如何赢在起点上 宁波市第十九中学 黄伟建 主页: huangwj.ys168.com 邮箱: [email_address] 电话: 81195066 小学毕业生
<ul><li>同学们,祝贺你即将成为一名初中生,你的人生历程将展开新的一页,你又站在一个新的起点。  </li></ul><ul><li>也许你高兴,为自己的成长而感到自豪。也许你很担心,为能不能学好初中而忧虑。 </li></ul><ul>...
学好初中数学其实很容易,做到以下几点的人就一定能考入较好的高中: <ul><li>认真听讲,积极思考 </li></ul><ul><li>独立作业,有理有据 </li></ul>
既然学好初中数学这么容易,为什么有这么多的人没学好呢? <ul><li>上课走神,光听不思,容易遗忘 </li></ul><ul><li>更有甚者,思维停止,懒做一切事情 </li></ul><ul><li>作业不能独立完成,做题没有道理 </...
这么简单的要求都很不容易做到,学习初中数学一定有方法 <ul><li>不能用读小学的方法读初中。 </li></ul><ul><li>勤奋、努力是学习上永恒的主旋律。 </li></ul><ul><li>养成独立思考、勤于思维、勇于探索的学习习...
我们常常用众多的方法解决问题 <ul><li>图示法(线段图、长方形图、示意图)、列表法、列举法、排序法、由特殊(简单)到一般(复杂)的方法、面积法、反面考虑法、实验法、运动法、代数法、图像法等等 </li></ul><ul><li>改变思维习...
许多学生不会解数学题的原因不是数学的关系,不是基础差的原因,不是数学知识的缺乏,而是非数学的因素!如不认真,粗心、不肯动脑筋、学习无兴趣,懒于记忆。
下面我们来看一些数学问题,从中体会上面讲的内容
例 1 <ul><li>在边长为 3 和 16 的长方形内剪出边长为 4 的正方形,一共可以剪出几个? </li></ul><ul><li>(先算还是先画) </li></ul>
例 1  ( 注意哦, 3 改成 6 了 ) <ul><li>在边长为 6 和 16 的长方形内剪出边长为 4 的正方形,一共可以剪出几个? </li></ul><ul><li>(先算还是先画) </li></ul>
例 2 <ul><li>有 30 枚贰分硬币和 8 枚伍分硬币,用这些硬币不能支付 1 元以下的整数分币值有几种?   </li></ul><ul><li>( 反面考虑法) </li></ul>
例 3 <ul><li>用蓝白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: </li></ul><ul><li>⑴  第 4 个图案中有白色地面砖   块; </li></ul><ul><li>⑵  第 100 个图案中有白色地面...
例 4 <ul><li>甲的速度是 3 千米 / 时,乙的速度是 4 千米 / 时,两人从相距 5 千米的两地同时出发,何时相距 7 千米?这个问题的结果可能有  (  ) </li></ul><ul><li>A 、 1 种  B 、 2 种 ...
例 5 <ul><li>电信部门推出付 100 元钱享受 120 元的通话费的业务,对用户来说优惠了  (  ) </li></ul><ul><li>A 、 20%  B 、 16.7%  </li></ul><ul><li>C 、 15%  ...
例 6 <ul><li>一个世界级的百米跑运动员成绩是 9.8 秒,他的速度比较接近于下列哪一种机动车的速度  (  ) </li></ul><ul><li>A 、 100 千米 / 时的小轿车  </li></ul><ul><li>B 、 8...
例 7 任给一个非零自然数 n ,如果 n 是偶数,则将它除以 2 ;如果 n 是奇数,则将它乘以 3 ,再加上 1 ,我们称这种做法是对数 n 的变换。例如对于 6 ,按照上述规则进行变换得 6->3->10->5->16->8->4->2-...
例 8 <ul><li>请你做一个游戏: </li></ul><ul><li>输入一个数  加 1  平方 ( 即自身乘以自身 )  减 1  除以输入的数  减去输入的数  输出 </li></ul><ul><li>如果输入的数是 8 ,那么...
例 9 <ul><li>如图是一个三角形进行 3 次折叠的操作,这样的操作得到的结果可以验证数学上的一个性质是  (  ) </li></ul><ul><li>A. 一个三角形可以拼成一个长方形  </li></ul><ul><li>B. 四边...
<ul><li>例 10 、小明家的餐桌周围放有 6 把椅子,妈妈拖地有个习惯,先把椅子搬开,拖干净后再把椅子照原样放好,这样就算 2 次移动。那么要把餐桌周围的地拖干净,至少一共需移动 </li></ul><ul><li>次椅子。 </li>...
<ul><li>例 11 、 7 月份小明连续 8 天在早晨 7 : 00 从自家的电表中记录了表中显示的数据如下: </li></ul><ul><li>① 估计 7 月份小明家用电量为多少千瓦 · 时? </li></ul><ul><li>②...
<ul><li>例 12 、有一种电脑软件叫做“画图”,它有 </li></ul><ul><li>个功能,可以复制已经出现在窗口的所有图形,粘贴的图形又可以进行任意摆放。我们把复制、粘贴各一次或不复制只粘贴一次叫做一次操作。如图,现已有一个正方...
<ul><li>例 13 、( 1 )如图,在 6×6 正方形网格中,每 </li></ul><ul><li>个小正方形的边长为 1 ,取 3 个正方形的顶点画出 </li></ul><ul><li>的三角形叫做格点三角形,请你画出形状不同的 ...
<ul><li>例 14 、将一个正方体沿着棱剪开,展成表面展开图,要剪开几条棱? </li></ul>
<ul><li>例 15 、如图,在边长为 12cm 和 8cm 的长方形四个角上剪去边长为 2cm 的正方形,然后折成一个长方体盒子,求这个盒子的容积。 </li></ul>
<ul><li>例 16 、如图,一条宽 2cm ,长 26cm 的长方形纸片,折成如图中紫色部分的样子,使得伸出部分的长相等,即 AB=AC ,求 AB 的长。 </li></ul>
例 17 、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 . 如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射),那么该球最后将落入的球袋是 A . 1  号袋  B . 2  号袋  C . 3  号袋  ...
例 18 、如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋的游戏规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点 A 为己方一 枚棋子,欲将棋子 A 跳 进对方区域 ( 阴影部 分的格点 )...
学好数学不是为了做数学家 而是为提高我们办事的能力
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  1. 1. 如何赢在起点上 宁波市第十九中学 黄伟建 主页: huangwj.ys168.com 邮箱: [email_address] 电话: 81195066 小学毕业生
  2. 2. <ul><li>同学们,祝贺你即将成为一名初中生,你的人生历程将展开新的一页,你又站在一个新的起点。 </li></ul><ul><li>也许你高兴,为自己的成长而感到自豪。也许你很担心,为能不能学好初中而忧虑。 </li></ul><ul><li>不管如何,读完初中是你的任务,学好初中课程是你的向往,怎样才能学好初中的数学课程呢? </li></ul>
  3. 3. 学好初中数学其实很容易,做到以下几点的人就一定能考入较好的高中: <ul><li>认真听讲,积极思考 </li></ul><ul><li>独立作业,有理有据 </li></ul>
  4. 4. 既然学好初中数学这么容易,为什么有这么多的人没学好呢? <ul><li>上课走神,光听不思,容易遗忘 </li></ul><ul><li>更有甚者,思维停止,懒做一切事情 </li></ul><ul><li>作业不能独立完成,做题没有道理 </li></ul><ul><li>甚至有人不肯做题,或者做题极不认真 </li></ul>
  5. 5. 这么简单的要求都很不容易做到,学习初中数学一定有方法 <ul><li>不能用读小学的方法读初中。 </li></ul><ul><li>勤奋、努力是学习上永恒的主旋律。 </li></ul><ul><li>养成独立思考、勤于思维、勇于探索的学习习惯是成功学习的有力保证。 </li></ul><ul><li>彻底摒弃学习陋习(忘这忘那、看错算错,不思就解,缺乏毅力),及时掌握良好的学习方法 </li></ul><ul><li>要善于记忆,积累经验 </li></ul>
  6. 6. 我们常常用众多的方法解决问题 <ul><li>图示法(线段图、长方形图、示意图)、列表法、列举法、排序法、由特殊(简单)到一般(复杂)的方法、面积法、反面考虑法、实验法、运动法、代数法、图像法等等 </li></ul><ul><li>改变思维习惯:无依据的猜想、单一的方法、解题无策略、思维不连贯犹如蜻蜓点水 </li></ul><ul><li>培养多种能力:观察能力、动手能力、计算能力、语言能力、接受能力…… </li></ul><ul><li>生活常识:认识各种表、多做家务、参与经济、生活中有数学,会玩的人数学学得更好 </li></ul>
  7. 7. 许多学生不会解数学题的原因不是数学的关系,不是基础差的原因,不是数学知识的缺乏,而是非数学的因素!如不认真,粗心、不肯动脑筋、学习无兴趣,懒于记忆。
  8. 8. 下面我们来看一些数学问题,从中体会上面讲的内容
  9. 9. 例 1 <ul><li>在边长为 3 和 16 的长方形内剪出边长为 4 的正方形,一共可以剪出几个? </li></ul><ul><li>(先算还是先画) </li></ul>
  10. 10. 例 1 ( 注意哦, 3 改成 6 了 ) <ul><li>在边长为 6 和 16 的长方形内剪出边长为 4 的正方形,一共可以剪出几个? </li></ul><ul><li>(先算还是先画) </li></ul>
  11. 11. 例 2 <ul><li>有 30 枚贰分硬币和 8 枚伍分硬币,用这些硬币不能支付 1 元以下的整数分币值有几种? </li></ul><ul><li>( 反面考虑法) </li></ul>
  12. 12. 例 3 <ul><li>用蓝白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: </li></ul><ul><li>⑴ 第 4 个图案中有白色地面砖 块; </li></ul><ul><li>⑵ 第 100 个图案中有白色地面砖 块。 </li></ul>第一个 第二个 第三个
  13. 13. 例 4 <ul><li>甲的速度是 3 千米 / 时,乙的速度是 4 千米 / 时,两人从相距 5 千米的两地同时出发,何时相距 7 千米?这个问题的结果可能有 ( ) </li></ul><ul><li>A 、 1 种 B 、 2 种 </li></ul><ul><li>C 、 3 种 D 、 4 种 </li></ul>D
  14. 14. 例 5 <ul><li>电信部门推出付 100 元钱享受 120 元的通话费的业务,对用户来说优惠了 ( ) </li></ul><ul><li>A 、 20% B 、 16.7% </li></ul><ul><li>C 、 15% D 、 12% </li></ul>B
  15. 15. 例 6 <ul><li>一个世界级的百米跑运动员成绩是 9.8 秒,他的速度比较接近于下列哪一种机动车的速度 ( ) </li></ul><ul><li>A 、 100 千米 / 时的小轿车 </li></ul><ul><li>B 、 80 千米 / 时的大卡车 </li></ul><ul><li>C 、 60 千米 / 时的摩托车 </li></ul><ul><li>D 、 40 千米 / 时的拖拉机 </li></ul>D
  16. 16. 例 7 任给一个非零自然数 n ,如果 n 是偶数,则将它除以 2 ;如果 n 是奇数,则将它乘以 3 ,再加上 1 ,我们称这种做法是对数 n 的变换。例如对于 6 ,按照上述规则进行变换得 6->3->10->5->16->8->4->2->1->4->2->1->…… 请你再对 7 按上述变换写出一串数来,并根据这串数的特点写出你所发现的规律。
  17. 17. 例 8 <ul><li>请你做一个游戏: </li></ul><ul><li>输入一个数 加 1 平方 ( 即自身乘以自身 ) 减 1 除以输入的数 减去输入的数 输出 </li></ul><ul><li>如果输入的数是 8 ,那么输出的数是 ,输入的数是 1/3 那么输出是数是 ,输入的数是 2.6 那么输出的数是 ,然后得出一个与计算结果相关的结论是 。 </li></ul>
  18. 18. 例 9 <ul><li>如图是一个三角形进行 3 次折叠的操作,这样的操作得到的结果可以验证数学上的一个性质是 ( ) </li></ul><ul><li>A. 一个三角形可以拼成一个长方形 </li></ul><ul><li>B. 四边形的内角和为 360° </li></ul><ul><li>C. 三角形的内角和为 180° </li></ul><ul><li>D. 三角形的面积可以缩小一倍 </li></ul>
  19. 19. <ul><li>例 10 、小明家的餐桌周围放有 6 把椅子,妈妈拖地有个习惯,先把椅子搬开,拖干净后再把椅子照原样放好,这样就算 2 次移动。那么要把餐桌周围的地拖干净,至少一共需移动 </li></ul><ul><li>次椅子。 </li></ul>7
  20. 20. <ul><li>例 11 、 7 月份小明连续 8 天在早晨 7 : 00 从自家的电表中记录了表中显示的数据如下: </li></ul><ul><li>① 估计 7 月份小明家用电量为多少千瓦 · 时? </li></ul><ul><li>② 11 日到 17 日中日用电量最大是几日?用电量是多少千瓦 · 时? </li></ul>0315 0291 0281 0265 0250 0238 0223 0203 电表显示 ( 千瓦 · 时 ) 17 日 16 日 15 日 14 日 13 日 12 日 11 日 10 日 7 月份
  21. 21. <ul><li>例 12 、有一种电脑软件叫做“画图”,它有 </li></ul><ul><li>个功能,可以复制已经出现在窗口的所有图形,粘贴的图形又可以进行任意摆放。我们把复制、粘贴各一次或不复制只粘贴一次叫做一次操作。如图,现已有一个正方形在窗口,至少要进行 次操作,才能在窗口中出现 4×4 的正方形网格。 </li></ul>4
  22. 22. <ul><li>例 13 、( 1 )如图,在 6×6 正方形网格中,每 </li></ul><ul><li>个小正方形的边长为 1 ,取 3 个正方形的顶点画出 </li></ul><ul><li>的三角形叫做格点三角形,请你画出形状不同的 </li></ul><ul><li>两个格点等腰三角形,使它们的面积都等于 10 。 </li></ul>( 2 ) 如图,在 6×6 正方形网格中,画 3 个面积为 5 的形状不同的平行四边形。 ( 3 ) 如图,在 6×6 正方形网格中,画 1 个面积为 13 的三角 形。
  23. 23. <ul><li>例 14 、将一个正方体沿着棱剪开,展成表面展开图,要剪开几条棱? </li></ul>
  24. 24. <ul><li>例 15 、如图,在边长为 12cm 和 8cm 的长方形四个角上剪去边长为 2cm 的正方形,然后折成一个长方体盒子,求这个盒子的容积。 </li></ul>
  25. 25. <ul><li>例 16 、如图,一条宽 2cm ,长 26cm 的长方形纸片,折成如图中紫色部分的样子,使得伸出部分的长相等,即 AB=AC ,求 AB 的长。 </li></ul>
  26. 26. 例 17 、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 . 如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射),那么该球最后将落入的球袋是 A . 1 号袋 B . 2 号袋 C . 3 号袋 D . 4 号袋
  27. 27. 例 18 、如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋的游戏规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点 A 为己方一 枚棋子,欲将棋子 A 跳 进对方区域 ( 阴影部 分的格点 ) ,则跳行的 最少步数为( ) (A)2 步 (B)3 步 (C)4 步 (D)5 步
  28. 28. 学好数学不是为了做数学家 而是为提高我们办事的能力

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