Este documento presenta información sobre el equilibrio estático de cuerpos. Explica que el equilibrio estático ocurre cuando un cuerpo se encuentra en reposo, y que tanto el equilibrio estático como el dinámico cumplen con la primera condición de equilibrio de Newton, la cual establece que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser igual a cero. Además, proporciona un método para resolver problemas de equilibrio estático usando diagramas de cuerpo libre y aplicando la primera condición de equilibrio para
2.
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si:
* se encuentra en reposo equilibrio
estático
* se encuentra en movimiento
con velocidad constante equilibrio dinámico
Tanto el equilibrio estático como el equilibrio dinámico,
corresponden a la :
1ª CONDICION DE EQUILIBRIO
EQUILIBRIO DE UN CUERPO
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3. 1ª CONDICION DE EQUILIBRIO, que es
una aplicación del 1° Principio de Newton,
donde : FN = 0 ,
es decir : Σ Fx = 0 y Σ Fy = 0
Σ Fx = F1x + F2x + F3x +…. + FNx = 0
Σ Fy = F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0
(Recordar que FN : es la suma (vectorial) de
todas las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo en estudio.)
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4. METODO O ESTRATEGIA PARA LA
SOLUCION DE PROBLEMAS
Se recomienda el siguiente procedimiento para
aplicar la 1ª condición de Equilibrio:
1.- Se traza un diagrama simple y claro del
sistema
2.- Se aísla el objeto de interés, es decir el
punto donde concurren todas las fuerzas que
actúan, la sugerencia es trazar un Diagrama de
Cuerpo Libre (DCL), esto es, un diagrama
que muestre todas las fuerzas externas
que actúan sobre el objeto.
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5. En sistemas que contienen más de un objeto, se
trazan diagramas separados de cada uno de ellos.
3.- Se seleccionan los ejes de coordenadas
en forma adecuada para cada cuerpo y se
buscan las componentes de las fuerzas a lo
largo de estos ejes.
4.- Se aplica la 1ª Condición de Equilibrio
para cada cuerpo, es decir el 1° principio de
Newton, en forma de componentes.
5.- Se resuelven las ecuaciones de
componentes para obtener la o las incógnitas.FLOR VASQUEZ B 5
6. EJEMPLO 1
Una carga de 100N suspendida por una cuerda A es
tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra
cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda
forma un ángulo de 30° con el poste vertical .
Encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
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8. Se plantea la 1° C. de Equilibrio para eje X y eje Y
∑ Fx = -TAx + TBx = 0 (1)
∑ Fy = TAy - TC = 0 (2)
Remplazando, queda:
-TA cos60° + TB cos0° = 0 (1)
TA sen60° - 100[N] = 0 (2)
Se despejan las incógnitas de las ecuaciones 1 y 2 ,
la solución es:
TA = 115 [N] TB = 57,5 [N]FLOR VASQUEZ B 8
9. EJEMPLO 2
Una carga de 300N cuelga atada a otras dos
cuerdas, como se observa en la figura.
Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.
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10. SOLUCIÓN:
El primer paso es construir un diagrama de
cuerpo libre ( DCL), con las descomposiciones
respectivas para cada fuerza
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11. Al plantear la 1ª Condición de equilibrio tanto
eje x como en eje y, nos queda:
∑Fx = -TA cos 60° + TB cos 40° = 0 (1)
∑Fy = TA sen 60° + TB sen 40° - P = 0
(2)
Se reemplaza los valores de cos y sen respectivos, en
cada ecuación y quedará un sistema de ecuaciones,
en este caso con 2 incógnitas :
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12. -TA ∙0,5 + TB ∙ 0,77 =0 (1)
TA ∙ 0,87 + TB ∙0,64 = 300 (2)
Este sistema se resuelve para despejar las
incógnitas TA y TB, respectivamente, por lo
que la respuesta es:
TB = 151,6 N y TA = 233,3 N
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