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  • 1. En el trabajo diario de un educador, cualquiera que sea el nivel de su desempeño, a su alrededor ocurren problemas de causales diversas ligados a su profesión, que por ser de ocurrencia persistente o comunes, llegan a constituirse en parte orgánica de un conjunto de comportamientos rutinarios, que no son tomados en cuenta ni tratados con la seriedad que reclaman; por ejemplo, el bajo rendimiento académico, que como lastre de difícil abandono, acompaña a un considerable número de estudiantes de todos los niveles educativos. El rendimiento académico no conforme a los requisitos de los estándares fijados por los programas de estudio, es la resultante de una serie de factores causales que derivan de estructuras más amplias y complejas, vinculadas a las condiciones familiares, socioeconómicas, culturales y políticas que afectan a los sectores poblacionales que absorben los efectos de los desequilibrios que acompañan a los sistemas de arquitectura neoliberal. El último eslabón en la cadena de los acontecimientos, es el estudiante; el cual dada su propia naturaleza, se debate entre problemas de inasistencias, falta de libros de texto, maestros abúlicos, metodologías de dirección del aprendizaje obsoletas, carencia de recursos de aprendizaje, ambientes escolares inadecuados; además de otras presiones situacionales que causan problemas en el ámbito personal del sujeto; por ejemplo, frustraciones que le hacen sentirse incompetente, inhibición de sus capacidades, dificultades para el aprendizaje, “lagunas “ intelectuales, bajo rendimiento, malas calificaciones, regaños, recriminaciones y otra serie de circunstancias, que lo único que consiguen en el sujeto, es cierta rebeldía natural que imposibilitan el desarrollo intelectual y el progreso académico. Frente a la diversidad de problemas educativos que afectan al sistema, cuyo receptor directo es el estudiante, la actitud de los maestros puede tomar una variedad de matices, entre ellas: “dejar hacer, dejar pasar”; tratar la situación en forma superficial; o bien, sensibilizarse ante la problemática y tratar de buscarle solución al menos como problema que necesita una respuesta; pero, fuera de la primera actitud enumerada, las otras, muy poco constituyen atención o son preocupación alguna de los educadores. Es por esta razón que el presente trabajo busca aproximarse al arsenal de problemas educativos, tratando uno de tantos, es decir, haciendo un esfuerzo por indagar acerca de cierto déficit en el aprendizaje de los estudiantes universitarios, de manera especial en las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística; materias vinculadas por los sistemas de razonamiento lógico, el lenguaje matemático y los modelos de estructuras formales y sistemas operatorios algebraicos, funcionales y relacionales. Advertimos que el estudio no pretende ser completo ni exhaustivo, sino que es una aproximación a una pequeña parte de los problemas educativos que pasan desapercibidos a la generalidad de los educadores, y como ya se dijo en líneas anteriores, que por ser parte de la vida cotidiana y convivir con ellos en forma natural, no se les destaca su importancia. Las fuentes de información para esta investigación están fundamentadas en la observación directa de los hechos y fenómenos educativos, una amplia consulta bibliográfica, la opinión autorizada de una muestra pequeña de catedráticos universitarios y una muestra de 342 estudiantes de nivel superior, a los cuales les agradecemos sus valiosos aportes, tanto como a los profesionales que tuvieron la gentileza de favorecernos con sus puntos de vista, observaciones y respuestas.
  • 2. 1. Caracterización Del Problema. 1.1. Ubicación de la situación problema. Cuando buscamos las causas que originan los problemas de difícil solución, nos conformamos con traer a cuenta frases estereotipadas como: “los culpables somos todos”, “los responsables somos todos”, “tenemos que hacer algo”, “es responsabilidad compartida” “a todos nos concierne”, “todos estamos comprometidos” y otras afirmaciones no menos significantes; con las cuales se termina exactamente…, “no haciendo nada” o encargando a otros “lo que nos corresponde hacer”. Los problemas sociales y los problemas educativos tienden hacia esta perspectiva. Los gobiernos que se mueven con economías que dependen en gran parte de los préstamos del exterior para financiar programas de desarrollo y la influencia que ejercen los grupos de poder que detentan la dirección de las políticas socioeconómicas y educativas del país, configuran todo un escenario donde se agudizan los factores que determinan el nivel de vida de los habitantes, en respuesta a la función que desempeñan los sectores productivos de bienes y servicios. Así, en materia educacional que es la que nos interesa, se distinguen dos bloques poblacionales diferenciados con características propias: los que pueden pagar la educación de sus hijos y los que carecen de recursos para esta clase de financiamiento, también es diferenciable la calidad del docente que presta sus servicios en las instituciones educativas del sector oficial y del sector privado. Por los bajos resultados de las pruebas de evaluación nacionales para los estudiantes egresados del nivel medio PAES y la evaluación ECAP para los profesores, puede apreciarse que el sistema educativo nacional no está en su mejor momento, sino que acusa deficiencias estructurales que exigen soluciones radicales y no paliativos, que en el fondo, no modifican ni cambian los vicios en los que ha caído el sistema. El Ministerio de Educación ha gastado muchos millones de dólares de préstamos que provienen de gobiernos y de instituciones de crédito trasnacionales, para invertirlos en reformas educativas que a la postre, lo único que han redituado son resultados que han sido muy poco significativos, en algunas áreas específicas del sistema. Los estudiantes que ingresan al nivel superior universitario revelan una serie de deficiencias académicas y de formación de hábitos de estudio, que derivan en lo que hemos llamado “áreas deficitarias del conocimiento” que además de retrasar el proceso de formación académica, constituyen un obstáculo para el desarrollo personal del futuro profesional. En apariencia, se puede detectar una diferencia entre el estudiante que proviene de instituciones educativas del sector privado y los estudiantes que proceden del sector oficial. Aquéllos tienden a ser más receptivos; los otros, tienen mayores problemas para ubicarse dentro del proceso de aprendizaje que exige mayor esfuerzo intelectual. Es posible que estas diferencias estén influenciadas no sólo por la estabilidad familiar y socioeconómica de los hogares, sino que también intervengan, la atención educativa que reciben en las instituciones privadas; pues se ha observado que muchos maestros y maestras que trabajan en el sector oficial y tienen trabajo en alguna institución del sector privado, se preparan mejor para desempeñarse en esta clase de institución, que en el oficial, aunque en este último exista un compromiso moral y humano de trascendencia, por el simple hecho de que quienes asisten al sector publico, no pueden pagar los gastos que origina su educación. Por humanismo, los estudiantes del sector público deberían recibir la mejor educación o al menos similar a la privada, para abrirles más
  • 3. oportunidades de trabajo productivo con mayores perspectivas de progreso, ya que este contingente también constituye un amplio sector y un valioso material potencial de desarrollo económico y social del país. El déficit de desarrollo intelectual que los estudiantes de todos los niveles manifiestan, ya sea porque su asistencia a clases es irregular, porque tienen que trabajar, porque están desmotivados, porque los maestros son deficientes, porque los métodos de enseñanzaaprendizaje son obsoletos, porque no hay libros o por cualquier causa que impida el ingreso y la permanencia en los niveles de la educación sistemática, dejan en la preparación académica de cada estudiante una serie de intervalos de discontinuidad que persisten a medida que avanza en los grados del sistema educativo. En los espacios de continuidad neuronal, existen áreas deficitarias del conocimiento que impiden el desarrollo progresivo y sostenido de muchos estudiantes que poseen un enorme potencial de aprendizaje que no alcanza a crecer como debería. Para tener una aproximación al asunto que nos ocupa, se ha indagado en los estudiantes universitarios la persistencia de esas “áreas deficitarias” particularmente en el aprendizaje las matemáticas y sus conexiones con la física, la química y la estadística. No intentamos solucionar el problema, sino poner de manifiesto la gravedad del mismo en lo que respecta al “cuello de botella” que se forma al no buscar soluciones apropiadas para un problema extremadamente complejo; pues los problemas educacionales persistirán si no se prepara adecuadamente a los maestros y si no se cambian radicalmente los métodos de dirección del aprendizaje. Lo que se busca de forma preferencial con este trabajo es: a. Señalar algunas áreas específicas del conocimiento, en que los estudiantes del nivel superior universitario tienen dificultades de aprendizaje respecto de las asignaturas de Matemática, Física, Química y Estadística. b. Identificar las áreas específicas del conocimiento en las cuales los estudiantes del nivel superior universitario, reconocen tener deficiencias en el manejo de los aprendizajes de las materias de estudio relacionadas con la Matemática, Física, Química y Estadística. c. Conocer cómo los estudiantes perciben sus problemas de aprendizaje en las áreas del conocimiento de las Matemáticas, Física, Química y Estadística. 1.2. El problema en el entorno de su marco referencial. En educación se han ensayado y experimentado una cantidad enorme de procedimientos metodológicos para el aprendizaje, acompañados de formas individuales y colectivas, cada forma tiene sus propias peculiaridades y costos económicos. La forma menos cara en términos financieros es la colectiva; es decir aprovechar la presencia de un solo maestro para dirigir el aprendizaje de un conjunto de estudiantes. Sin embargo, la educación de grupos de estudiantes con horarios fijos y temas de estudios de carácter uniforme, sujetos a programaciones y planificaciones rígidas, ha mostrado a lo largo de su historia, una serie de inconvenientes que introyectan en el sistema, una bolsa de problemas educativos relacionados con las competencias de los maestros, la capacidad de aprendizaje de los estudiantes, las oportunidades para aprender y la aplicación de lo
  • 4. aprendido; y en donde las diferencias individuales influyen de manera decisiva en el rendimiento académico, y que por formar parte de la rutina escolar, se les considera de poca importancia. El maestro de aula que tiene a su cargo el diseño instruccional de un grupo de alumnos, está expuesto a cometer sin proponérselo, dos errores psicopedagógicos que pudiéramos calificarlos de sistemáticos: el primero, es el de suponer que todos los estudiantes provienen de un mismo ambiente sociofamiliar con las mismas condiciones socioeconómicas; y el segundo, suponer también que todos tienen las mismas experiencias previas y el mismo potencial para aprender; pero la psicología ha demostrado que de sujeto a sujeto existen diferencias individuales y que existen estudios científicos que comprueban la existencia de inteligencias múltiples, cuyas características exigen nuevas formas de dirigir el aprendizaje. Probablemente los maestros asumen esta posición sin la menor intención de hacerlo, porque para impartir un conocimiento, el maestro necesita un punto de partida por la vía deductiva, que le facilite su desarrollo, despersonalizando su contacto con los estudiantes desde una perspectiva que le cierra el acceso a las diferencias individuales y a todos los trata por igual. Esta modalidad tiene desventajas para todos los estudiantes, no sólo para los que consideramos normales, sino que para aquéllos de fácil o de lento aprendizaje, para los que por razones de trabajo o escasos recursos tienen una asistencia irregular y para los que tienen problemas para aprender, sean éstos impedimentos de carácter físico, biológico, psicológico o de otro origen. Además, la capacidad de aprendizaje de los estudiantes de cualquier nivel, está relacionada con una serie de factores extrínsecos e intrínsecos que condicionan la calidad de la asimilación de los conocimientos. Las experiencias del ambiente, tanto como las oportunidades de desarrollo intelectual que se le propicien a los jóvenes varones y hembras, dentro del hogar y la escuela, forma un potencial de recursos básicos para la asimilación de nuevos conocimientos con contenidos más refinados y selectivamente aprendidos; pero también en el proceso de aprendizaje intervienen la salud y la dotación natural de inteligencia con que viene determinado cada ser humano. Los problemas más notables en el proceso educativo formal y sistemáticamente desarrollado por los centros escolares, son aquellos que están relacionados íntimamente con el aprendizaje que requiere de conceptualizaciones claras y bien definidas; asimilación consciente de los contenidos de aprendizaje; dominio de procesos lógicos operacionales; y de la transferencia de planteamientos teóricos al ejercicio de la práctica. Los problemas surgen, cuando el maestro que dirige el aprendizaje o el estudiante, fallan al menos, en uno de los comportamientos señalados. Los defectos en la conceptualización de concreciones reales o ideas abstractas a partir de los términos empleados para definir un determinado objeto, distorsionan la asimilación correcta del fenómeno o hecho en estudio, errores de aprendizaje que por lo general son persistentes, que de no corregirlos adecuadamente, impiden la asimilación del conocimiento correcto. Lo que connota o denota un determinado término, debe estar lógicamente elaborado dentro de un proceso mental acorde con el marco de la realidad contemporánea y en armonía con los avances de la ciencia, la tecnología y el desarrollo social. La conceptualización es la base para emitir juicios lógicos y formales sobre algo concreto o abstracto, cualquier vacío en el proceso conduce a equivocaciones, falsas premisas y contradicciones.
  • 5. La pérdida de atención o las distracciones durante la exposición o demostración de un contenido de estudio, deriva en puntos de discontinuidad en la asimilación del conocimiento; de manera que cuando el estudiante quiere reconstruir una determinada secuencia, encuentra dificultades para atar cabos, porque no tiene las debidas experiencias que le permitan lograr el conocimiento pertinente, y su resultado es una labor incompleta de aprendizaje. La asimilación consciente de las experiencias de aprendizaje requiere de ciertos hábitos de comportamiento que exigen concentración, pensamiento reflexivo, capacidad de análisis y síntesis; además de formas adecuadas y predisposición psicológica para el aprendizaje; hábitos que deben ser formados desde el inicio de la educación sistemática. Para llegar a la categoría del saber consciente, es decir, apropiarse del conocimiento; se debe de contar con el dominio perfecto de los procesos lógicos operacionales que transforman los elementos de un determinado hecho o experiencia previa, en un sistema coherente de obtención de resultados. La elaboración de procedimientos operatorios como consecuencia del ejercicio mental del entendimiento, la comprensión y el conocer acerca de las características y atributos de un motivo de estudio, es una tarea obligada del aprendizaje; cualquier digresión o planteamientos equivocados sólo conducen a resultados espurios o falsos, que tienen que ser replanteados con mayor precisión. El aprendizaje no queda completo mientras los conocimientos no se lleven al campo de las aplicaciones, por eso es importante la transferencia de planteamientos teóricos al ejercicio de la práctica, en donde lo aprehendido como conocimiento encuentra la concreción real del modelo abstracto en un modelo concreto. Sólo cuando el conocimiento se trasforma en productos que benefician a la humanidad ya sea en el plano individual o colectivo, podemos estar seguros de que el aprendizaje ha sido efectivo. Lo poco que se ha mencionado sobre la conceptualización, la asimilación de contenidos, del dominio de procesos operativos y de la transferencia teórica a la práctica, pone de manifiesto, las posibles deficiencias que podrían encontrarse en los estudiantes que cursan materias en todos los niveles en que se clasifica nuestro sistema educativo nacional, principalmente en aquellas en donde el proceso de asimilación consciente exige la mayor concentración y esfuerzo mental de los educandos, tales como la matemática, la estadística, la física y la química, aunque la matemática es un recurso obligatorio para el conocimiento de las demás disciplinas, su tratamiento como conocimiento especializado y como una forma específica de lenguaje demostrativo de procesos intelectivos complejos, reviste características particulares dentro de todos los programas de estudios. Los avances en la informática y las telecomunicaciones y el refinamiento de los procesos económicos en favor de los sectores industriales y financieros, además de influir en la trasformación de la forma de ser de las personas de todos los estratos sociales, modifican también su comportamiento, principalmente en lo que respecta a los hábitos económicos. El problema que se genera y que no es de fácil solución es: que el progreso que logran los pocos privilegiados de los sectores poblacionales que pueden pagar el costo de la comodidad que proporciona el avance económico, industrial y tecnológico, presiona al sector más grande y menos favorecido, creándole necesidades que no puede costear, y que en vez de verse beneficiado por ese progreso, lo que logra son frustraciones y más pobreza.
  • 6. De no tomar en consideración el entorno de la realidad en la cual se mueven los estudiantes, que son también partícipes y receptores de los fenómenos económicos, políticos y sociales y entre ellos el de tranculturización, no se podrá formular objetivos educativos que verdaderamente orienten el desarrollo educacional que esperamos más adecuado y productivo; y cuya filosofía debe conducir a obtener una capacidad de respuesta funcional en todos los ordenes de la vida de las presentes generaciones y las venideras. Resolver los problemas educativos no es una tarea muy fácil, este tipo de problema viene ligado a estructuras más complejas y diversas que tienen sus apéndices radicales en las macrovariables de la sociedad, la política, la economía y la voluntad de los gobiernos. En cuanto a lo social el problema educativo se ve afectado por factores de desigualdad, dominancia de sectores más poderosos, discriminación, marginación, desintegración familiar, violencia familiar, violencia social, abandono familiar, cultura, transcultura, pérdida de valores, vicios, ignorancia y conformismo. En lo político, el problema educativo se vincula a situaciones de seguridad, atención a la salud, falta de oportunidades, carencia de fuentes de trabajo, desocupación, esquemas de gobiernos elitistas, partidos políticos de dudosa identificación con la población, corrupción institucionalizada, incumplimiento de las leyes y violación de los derechos humanos. En lo económico, el problema educativo se relaciona con la falta de empleo, los bajos salarios, la brecha de la desigualdad salarial, el alza en los precios de la canasta básica, los servicios esenciales, las medicinas, la educación, el número de miembros de la familia, la calidad de la vivienda, la tenencia de bienes y servicios, la cultura del consumismo y los programas económicos neoliberales que favorecen a los grandes consorcios. Aunque las referencias no quedan agotadas, las enumeraciones hechas parece que cubren el propósito explicativo que necesitamos para ubicar el problema educativo. 2. El Proceso De La Investigación 2.1. La consulta con los especialistas. Para tener un marco de referencia de mayor confianza y ampliar el espectro conceptual de base, se buscó la opinión de algunos profesores universitarios que tienen una larga experiencia en la dirección del aprendizaje de las asignaturas que ocupan nuestra atención, a ellos se les planteó por escrito, una serie de interrogantes relacionadas con sus observaciones en el desempeño de su trabajo didáctico pedagógico; los cuestionamientos específicos se formularon con referencia a: las deficiencias y dificultades de aprendizaje observadas, las circunstancias en que han hecho sus observaciones, a que atribuyen esas dificultades; si tales deficiencias tienen como origen la metodología de aprendizaje, si existen otros factores intrínsecos y extrínsecos; y que sugerencias podrían hacer en caso de considerar la existencia de los problemas propuestos. Los instrumentos utilizados, además de los asuntos generales ya mencionados, contenían una parte específica con cuestionamientos puntuales referidos a la asignatura que sirven en cátedra. 2.2. La perspectiva de los especialistas. Una panorámica más amplia se obtiene sobre el problema del déficit en las áreas del conocimiento, si a este estudio agregamos las consideraciones y apreciaciones profesionales de algunos especialistas en la enseñanza de las matemáticas universitarias, de la física, la química y la estadística. Las opiniones en el entorno de los aspectos de
  • 7. importancia, se obtuvieron por medio de entrevistas personales en las cuales se plantearon situaciones que merecían de alguna reflexión. En términos generales los maestros de física, química y estadística no atribuyen a los estudiantes, defectos de interpretación de los hechos y fenómenos de que tratan estas materias de estudio, sino a la aplicación de los procesos y operadores matemáticos que hay que utilizar como herramientas de cálculo y verificación. De manera que las respuestas a las preguntas formuladas para estos maestros, giran en torno a las dificultades que los estudiantes tienen con el aprendizaje de las matemáticas. 3. La Metodología Del Estudio. 3.1 Diseño del proceso. Se ha optado por un modelo de investigación de investigación descriptiva con cierta influencia de carácter cualitativo, sin entrar en el detalle exhaustivo de las cualidades del fenómeno, utilizando la observación directa de ciertos sectores poblacionales y las entrevistas o pláticas informales con una diversidad de personas; desde los mismos estudiantes, padres y madres de familia, maestros del nivel básico y medio, profesionales universitarios y otras personas que gentilmente nos han dado parte de su tiempo y experiencias. Como procedimiento de rigor, se ha revisado una serie de libros, investigaciones, artículos, páginas Web y consultas a personas entendidas en la materia. Parte consubstancial de este estudio, lo constituyen las entrevistas con una muestra pequeña de profesores universitarios para explorar sus opiniones al respecto y una encuesta con 342 estudiantes del nivel superior con intención de explorar sus apreciaciones sobre las deficiencias de aprendizaje en las asignaturas de matemática, física, química y estadística. El análisis de los datos de la encuesta a los estudiantes, es porcentual y eventualmente correlacional, para una mejor comprensión descriptiva del fenómeno que ocupa esta investigación. No se hace un análisis separado por sexo, ni por institución oficial o privada, así como de los estudiantes que trabajan o no trabajan, esta primera parte de la investigación es un análisis global de la muestra, sin discriminar los detalles puntuales que posiblemente arrojarán información más específica. El enfoque global del fenómeno nos conducirá a tener una visión panorámica del problema, para que aquéllos que tienen poder de decisión cuenten con una perspectiva de conjunto, que posiblemente tenga alguna probabilidad de tratamiento. La presentación de los resultados de la encuesta de los estudiantes se hace con tablas porcentuales. La recolección de datos se hizo por medio de un cuestionario específico que contenía preguntas estructuradas y preguntas de respuesta abierta relacionas con el déficit de conocimientos en las materias de estudio ya mencionadas. 4. Análisis De Resultados. 4.1. Características más importantes de las Unidades de Análisis.
  • 8. De los 342 estudiantes consultados, 147 (43 %) pertenecen al sexo masculino, mientras que el resto 195 (57%) pertenece al sexo femenino. Hay un excedente del 14% que favorece a las mujeres; tendencia que en universidades como la Francisco Gavidia se ha observado en forma constante. Paradójicamente se observan los mismos porcentajes pero en sentido inverso de las personas que trabajan y estudian, 196 (57%) y 146 (43%) de personas que sólo estudian y no tienen un empleo. Por otro lado, la muestra al azar reveló que 103 (30%) hicieron sus estudios de bachillerato en instituciones públicas y 233 (68%) estudiaron su educación media en instituciones educativas del sector privado, incluyendo a 75, un 22% de estudiantes que se graduaron de bachiller en instituciones religiosas; del resto 6 (2%) de los 342 de la muestra; 3 provienen del extranjero y 3 omitieron la respuesta. Esta primera información es suficiente para ubicar las principales características de las unidades de análisis: de una muestra seleccionada por muestro aleatorio simple con procedimientos estadísticos; la muestra se obtuvo de un marco muestral de estudiantes del nivel superior universitario; clasificados por sexo; en donde el sexo femenino es mayormente representativo; personas que trabajan y estudian, personas que sólo estudian; y estudiantes que hicieron sus estudios del nivel medio en instituciones del sector público y del sector privado. El análisis de los datos está referido a la muestra en forma global, como una primera aproximación al comportamiento de la variable principal, “áreas deficitarias del conocimiento” y no por la clasificación anterior, porque se ha preferido hacer un enfoque global primero del fenómeno, antes de intentar ubicar los acontecimientos tomando en cuenta el sexo, la principal ocupación del estudiante o la institución media de procedencia, que exigiría un nuevo replanteamiento de búsqueda de nueva información. 4.2. Los estudiantes y sus calificaciones. A los estudiantes se les pidió que respondieran con la opción verdadera referida a cómo fueron las calificaciones que obtuvieron en Matemáticas en la escuela básica y en el nivel medio: las respuestas revelan lo siguiente: 67 estudiantes (19.6%), afirmaron que sus calificaciones fueron excelentes; 206 estudiantes (60.8%) manifestaron que sus calificaciones fueron buenas; 65 (19%) que fueron regulares; 1 (0.3%) malas y 1 (0.3%) no contestó. Un poco menos de las dos terceras partes de
  • 9. la muestra, afirmó que en matemáticas sus notas fueron buenas. En una escala de calificación entre 0 a 10 como se aplica en el país, esto significa que las calificaciones de los estudiantes cubren un intervalo entre 5 y 6. El mismo espíritu de la pregunta se volvió a formular, pero esta vez referida a las calificaciones obtenidas en la asignatura de Física; las respuestas fueron: 36 (10.5%) estudiantes con calificaciones excelentes; 169 (49.4%) buenas; 111 (32.5%) regulares; 10 (3%) malas; y 15 (4.6%) prefirieron no dar respuesta. Obsérvese que el mayor porcentaje sobre la muestra sigue siendo para el criterio “buenas”; las calificaciones “regulares” se incrementan con respecto de las matemáticas y el porcentaje de las malas es mayor; además quiénes no contestaron por baja calificación o por no revelar sus deficiencias también tienen incremento respecto de la pregunta anterior. Los estudiantes sostienen que sus calificaciones en Química se comportaron así: excelentes, 33 (9.7%); buenas, 166 estudiantes (48.5%); regulares 117 (34.2%); malas 15 (4.4); y 11 (3.2%) no contestaron. Las calificaciones clasificadas como “buenas” siguen teniendo el mayor porcentaje, pero se observa que hay un fuerte incremento de calificaciones “regulares” que según la escala precitada, estas cubren un intervalo de 3 a 4 en la escala de 0 a 10. La estadística ocupa el último lugar en este bloque de preguntas que exploran la calidad de las calificaciones obtenidas en los niveles educativos anteriores al nivel superior. Los estudiantes dejaron constancia de que sus calificaciones fueron: excelentes 60 (17.5%); buenas 187 (54.7%); regulares 68 (19.9%); malas 4 (1.2%) y 23 (6.7%) se abstuvieron de dar respuesta. Continúan prevaleciendo las calificaciones “buenas” pero las demás categorías en orden descendente se mantienen más o menos estables. El Bajo Rendimiento Académico De Los Estudiantes Universitarios. Una Aproximación A Sus Causas.
  • 10. 4.3. Los estudiantes y sus dificultades de aprendizaje con la Matemática, Física, Química y Estadística. Con el propósito de que los 342 estudiantes expresaran cuáles de los contenidos de matemáticas enunciados en el ítem No. 6, han tenido mayor dificultad de aprendizaje. Las 747 respuestas que se obtuvieron, sirven de referencia para calcular las frecuencias relativas que corresponde al número de estudiantes que señalaron una o más, de una área de conocimiento en las cuales se les ha hecho difícil el estudio de la matemática, los resultados fueron las siguientes: 39 estudiantes (5.2%) dijeron que en Aritmética; 45 estudiantes (6.2%) señalaron que en Geometría plana; 113 (15.1%) sostienen que han tenido dificultades de aprendizaje en Trigonometría; 126 (16.2%) Geometría analítica; 158 equivalente al 21.1% de las respuestas por estudiante, afirman que han tenido dificultades con el Cálculo diferencial; 163 (21.8) con el Álgebra vectorial; y 102 (13.7%) en lógica matemática. El mismo espíritu de la pregunta se volvió a formular, pero esta vez referida a las calificaciones obtenidas en la asignatura de Física; las respuestas fueron: 36 (10.5%) estudiantes con calificaciones excelentes; 169 (49.4%) buenas; 111 (32.5%) regulares; 10 (3%) malas; y 15 (4.6%) prefirieron no dar respuesta. Obsérvese que el mayor porcentaje sobre la muestra sigue siendo para el criterio “buenas”; las calificaciones “regulares” se incrementan con respecto de las matemáticas y el porcentaje de las malas es mayor; además quiénes no contestaron por baja calificación o por no revelar sus deficiencias también tienen incremento respecto de la pregunta anterior. En el mismo sentido fue dirigida la pregunta No. 7 que estaba referida al aprendizaje de la Física, es decir; cuáles de los contenidos enunciados han causado mayores dificultades de aprendizaje: Se obtuvieron 584 respuestas que cubrían un espectro de siete áreas de estudio: 85 estudiantes (14.6%) manifestaron tener dificultades en el aprendizaje de la Cinemática; 65 (11.1%) en el área de la electricidad; 54 (9.2%) en Magnetismo; 73 (13.4&); en Teoría atómica; 75 (12.8%) en Electromagnetismo; 56 (9.6%) en Óptica; y 166 (28.4%) en Mecánica de fluidos. Según las observaciones, el área de aprendizaje que se refiere a la Mecánica de fluidos,
  • 11. es la que mayores dificultades tienen para los estudiantes universitarios, la Cinemática y la Acústica ocupan un segundo lugar y el electromagnetismo un tercer lugar en el orden de las dificultades en el aprendizaje de la Física. a pregunta No. 8 se les pidió a los estudiantes que informaran acerca de las dificultades de aprendizaje en la materia de Química. Se contabilizaron 546 respuestas en siete opciones de estudio; 21 estudiantes (3.9%) dijeron que han tenido dificultades en el aprendizaje de los estados de la materia; 35 estudiantes (6.4%) sus dificultades están con las soluciones; 73 (13.4%) sostienen que sus dificultades están en el aprendizaje de la Teoría Atómica; 65 estudiantes ( 11.9%) refieren que tienen problemas con la Colorimetría; 127 (23.3%) consideran que sus dificultades las tienen con el aprendizaje de los Elementos y enlaces químicos; 99 respuestas (18.1%) fueron para las dificultades en Equilibrio y Cinética; y 126 (23%) para la electroquímica. No cabe duda de que los temas de química que se refiere a elementos y enlaces químicos y electroquímica, son los que más dificultades acusan en el aprendizaje de los estudiantes; es posible que las dificultades estén en estrecha relación con la existencia de laboratorios apropiados o a la práctica de una metodología en donde la clase expositiva tiene prioridad en la transmisión del conocimiento. Respecto de las dificultades en el aprendizaje de la Estadística los resultados fueron: de un total de 506 respuestas 24 (4.7%) se refieren a las dificultades de aprendizaje que surgen con las medidas de valor central; 21 (4.1%) con las medidas de posición; 54 (10.7%) se refieren a las medidas de variabilidad; 128 (25.3%) la cuarta parte de las respuestas son para las dificultades con el aprendizaje de las probabilidades; 84 (16.6%) en la distribución de las probabilidades; 47 (9.3%) son dificultades con la teoría de muestreo y 69 (13.6%) tienen dificultades con el aprendizaje del análisis de varianza. Las mayores dificultades se reflejan en la aplicación y desarrollo de fórmulas estadísticas y en la interpretación del comportamiento de las variables que se derivan de los fenómenos y hechos relacionados con las medidas estadísticas. 4.4. Los estudiantes y sus dificultades con el aprendizaje de las Matemáticas. En la investigación no sólo interesaba conocer en qué áreas específicas de la Matemática, Física, Química y Estadística los estudiantes tienen mayores dificultades de aprendizaje, también interesaba conocer sus propias impresiones acerca de cómo perciben sus deficiencias; en este sentido, se les pidió que de los temas mencionados en las preguntas anteriores por asignatura, expresaran en cuáles tienen serias y mayores deficiencias y que sin temor alguno explicaran las causas de esas deficiencias, cualesquiera que fueran.
  • 12. Por la forma de cómo los estudiantes respondieron a este requerimiento, se detectaron tres fuentes o factores causales primarios de dificultades y deficiencias en el conocimiento: los que están relacionados con la asignatura, los que el estudiante está conscientes de que son de su responsabilidad y los que atribuyen al desempeño de sus maestros. Cada factor definido por una serie de componentes e indicadores, que es necesario conocer en forma específica con un estudio especial y que no se aborda en esta investigación. Por el orden en que se presentaron los motivos de investigación, se indagó primero sobre los factores causales de las deficiencias en el dominio de los conocimientos básicos en la asignatura de Matemáticas. Se trata de establecer cómo los estudiantes perciben sus deficiencias en el conocimiento de los contenidos que deben de dominar en el nivel educativo en el cual están cursando sus estudios universitarios. En una primera instancia, los estudiantes mencionan las áreas de estudio en las cuales consideran que tienen déficit de conocimientos, luego tratan de caracterizar algunas cualidades de la asignatura y después mencionan una serie de indicadores causales de sus deficiencias y agregan además, algunos atributos desfavorables al desempeño de algunos maestros. Tomando en consideración que muchos estudiantes no sólo en un área de conocimiento tienen deficiencias, sino en más de una; de 348 respuestas registradas en términos absolutos y relativos de 302 estudiantes, tomando en cuenta que 40 de ellos, aproximadamente el 12%, se abstuvieron de contestar la pregunta. 4.6. Los estudiantes y su relación con el maestro de matemáticas. 85 observaciones señalan a los maestros como la causa principal de sus deficiencias en Matemáticas. 30 en proporción de 6 a 17 argumentan que los maestros enseñan en forma deficiente; 8 aproximadamente 2 de cada 17 estudiantes dicen que el maestro debería de explicar mejor los temas de matemáticas; 10 en proporción de 2 a 17 afirman que los maestros de matemáticas son inaccesibles, no admiten preguntas; 14 aproximadamente 3 de cada 17 sostienen que los maestros hacen explicaciones confusas; 7 estudiantes afirman que algunos maestros son faltistas y desmotivados de su trabajo; y en menor cuantía, 16 estudiantes afirman que algunos maestros “corren” con los temas, tienen pocos conocimientos de la materia y no proporcionan apoyo adicional para el aprendizaje y sus demostraciones hacen uso excesivo del yeso y la pizarra. Parece que el acervo de conocimientos básicos que el estudiante universitario debería tener para continuar sus estudios superiores, no es del todo muy consistente, los vacíos en su formación académica no son garantía para una profesión exitosa, ni mucho menos hay que esperar que la gama de problemas de aprendizaje que lleva como lastre el sistema educativo con una metodología de enseñanza de la matemática contaminada de una serie de defectos, resuelva el problema en corto plazo. Ya se ha señalado, que las posibles causas que afectan el desarrollo académico e intelectual de nuestros estudiantes, tienen una diversidad de causas estructurales que las vuelven más complejas; pues involucran todo un sistema económico neoliberal que tiene intereses con prioridades distintas a la educación de la población. En nuestro país estas causas son alimentadas por la intervención de seudo políticos que detenten cuotas de poder y por financieros que apuestan a la globalización económica mundial con una población carente de conocimientos útiles y adecuados.
  • 13. Agrupando las áreas afines en temas más generalizados, se presenta un resumen de lo que los estudiantes consideran como conocimientos deficitarios de acuerdo al nivel de estudios que necesitan en su carrera universitaria. Hay contenidos como el manejo del álgebra que deberían calificarse como críticos y que las instituciones de nivel superior deberían de investigarse más a fondo para buscar las posibles soluciones a este problema. Se debe distinguir entre las dificultades que tienen los estudiantes con el aprendizaje de la matemática y con las deficiencias que dificultan el dominio de los conocimientos básicos para los estudios superiores, ambas variables han sido investigadas y descritas en párrafos anteriores, ese análisis ha permitido establecer un coeficiente de correlación r de Pearson, entre dificultades para aprender y deficiencias en la aplicación de los conocimientos; cuyo valor es r = 0.90 con un coeficiente de determinación r2 = 0.81 en donde el 81% de las dificultades en el aprendizaje de la asignatura de matemáticas, determinan las dificultades en el dominio de los conocimientos de otras materias de estudio. La influencia determinante es grande y la dependencia del efecto es mayormente significativa, por esa razón el conocimiento de la matemática aplicada como herramienta para el aprendizaje de las demás asignaturas es deficiente. Si el conocimiento matemático falla, debe esperarse que asignaturas como el cálculo y las demás relacionadas con el razonamiento y la solución de problemas, también tengan fallas difíciles de superar si no se les presta la atención que requieren. Esas mismas fallas son observables en la asimilación de los conocimientos de otras asignaturas como: la Física, la Química y la Estadística, entre otras, en las cuales posiblemente tengan serias dificultades de captación, asimilación, consolidación y dominio de los aprendizajes. Al caracterizar la asignatura, 115 estudiantes en igual número de respuestas; 45 se refieren a la Matemática como una asignatura difícil; 22 aseguran que es complicada y 15 que es tediosa y aburrida. Es posible que al relacionarla con la presentación que de la matemática hacen los profesores, también 10 estudiantes la califiquen de contenido incompleto; 17 de desarrollo deficiente y 6 con horarios inadecuados. 4.5. Los estudiantes y sus propias deficiencias en Matemáticas. Los estudiantes reconocieron como causas que originan sus propias deficiencias, una serie de indicadores factoriales que necesitan de un estudio puntual especializado, para encontrar sus verdaderas causales implicatorias en el problema del déficit de conocimientos de los egresados del nivel medio. Entre los indicadores señalados por 200 estudiantes universitarios de la muestra de 342, una frecuencia de 7 estudiantes aproximadamente 1 de cada 25, manifiestan cierta frustración con la asignatura; 21 con una proporción de 1 de cada 10 estudiantes dicen que por falta de ejercitación, tiene deficiencias; 22 en proporción de 1 de cada 10 señalan que no tienen capacidad para abstraer; 31 o sea 3 de cada 20 estudiantes manifiestan que les cuesta aprender; 28 en una proporción de 7 en 50 se confunden con frecuencia; 21 o sea 1 de 10 estudiantes no entienden los procesos; 13 aproximadamente 7 de cada 100 no recuerdan lo que han
  • 14. visto en clases anteriores; 8 estudiantes 1 de cada 25, no les agradan la matemática, a 21 estudiantes aproximadamente 1 de 10 argumentan que sus deficiencias son consecuencia de la falta de interés y las inasistencias y 28 o sea 7 de cada 50 reconocen que tiene una mala base de conocimientos. 4.16. Comentario final. Estudiantes. • “Carencia de libros de consulta y especializados en la Biblioteca; • Programas débiles de las materias; • Exámenes muy difíciles; • Que las explicaciones se hagan más despacio, paso a paso; • En “sólidos” deberían haber discusiones y laboratorios; • Los catedráticos deberían tener suficiente preparación académica; • La carrera de administración de Empresas no debería tener tantas matemáticas; • Exteriorizan su agradecimiento por el interés de conocer sus problemas de estudio; • Debería de haber matemáticas especializadas para las distintas carreras; • Se deberían de impartir cursos libres de matemáticas; • Debería de impartirse cursillos especializados por catedráticos capaces. • La encuesta revela nuestras deficiencias. • ¿Qué tiene que ver la estadística en mi carrera? (Estudiante de Ciencias Jurídicas); • Los profesores deben ser accesibles con el material de estudio para el alumno; • La clase de matemática debe basarse en su aprendizaje y no en el Libro de Texto; • Es difícil estudiar, después de una jornada de trabajo continuo; • Hay que formar desde pequeño el hábito de estudio y el repaso; • Deberían hacerse en la clase los ejercicios difíciles; • Con el trabajo en equipo, se aprende un poco más; el apoyo conduce al éxito; • Debería de darse clases de refuerzo para mejorar las deficiencias; • Los maestros deberían dejar a los estudiantes tareas diferenciadas; • Deberían agregar clases de Inglés; • El número de estudiantes en cada curso debería ser pequeño, no de 150 como hay algunos; • El sistema educativo es malo y hay que transformarlo; • No todos los estudiantes pueden costearse un Libro de Texto; • Los exámenes de Matemáticas son elaborados con la intención de aplazar al alumno; • Es frustrante aplazar matemática en tercera matrícula; • En Matemática, debe enseñarse a aprender la materia; • Reforzar matemáticas con temas previos a otros desarrollos; • Hay preferencias por otras asignaturas, pero no para Matemáticas; • Los estudiantes no permiten interrupciones en la hora de clase; • Algunos profesores de Matemáticas no admiten preguntas en clase; • El trabajo diario cansa para estudiar; • Los maestros deberían planificar el desarrollo de los temas para no divagar; • La base de las matemáticas es pobre, no se tienen destrezas; • Se debería contar con Instructores capacitados; • La matemática es “fea” y mucho más el método de enseñanza; esto provoca el bajo rendimiento en todos sus niveles.” 5. Los Hallazgos En Esta Investigación.
  • 15. Si se sigue el orden de desarrollo de la encuesta, se pueden encontrar los puntos más relevantes que expliquen el comportamiento de los factores que influyen en los problemas de aprendizaje más comunes que pueden observarse en los estudiantes del nivel superior universitario, relacionados como es nuestro interés, con las áreas deficitarias del conocimiento básico que se necesita para realizar estudios de una determinada carrera profesional universitaria. a. El primer resultado, es el contraste que hay entre las personas que trabajan y estudian y las que solamente estudian. Las primeras, tienen que hacer un doble esfuerzo para responder con cierta eficiencia ante las exigencias que le impone su trabajo y las exigencias que se imponen por el rendimiento académico; las segundas solamente tienen que responder por su rendimiento académico. Pero no existen diferencias en el rendimiento académico de los dos conjuntos, aun teniendo más ventajas de tiempo los que solamente estudian. b. Los estudiantes afirman que sus calificaciones son buenas o regulares (5 a 6 y 3 a 4) en el baremo oficial. En Física y Química e en donde hay mayores porcentajes de calificaciones regulares. c. Las mayores dificultades de aprendizaje de los estudiantes universitarios están relacionadas con la matemática aplicada; esta circunstancia no superada, les impide hacer adelantos significativos en el aprendizaje y desarrollo de las asignaturas de Física, Química y Estadística. d. En las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística los temas de estudio que más dificultades les ha dado para su aprendizaje, son las mismas áreas de estudio un tanto más ampliadas, en las cuales los estudiantes han exteriorizado que tienen deficiencias en el dominio de los conocimientos. e. El coeficiente de correlación calculado entre las variables “dificultades de aprendizaje” y “deficiencias en el conocimiento” para todas las materias en estudio, son altos y positivos; los cuales arrojan coeficiente de determinación que señalan una alta asociación de dependencia muy significativa que se expresa en la variable “deficiencias en el conocimiento”. f. Una cantidad significativa de estudiantes en forma responsable asume la responsabilidad de caracterizar sus propias deficiencias en los conocimientos básicos que deberían dominar en las asignaturas en estudio. Aceptan que sus deficiencias se deben a causales como: falta de ejercitación, frustración, incapacidad, les cuesta aprender, se confunden, no recuerda conocimientos anteriores, no entiende, no le agrada la asignatura, falfalta de interés, tiene mala base de conocimientos, no comprende, falta de razonamiento, falta de estudio, se considera deficiente, falta de ejercicio y por inasistencia, las cuales son constantes para todas las asignaturas en estudio. g. Las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística son caracterizadas por los estudiantes en un buen porcentaje como; difíciles, complicadas, temas confusos, desarrollos deficientes, complejos, aburridas, tediosas, desarrollo incompleto y se quejan de que no tienen material de apoyo.
  • 16. h. Los estudiantes también caracterizan en forma general con indicadores constantes a los maestros de las asignaturas en estudio; para ellos, los maestros utilizan métodos inadecuados, sus explicaciones son deficientes, no profundizan en los temas, hacen un desarrollo rápido de los contenidos, realizan un desarrollo deficiente de las asignaturas, no son especialistas, no son accesible y su comportamiento es pasivo y desmotivado para trabajar. 5.1. Sugerencias. De acuerdo a los hallazgos, se puede pensar en una serie de sugerencias para aquellas autoridades educativas, universitarias, organizaciones estatales y particulares que tiene recursos y poder de decisión, para estudiar la posibilidad de financiar programas que sistemáticamente vayan solucionando el problema a largo plazo. Sugerimos qué: a. Se haga un estudio puntual de las causas que provocan las no diferencias significativas entre los estudiantes que estudian y trabajan, con los estudiantes que solamente estudian. Se supone que éstos últimos deberían tener mayor rendimiento académico, porque al menos no tienen la preocupación de trabajar, pues se trata en su mayoría, de jóvenes dependientes de su economía familiar. b. Las instituciones universitarias deberían potenciar sus servicios académicos, a fin de proporcionar oportunidades a los estudiantes de elevar su rendimiento académico en forma progresiva, hasta alcanzar calificaciones de 7, 8 o 9 de acuerdo el baremo oficial de calificaciones. c. Los programas de refuerzo de los aprendizajes deben de prestar especial atención en la formación matemática, de manera que ésta ciencia sea otra forma lingüística de expresar los pensamientos en forma lógica y formal del mundo real y circundante vinculado con la ciencia, la tecnología, las comunicaciones, el humanismo y la convivencia. d. Es conveniente hacer un estudio profundo sobre los temarios de los programas de matemáticas, a fin de depurarlos y reestructurarlos de acuerdo a los últimos avances científicos, para reinventar una nueva metodología que sea garantía de su manejo como herramienta de estudio para otras materias del conocimiento. e. Conviene profundizar en el estudio de la relación “dificultades para el aprendizaje” y las “deficiencias en el manejo de los conocimientos” a fin de encontrar las relaciones más aproximadas de la vinculación de ambas variables. Las causan internas del problema aunque tienen origen psicológico o posiblemente genéticas, están íntimamente ligadas a las condiciones externas socioeconómicas y culturales que influyen en el comportamiento educativo de las personas. f. Las deficiencias causales de las deficiencias que argumentan los estudiantes deben encontrar respuestas positivas en laboratorios clínicos de psicología, en la orientación educativa y en el trato adecuado que psicopedagógicamente los maestros están obligados a dispensar a sus estudiantes. g. Los maestros están comprometidos a hacer que su cátedra sea una fuente de conocimientos agradables, útiles y científicamente expresados con un lenguaje funcional libre de defectos de construcción, dicción, ortografía y sintaxis, a fin de no dar
  • 17. la sensación a los estudiantes de que la cátedra es aburrida, tediosa, difícil, complicada y sin sentido. h. Los estudiantes deberían “robarse” o apropiarse un rincón tranquilo dentro de sus hogares que les sirva de lugar de estudio y meditación, para que puedan encontrase a sí mismos y tengan la oportunidad de estudiar en forma reflexiva y analítica, para comprender mejor los conocimientos de las materias que estudian. Estas nuevas condiciones serían un aliciente para que puedan dedicar más tiempo a los estudios. i. Las instituciones de educación superior, deberían tomar en consideración las opiniones e inquietudes de los estudiantes, a fin de paliar o satisfacer las necesidades que plantean para solucionar la gama de problemas que presentan. Fuentes Consultadas Ardila, Rubén. Psicología del Aprendizaje Siglo Veintiuno Editores Bigge M.L., Hunt M. P. Bases Psicológicas de la Educación Editorial Trillas. Méjico. Carear Teresina, Carear David, Schliemann Analucía. En la vida diez, en la escuela cero. Siglo Veintiuno Editores Gabba Pablo J. Matemática para Maestros. Ediciones Marymar. Buenos Aires. Peterson, John A., Hashisaki Joseph. Teoría de la Aritmética. Editorial Limusa. Méjico Piaget, Jean. Psicología y Pedagogía. Arie. España Newman James R. El Mundo de las Matemáticas. SIGMA Editorial Grijalbo. Barcelona. España 6 Tomos.

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