City in the Antarctica“

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