1. La Mediana
Es una medida de tendencia central que ocupa el centro de una serie ordenada en sentido ascendente o
descendente.
Mediana de una serie estadística
Consideramos a serie:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. Ordenada en sentido ascendente y que consta de un número impar
de términos.
La mediana es 8, porque en la serie anterior el 8 es el valor central.
Si tomamos la serie:3, 4, 5, 6, 7, 8. La cual consta de un numero par de términos entonces la mediana es la
semisuma de los valores centrales:
Mediana de una serie estadística de frecuencia:
Ejemplo:
Los datos del cuadro estadístico siguiente corresponden a estaturas en centímetros de 25 personas.
X F F.A
167 2 25
166 2 23
165 2 21
Mdm= 163 164 3 19
163 4 16
162 3 12
161 3 9
160 4 5
159 1 1
25
Para determinar el valor de la mediana, utilizaremos el siguiente
procedimiento.
1º Calculamos la columna de la frecuencia acumulada.
2º La mediana la encontramos en la variable que correspondiente a la frecuencia acumulada inmediato superior
a aquellas que sobrepasa la mitad de números total de casos.
Ejercicio # 2
3. Mediana de una serie estadística de intervalos
Para el cálculo de la mediana de intervalos utilizamos el siguiente procedimiento.
1º Determinaremos la columna de frecuencia acumulada
2º Dividimos el número de casos para 2, este valor nos permite localizar la posición que sobrepase la mitad de
números de casos.
3º Encontramos el limite real inferior del intervalo
4º Obtenemos la frecuencia acumulada menor (fam)
5º Encontramos el valor de la frecuencia, que corresponde al intervalo donde esta localizado la mediana
6º Hallar el ancho de intervalo.
7º Aplicamos la formula.
Mdm xi
Ejemplos:
Si la edad de los profesores de los colegios de Santo Domingo en el año 2011 fue:
X F F.A
21 – 25 83 83
26 – 30 191 274
31 – 35 99 373
34 – 40 67 440
41 – 45 41 481
Fam = 83
46 – 50 27 508
51 – 55 16 5240
F = 191
56 – 60 7 531
61 - 65 4 535 i=5
535
4. Ejercicio # 2:
Calcular la mediana de los siguientes datos obtenidos en una encuesta sobre las edades a un grupo de personas.
X F F.A
75 – 79 7 95
70 – 74 6 88
65 – 69 20 82
60 – 64 10 62
55 – 59 9 52
50 – 54 8 43
45 – 49 11 35
40 – 44 14 24
35 – 39 6 10
30 - 34 4 4
95
Fam = 43
F=9
i=5
5. Ejercicio # 3
Encontrar la mediana y represente gráficamente los siguientes datos obtenidos en una prueba:
20 – 15 – 16 – 18 – 19 – 18 – 15 – 16 – 17 – 17 – 17
19 – 18 – 20 – 20 – 16 – 15 – 16 – 17 – 19 – 18 – 17
18 – 18 – 20 – 15 – 17 – 18 – 16 – 17 – 16 – 18 – 17
X F FA XM
18 – 20 15 33 19 a= Ls-Li ni Ls-i+1
15 – 17 18 18 16 a = 171-149 171-3+1
a = 22 ni=8,33 169
33
Fam = 0
F = 18
i=3
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
16 19
