O documento discute modelos de fontes sonoras ideais, como monopolo e dipolo pontuais. Explica como uma esfera pulsante se aproxima de um monopolo e como uma esfera oscilante gera um campo de dipolo. Também aborda representar contornos como distribuições de fontes e resolver a equação da onda para diferentes configurações de fontes.

1. Fontes Sonoras Joaquim Pinheiro Brasília – DF, 03 de fevereiro de 2011

2. Problematização Vórtice de trança em tubo de sucção de hidrogeradores - FONTE SONORA - 03/02/2011 2 Barbosa, A.A. Soeiro, N.S.

3. Problematização “Para controlar um ruído é necessário entender como a onda é gerada” (Fahy, F.); Dimensionamento de uma fonte representativa da trança; Simulações computacionais; Teoria envolvida. - FONTE SONORA - 03/02/2011 3

4. Caracterização Qualitativa Categoria 1 - Deslocamento/injeção flutuante de volume/massa 03/02/2011 - FONTE SONORA - 4 Fahy, F.

5. Categoria 2 – Aceleração/flutuação vigorosa em um fluido - FONTE SONORA - Caracterização Qualitativa 03/02/2011 5 Fahy, F.

6. Caracterização Qualitativa Categoria 3 – Flutuação de tensão de cisalhamento de fluidos - FONTE SONORA - 03/02/2011 6 Fahy, F.

7. Equação da onda não-homogênea - FONTE SONORA - Conservação de massa Densidade mássica por unidade de volume ERRADO!! Seria em relação às coordenadas de espaço??? Conservação de força Força EXTERNA por unidade de volume 03/02/2011 7

8. Equação da onda não-homogênea - FONTE SONORA - + 03/02/2011 8

10. q– velocidade do volume por unidade de volume

11. Densidade da intensidade de um fonte monopoloEsta forma linearizada da equação não pode representar uma geração de som causada por um fluxo turbulento livre (ausência de superfície sólida). Porém, a flutuação de pressão causada por um regime turbulento numa superfície rígida pode ser representada por uma distribuição de forças externas f. 03/02/2011 9

12. Equação da onda não homogêneaRadiação sonora por corpos externos Duas formas de resolver a equação 1ª Condições de contorno – no lado direito apenas se representa as fontes ativas dentro do volume. 2ª - São representadas o contorno mais as fontes internas ao volume como sendo termos de “fonte” no lado direito - FONTE SONORA - 03/02/2011 10

13. Napresença de uma parede rígida: o campo sonoro é modificado mas não se gera energia sonora, a energia sonora pode ser dissipada se a parede possuir uma impedância resistiva finita; o movimento da propagação de ondas pode ser cancelado imaginando que a parede vibra com uma igual e oposta velocidade normal a irradiação; Uma parede rígida não gera energia sonora, mas uma alteração no campo sonoro pode ser atribuída pela presença de termos virtuais de fonte na equação da onda. - FONTE SONORA - Equação da onda não homogêneaContornos “fonte” refletem ou absorvem energia 03/02/2011 11

14. Modelos Ideais e Elementares de Fontes As formas mais simples de um fonte sonora são regiões altamente concentradas de introdução instável de massa ou deslocamento de volume. O som gerado num espaço livre por uma fonte terá simetria esférica em volta da fonte – MONOPOLO; O DIPOLO representa a ação de forças externas que aparecem na equação da onda. - FONTE SONORA - 03/02/2011 12

15. Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual injetando massa - FONTE SONORA - Taxa de variação da taxa de introdução de massa/volume produzido por uma fonte pontual monopolo em x = x0. Delta de Dirac para representar uma fonte concentrada em um ponto Força total da fonte. Expressa pela integral: 03/02/2011 13

16. - FONTE SONORA - Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual injetando massa A equação da onda não-homegênea para a pressão de uma fonte pontual será: Função Delta de Dirac Devido a característica da função Delta de Dirac, o lado direito será sempre igual à zero em qualquer ponto exceto na fonte em x0 Recordando... 03/02/2011 14

21. Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual e a esfera pulsante - FONTE SONORA - ? Combinando as 2 expressões, e adotando como sendo a Velocidade Volumétrica da Fonte, temos: Amplitude complexa da pressão Impedância acústica específica Potência sonora irradiada (média temporal) 03/02/2011 17

22. Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual e a esfera pulsante - FONTE SONORA - Efeitos de ka(número de onda x raio da esfera) Se: Parte reativa predominante. O fluido reage por influencia da inércia da esfera. Parte resistiva predominante. O fluido reage por influencia da sua própria resistência. 03/02/2011 18

23. Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual e a esfera pulsante - FONTE SONORA - Para ser um fonte pontual com raio desprezível, ka tende a zero, assim ficamos com: Amplitude complexa da pressão Impedância acústica específica Potência sonora irradiada (média temporal) 03/02/2011 19

24. Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual e a esfera pulsante - FONTE SONORA - ? Amplitude complexa da pressão --> Intensidade harmônica da fonte monopolo. --> Função harmônica de Green para espaços livres. * - representa a função de transferência que relaciona o espectro da intensidade sonora com o campo de pressão (para regime estacionário e fontes randômicas) 03/02/2011 20

26. Princípio da reciprocidade acústica: 03/02/2011 21

27. Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual e a esfera pulsante - FONTE SONORA - Propagação sonora não-harmônica para um monopolo pontual Solução para um monopolo pontual Amplitude complexa da velocidade radial da partícula Impedância acústica específica para Intensidade sonora irradiada (média temporal) 03/02/2011 22

28. Modelos Ideais e Elementares de FontesO monopolo pontual e a esfera pulsante - FONTE SONORA - Propagação sonora não-harmônica para um monopolo pontual Característica de uma fonte ineficiente: para Se torna uma função assintótica, tão inclinada quanto maior for 03/02/2011 23

29. Modelos Ideais e Elementares de FontesO compacto dipolo - FONTE SONORA - Categoria 1 – objeto vibrante possui formas transversais ao a direção da vibração com dimensões desprezíveis em relação ao comprimento de onda. Categoria 2 – objeto vibrante provoca oscilações locais de impulso e pressão no fluido e as forças associadas geram trabalho em movimento com o corpo. 03/02/2011 24

30. - FONTE SONORA - Modelos Ideais e Elementares de FontesO compacto dipolo Propagação sonora para um compacto dipolo Amplitude complexa da pressão Onde a Intensidade harmônica da fonte dipolo é: Amplitude complexa da velocidade radial da partícula Impedância acústica específica para Intensidade sonora irradiada (média temporal) 03/02/2011 25

31. Modelos Ideais e Elementares de FontesO compacto dipolo Propagação sonora para um compacto dipolo Solução para um dipolo compacto Distribuição de pressão Potência sonora total do dipolo - FONTE SONORA - 03/02/2011 26

32. Modelos Ideais e Elementares de FontesO compacto dipolo Comparação entre as potências sonoras da fonte monopolo e da dipolo Sabendo disso, é possível distinguir uma fonte com características de monopolo para uma com características de dipolos em sistemas reais - FONTE SONORA - 03/02/2011 27

33. Modelos Ideais e Elementares de FontesA esfera oscilante Uma esfera oscilante gera um campo sonoro próximo a ela de um dipolo pontual ideal Força de reação do fluido sobre a esfera Amplitude complexa da pressão Potência sonora total do dipolo - FONTE SONORA - 03/02/2011 28

35. Deslocamentos causados pelo movimento dos contornos podem ser representados por um vetor discreto de monopolos, onde cada um representa o movimento de um pequeno elemento de superfície:

36. Cada elemento desta distribuição de monopolos gera um campo de pressão no espaço livre:- FONTE SONORA - 03/02/2011 29

39. Modelos Ideais e Elementares de FontesContornos “fontes” Solução Considerando uma fonte monopolo no interior do volume Equação base para procedimentos computacionais. A pressão na superfície é uma variável dependente, que aparece nos dois lados da equação. A resolução se dá primeiramente pela distribuição de pressão na superfície e depois se resolvem os pontos que não estão na superfície. 03/02/2011 32 - FONTE SONORA -