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지구의 형상과 좌표 체계
군산대학교 컴퓨터정보통신공학부
남 광 우
kwnam@kunsan.ac.kr
강의교재 : 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
이 강의노트는 별도의 표기가 없을 때 상기의 서적을 인용하여 작성 되었음
• 지구의 형태에 대한 분류
• 물리학적 지표면 : 육지나 해양 등의 자연상태의 지표면
• 지오이드(Geiod)
• 중력등포텐셜면
• 중력장 이론에 의해 정지된 평균해수면을 육지까지 연장한 가상곡면
• 중력 방향이 지오이드면에 수직
• 지오이드면의 높이가 0이면 위치에너지가(E=mgh)가 0임
• 지구타원체 : 지구형상에 가장 가까운 회전 타원체, 굴곡 없는 면
• 지구의 단축 주위를 회전하는 타원체에 가까운 모양
• 기하학적 타원체(장반경 또는 단반경 및 편평률)
• 지구의 부피, 표면적, 반경, 표준중력, 삼각측량, 경위도 결정, 지도 제작 기준
• 지구타원체의 크기 : 삼각측량 실측값, 중력측정값을 클레로(Clairaut)의 정리
에 의해 해석하여 Helmert와 Hayford 방법에 의해 결정
• 준거타원체 : 한국 Bessel 값 이용
• IUGG의 국제타원체 : GRS80타원체(a = 6378.137 km ,   = 1/298.257 로 규정) 
• 수학적 지표면 : 중력장에 의한 지표면을 수학적으로 표시
지구의 형상
73
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 지구의 형상 모델
지구의 형상
74
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 평면[flat]
• 대축척 지도제작, 공사측량
• 구(sphere)
• 소축척 지도제작, 낮은 정확도, 지리학, 측량계산(중 정확도) 
• 지구타원체(Earth Ellipsoid)
• 실제 지구의 형태에 가장 적합한(측지학적) 회전타원체
• 경위도를 결정하기 위한 기준과 측지측량 및 측량계산에 사용
• 지오이드(Geoid)
• 지구내부의 질량분포에 따라 중력의 차이 존재
• 지구중력 등포텐셜면 중에서 평균해수면에 일치하는 것
• 제일 높은 곳에서 제일 낮은 곳까지 150m 이상 높이 차
• 재래식 측량은 수준면을 기준으로 측량
• 우주기술은 지구중심을 원점으로 하는 좌표계 사용
지구의 형상
75
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 지구 타원체
• 장반경(a)이나 단반경(b) 및 편평률로 크기와 형상 결정
• 회전타원체, 준거타원체, 국제타원체
• 항해측량이나 지구물리학에서는 지구를 구로 간주하는데 이때는
장반경과 단반경을 산술평균한 6.371km 사용
지구의 형상
76
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
지구의 형상
77
KGeoid 2000 Bessel 타원체
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
지구의 형상
78
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 지구타원체(Ellipsoid)
• 지오이드의 개략적인 모양
• 지구타원체의 특징
• 양호한 추정값 가능
• 변동량 : 지구 반경에 대하여 +‐ 60m
• 타원체 계산 가능
• 정확한 정의 : 장반경(크기) 및 편평률(모양)
• 수학적 계산식 : 물리적으로 존재하지 않음
• 타원체고(Ellipsoid Height)는 실용적이지 못함
• 다양한 선택 가능
• 지오이드와 지역적/세계적으로 가장 적합한 타원체
• 타원체의 회전축은 지구회전축과 평행
• 측지 관측값의 기준면
지구의 형상
79
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 지구 타원체의 종류
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• 국가 측량기준점 및 지도제작
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• GPS 시스템과 동일 원점 사용
• Clarke 1866
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• 국가 측량기준점 및 지도제작
지구의 형상
80
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
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• 지구타원체 : 위성궤도, 고정도 측지 계산
지구의 형상
81
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 지오이드와 지구타원체
지구의 형상
82
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 지도의 투영과 제작 원리
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정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
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정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 지구좌표
• 평면좌표(평면직교 좌표, UTM  좌표) 
• 좁은 지역의 위치 결정(X,Y)
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• 경도와 위도로 수평위치 표시
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참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 경위도 좌표와 평면직각좌표(TM)
좌표 체계(reference system)
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참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 왜 서울에서 워싱턴DC를 갈 때 앵커리지를 거쳐 갈까?
좌표 체계(reference system)
87
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 왜 서울에서 워싱턴DC를 갈 때 앵커리지를 거쳐 갈까?
좌표 체계(reference system)
88
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 경위도 좌표 체계
• 경도(Longitude)
• 자오선(Meridian). 북극에서 남극으로 이어지는 선
• 위도(Latitude)
• 양극의 중간의 적도로부터 양극방향으로 0⁰부터 90⁰까지
좌표 체계(reference system)
89
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 경위도 좌표
• 위도 :  동일한 폭(거리) 때문에 평행선(Parallels)이라 함
• 경위도의 단위는 도( ⁰ ) 분( ‘ ) 초(〃) 로 나뉘는 60진법
• 위도 1⁰는 대략 111 km(69마일)이고,
• 이때 1′은 1해리이고 1″는 약 100피트임
좌표 체계(reference system)
90
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 경위도 좌표
좌표 체계(reference system)
91
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 평면직각좌표
• 범위가 넓지 않은 측량에서 사용
• 우리나라에서는 동 ∙ 중 ∙ 서부도 원점 사용
• 평면직각좌표 체계의 단점
• 측량원점에서는 자오선과 X축이 일치하지만, 
• 원점에서 동 서로 멀어질수록 차이가 생겨 진북방향각( r :
자오선 수차)이 생김
좌표 체계(reference system)
92
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• UTM(Universal Transverse Mercator)
• 지구 평면직각좌표 중 하나
• 지구전체를 원통으로 감싸는 형태의 좌표계
• 적도를 횡축으로 자오선을 종축으로 하는 국제 횡(橫) 메르카토르
도법임
• 좌표계의 구역과 떨어진 거리로 나타냄
• 1948년 미육군성이 군용목적으로 개발
• 방법
• 북위84⁰, 남위80⁰ 사이를 나누되 0.5⁰씩 중첩하여 접합을 용이케
하고 적도 남쪽(1,000,000m)과 중앙자오선(500,000m)의 서쪽의 “–” 
값을 없애기 위하여 가수를 부여함
• 우리나라는 일제가 제작한 1/50,000 지형도를 미군의 도움으로
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좌표 체계(reference system)
93
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 천문측량에 의해 경도, 위도, 방위측정 : 경위도 원점
• 광범위한 지역의 계통적 지도 작성에 이용
• 평균 해수면 결정 : 수준원점
• 평면직교 좌표원점
• 지도상에서 제점의 위치관계를 용이하게 결정하도록 가
정한 도원점은 모든 삼각점 X, Y좌표의 기준이 된다.
우리나라의 측량 원점
94
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• TM 도법에서의 경위도선
• 지구본에서 크기가 일정한 원을 그릴 때, 지도에서 원의 형
태는 유지되나 면적이나 크기는 동일하지 않음.
• 지구본과 접하는 붉은색 중앙 경선에서 원의 크기가 지구본에서
의 실제 크기이고 중앙 경선을 벗어나면 모두 크기가 확대됨
우리나라의 측량 원점
95
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 경위선과 직각좌표
우리나라의 측량 원점
96
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 국토지리정보원에 위치
우리나라의 측량 원점
97
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 우리나라의 위치
우리나라의 측량 원점
98
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
우리나라의 측량 원점
99
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 중부원점 수치지도의 직각 좌표
우리나라의 측량 원점
100
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 지적원점
• 평면좌표의 도원점에서 (‐)값이 생기지 않도록 남북
500,000m, 동서 200,000m 를 더한 값으로 원점을 설정함 : 
별도의 원점이 아님
• 우리나라 삼각망
• 과거 원점(1981‐1985)
우리나라의 측량 원점
101
참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
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참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
• 최근의 삼각망
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정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
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우리나라의 삼각망
104
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
• 높이원점
• 평균해수면을 알기 위해 설치된 검조장
• 청진, 원산, 목표, 진남포, 인천에서 관측
• 인천시 인하대학교 구내 : 26.6871m (1983년)
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105
정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
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정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
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[공간정보시스템 개론] L03 지구의형상과좌표체계

  • 1. 지구의 형상과 좌표 체계 군산대학교 컴퓨터정보통신공학부 남 광 우 kwnam@kunsan.ac.kr 강의교재 : 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015  이 강의노트는 별도의 표기가 없을 때 상기의 서적을 인용하여 작성 되었음
  • 2. • 지구의 형태에 대한 분류 • 물리학적 지표면 : 육지나 해양 등의 자연상태의 지표면 • 지오이드(Geiod) • 중력등포텐셜면 • 중력장 이론에 의해 정지된 평균해수면을 육지까지 연장한 가상곡면 • 중력 방향이 지오이드면에 수직 • 지오이드면의 높이가 0이면 위치에너지가(E=mgh)가 0임 • 지구타원체 : 지구형상에 가장 가까운 회전 타원체, 굴곡 없는 면 • 지구의 단축 주위를 회전하는 타원체에 가까운 모양 • 기하학적 타원체(장반경 또는 단반경 및 편평률) • 지구의 부피, 표면적, 반경, 표준중력, 삼각측량, 경위도 결정, 지도 제작 기준 • 지구타원체의 크기 : 삼각측량 실측값, 중력측정값을 클레로(Clairaut)의 정리 에 의해 해석하여 Helmert와 Hayford 방법에 의해 결정 • 준거타원체 : 한국 Bessel 값 이용 • IUGG의 국제타원체 : GRS80타원체(a = 6378.137 km ,   = 1/298.257 로 규정)  • 수학적 지표면 : 중력장에 의한 지표면을 수학적으로 표시 지구의 형상 73 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 3. • 지구의 형상 모델 지구의 형상 74 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 4. • 평면[flat] • 대축척 지도제작, 공사측량 • 구(sphere) • 소축척 지도제작, 낮은 정확도, 지리학, 측량계산(중 정확도)  • 지구타원체(Earth Ellipsoid) • 실제 지구의 형태에 가장 적합한(측지학적) 회전타원체 • 경위도를 결정하기 위한 기준과 측지측량 및 측량계산에 사용 • 지오이드(Geoid) • 지구내부의 질량분포에 따라 중력의 차이 존재 • 지구중력 등포텐셜면 중에서 평균해수면에 일치하는 것 • 제일 높은 곳에서 제일 낮은 곳까지 150m 이상 높이 차 • 재래식 측량은 수준면을 기준으로 측량 • 우주기술은 지구중심을 원점으로 하는 좌표계 사용 지구의 형상 75 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 5. • 지구 타원체 • 장반경(a)이나 단반경(b) 및 편평률로 크기와 형상 결정 • 회전타원체, 준거타원체, 국제타원체 • 항해측량이나 지구물리학에서는 지구를 구로 간주하는데 이때는 장반경과 단반경을 산술평균한 6.371km 사용 지구의 형상 76 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 6. 지구의 형상 77 KGeoid 2000 Bessel 타원체 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 7. 지구의 형상 78 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 8. • 지구타원체(Ellipsoid) • 지오이드의 개략적인 모양 • 지구타원체의 특징 • 양호한 추정값 가능 • 변동량 : 지구 반경에 대하여 +‐ 60m • 타원체 계산 가능 • 정확한 정의 : 장반경(크기) 및 편평률(모양) • 수학적 계산식 : 물리적으로 존재하지 않음 • 타원체고(Ellipsoid Height)는 실용적이지 못함 • 다양한 선택 가능 • 지오이드와 지역적/세계적으로 가장 적합한 타원체 • 타원체의 회전축은 지구회전축과 평행 • 측지 관측값의 기준면 지구의 형상 79 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 9. • 지구 타원체의 종류 • Bessel 1841 • 유럽(독일), 나미비아, 인도네시아, 일본, 한국 사용 • 국가 측량기준점 및 지도제작 • WGS 84 • 전 세계 • GPS 시스템과 동일 원점 사용 • Clarke 1866 • 미국(미시간 제외), 캐나다, 중미, 필리핀, 모잠비크 사용 • 국가 측량기준점 및 지도제작 지구의 형상 80 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 10. • 지오이드와 지구타원체의 관계 • 지오이드 : 정확한 높이 측정 • 지구타원체 : 위성궤도, 고정도 측지 계산 지구의 형상 81 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 11. • 지오이드와 지구타원체 지구의 형상 82 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 12. • 지도의 투영과 제작 원리 지도의 투영 83 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 13. • 지도의 투영과 제작 원리 지도의 투영 84 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 14. • 지구좌표 • 평면좌표(평면직교 좌표, UTM  좌표)  • 좁은 지역의 위치 결정(X,Y) • 곡면좌표(경위도 좌표) • 3차원 좌표 • 경위도 좌표 • 지구의 절대 위치를 표시하는 좌표계 • 경도와 위도로 수평위치 표시 좌표 체계(reference system) 85 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 15. • 경위도 좌표와 평면직각좌표(TM) 좌표 체계(reference system) 86 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 16. • 왜 서울에서 워싱턴DC를 갈 때 앵커리지를 거쳐 갈까? 좌표 체계(reference system) 87 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 17. • 왜 서울에서 워싱턴DC를 갈 때 앵커리지를 거쳐 갈까? 좌표 체계(reference system) 88 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 18. • 경위도 좌표 체계 • 경도(Longitude) • 자오선(Meridian). 북극에서 남극으로 이어지는 선 • 위도(Latitude) • 양극의 중간의 적도로부터 양극방향으로 0⁰부터 90⁰까지 좌표 체계(reference system) 89 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 19. • 경위도 좌표 • 위도 :  동일한 폭(거리) 때문에 평행선(Parallels)이라 함 • 경위도의 단위는 도( ⁰ ) 분( ‘ ) 초(〃) 로 나뉘는 60진법 • 위도 1⁰는 대략 111 km(69마일)이고, • 이때 1′은 1해리이고 1″는 약 100피트임 좌표 체계(reference system) 90 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 20. • 경위도 좌표 좌표 체계(reference system) 91 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 21. • 평면직각좌표 • 범위가 넓지 않은 측량에서 사용 • 우리나라에서는 동 ∙ 중 ∙ 서부도 원점 사용 • 평면직각좌표 체계의 단점 • 측량원점에서는 자오선과 X축이 일치하지만,  • 원점에서 동 서로 멀어질수록 차이가 생겨 진북방향각( r : 자오선 수차)이 생김 좌표 체계(reference system) 92 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 22. • UTM(Universal Transverse Mercator) • 지구 평면직각좌표 중 하나 • 지구전체를 원통으로 감싸는 형태의 좌표계 • 적도를 횡축으로 자오선을 종축으로 하는 국제 횡(橫) 메르카토르 도법임 • 좌표계의 구역과 떨어진 거리로 나타냄 • 1948년 미육군성이 군용목적으로 개발 • 방법 • 북위84⁰, 남위80⁰ 사이를 나누되 0.5⁰씩 중첩하여 접합을 용이케 하고 적도 남쪽(1,000,000m)과 중앙자오선(500,000m)의 서쪽의 “–”  값을 없애기 위하여 가수를 부여함 • 우리나라는 일제가 제작한 1/50,000 지형도를 미군의 도움으로 UTM투영법에 의해 수정함 좌표 체계(reference system) 93 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 23. • 천문측량에 의해 경도, 위도, 방위측정 : 경위도 원점 • 광범위한 지역의 계통적 지도 작성에 이용 • 평균 해수면 결정 : 수준원점 • 평면직교 좌표원점 • 지도상에서 제점의 위치관계를 용이하게 결정하도록 가 정한 도원점은 모든 삼각점 X, Y좌표의 기준이 된다. 우리나라의 측량 원점 94 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 24. • TM 도법에서의 경위도선 • 지구본에서 크기가 일정한 원을 그릴 때, 지도에서 원의 형 태는 유지되나 면적이나 크기는 동일하지 않음. • 지구본과 접하는 붉은색 중앙 경선에서 원의 크기가 지구본에서 의 실제 크기이고 중앙 경선을 벗어나면 모두 크기가 확대됨 우리나라의 측량 원점 95 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 25. • 경위선과 직각좌표 우리나라의 측량 원점 96 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 26. • 국토지리정보원에 위치 우리나라의 측량 원점 97 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 27. • 우리나라의 위치 우리나라의 측량 원점 98 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 29. • 중부원점 수치지도의 직각 좌표 우리나라의 측량 원점 100 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 30. • 지적원점 • 평면좌표의 도원점에서 (‐)값이 생기지 않도록 남북 500,000m, 동서 200,000m 를 더한 값으로 원점을 설정함 :  별도의 원점이 아님 • 우리나라 삼각망 • 과거 원점(1981‐1985) 우리나라의 측량 원점 101 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 31. 우리나라의 삼각망 102 참고 : 이현직, 상지대학교 지형정보공학 및 실습 강의자료
  • 32. • 최근의 삼각망 우리나라의 삼각망 103 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 33. • 삼각점 현황 및 삼각점 표석 우리나라의 삼각망 104 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015 
  • 34. • 높이원점 • 평균해수면을 알기 위해 설치된 검조장 • 청진, 원산, 목표, 진남포, 인천에서 관측 • 인천시 인하대학교 구내 : 26.6871m (1983년) 수준원점 105 정재준, 노영희, 공간정보의 이해, 국토교통부, 2015