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À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - Experiências com bolas de sabão
 

À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - Experiências com bolas de sabão

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Atividade “Experiências com Bolas de Sabão” apresentada no Instituto Superior de Agronomia, em 1 e 8 de março de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas ...

Atividade “Experiências com Bolas de Sabão” apresentada no Instituto Superior de Agronomia, em 1 e 8 de março de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL”.

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    À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - Experiências com bolas de sabão À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL - Experiências com bolas de sabão Presentation Transcript

    • EXPERIÊNCIAS COM BOLAS DE SABÃOFACULDADE DE ARQUITECTURA / UTL Pof. J. P. Carmo Fialho
    • Muitos fenómenos e estruturas naturaisapresentam o princípio da energia mínima.
    • Das técnicas de geração da forma a partir demodelos experimentais que adotam esteprincípio, a produção de superfícies mínimas,baseada em ensaios com películas líquidas desoluções tensioativas, é uma das metodologiasmais eficazes.
    • Com os modelos em películas tensioativas,antes de uma análise detalhada, é possíveldesenvolver o estudo dos sistemastracionados a partir de ensaios expeditosque permitem obter geometrias adequadasàs condições de fronteira.
    • A grande vantagem destes ensaios resideno facto de permitir que o projetistadesenvolva uma grande sensibilidade para oestudo dos sistemas tracionados.
    • Numa membrana, sujeita a um dadoconjunto de condições de fronteira, asolução ótima obtem-se quando nela severifica um estado isotrópico de tensões.A superfície gerada é uma superfície mínima.
    • Nos sistemas tracionados de duplacurvatura é tendência atual adotarsuperfícies com equilíbrios de membranasujeitas a estados de tensão uniformes.
    • A adoção deste tipo de superfícies justifica-se pela vantagem que existe em evitar aconcentração de tensões e a ocorrência dedeformações não uniformes, por estasprovocarem alterações indesejáveis nasconfigurações e conduzirem a uma rápidadeterioração dos sistemas.
    • Os ensaios com películas tensioativas estãoassociados ao problema dos mínimos dePlateau, que, na versão simplificada,consiste em determinar a menor superfíciepara um determinado contorno. Joseph Plateau (1801-1883)
    • Películas TensioativasNa generalidade, as películas líquidas sãoobtidas a partir de soluções aquosas deum tensioativo.Os tensioativos são moléculasconstituídas uma cabeça polar e umacauda apolar. Figuras de Fisher, Len – Como Ensopar um Donut. Gradiva, 2005
    • A parte apolar é segregada pela água, quer pela formação de agregados de tensioactivos, as micelas, quer pela formação de monocamada superficial, com a parte polar orientada para o interior da solução e a parte apolar isolada do contacto com a água.Figuras de Fisher, Len – Como Ensopar um Donut. Gradiva, 2005
    • As películas das soluções aquosas de um tensioativo são constituídas por um filme aquoso, essencialmente uma camada fina de água que é delimitada por duas monocamadas superficiais de tensioativo.Figuras de Fisher, Len – Como Ensopar um Donut. Gradiva, 2005
    • SOLUÇÕES DE SUBSTÂNCIAS TENSIOATIVASI)Champô ou sabão líquido, de glicerina ou não: 5 medidas (cerca de 200 g)Glicerina: 2 medidas (100 g)Água (destilada se necessário): 40 medidas (1400 g)II)Champô de bébé, mel em substituição da glicerina, em tudo o mais igual a I). (in “Bolas de Sabão: preparação, estrutura e propriedades Mário Nuno Berberane Santos, Clementina Teixeira)
    • ALGUNS EXEMPLOS
    • Atoms For Peace Pavillion - 1960
    • Dyodon – Habitation Pneumatique Experimentale 1967
    • U.S. Pavilion, Expo 70 - Osaka, Japan
    • ESTÁDIO DE MUNIQUE – 1972Behnisch & Partner/ Frei Otto - Leonhardt & Andra c/J. Schlaich
    • Denver International Airport - Denver, Colorado, USA
    • EDEN PROJECT – Nicholas Grimshaw; Anthony Hunt
    • Chene Park Amphitheater - 1990 Detroit, Michigan, USA
    • Rosa Parks Transit Center, Detroit - 2009
    • Khan Shatyr Entertainment Centre, Astana, Kazakhstan - 2010
    • “City in the Antarctica“