Este documento describe el método de minería subterránea conocido como "Sublevel Caving" (SLC). El SLC se basa en el flujo gravitacional del mineral fragmentado y del desmonte derrumbado. Se explican conceptos clave como el elipsoide de extracción y el elipsoide de desprendimiento que controlan el flujo gravitacional en SLC. También se discuten consideraciones de diseño prácticas como el ancho y grosor necesarios de la zona de extracción.

1. Metodo de minado por
hundimiento de subniveles SLC
Castro Cuya Lincoln 20091166I

2. Introducción
 SLC es un metodo masivo de minado basado en la utilizacion del flujo
gravitacional del mineral disparado y del desmonte derrumbado.
 SLC es la evolucion natural del tajeo por subniveles. El block caving, en
cambio es el siguiente paso en el aumento de escala del SLC.
 En la primera aplicacion del SLC, el mineral no era perforado ni
volado,pero ciertas partes eran rotas por hundimiento inducido(de ahi el
nombre de hundimiento por subniveles).
 Actualmente , el metodo se ha adaptado a rocas competentes que
necesitan ser perforadas y disparadas; sin embargo, las cajas son las
que se derrumban.

3. Ventajas
 Es un método seguro. Las dimensiones de la galería de producción son a
lo mas 5m ancho y 4 m de altura
 Alta mecanización: debido a la independencia de las operaciones
unitarias.
 Tiene un costo de
producción relativamente
bajo.

4. Desventajas
 Alta dilución
 La perforación y voladura debe estar
muy bien controlada, para poder
obtener adecuados fragmentos de
mineral que permitan el flujo
gravimétrico.
 Perdida de mineral en las zonas
pasivas
 Alto costo de desarrollo(subniveles,
rampas, chimeneas y ore passess)
 Subsidencia y daño a la superficie
 Se deben determinar muy bien los
parámetros del flujo gravimétrico

5.  En SLC, todo el mineral debe ser fragmentado para poder utilizar el flujo
gravimétrico.
 El estado en que queda el mineral después de ser volado es llamado
«coarse material»
 Este material se caracteriza por tener diferentes formas y tamaños
 la distribución del tamaño depende de la malla de perforación y la
voladura
 Este material puede ser muy heterogéneo pero podemos asumir 4 tipos
básicos.

6. Clasificación de los materiales gruesos indicando los
Angulo para el transporte gravitacional
• Tipo I. importante cantidad de
fragmentos esféricos maso menos del
mismo tamaño y forma.
• Tipo II. Materiales del mismo tamaño
pero diferente forma.
• Tipo III. Material compuesto por
fragmentos grandes, granos y arenas.
• Tipo IV. Es una mezcla de materiales
grandes, granos, arena o polvo de roca,
arcillas, etc.
• GF. Rango para el transporte por
gravedad
• El mineral volado y el desmonte
pertenece al tipo III y IV.

7. Principios del flujo gravitacional

8.  La teoría del flujo gravitacional fue dada
por Kvapil y Janelid (1956)
 Para construir silos eficientes era necesario
conocer los principios del flujo gravitacional
del material almacenado.
 El flujo gravimétrico en SLC es mucho mas
complejo que el flujo en los silos
 La geometría y dimensiones del SLC no
pueden ser seleccionadas aleatoriamente,
sino deberían ser planeadas con respecto
a las leyes del flujo gravitacional de
materiales gruesos.
 Debemos darnos cuenta que el flujo
gravitacional de materiales gruesos es
completamente diferente al flujo de
líquidos.

9. Factores que controlan el flujo gravitacional
 El flujo gravitacional se puede demostrar
de una manera sencilla , en un recipiente
transparente relleno con capas
horizontales de arena blanca y
negra(Kvapil).
 Para la simulación del flujo gravimétrico se
uso el modelo mas sencillo. Este es un silo
con el eje de la apertura de extracción
debajo.
 La apertura de extracción en el modelo
tiene las mínimas dimensiones que
permitan el flujo continuo de material

10.  La inclinación de la parte inferior no tiene influencia en el flujo gravimétrico

11.  Esta fig. muestra una fase de extracción mas
avanzada.
• La deflexión de las capas horizontales indica la
zona activa.
• Las zonas con las capas inalteradas son las
llamadas zonas pasivas.
 si unimos los limites de zona activa, se observa
una forma muy parecida a una elipse, que si la
vemos en el espacio seria un elipsoide de
revolución
 La forma elíptica se introduce como una
simplificación para un mejor análisis matemático.

12.  Después de la extracción de cierto volumen,
el material remanente reemplaza esta
perdida por su desprendimiento. formando
un elipsoide de desprendimiento.
 Hay un relación entre el volumen de material
extraído y el elipsoide de desprendimiento.
 El tamaño y la forma de este elipsoide se
incrementa con el volumen de material.
 Dependiendo de las propiedades del material
este elipsoide desprendimiento puede tener
entre 14 y 16 veces el volumen del material
extraído.
 Por los patrones observados en el modelo,
no es posible definir la forma ni el volumen
de la zona de donde el material a sido
extraído.
 Solo sabemos que si extraemos cierta
cantidad de material se formara un elipsoide
de desprendimiento

13.  Bajo estas condiciones
 Es obvio que la velocidad en el contorno del
elipsoide desprendimiento es cero, y que la
velocidad es mayor en el centro de la
apertura.
 Podemos hacer un análisis para determinar
la distribución de velocidades.
 Luego podemos encontrar zonas que
tengan la misma velocidad, la línea que une
los puntos con una misma velocidad forma
en el plano un elipse y en el espacio un
elipsoide de misma velocidad.

14. Evidentemente, la forma de las zonas de
flujo gravitacional esta controlada por una
especifica distribución de la velocidad de
movimiento, resultando en elipsoides de
misma velocidad.
Por lo tanto, no solo la zona de
desprendimiento tiene forma de un
elipsoide, sino que también la zona desde
donde se extrajo el material descargado, a
esta zona se le conoce como elipsoide de
extracción.

15.  El elipsoide de extracción es definido como: la superficie que se genera al
unir ciertos punto que alcanzan simultáneamente la salida
 La existencia de un elipsoide de extracción puede ser demostrado por varios
métodos diferentes. Una posibilidad es hacer un modelo tridimensional donde
se coloquen ciertas marcadores en el material granular bajo un patrón
determinado.
 La posición original de los marcadores es conocida antes de la extracción, los
marcadores extraídos junto con el material extraído definirán el elipsoide de
extracción.

16. El método de usar marcas a sido usado para determinar el elipsoide
de extracción así como también toda la zona activa en silos.
Una evidencia mas practica del elipsoide de extracción se muestra
a continuación
Es evidente que,
con la extracción
completa del
elipsoide de
extracción. Se forma
un embudo . El
volumen de este
embudo es igual al
volumen del
elipsoide de
extracción

17.  Para cierta altura ℎ , se dan las siguientes relaciones.
 Estas relaciones , son la base para entender, explicar y justificar los
femémonos envueltos en el flujo gravimétrico.
 Asumiendo la
misma
excentricidad
para los 2
elipsoides .

18.  Ahora para la misma altura de extracción, el elipsoide de extracción
puede tener diferentes volúmenes para diferentes materiales, ya que la
excentricidad del elipsoide depende de la fragmentación del material.
 La excentricidad también
depende de la forma de las
partículas(esféricas,
irregulares),rugosidad de las
partículas, Angulo de
fricción, densidad, radio de
extracción, humedad,
resistencias de las
partículas.

19.  Todo estos factores resultan
en un cierto comportamiento
que puede ser expresado en
términos de la movilidad del
material.
 A mayor movilidad mas
excéntrico el elipsoide,
 A menor velocidad mas ancho
es el elipsoide.

20. Aplicación al SLC

21.  La geometría del SLC es similar a la de un
silo con una apertura de extracción
localizada no en la parte inferior sino en la
pared del silo
 La zona de flujo gravitacional es cortada por
la pared vertical

22.  Es decir el elipsoide de extracción y
desprendimiento es cortado por la
pared vertical
 Ele eje del flujo gravimétrico esta
desviado de la pared un Angulo ∆
 El ángulo ∆ se incrementa cuando la
fricción a lo largo de la pared se
incrementa
 Omitiendo esta desviación podemos
asumir que el eje del flujo gravimétrico
coincide con la pared

23.  En las descripciones anteriores
asumimos que el material debía ser
descargado por una apertura de ancho
mínimo que permitía el flujo continuo.
 En SLC el ancho de la apertura de
descarga esta dada por el ancho de la
galería de producción que es mucho
mayor que la apertura mínima
 Vemos que la parte central se mueve
como una columna, este tipo de
movimiento se llama flujo de masa

24.  En SLC la apertura en el techo tiene la
forma de un slot y su longitud teórica seria la
del ancho de la galería. En este caso
 Forma simplificada dela zona de extracción
creada en el SLC seria un elipsoide que
consiste de 3 partes:
 Flujo de masa B
 Flujo gravimétrico normal A

25.  Mientras mas incrementamos el ancho de la apertura mas aumenta el
ancho del elipsoide de extracción y por lo tanto el volumen de la zona
de extracción
 También se incrementa el volumen de material sin diluir que se puede
extraer ya que el embudo de salida alcanzara la apertura mas tarde.

26.  Debemos decir que el ancho efectivo de
extracción no solo depende del ancho de la
galería de extracción sino también de la forma
del techo
 Si el techo es arqueado se formara un cono que
nos dará un ancho efectivo de extracción
pequeño. Que no es deseable.
 Si el techo es horizontal(o un poco arqueado) el
mineral volado formara un prisma en la galería,
por lo tanto se utilizara casi todo el ancho de la
galería

27.  Esta figura indica el ancho efectivo de extracción como un
porcentaje del ancho de la galería en función a la forma del
techo
Una correcta extracción de
mineral no solo depende de un
ancho grande de extracción, sino
también de un adecuado grosor
de la zona de salida.

28.  De acuerdo a la teoría de
rankine las trayectorias de
máximos esfuerzos en un
material están inclinados un
ángulo de la vertical
 ∅ es el ángulo natural de
rasposo
 El punto 2 representa la
intersección de las trayectorias
desde el punto 3
• Este grosor depende de cuanto pueden penetrar los cargadores en
el talud.
• Si la penetración es pequeña el grosor de salida es pequeño y solo
una pequeña parte de la altura de la galería seria utilizada para la
extracción

29.  Si vamos extrayendo material, el Angulo
del talud alcanzara el limite teórico
establecido por la línea 2-3
 Esto es donde el FS es igual a 1
 Lógicamente para usar la altura
completa de la galería la profundidad de
penetración debe ser
 la profundidad de penetración de los
cargadores son aproximadamente entre
1 y 1.3 m mucho mas pequeño que la
profundidad teórica x
 Por ejemplo si ∅ = 35 ℎ = 3 la
ecuación x = 2.7m la profundidades son
menores que esta.

30.  Esto quiere decir que solo una parte de la altura de la galería será
utilizada(e).
 Este ángulo no es constante, el talud puede variar entre los puntos 1 y2,
 Esto quiere decir que el pie del talud puede estar muy cerca a 2.
 Mientras mas cerca el talud este del plano 32 se estará ante un
inminente fallo. Por lo tanto, por razones de seguridad, es útil definir el
Angulo del plano 32 y inducir la falla del talud antes de llegar a
condiciones limites

31.  Como se ha mencionado el elipsoide de extracción ( para una apertura
mínima) no tiene la forma exacta de un elipsoide sino mas bien tiene la
parte superior mas ancha
 Para materiales muy finos esta diferencia es mínima

32.  tiene el frente es demasiado rugoso, hay alta
fricción, entonces el elipsoide estará
desviado de la vertical.
 Esta desviación depende de la altura del
subnivel. Para un altura de 11 m esta
desviación puede ser 1m
 Entonces la forma del elipsoide de
extracción será :
El cambio de forma es muy notorio en SLC ya que además de tener una
apertura de extracción grande hay muchos otros factores debido a la
voladura, que se realiza contra el desmonte.

33. Estudios de laboratorio y pruebas in-situ
 Investigaciones para saber la forma del
elipsoide de extracción han sido desarrolladas
en modelos de laboratorio y pruebas in situ
 Cada uno con sus ventajas y desventajas
 En el laboratorio no se puede simular las
condiciones naturales perfectamente
 Y en el campo es muy laborioso y caro.
 Estos análisis sugieren 2 formas del elipsoide
 Para razones ingenieriles es suficiente conocer
la forma, pero es insuficiente para desarrollar
una teoría explicita.
 Aunque la diferencias son pequeñas se puede
diferenciarlas

34. Guía de diseño practico
 La parte mas importante del diseño de un
SLC es la determinación geométrica del
minado que tendrá que satisfacer lo mas que
se pueda los parámetros del flujo
gravitacional.
 Primero tenemos que determinar el ancho y el
espesor del elipsoide de extracción para una
determinada altura.
 Actualmente no existen métodos explícitos
para calcular los parámetros debido a la
heterogeneidad de los materiales y lo diversos
factores envueltos en el flujo gravimétrico.
 Se darán ciertas formulas empíricas que
servirán como una pauta

35. Dimensiones del elipsoide de extracción
 Para eliminar el factor del tamaño de la apertura
de extracción, los modelos de investigación,
pruebas in situ y observaciones en las
operaciones de SLC se usaron para determinar
un ancho teórico aproximado W’ del elipsoide de
extracción, asumiendo la extracción a través un
ancho mínimo
 Asumiendo una fragmentación normal de mineral,
el ancho teórico mínimo de la apertura es aprox
1.8m
 Ya hemos visto que la excentricidad del elipsoide aumenta con la
altura de extracción y la granulometría del material.
 Para una misma fragmentación el flujo gravitacional de un material
muy denso(magnetita) será mas esbelto que el de uno menos denso
(calcopirita)

36.  El ancho teórico W’ del elipsoide de extracción
correspondiente a una altura ℎ de extracción se
muestra para minerales de alta y baja densidad.
 El ancho efectivo de extracción es normalmente
mas largo que el ancho mínimo, y por lo tanto, el
ancho total W del elipsoide de extracción en el
SLC serán mas grandes que los mostrados.
 Una aproximación del ancho total W y de la
potencia del elipsoide de extracción para una
altura dada ht se puede calcular por las
siguientes formas empíricas.

37. Espaciamiento vertical entre subniveles
 Después de la extracción, un pilar con forma
triangular queda en la parte superior cubierto
por una zona pasiva con mineral remanente
que puede ser parcialmente recuperado desde
el nivel inferior
 Por lo tanto la altura de extracción esta
definida por la distancia entre el piso del nivel
inferior y el punto A
 Las galerías de producción en el SLC deben estar localizadas bajo cierto
patrón conforme al flujo gravitacional.
 Las galerías de extracción deberían estar ubicadas en la zona donde el
elipsoide de extracción tiene su ancho máximo . Esto ocurre a
 Esta altura indica aproximadamente la distancia ℎ entre subniveles.

38. Espaciamiento horizontal entre galerías
 Necesitamos determinar el ancho del elipsoide de desprendimiento
en una sección horizontal justo al nivel donde el elipsoide extracción
tiene su ancho máximo
 Asumiendo que las relaciones y principios del flujo gravitacional son
aplicadas al SLC, el ancho total del elipsoide de extracción es un 60 a
65% del ancho del elipsoide de desprendimiento.

39. Ancho de la tajada burden (b)
 En SLC convencionales se tiene la siguiente relación
 ≤ ℎ
 Lo que significa que la geometría básica tiene la forma de un
cuadrado o se desvía ligeramente de ella
 Una guía aproximada para el espesor de una tajada tronada en el
frente de un subnivel es :

40. Inclinación del frente
 El frente es usualmente vertical o inclinado 80 grados
 Esta inclinación no solo es favorable para la perforación y cargar los
taladros sino también para minimizar la dilución
 Con un frente vertical el elipsoide de extracción penetra en el
desmonte.
 La inclinación del frente cambia la
forma del flujo gravimétrico y el
elipsoide será mas delgado.

41. Extracción y dilución
 Se muestra El proceso ideal de dilución desarrollado en SLC como una
función del volumen de mineral y el volumen total extraído.
 Teóricamente la mejor extracción 100% esta definida por la línea OA.
imposible en la practica.
 La extracción optima puede tener diferentes valores dependiendo de los
factores económicos.
En la fig. asumimos que la extracción para
después de extraer 110% del volumen del
tajeo

42.  Como una guía para la evaluación de la extracción (asumiendo una
extracción de 110 % de material) se puede usar las siguientes
clasificaciones:
 Clase I: la extracción es buena mineral 80% y desmonte 30%
 Clase II; la extracción es aceptable mineral 75% y desmonte 35%
 Clase III: la extracción es pobre mineral 65% y desmonte 45%
• La dilución total se puede definir al
comienzo del proceso de dilución. por
ejemplo
• Si depuse de extraer 71% de material
tenemos 60% de mineral, podemos
esperar que cuando hayamos extraído
120% de material 77% sea de mineral

43. Ejemplo de aplicación
 Determinar la geometría aproximada para un SLC tradicional, dada la
siguiente información:
 Ancho del subnivel = 5
 Altura del subnivel ℎ = 3.5
 El mineral volado tiene alta densidad
 Forma del subnivel: techo plano
 La altura del elipsoide de extracción se estima que es ℎ = 21

44.  Calculamos en el ancho efectivo de
extracción que esta en función de
la forma del techo.
 = 0.7 = 5 0.7 = 3.5
 El ancho teórico W’ del elipsoide
de extracción para una altura ℎ =
21
 ’ = 6.8
 Ancho del elipsoide de extracción
≤ 6.8 + 3.5 − 1.8 = 8.5
 d ≤ 8.5/2 = 4.25
 Espaciamiento del burden =
4.25/2 = 2.12

45.  La altura hs es aproximadamente
 ℎ = 2/3 ℎ – 1,5
 h = 12.5
 Ya que la altura total de extracción es
ℎ = 21 > 18 entonces el
espaciamiento horizontal será
 < /0.65 < 13.07
 Para una mejor extracción es favorable
que las zonas de desprendimiento se
intersecten por lo tanto
 = 12

46.  Debemos enfatizar que las formulas que hemos usado para la
determinación de la geometría han sido calculadas asumiendo
muchas simplificaciones y solo deben servir como guía.
 Como un diseño preliminar de la geometría