1. Método Dupont.
El sistema de análisis DuPont actúa como una técnica de
investigación dirigida a localizar las áreas responsables del
desempeño financiero de la empresa; el sistema de análisis DuPont
es el sistema empleado por la administración como un marco de
referencia para el análisis de los estados financieros y para
determinar la condición financiera de la compañía.
El sistema DuPont reúne, en principio, el margen neto de utilidades,
que mide la rentabilidad de la empresa en relación con las ventas, y
la rotación de activos totales, que indica cuán eficientemente se ha
dispuesto de los activos para la generación de ventas.
1 2 3 4
Ventas Total de Activos UAII − Im puesto UDIT
* * *
Total de Activos Capital Ventas UAII − Im puestos
Margen de benéficio
después de Intereses e
Impuestos.
Significado de cada razón:
1.-Cada peso de activo se transforma en ________de ventas.
2.- Cada peso invertido en el capital equivale a ________ pesos de
activo.
3.-Por cada peso de ventas se obtienen _________ de utilidad sin
impuesto.
4.-De cada peso de utilidad solo el _________ está disponible para
el dueño del capital ya que lo restante corresponde al pago de
intereses.

3. 3.-Punto de Equilibrio.
El punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el momento
en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos, expresándose en valores,
porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la
empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que
este viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes
de venta generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, por tal
razón se deberán analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos
variables y las ventas generadas.
Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los
costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que
cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo:
materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, Gastos Indirectos, etc
(Generalmente el costo de Ventas).
Por costos fijos, aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo
importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los
salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. Además debemos conocer el precio de
venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, así como el número
de unidades producidas (Gastos de Operación más interese fijos )
El análisis del punto de equilibrio es utilizado por la empresa para:
1.-Determinar el nivel de operaciones necesario para cubrir todos los costos operativos.
2.-Para evaluar la rentabilidad asociada con los diversos niveles de venta.
Formula General
Gastos Fijos
PE =
⎛ Costo de Ventas ⎞
1− ⎜ ⎟
⎝ Ventas ⎠

4. A continuación se describen otras aplicaciones del punto de equilibrio considerando
diversos objetivos que busque la empresa.
Financiero Vigente
Gastos Fijos
PE =
⎛ Costo de Ventas ⎞
1- ⎜ ⎟
⎝ Ventas ⎠
Son las ventas necesarias si no tenemos costos fijos y sirve para determinar objetivos mínimos de
venta.
Punto de equilibrio más Utilidad Deseada.
Gastos Fijos + Utilidad Deseada
PE =
⎛ Costo de Ventas ⎞
1− ⎜ ⎟
⎝ Ventas ⎠
Es la cantidad necesaria en ventas para obtener la utilidad deseada, sirve para determinar el
volumen de ventas necesarias para alcanzar una utilidad deseada.
Financiero sin Pasivos.
Gastos Fijos - Gastos por Intereses
PE =
⎛ Costo de Ventas ⎞
1- ⎜ ⎟
⎝ Ventas ⎠
Son las ventas necesarias si no tenemos gastos financieros y sirve para saber las ventas de
equilibrio sin contratar pasivos con costo financiero.

5. De flujo de efectivo
Gastos Fijos - Depreciaciones + Amortizaciones de Pasivos
PE =
⎛ Costo de Ventas ⎞
1- ⎜ ⎟
⎝ Ventas ⎠
Sirve para determinar los ingresos necesarios para cubrir todos los gastos mas las amortizaciones
de pasivos y quitando la depreciación ya que no es un gasto en efectivo, suponiendo que las ventas
son en efectivo, esta es la cantidad a vender para no experimentar problemas de liquidez.
Si no se cobra este resultado se experimentarán problemas de liquidez.
Con utilidad deseada después de impuestos
⎛ Utilidad Deseada ⎞
Gastos Fijos + ⎜
⎜ 1 + Tasa de Impuestos ⎟
⎟
PE = ⎝ ⎠
⎛ Costo de Ventas ⎞
1- ⎜ ⎟
⎝ Ventas ⎠
Son las ventas necesarias para obtener la utilidad deseada después de impuestos y sirve para
determinar las ventas necesarias para obtener una utilidad que haga rentable el capital contable.
La utilidad debe ser como mínimo la tasa de interés de una inversión segura multiplicado por el
capital contable. (si los períodos no son anuales dividir entre 12 y multiplicarlo por el número de
meses).
Punto De Equilibrio En Número De Unidades.
Costos Fijos
Q=
Precio de Venta por Unidad - Costos vaiables por Unidad
Representa la cantidad de unidades para cubrir los costos fijos.

6. Ejemplo
Datos Punto de Equilibrio.
Ventas 1000
(-) Costo de Ventas 400
(=) Contribución Marginal (Utilidad Bruta) 600
(-) Costos Fijos 400
(=) Utilidad Antes de Intereses e Impuestos. 200
1000
Ventas Totales.
900
800
Ventas
700 GastosVariables.
$ 400.00 o
Costo de ventas. Punto de Equilibrio
600 $666.7
GF = 400
500 PE = = $666 .7
⎛ CV = 400 ⎞
1− ⎜ ⎟
⎝ Ventas = 1000 ⎠
400
300
Gastos Fijos $ 400.00
200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Unidades

8. 4.-Análisis Altman o calificación Z.
El concepto de análisis discriminante.
El análisis discriminante tiene su origen estadístico en la regresión multivariable, pero a
diferencia de ésta, la variable dependiente es categórica u ordinal, es decir, sirve para
clasificar una población en diferentes categorías utilizando variables independientes
cuantitativas. En la dirección de empresas tiene diferentes usos en mercadeo, en
finanzas, en procesos de selección del área de personal, etc.
En finanzas el principal uso que se le ha dado a este instrumento estadístico es en la
predicción de quiebra de empresas; los primeros aportes en este tema los hizo el
profesor Edward Altman en The Journal of Finance en septiembre de 1968.
El punto de partida es definir las variables que permitirán discriminar la muestra; en el
caso de Altman, usó los ratios financieros. El total de la muestra deberá contener
empresas fuertes y débiles definidas o diagnosticadas con base en estos indicadores; esta
clasificación se hace con base en el buen criterio del analista, quien debe tener muy
claro cuál nivel de cada uno de los ratios considerados permite clasificar una empresa
como fuerte o como débil.
Una vez obtenida la función discriminante puede obtenerse el punto de corte que
permite clasificar una empresa, diferente a las de la muestra, como fuerte o débil.
El análisis discriminante permite definir paso a paso cuáles variables independientes del
total de las tomadas inicialmente son los mejores discriminadores que cumplan los
niveles de significancía de la prueba F Altman tomó, inicialmente, 16 ratios y
finalmente cinco fueron definidos como discriminadores.
Las pruebas hechas a este modelo por investigadores de varios países con diferentes
datos de empresas indican que se logran aciertos en la clasificación entre el 85% y 95%.

9. Alternativamente a este sistema han surgido las redes neurales, las cuales también se
han utilizado para clasificar empresas, con un porcentaje de acierto un poco mayor, se
han hecho estudios comparativos tomando las mismas muestras y se logran aciertos
hasta de 98% en la clasificación de las empresas de la muestra.
William H.Beaver fue el primero que uso técnicas de estadística para prever el
incumplimiento de pago en las empresas. M. Tamari utilizó un sistema de puntaje, para
pronosticar la quiebra de empresas, usando 6 diferentes índices financieros:
razón de endeudamiento,
razón del circulante,
cobertura de deuda,
capacidad financiera,
conversión de activos fijos
reposición de capital de trabajo.
El “Z score” es un modelo lineal en el cual se le da una ponderación a ciertas razones
financieras para maximizar el poder de predicción del modelo y al mismo tiempo
apegarse a ciertos supuestos estadísticos. Eduard Altman empleó el análisis
discriminativo múltiple utilizando 4 razones financieras, que son las que miden de
manera más efectiva la salud financiera de una empresa en los mercados emergentes.
Esta técnica estadística fue aplicada para la evaluación de los índices que diferencian o
distinguen entre empresas en quiebra y empresas con salud financiera.
Z= 6.56X1+3.26X2+6.72X3+1.05X4
X1= Capital neto de trabajo contra activos totales.
X2= Utilidades retenidas acumuladas(*) contra activos totales.
X3= Utilidades antes de intereses e impuestos contra activos totales.
X4= Capital contable contra pasivos totales.
(*) Incluye utilidades de ejercicios anteriores, reservas, exceso o insuficiencia en la
actualización del capital y el resultado del ejercicio.

10. Las razones son multiplicadas por un coeficiente de regresión estándar, calculado
previamente por E. Altman. Los productos de estas multiplicaciones son sumados para
obtener el puntaje Z de la empresa, al comparar este puntaje con una escala previamente
establecida, para obtener la salud financiera de la empresa se puede pronosticar la falta
de liquidez en el corto plazo. (Dos años o menos).
Índice Altman
Puntuación: Probabilidad Quiebra.
Z <1.80 Empresa en quiebra.
1.81 >z< Empresa con problemas de Riesgos
2.67 Financieros.
Z > 2.67 Empresa sin problemas financieros.
Z>3 Situación financiera excelente.

11. Este modelo permite determinar de forma sencilla la situación general que
presenta una empresa en un momento de su historia, revisando sólo
información clave. Adicionalmente, puede analizarse la tendencia de su
situación en el tiempo, para tomar medidas correctivas en forma oportuna.
Es importante señalar que la calificación obtenida está basada en el
desempeño operativo y financiero de la empresa. Para el caso de las empresas
mexicanas, existe mayor incertidumbre, por lo que su ambiente operativo está
sujeto a cambios más bruscos en diversos aspectos, tales como:
Riesgo cambiario
Diferencias en el registro contable
Intervención gubernamental
No existe una regla general para evitar la insolvencia. Sin embargo, es posible
aprovechar el modelo “Z” para detectar posibles circunstancias que se estén
presentando en la empresa que pudieran empeorar con el paso del tiempo, al
grado de llegar a la quiebra.
A través del análisis discriminante múltiple para predecir la quiebra, es posible
determinar con gran precisión si una empresa está en peligro de llegar a la
bancarrota. Y mejor aún, proporciona al ejecutivo financiero una herramienta
adicional para evaluar la situación actual e histórica de la empresa.