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Ángulos Asignatura:  Investigación Matemática mmm...  ojalá  te sirva este módulo Fundamentos de Geometría
Hola amigo o amiga ,  en la siguiente  presentación verás lo entretenido que puede resultar aprender las propiedades de los ángulos. Aprender á s como construirlos perfectamente; sus propiedades y lo mas importante, desarrollar esos ejercicios que se ven de otro mundo. Buena suerte y ánimo con los ÁNGULOS!!!!!
Ángulos ,[object Object],p Plano P P Plano Rayo MN Segmento MN Segmento NM Recta MN Recta NM Punto P Se lee así Símbolo (se escribe así) Representación (se dibuja así) Nombre del Conjunto MN  MN  MN  P M  N M  N M  N  P Rayo Segmento de recta Recta Punto
Ángulos ,[object Object],El ángulo AOB es congruente con el ángulo BOA.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ángulos Sistema de Medición de Ángulos “ Con esfuerzo y constancia lograr á s aprender los contenidos”
¿ C ó mo se miden ángulos con un transportador? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],izquierda derecha
¿ C ó mo se miden ángulos con un transportador? ,[object Object],[object Object],[object Object],izquierda derecha
[object Object],Ángulos ,[object Object],[object Object],   Ángulo Agudo    =  90º  Es igual a 90º.  Ángulo Recto  Tipo de ángulo
Ángulos ,[object Object],[object Object],   Ángulo Obtuso    =  180º  Es igual a  180º.  Ángulo Llano
Ángulos Haber, después de esto nos vamos a meter en la materia de la clasificación de ángulos, así que prepárate.    = 360º La circunferencia es igual a 360º.  Ángulo Completo
[object Object],Ángulos Ángulos Adyacentes Clasificación de ángulos
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ángulos Ángulos Opuestos por el vértice Clasificación de ángulos
[object Object],[object Object],Ángulos Ángulos Complementarios Clasificación de ángulos
[object Object],[object Object],Ángulos Ángulos Suplementarios Clasificación de ángulos
[object Object],Ángulos 1) ¿Qué tipo de ángulo sería este? a) Obtuso b)  Recto    c) Agudo d)  Llano QUIZ 1
Ángulos QUIZ 1 Muy bien, acertaste. Sigue así!!!!!!!!!   Pasa a la siguiente pregunta Vuelve si quieres
Ángulos QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo. La tarde es larga !!!!!   Vuelve a la pregunta anterior
Ángulos 2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ? a) 159º b) 69º                                       c) 339º d) 29º QUIZ 1
Ángulos QUIZ 1 Muy bien, acertaste. Sigue así!!!!!!!!!   Pasa a la siguiente pregunta Vuelve si quieres
Ángulos QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!!  Vuelve a la pregunta anterior
Ángulos 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son  opuestos por el vértice a) 1 y 2 b) 1 y 3                                      c) 2 y 3  d) 4 y 1 QUIZ 1
Ángulos QUIZ 1 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!!  Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
Ángulos QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!!  Vuelve a la pregunta anterior
Ángulos QUIZ 1 Calificaciones 3/3=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!!  2/3=Estas bien, pero falta repasar 1/3=Necesitas más estudio 0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
¿Qué pasa si se  interceptan  paralela s   con  una recta llamada transversal ? Si quieres saber mira la siguiente página
[object Object],Transversal Se llama transversal de dos o mas rectas, a otra recta que las corta. Ángulos Rectas paralelas
[object Object],Ángulos Ángulos entre paralelas 1 2 3 4 5 6 7 8
[object Object],Ángulos Ángulos entre paralelas Ángulos  alternos   internos Ángulos alternos   externos Ángulos correspondientes
[object Object],Ángulos Ángulos alternos   internos
[object Object],Ángulos Ángulos alternos   externos
[object Object],Ángulos Ángulos  correspondientes
Los ángulos correspondientes son iguales entre sí. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí. Y los ya estudiados opuestos por el vértice, también.
[object Object],Ángulos Rectas perpendiculares 90 ° 90 ° 90 ° 90 °
Llegó la hora de hacer el segundo  quiz , esperemos que estés listo después de todo lo aprendido. Sigue avanzando!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la pregunta
QUIZ 2 1) En los siguientes pares de ángulos cu á les son  alternos internos: a) 1 y 2 b) 3 y  6                                       c) 1 y 8  d) 7 y 2 Ángulos Llegó la hora de hacer el segundo Quiz. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!
Ángulos QUIZ 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!!   Vuelve a la pregunta anterior
Ángulos QUIZ 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!!  Vuelve si quieres Pasa a  la siguiente
Ángulos QUIZ 2 2) En los siguientes pares de ángulos cuales son  Correspondientes: a) 5 y 6 b) 3 y 4                                      c) 5 y 8  d) 2 y 6
Ángulos QUIZ 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!!  Vuelve a la pregunta anterior
Ángulos QUIZ 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!!  Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
Ángulos QUIZ 2 Calificaciones 2/2=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!!  1/2=Te falta repasar 0/2= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
Ángulos Ahora vas a completar varios ejercicios simples en los que tendrás que descubrir los diferentes ángulos de varias figuras. Anota las respuestas en un  papel , NO en la presentación, identifícalo con tu nombre y grupo. Al terminar entrégaselo a la maestra,  te dará unos puntos extras. 3  2  1 5 4  1 = 67 º 2 =  3 = 113 °   4 =  5 =
Ángulos 3  1 2  4  1 = 80 º 2 =  3 =  4 =
Ángulos 3  1 4  2  6  5  1 = 55 º 2 = 120º 3 =  4 =  5 = 125º 6 =
Ángulos 3  1  2    4  6  5  1 = 48  º 2 = 3 =  4 = 63º 5 =  69º 6 =
Ángulos 5  1 2 4 3  1 = 111º 2 = 3 =  4 =  5 = 111 º
Ángulos Muy Bien ¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!! Espero que te hayan servido esos ejercicios para practicar.

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  • 1. Ángulos Asignatura: Investigación Matemática mmm... ojalá te sirva este módulo Fundamentos de Geometría
  • 2. Hola amigo o amiga , en la siguiente presentación verás lo entretenido que puede resultar aprender las propiedades de los ángulos. Aprender á s como construirlos perfectamente; sus propiedades y lo mas importante, desarrollar esos ejercicios que se ven de otro mundo. Buena suerte y ánimo con los ÁNGULOS!!!!!
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. Ángulos Haber, después de esto nos vamos a meter en la materia de la clasificación de ángulos, así que prepárate.  = 360º La circunferencia es igual a 360º.  Ángulo Completo
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16. Ángulos QUIZ 1 Muy bien, acertaste. Sigue así!!!!!!!!! Pasa a la siguiente pregunta Vuelve si quieres
  • 17. Ángulos QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo. La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior
  • 18. Ángulos 2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ? a) 159º b) 69º c) 339º d) 29º QUIZ 1
  • 19. Ángulos QUIZ 1 Muy bien, acertaste. Sigue así!!!!!!!!! Pasa a la siguiente pregunta Vuelve si quieres
  • 20. Ángulos QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior
  • 21. Ángulos 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 3 d) 4 y 1 QUIZ 1
  • 22. Ángulos QUIZ 1 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
  • 23. Ángulos QUIZ 1 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior
  • 24. Ángulos QUIZ 1 Calificaciones 3/3=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!! 2/3=Estas bien, pero falta repasar 1/3=Necesitas más estudio 0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
  • 25. ¿Qué pasa si se interceptan paralela s con una recta llamada transversal ? Si quieres saber mira la siguiente página
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí. Y los ya estudiados opuestos por el vértice, también.
  • 33.
  • 34. Llegó la hora de hacer el segundo quiz , esperemos que estés listo después de todo lo aprendido. Sigue avanzando!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la pregunta
  • 35. QUIZ 2 1) En los siguientes pares de ángulos cu á les son alternos internos: a) 1 y 2 b) 3 y 6 c) 1 y 8 d) 7 y 2 Ángulos Llegó la hora de hacer el segundo Quiz. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!
  • 36. Ángulos QUIZ 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior
  • 37. Ángulos QUIZ 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la siguiente
  • 38. Ángulos QUIZ 2 2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes: a) 5 y 6 b) 3 y 4 c) 5 y 8 d) 2 y 6
  • 39. Ángulos QUIZ 2 Estudia más e inténtalo de nuevo La tarde es larga !!!!! Vuelve a la pregunta anterior
  • 40. Ángulos QUIZ 2 Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
  • 41. Ángulos QUIZ 2 Calificaciones 2/2=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!! 1/2=Te falta repasar 0/2= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior
  • 42. Ángulos Ahora vas a completar varios ejercicios simples en los que tendrás que descubrir los diferentes ángulos de varias figuras. Anota las respuestas en un papel , NO en la presentación, identifícalo con tu nombre y grupo. Al terminar entrégaselo a la maestra, te dará unos puntos extras. 3 2 1 5 4 1 = 67 º 2 = 3 = 113 ° 4 = 5 =
  • 43. Ángulos 3 1 2 4 1 = 80 º 2 = 3 = 4 =
  • 44. Ángulos 3 1 4 2 6 5 1 = 55 º 2 = 120º 3 = 4 = 5 = 125º 6 =
  • 45. Ángulos 3 1 2 4 6 5 1 = 48 º 2 = 3 = 4 = 63º 5 = 69º 6 =
  • 46. Ángulos 5 1 2 4 3 1 = 111º 2 = 3 = 4 = 5 = 111 º
  • 47. Ángulos Muy Bien ¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!! Espero que te hayan servido esos ejercicios para practicar.