Conceito de simetria axial e rotacional

1. Simetria
SIMETRIA AXIAL SIMETRIA ROTACIONAL
ou ou
(simetria de reflexão) (simetria de rotação)
Cada uma das figuras tem um Figuras com simetria rotacional
eixo de simetria

2. Simetria Axial ou (Simetria de reflexão)
Uma figura tem Simetria axial quando existe pelo menos uma recta que a
divide em duas partes que se podem sobrepor ponto por ponto por
dobragem, isto é por reflexão. A essa recta dá-se o nome de eixo de
simetria
O Eixo de Simetria de uma figura é uma
recta r que divide a figura em duas partes
geometricamente iguais.
Para qualquer ponto A numa das partes
existe um ponto A’ na outra parte, tal que:
[AA’] é perpendicular a r .
• Um perfeito exemplo de simetria encontrada
na natureza é o caso da borboleta, a qual
apresenta um único eixo de simetria.

3. Simetria Axial ou (Simetria de reflexão)
Figuras com 1 eixo de simetria
Na Natureza
Na Arquitectura
No Desenho Nas letras

4. Simetria Axial ou (Simetria de reflexão)
Figuras com 2 ou mais eixos de simetria
4 eixos de simetria
2 eixos de simetria
? eixos de simetria
3 eixos de simetria 6 eixos de simetria

5. Simetria Rotacional ou (Simetria de rotação)
• Uma figura tem simetria de rotação quando fica invariante por uma rotação
de amplitude inferior a 360º.
• Como a reconhecemos?
Se conseguirmos girar a figura em torno de um ponto fixo, de modo a que a
imagem resultante, através da rotação, coincida com a figura original.
Figuras com simetria Axial Figura sem simetria axial

6. Simetria Rotacional ou (Simetria de rotação)
Simetria rotacional de uma figura
Que simetrias rotacionais tem a figura?
C: Centro da simetria rotacional (ponto em torno C
do qual a figura “roda”)
Ângulo da simetria rotacional: ângulo orientado que descreve o “movimento”
da figura.
3600
900 1800
2700
Meia volta três quartos de uma volta inteira
Um quarto de volta
volta

7. Simetria Rotacional ou (Simetria de rotação)
Ordem da Simetria de rotação
• A ordem de simetria de rotação é o número de diferentes posições em que
a figura parece a mesma quando é rodada durante uma volta de 360º, ou
seja uma volta completa
• Uma figura pode ter uma simetria rotacional
de ordem 2, 3, 4, …

8. Verifica os eixos de simetria de uma
figura.
• http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/shapes
/symmetryrev2.shtml