Múltiples sistemas inteligentes

1. Sistemas Jerárquicos

2. Sistema jerárquico general

3. Núcleo estimador con salida conocida Múltiples entradas-salidas Entradas conocidas y desconocidas Entrada desconocida Salida de núcleo estimador con nivel de jerarquía precedente ( M -1) Nivel M -1 Nivel M Salida conocida

4. Núcleo estimador con salida desconocida Entradas conocidas y desconocidas

5. Descripción de términos Representación de núcleo estimador j =1.. M Niveles de jerarquía; k =1.. P Núcleos en cada nivel Vector de parámetros Entradas conocidas y desconocidas

6. Adaptación de los parámetros (capa de salida) Mecanismo de adaptación Error : Disponible en nivel M

7. Adaptación de los parámetros (capas intermedias) Mecanismo de adaptación Retropropagación del error Diferencial de salida con respecto a parámetros Diferencial de salida (NE) con respecto a variable de entrada

8. Ejemplo: Núcleo estimador borroso Parámetros Variables de entrada Es necesario obtener el diferencial con respecto a las variables de entrada y los parámetros

9. Adaptación de los parámetros Descripción extendida Centros Anchos Consecuentes Aplicación del gradiente

10. Diferencial con respecto a las variables de entrada (I) Descripción extendida Resolver el diferencial

11. Diferencial con respecto a las variables de entrada (II) Ecuación resultante

13. Ejemplo de derivada con respecto a las variables de entrada Función a modelar Derivada con respecto a x 1

14. ¿Redes Neuronales? Función de coste Diferencial con respecto a los parámetros De forma similar se determina el diferencial con respecto a la variable de entrada Tangente sigmoidal hiperbólica

15. Pasos generales en el aprendizaje supervisado [Paso 1] Definir la estructura del modelo y las condiciones iniciales [Paso 2] Obtener los datos de entrada-salida ( x1, x2, . . .,xn; y ) [Paso 3] Aplicar el núcleo estimador [Paso 4] Adaptar los parámetros [Paso 5] Determinar la condición de finalización en la obtención del modelo, si este no se cumple, repetir a partir del [Paso 2] [Paso 6] Aplicar el criterio para validación del modelo. Si los resultados no son los deseados, repetir a partir del [Paso 1]

16. Sistemas jerárquicos: Condiciones iniciales 1.- Definir las variables de entrada-salida del sistema. Evaluar la conveniencia de normalizar y/o adecuar las variables. 2.- Agrupar las variables que representen determinado “conocimiento”, o brinden información complementaria 3.- Definir los núcleos estimadores , ubicarlos en niveles de jerarquía. a) Definir el método de adaptación paramétrica . b) Determinar el diferencial con respecto a las variables de entrada. 4.- Identificar las variables de entrada conocidas y desconocidas. 5.- Definir los universos de discurso a la salida de los núcleos estimadores. 6.- Definir las condiciones iniciales de los parámetros . 7.- Revisar los pasos para obtener un modelo .

17. Ejemplos en robótica Sónares Infrarrojos Cámara Motores Considerar : Tiempo de adquisición y procesamiento, ubicación espacial, etc.

18. Sistemas jerárquicos: Obtención del conocimiento (I) I.- Proyectar el sistema jerárquico hacia adelante : Obtener el valor de todas las variables del sistema Variables conocidas Variables desconocidas

19. Sistemas jerárquicos: Obtención del conocimiento (II) II.- Calcular el error a la salida y los diferenciales con respecto a las variables de entrada

20. Sistemas jerárquicos: Obtención del conocimiento (III) III.- Calcular los diferenciales con respecto a los parámetros

21. Sistemas jerárquicos: Obtención del conocimiento (IV) IV.- Adaptar los parámetros de los núcleos estimadores

22. Sistemas jerárquicos: Obtención del conocimiento (V) V.- Repetir el proceso hasta criterio de parada

23. Ejemplo: Sistema a modelar Planta III Planta IV Estímulo Estímulo Planta VI Estímulo Enlace

24. Combinación de plantas Planta 3 Planta 4 Planta 6 + + 6 entradas 5 entradas 4 entradas Plantas independientes

25. Estructura de entrada-salida Sistema 21 entradas Se realimentan las nuevas variables de salida

26. Modelo I: Red Neuronal num_capas=[19 13 2]; net=newff(x,y, num_capas, funcact, 'trainlm', 'learngdm’); funcact={'tansig' 'tansig' 'tansig'}; Error medio (y1) Error medio (y2) Muestra Muestra

27. Estructura del sistema jerárquico NE_11 NE_12 6 entradas(P3) 5 entradas(P4) 4 entradas(P6) NE_13 NE_14 NE_21 NE_31 4 retrasos (2xsalida) 4 entradas

29. Modelo II: Sistema jerárquico Error medio (y1) Muestra Error medio (y2) Muestra