2. El código Gray es un tipo especial
de código binario que no es ponderado,
su característica es que entre una
combinación de dígitos y la siguiente, sea
ésta anterior o posterior, sólo hay una
diferencia de un dígito.
Por eso también se le llama código
progresivo.
El código GRAY es utilizado
principalmente en sistemas de posición, ya
sea angular o lineal. Sus aplicaciones
principales se encuentran en la industria y
en robótica.

6. Numero Binario a código Gray
• Para convertir un numero binario a código Gray se aplican las siguientes reglas:
• El bit más significativo (el más a la izquierda) en el código Gray es el mismo que el
MSB correspondiente en el número binario.
• Siguiendo de izquierda a derecha, sume cada par adyacente de bits del código
binario, para obtener el siguiente bit del código Gray.
• Ejemplo:
• Paso 1. El digito del código Gray mas a la izquierda es el mismo que el digito del
código binario mas a la izquierda.
1 0 1 1 0 Binario
1 Gray

7. • Paso 2. Sume el bit de código binario más a la izquierda al bit adyacente.
1 0 1 1 0 Binario
1 1 Gray
• Paso 3. Sume el siguiente par adyacente.
1 0 1 1 0 Binario
1 1 1 Gray
• Paso 4. Sume el siguiente par adyacente y descarte el acarreo.
1 0 1 1 0 Binario
1 1 1 0 Gray

8. • Paso 5. Sume el último par adyacente.
1 0 1 1 0 Binario
1 1 1 0 1 Gray
• La conversión ha sido completada el numero binario 10110 B2 = 11101 en código
Gray.

9. Código Gray a numero Binario
• Para convertir un numero en código Gray a numero binario se aplican las siguientes
reglas:
• -El bit más significativo (el más a la izquierda) en el código binario es el mismo que el
bit correspondiente en el código Gray.
• -Sume cada bit generado del código binario al bit del código Gray en la siguiente
posición adyacente.
Ejemplo:
• Paso 1. El digito del código binario más a la izquierda es el mismo que el digito del
código Gray más a la izquierda.
1 1 0 1 1 Gray
1 Binario

10. • Paso 2. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del
código Gray en la siguiente posición.
1 1 0 1 1 Gray
1 0 Binario
• Paso 3. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del
código Gray en la siguiente posición.
1 1 0 1 1 Gray
1 0 0 Binario
• Paso 4. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del
código Gray en la siguiente posición.
1 1 0 1 1 Gray
1 0 0 1 Binario

11. • Paso 5. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del
código Gray en la siguiente posición.
1 1 0 1 1 Gray
1 0 0 1 0 Binario
• La conversión ha sido completada el numero 11011 en código Gray= 10010B2.

12. Numero Binario a código Gray
• Para realizar esta conversión es necesario tomar en cuenta lo siguiente:
• -El MSB del número binario será el mismo para el código Gray.
• -Sumar el MSB del número binario al bit situado a su derecha inmediata y anotar el
resultado del número en código Gray que estamos formando.
• -Continuar sumando bits a los bits situados a la derecha y anotando las sumas.
• -El número en código Gray tendrá el mismo número de bits que el número binario.

13. • Ejemplo:
• Convertir el numero binario 0010 a código Gray
• La conversión ha sido completada el 0010B2= 0011 en código Gray.

14. Código Gray a numero Binario
• Para realizar esta conversión se tomara en cuenta lo siguiente:
• -El bit izquierdo de código Gray será el MSB del número binario.
• -El bit obtenido es sumado al segundo bit de la izquierda del código Gray, y el
resultado se anotara a la derecha del numero binario a formar.
• -Este resultado se le suma al bit situado a la derecha inmediata del ultimo bit que
sumamos y el resultado será el otro bit del número binario (se ordena de izquierda a
derecha).
• -Repetir el paso anterior hasta llegar al bit mas a la derecha del código Gray.
• -El número de bits del número binario deberá coincidir con el número de bits del
número en código Gray.

15. • Ejemplo:
• Convertir el número en código Gray 1001 a número binario
• La conversión ha sido completada el numero 1001 en código Gray= 1110B2.