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SISTEMAS DE NUMERACIÓN Presentación 5 Tecnología en administración de redes SENA
Contenidos <ul><li>SISTEMAS NUMÉRICOS </li></ul><ul><li>SISTEMA BINARIO </li></ul><ul><li>CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS...
Sistemas de numeración <ul><li>En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes: </li></ul><ul>...
SISTEMA BINARIO <ul><li>El  sistema binario , en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los núme...
SISTEMA BINARIO <ul><li>Operaciones con binarios </li></ul><ul><ul><li>SUMA </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 + 0 = 0 </li>...
SISTEMA BINARIO <ul><li>Operaciones con binarios </li></ul><ul><ul><li>RESTA </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 - 0 = 0 </li...
SISTEMA BINARIO <ul><li>Operaciones con binarios </li></ul><ul><ul><li>MULTIPLICACIÓN </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 x 0...
SISTEMA BINARIO TABLA 1 Decimal Binario Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 ...
SISTEMA BINARIO <ul><li>¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? </li></ul><ul><ul><li>2 bits  3 bits  N bi...
SISTEMA BINARIO <ul><li>¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? </li></ul><ul><li>Respuesta:  podemos usar...
SISTEMA BINARIO <ul><li>¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? </li></ul><ul><ul><li>2 bits:  Números = 2...
CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO <ul><li>Convertir el número 42 10  a binario </li></ul>RTA:  101010 2
CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL <ul><li>Representar el número binario  00101101  en decimal </li></ul>bitN … bit7 bit6 bit5 b...
DECIMAL A HEXADECIMAL <ul><li>Representar el número decimal  6887  en hexadecimal?  </li></ul><ul><li>RTA:   1AE7   16 </l...
HEXADECIMAL A DECIMAL <ul><li>Representar el número Hexadecimal 1AE7 en decimal </li></ul><ul><li>Dígitos hexadecimales: 1...
BINARIO A HEXADECIMAL <ul><li>Convertir el número binario  00101101  en hexadecimal?  </li></ul><ul><ul><li>Dividimos el n...
HEXADECIMAL A BINARIO Representar el hexadecimal 1AE7 en binario  1 =  0001   A =  1010 E =  1110 7 =  0111 RTA:  0001 101...
EL CÓDIGO ASCII <ul><li>Una  cadena de bits  no necesita representar necesariamente un número. </li></ul><ul><li>El tipo m...
EL CÓDIGO ASCII <ul><li>El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’. </li></ul><ul><li>El...
EL CÓDIGO ASCII
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  1. 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Presentación 5 Tecnología en administración de redes SENA
  2. 2. Contenidos <ul><li>SISTEMAS NUMÉRICOS </li></ul><ul><li>SISTEMA BINARIO </li></ul><ul><li>CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS </li></ul><ul><li>CÓDIGO ASCII </li></ul>
  3. 3. Sistemas de numeración <ul><li>En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes: </li></ul><ul><ul><li>Sistema decimal : Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema binario : Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema octal : Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 4 5 6 7. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema hexadecimal : Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 ….F </li></ul></ul>
  4. 4. SISTEMA BINARIO <ul><li>El sistema binario , en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). </li></ul><ul><li>Es el que se utiliza en los computadores , pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). </li></ul>
  5. 5. SISTEMA BINARIO <ul><li>Operaciones con binarios </li></ul><ul><ul><li>SUMA </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 + 0 = 0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 + 1 = 1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>10011000 + </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>00010101 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>_______________________________ </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>10101101 </li></ul></ul></ul>
  6. 6. SISTEMA BINARIO <ul><li>Operaciones con binarios </li></ul><ul><ul><li>RESTA </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 - 0 = 0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>1 - 0 = 1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>1 - 1 = 0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 – 1 = 10 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>10001 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>- 01010 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>________________________ </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>00111 </li></ul></ul></ul>La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 2 10 – 1 10 = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
  7. 7. SISTEMA BINARIO <ul><li>Operaciones con binarios </li></ul><ul><ul><li>MULTIPLICACIÓN </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 x 0 = 0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>1 x 0 = 0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>0 x 1 = 0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>1 x 1 = 1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li> 10110 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>x 1001 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>________________________ </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>10110 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>00000 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>00000 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>10110 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>___________________________________________________________________________ </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>11000110 </li></ul></ul></ul>
  8. 8. SISTEMA BINARIO TABLA 1 Decimal Binario Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
  9. 9. SISTEMA BINARIO <ul><li>¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? </li></ul><ul><ul><li>2 bits 3 bits N bits </li></ul></ul>TOTAL = 4 números TOTAL = 8 números Binario Decimal 00 0 01 1 10 2 11 3 Binario Decimal 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
  10. 10. SISTEMA BINARIO <ul><li>¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? </li></ul><ul><li>Respuesta: podemos usar la siguiente fórmula </li></ul>NOTA 1 : Se incluye el número 0 NOTA 2 : El último número que se puede representar es el 2 N – 1
  11. 11. SISTEMA BINARIO <ul><li>¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? </li></ul><ul><ul><li>2 bits: Números = 2 2 = 4 </li></ul></ul><ul><ul><li>3 bits : Números = 2 3 = 8 </li></ul></ul><ul><ul><li>4 bits : Números = 2 4 = 16 </li></ul></ul><ul><ul><li>3 bits : Números = 2 5 = 32 </li></ul></ul><ul><ul><li>N bits : Números = 2 N </li></ul></ul>
  12. 12. CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO <ul><li>Convertir el número 42 10 a binario </li></ul>RTA: 101010 2
  13. 13. CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL <ul><li>Representar el número binario 00101101 en decimal </li></ul>bitN … bit7 bit6 bit5 bit4 bit3 bit2 bit1 bit0 0 0 1 0 1 1 0 1 2 N … 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 128 64 32 16 8 4 2 1
  14. 14. DECIMAL A HEXADECIMAL <ul><li>Representar el número decimal 6887 en hexadecimal? </li></ul><ul><li>RTA: 1AE7 16 </li></ul>A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
  15. 15. HEXADECIMAL A DECIMAL <ul><li>Representar el número Hexadecimal 1AE7 en decimal </li></ul><ul><li>Dígitos hexadecimales: 1 - 10 - 14 - 7 </li></ul>
  16. 16. BINARIO A HEXADECIMAL <ul><li>Convertir el número binario 00101101 en hexadecimal? </li></ul><ul><ul><li>Dividimos el número binario en bloques de 4 bits: </li></ul></ul><ul><ul><li>0010 = 2 </li></ul></ul><ul><ul><li>1101 = D </li></ul></ul><ul><ul><li>Respuesta: 2D 16 </li></ul></ul>Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
  17. 17. HEXADECIMAL A BINARIO Representar el hexadecimal 1AE7 en binario 1 = 0001 A = 1010 E = 1110 7 = 0111 RTA: 0001 1010 1110 0111 2 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
  18. 18. EL CÓDIGO ASCII <ul><li>Una cadena de bits no necesita representar necesariamente un número. </li></ul><ul><li>El tipo más común de datos no numéricos que procesan las computadoras es el TEXTO , cadenas de caracteres de algún conjunto de caracteres. </li></ul><ul><li>Cada caracter es representado por una cadena de bits </li></ul><ul><li>El código de caracteres más utilizado es el ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Se pronuncia ASSKI. </li></ul>
  19. 19. EL CÓDIGO ASCII <ul><li>El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’. </li></ul><ul><li>El código ASCII define una relación entre caracteres específicos y secuencias de bits; además de reservar unos cuantos códigos de control para el procesador de textos, y no define ningún mecanismo para describir la estructura o la apariencia del texto en un documento </li></ul><ul><li>Existen caracteres de control y caracteres imprimibles . </li></ul>
  20. 20. EL CÓDIGO ASCII
  21. 21. FIN
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