Amélioration continue - 6 sigma - ibtissam el hassani-chapitre 2015-2016

1. +
Diapositives du cours :
ibtissamelhassani.blogspot.com

2. + 2
Avant de commencer…
Références pour réviser, compléter et approfondir ce cours :
n Duret, D., & Pillet, M. (2011). Qualité en production: de l'ISO 9000 à
Six Sigma. Editions Eyrolles.
n Pillet, M. (2008). Six sigma. Comment l’appliquer, Éditions
d’Organisation, Paris.
Diapositives du cours : ibtissamelhassani.blogspot.com
2

3. + 3
Amélioration continue
Kai Zen
Changement Meilleur

4. + 4
Pourquoi s’Améliorer?

5. + 5
Progrès Permanent et
Amélioration Continue
Performance
Temps
Besoin de
Maîtrise
Amélioration
continue

6. + 6
Progrès Permanent et
Amélioration Continue
Performance
Temps
Amélioration
continue
Gain
Investissement

7. + 7
Progrès Permanent et
Amélioration Continue
Performance
Temps
Besoin de
Maîtrise
Amélioration
continue
Besoin de
Rupture
Rupture

8. + 8
Progrès Permanent
Performance
Temps
Besoin de
Maîtrise
Amélioration
continue
Rupture
Besoin de
Maîtrise
Amélioration
continue
Rupture

9. + 9
Méthodes et outils
Matrice
des Méthodes d’Amélioration

10. +
Chapitre 1 : Introduction à Six Sigma

11. + 11
Satisfaction du Client
États-Unis
Les années 1980
Motorola
Concentrer les caractéristiques du produit
vendu autour de la cible attendue par le client

12. + 12
La variabilité
n Variabilité dans le
processus de tir :
n Fatigue, stress
n La variabilité des flèches
n Le vent
n La distance au blason…

13. + 13
La variabilité
Avant 6 sigma
Après 6 sigma

14. + 14
6 sigma
La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - σ ; µ + σ ] est de plus de 68 %
La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - 2σ ; µ + 2σ ] est de plus de 95 %
La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - 3σ ; µ + 3σ ] est de plus de 99,7 %
La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - 4σ ; µ + 4σ ] est de plus de 99,99 %

15. + 15
Sigma varie
15

16. + 16
La Réduction de la
Variabilité
16

17. + 17
Z : Indicateur de Qualité
17

18. + 18
Les acteurs du Six Sigma
18
Le
Cha
mpi
on
Le
Master
Black
Belt
Le Black Belt
Le Green Belt
Le Yellow Belt
Le White Belt

19. + 19
La loi normale
Exemple d’application :
Une embouteilleuse semi-automatique
remplit des bouteilles de 1 litre d’eau. Le
contenu d'une bouteille suit une loi normale
dont l’écart-type est de 1,5 cl. On souhaite
qu’au moins 95 % des bouteilles contiennent
99 cl ou plus.
Le contenu moyen d'une bouteille étant
réglable, sur quelle valeur doit on régler la
machine ?
19

20. + 20
Etape de la Mise en Place de
6 sigma
20

21. +
Chapitre 2 : L’Etape Définir dans 6sigma

22. + 22
L’Etape Définir dans 6sigma
22

23. + 23
Vote Pondérée

24. + 24
QQOQCP

25. + 25
Définir les CTQ (Critical To
Quality)
n Diagramme CTQ
n Classification de KANO
n Diagramme de Performances/Exigences
n Matrice QFD

26. + 26
Diagramme CTQ
Restaurant
26

27. + 27
Classification de Kano
27

28. + 28
Questionnaire de Kano
28

29. + 29
Traduction du questionnaire de
Kano en catégorie

30. + 30
Diagramme « Exigences/
Performances »
30

31. + 31La matrice QFD – Quality
Function Deployment
31

32. + 32
32

33. + 33
Diagramme SIPOC
SIPOC : Suppliers, Input, Process, Output, Customers
33

34. + 34
Boîte noire

35. + 35
Diagramme « dedans/
dehors »

36. + 36
La charte
du Projet

37. + 37
Exemple CTQ

38. + 38

39. + 39

40. +
Chapitre 3 : L’Etape Mesurer dans 6sigma

41. + 41
L’Etape Définir dans 6sigma
41

42. + 42
Introduction – MESURER

43. + 43
Vérifier le Moyen de Mesure

44. + 44
R&R

45. + 45
L’analyse R&R va consister à analyser la décomposition de la variance
totale par rapport aux différentes sources de dispersion :
1 les pièces sont différentes (écarts du mesurande) ;
2 les opérateurs sont différents (reproductibilité) ;
3 il peut y avoir une interaction entre les opérateurs et les pièces
(reproductibilité) ;
4 la variance résiduelle (répétabilité).
la mesure de l’opérateur i pour la pièce j lors de la répétition r =
è Analyse de la variance
Analyse de la Variance

46. + 46
R&R = Dispersion de l’instrument
Cmc > 4 (ou R&R% < 25 %), l’instrument est jugé acceptable.
R&R et Cmc

47. + 47
Analyse 5 M

48. + 48

49. + 49
Matrice
d’Impact

50. + 50Campagne de Relevés

51. + 51
Indicateurs
n de la qualité Z.
n de capabilité Cp, Cpk et Cpm.
n de performance Pp, Ppk et Ppm.

52. + 52
Estimer le z du processus

53. + 53
Estimer le z du processus

54. + 54
Calcul du zprocess en tenant
compte d’un décentrage

55. + 55
Capabilité du procédé Cp

56. + 56Capabilité du procédé
avec décentrage Cpk

57. + 57
Prise en
compte du
décentrage
Cpm

58. + 58
Performance Pp, Ppk, Ppm

59. + 59
Application
Calculer Cp, Cpk, Pp et Ppk.
On donne :
Cible = 10mm
Moyenne de l’échantillon = 10,01mm
Intervalle de tolérance :
LSS = 10,03mm
LSI = 9,97mm
σCT = 0,015
σLT = 0,02

60. + 60Estimation du sigma long terme
et court terme
calculer l’estimateur σn-1 sur un échantillon
représentatif de la production sur le long
terme.
Méthode 1 : Par prélèvement d’un échantillon représentatif.
Méthode 2 : Par prélèvement d’un échantillon exhaustif sur
une période de production.
Méthode 3 : Par prélèvement de petits échantillons à des
moments différents (cas des cartes de contrôle)
σcourt
σlong

61. + 61Estimation du sigma long terme
et court terme
n Méthode 1
n Méthode 2
R : la moyenne des étendues mesurées sur deux unités consécutives
n Méthode 3
1/ Comme la méthode 2.
2/

62. + 62
Estimation d2
*

63. + 63
Estimation c4

64. + 64
La chute des capabilités
La chute de Capabilité entre Cp et Pp è instabilité du procédé

65. + 65
La Chute des Capabilités
n Rendement de stabilité (Rs) :
Rs % = 100(Pp/Cp)
n Rendement de réglage (Rr) :
Rr % = 100(Ppk/Pp)

66. + 66L’origine de la non-qualité

67. +

68. + 68
L’Etape Définir dans 6sigma
68

69. + 69But de l’étape Analyser
Définir
Mesurer
Analyser
Innover
Contrôler
Standardiser
Étape
Analyser : un
entonnoir à X
1 000 X potentiels
100 X potentiels
10 X potentiels
analyse descriptive des X et desY et
l’analyse relationnelle entre les X etY.
On ne touche à rien avant d'être à l'étape
Innover

70. + 70
La conduite de l’étape
Analyser
1 • une analyse descriptive : détecter d’éventuelles
anomalies telles que la présence de valeurs aberrantes,
une non-normalité…
2 • une analyse relationnelle : comprendre en quoi les X
ont une influence sur la caractéristique Y que l’on
cherche à améliorer.

71. + 71Analyse du comportement
des Y et des X
u une étude du comportement par rapport aux spécifications existantes;
u une analyse statistique : moyenne, écart type, présence de valeurs
aberrantes… ;
u une analyse de normalité et l’analyse des causes en cas de non
normalité ;
u une analyse des variations dans le temps des caractéristiques afin de
vérifier si la caractéristique est sous contrôle (utilisation des cartes de
contrôle) ;
u une analyse des chutes de Capabilité.
Etape
Mesurer
Collecte des
données
tableaux
d’observation
Analyser ces
données :

72. + 72
Analyser les relations entre
les X et les Y
n Quels sont les X qui expliquent la variabilité des Y ?
On dissocie en général trois types dans l’origine des variations :
Variations de position
– Position sur une
machine multi-
posages.
– Chip particulier
dans un wafer.
– Empreinte dans un
moule sur une presse
à injecter.
– Variation entre 2
machines, 2
opérateurs, 2 ateliers.
– ...
• Variations cycliques
– Variation d’un lot à
un autre.
– Variation d’une
coulée à une autre.
– Variation parmi un
groupe d’unités
(usure d’outils).
– ...
Variations temporelles
– Variation d’une
équipe à l’autre, matin
et soir, jours de la
semaine...

73. + 73
Représentation Graphique
des données
Diagramme des effets et
diagramme des interactions
Boxplot Le Diagramme multi-vari

74. + 74
Représentation Graphique
des données
La boîte à moustache :
Pour définir une valeur aberrante, on calcule :
– une limite basse par la relation Q1 – 1,5 (Q3 – Q1)
– une limite haute par la relation Q3 + 1,5 (Q3 – Q1)

75. + 75
n

76. + 76
Représentation Graphique
des données
Le
diagramme
multi-vari
Quelles sont les
causes de
dispersion :
– La position sur
le plateau ?
– Le lot matière ?
– Le matin ou
soir ?

77. + 77Représentation Graphique
des données
n Diagramme des
effets

78. + 78Représentation Graphique
des données
Graphe des
interactions :
Y a t-il une interactions
entre l’heure et le
poste ?

79. + 79
Statistiques Descriptive
La statistique descriptive a pour objectif de donner une
description statistique d’un ensemble de données se
décomposant en trois éléments :

80. + 80
Statistiques Descriptive
Paramètres de Position
la moyenne
la médiane
intervalle de confiance

81. + 81
Exemple :
n calculer l’intervalle dans lequel on a 95 % de chances
de trouver μ ?
n Moy =7,7037
n S = 0,0077
n n = 50 soit 49 ddl
n tα/2 = 2,0096

82. + 82
Solution

83. + 83
Statistiques Descriptive
Paramètres d’échelle
n l’étendue ;
n l’écart type ;
n la variance ;
n la position des quartiles.

84. + 84
Statistiques Descriptive
Paramètres d’échelle
n Il est important lorsque l’on observe une répartition de
savoir si elle suit une répartition normale ou non.
n À cette fin, on peut mettre en oeuvre différents tests, tels
que :
n • test du χ2 ;
n • test d’ANDERSON-DARLING ;
n • test de SHAPIRO-WILK ;
n • test de KOLMORONOV-SMIRNOV…

85. + 85
Statistique Inférentielle –
tests de comparaison
n Problème de type 1 – Comparaison à une valeur théorique
Mon produit possède actuellement une caractéristique que
je souhaite améliorer. Je fais un essai et les résultats
semblent indiquer une amélioration. Puis-je réellement
conclure à une amélioration ou est-ce simplement dû à l’effet
de la dispersion ?

86. + 86
Statistique Inférentielle –
tests de comparaison
n Problème de type 2 – Comparaison de deux (ou plusieurs)
Valeurs J’hésite entre le choix de deux types de colle, la colle
numéro 2 testée sur 2 prototypes semble donner de
meilleurs résultats que la colle 1 testée sur 5 prototypes ; la
différence que présentent ces produits est elle suffisante
pour conclure ?

87. + 87
Statistique Inférentielle –
tests de comparaison

88. + 88
Notion de risque alpha (α)
et de risque bêta (β)
n Risque alpha (α) = c’est le risque de conclure qu’il y a une
différence significative (H1) alors que cela n’est pas vrai.
n Risque bêta (β) = c’est le risque de conclure qu’il n’y a pas de
différence significative (H0) alors que cette différence existe bien.

89. + 89
Notion de risque alpha (α)
et de risque bêta (β)
n

90. + 90
Statistique Inférentielle –
tests de comparaison
n on veut vérifier l’influence de la position d’une pièce et
d’un type d’outil sur une caractéristique Y. On a réalisé
deux relevés pour chaque combinaison position/outil. Les
données disponibles sont présentées dans le tableau
suivant. Peut-on conclure à l’influence de la position et de
l’outil ? L’interaction position*outil est elle significative ?
ANAVAR

91. + 91
L’étude de Corrélations
n Pour étudier la relation qu’entretiennent deux variables, on
utilise le diagramme de corrélation. Il y a corrélation si ces
deux variables évoluent de façon commune.
n La régression linéaire

92. + 92
Hiérarchiser les X
n Tout ce que nous avons vu comme outils statistiques
peuvent être utilisés pour analyser les relations entre les X
et les Y.
n Résultats : mettre en évidence les principales causes de
variation par les analyses statistiques que l’on a réalisées
sur les données récoltées.
n Etape suivante : hiérarchiser les causes afin de connaître
quels sont les X sur lesquels les efforts les plus importants
devront être apportés lors de l’étape Innover/Améliorer
Exemple : Supposons qu’une CTQY dépend de deux variables X1 et
X2 :Y = X1 + X2 ,σX1 = 5 et σX2 = 1.
Qu’apporterait surY une amélioration qui consisterait à diminuer de 1
l’écart type sur un X ?

93. + 93
Hiérarchiser les X
n La hiérarchisation des X peut se présenter sous la forme
d’un Pareto des effets

94. + 94
Différents tests de
comparaison

95. + 95
Différents tests de
comparaison

96. + 96
Différents tests de
comparaison

97. + 97
Différents tests de
comparaison

98. + 98
Différents tests de
comparaison

99. + 99
Différents tests de
comparaison

100. + 100
Différents tests de
comparaison

101. + 101
Différents tests de
comparaison

102. + 102
Exercice
n On étudie l’influence de la position d’une pièce et d’un type
d’outil sur une CTQ notée Y. Tracer le graphe des effets et le
graphe des interactions.

103. + 103
Exercice
n

104. + 104
Exercice
n

105. + 105
Étape 3 – ANALYSER Résumé
Durant cette étape, on analyse les Y (sorties du processus), les X (variables du
processus) et les relations entre les X et les Y afin d’identifier les quelques X
responsables en grande partie de la variabilité sur Y.
1. Analyse de Y
• Étude de la normalité.
• Étude des variations temporelles.
• Étude de la chute des capabilités.
2. Analyse des X
• Rédiger le diagramme d’Ishikawa afin de déterminer les facteurs X qui peuvent
influer sur les résultats précédents (variation de positions, cycliques, temporelles).
• Faire une observation sur la normalité, les variations temporelles et la chute des
capabilités sur les X.

106. + 106
Étape 3 – ANALYSER Résumé
3. Analyse des symptômes
• Faire une liste des symptômes (d’après un jugement technique et l’expérience du
groupe).
• Faire des hypothèses sur les causes des variations observées.
4. Analyser les relations entre les Y et les X
• Mettre en évidence graphiquement les relations entre Y et les X (boîte à
moustache, multi-vari, graphe des effets…).
• Réaliser les tests statistiques permettant d’apporter la preuve statistique attendue.
• Donner une explication rationnelle pour les effets observés.

107. + 107
Étape 3 – ANALYSER Résumé
5. Hiérarchiser les X
• Mettre en évidence le poids des X pertinents avec Anova ou
Regression.
• Focalisation sur les X les plus pertinents.
• Prévoir un éventuel plan d’expériences pour formaliser la relation.
6. Gains mesurables et gains non mesurables (réactualisation)
• À nouveau, une analyse des gains et des coûts doit être faite afin
d’évaluer si le gain recherché peut être obtenu.

108. +

109. + 109
Etape de la Mise en Place de
6 sigma : Innover
109

110. + 110
La conduite de l’étape
Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
110

111. + 111
La conduite de l’étape
Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
111

112. + 112
Générer des solutions
n le déballage d’idées (ou Brainstorming) qui permet de
développer la créativité du groupe ;
n le vote pondéré qui permet de choisir parmi plusieurs
solutions.
112

113. + 113
Le déballage d’idées
113

114. + 114
Le vote pondéré
n Afin d’éviter de longues et stériles discussions >> vote
n on trouve trois catégories de solutions :
n Celles qui ont reçu l’unanimité ou presque des votes è
retenues
n Celles qui n’ont pas eu ou très peu de votes è ne seront pas
retenues (au moins dans un premier temps).
n Celles qui obtiennent des avis partagés è à discuter
114

115. + 115
L’importance de la
démarche expérimentale
n Dans une relation Y = f(X), nous devons rechercher une
configuration optimale des X pour atteindre l’objectif sur
Y.
n Les étapes précédentes : identifier les facteurs clés et
orienter la recherche de solutions.
n Maintenant : tester et optimiser les configurations au
moyen d’expériences.
115

116. + 116
La conduite de l’étape
Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
116

117. + 117
Plan d’expérience pour
6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
117

118. + 118
Plan d’expérience pour
6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
118

119. + 119
Plan d’expérience pour
6sigmaModèle
Y = a0
+ ΣaiXi
+ ΣaijXiXj
+ ΣaijkXiXjXk + …
119

120. + 120
Plan d’expérience pour
6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
120

121. + 121
Plan d’expérience pour
6sigma
Expérience
A
A1
A2
B
B2
B1
M1
M2
M3
M4
Plan
Traditionnels
Effet de A = M3 – M4
121

122. + 122
Plan d’expérience pour
6sigma
A
A1
A2
B
B1
B2
Effet de A = (Y2 + Y4)/2
Y1
Y2
Y3
Y4
Plan
d’Expérience
Expérience
− (Y1 + Y3)/2
= (Y4 − Y3)/2 + (Y2 − Y1)/2
122

123. + 123
Plan d’expérience pour
6sigma
ü Toutes les mesures sont utilisées.
ü Nombre plus faible d'expériences.
Expérience
123

124. + 124
Plan d’expérience pour
6sigma
Expérience
Y = a0
+ ΣaiXi
+ ΣaijXiXj
+ΣaijkXiXjXk + …
A
A1
A2
B
B1
B2
Y1
Y2
Y3
Y4
124

125. + 125
Plan d’expérience pour
6sigma
Y = a0 + a1 . X
X
Y
?
Expérience
Régression
linéaire
a0? a1 ?
125

126. + 126
Plan d’expérience pour
6sigma
Régression multilinéaire
a0? ai ? aij ? aijk ?
Y = a0
+ ΣaiXi
+ ΣaijXiXj
+ΣaijkXiXjXk + …
Nombre d’expérience >= Nombre de coefficients
126

127. + 127
Plan d’expérience pour
6sigma
Variables Centrées Réduites ?
10° 25° 40°
-1 +10
T
t
t = (T-T0)/ΔT
Expérience
127

128. + 128
Plan d’expérience pour
6sigma
Points Expérimentaux
N° essai
Pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
1
1
1
Y1
2
-1
1
1
Y2
3
1
-1
1
Y3
4
1
1
-1
Y4
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Expérience
128

129. + 129
Plan d’expérience pour
6sigma
Expérience
Points Expérimentaux
N° essai
Pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
1
1
1
Y1
2
-1
1
1
Y2
3
1
-1
1
Y3
4
1
1
-1
Y4
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Plan 1
129

130. + 130
Plan d’expérience pour
6sigma
Expérience
Points Expérimentaux
N° essai
pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
-1
-1
1
Y5
2
1
-1
-1
Y6
3
-1
1
-1
Y7
4
1
1
1
Y8
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Plan 2
130

131. + 131
Plan d’expérience pour
6sigma
Expérience
Points Expérimentaux
N° essai
pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
0
0
0
Y9
2
1
1
0
Y10
3
1
0
1
Y11
4
0
1
1
Y12
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Plan 3
131

132. + 132
Plan d’expérience pour
6sigma
Points Expérimentaux
Plan 1
Plan 2
Plan 3
Y = a0+ a1X1+a2X2+a3X3
Y1 = a0- a1 - a2+ a3
Y2 = a0+ a1 - a2- a3
Y3 = a0- a1 + a2- a3
Y4 = a0+ a1 + a2+ a3
a0 = (-Y1+ Y2 – Y3+ Y4)/2
a1 = (Y1- Y2)/2
a2 = (Y1- Y3)/2
a3 = (Y1- Y4)/2
132

133. + 133
Plan d’expérience pour
6sigma
Points Expérimentaux
Plan 1
Plan 2
Plan 3
a0 = (-Y1+ Y2 – Y3+ Y4)/2
a1 = (Y1- Y2)/2
a2 = (Y1- Y3)/2
a3 = (Y1- Y4)/2
a0 = (+Y5+ Y6 + Y7+ Y8)/4
a1 = (-Y5+ Y6 – Y7+ Y8)/4
a2 = (-Y5- Y6 + Y7+ Y8)/4
a3 = (+Y5- Y6 – Y7+ Y8)/4
a0 = Y9
a1 = (-Y9+ Y10 + Y11- Y12)/2
a2 = (-Y9+ Y10 – Y11+ Y12)/2
a3 = (-Y9- Y10 + Y11+ Y12)/2
133

134. + 134134

135. + 135
Usine de Traitement d’Eau
135

136. + 136
Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
136

137. + 137Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
Durée de la
décantation
A = Nature de
l’Hydroxyde
B = Excès
stœchiométrique
en hydroxyde
C = Pourcentage
de floculant
A
B
C
Niveau -1
chaux
x2
2%
Niveau +1
soude
x4
10%
Niveau 0
---
---
6%
137

138. + 138
Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
N°
Moy
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
Y
1
+
-
-
-
+
+
+
-
27
2
+
+
-
-
-
-
+
+
19,5
3
+
-
+
-
-
+
-
+
43,5
4
+
+
+
-
+
-
-
-
21,5
5
+
-
-
+
+
-
-
+
20,5
6
+
+
-
+
-
+
-
-
16,5
7
+
-
+
+
-
-
+
-
30
8
+
+
+
+
+
+
+
+
12,5
coef
23,9
-6,4
3
-4
-3,5
1
-1,6
0,13
138

139. + 139
Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
N°
Moy
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
Y
1
+
-
-
-
+
+
+
-
27
2
+
+
-
-
-
-
+
+
19,5
3
+
-
+
-
-
+
-
+
43,5
4
+
+
+
-
+
-
-
-
21,5
5
+
-
-
+
+
-
-
+
20,5
6
+
+
-
+
-
+
-
-
16,5
7
+
-
+
+
-
-
+
-
30
8
+
+
+
+
+
+
+
+
12,5
coef
23,9
-6,4
3
-4
-3,5
1
-1,6
0,13
139

140. + 140
Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
140

141. + 141
Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
141

142. + 142
Intervalle de confiance des coefficients ?
Modèle ?
Optimum?
142

143. + 143
Plans Factoriels Complets
n Variance minimale
n Sans risque
n Nombre d'essais importants
143

144. + 144
Les Plans Fractionnaires 2k-p
Plan complet 23
Y = a0
+ a1A + a2B + a3B
Effets
+ a12AB + a13AC + a23BC
Interactions d’ordre 2
+ a123ABC
d’ordre 3
è 23 = 8 coefficients à estimer
è 8 expériences nécessaires
144

145. + 145
Les Plans Fractionnaires 2k-p
Plan complet 23
Y = a0
+ a1A + a2B + a3C
Effets
+ a12AB + a13AC + a23BC
Interactions d’ordre 2
+ a123ABC
d’ordre 3
è 4 coefficients à estimer
è 4 expériences nécessaires
è Plan fractionnaire 23-1
145

146. + 146
Les Plans Fractionnaires 2k-p
n Réduire le nombre d'expériences
n Qualités des matrices d'Hadamard
n Choix de p ?
n Conception plus longue
146

147. + 147
Les Plans Fractionnaires 2k-p
Les matrices des effets carrées
(matrices d'Hadamard)
une solution ?
Fixer le choix de quelques colonnes
147

148. + 148
Les Plans Fractionnaires 2k-p
C = AB è C est aliasé avec AB
Y = a0
+ a1A + a2B + a3C
+ a12AB + a13AC + a23BC
+ a123ABC
C = AB
CA=B
BC=A
ABC=1
Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C
Les nouveaux coefficients = contrastes
148

149. + 149
Les Plans Fractionnaires 2k-p
C = AB è C est aliasé avec AB
Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C
N°
Moy
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
Y
1
+
-
-
-
+
+
+
-
27
2
+
+
-
-
-
-
+
+
19,5
3
+
-
+
-
-
+
-
+
43,5
4
+
+
+
-
+
-
-
-
21,5
5
+
-
-
+
+
-
-
+
20,5
6
+
+
-
+
-
+
-
-
16,5
7
+
-
+
+
-
-
+
-
30
8
+
+
+
+
+
+
+
+
12,5
coef
h0 h1 h2 h3
149

150. + 150
Plan d’expérience pour
6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
150

151. + 151
Plan d’expérience pour
6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
151

152. + 152
La Méthode Taguchi
152

153. + 153
La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Facteurs
Groupe 1
Les plus
difficile à
modifier
Groupe 2
Assez
difficiles à
modifier
Groupe 3
Un peu plus
faciles à
modifier
Groupe 4
Très faciles à
modifier
153

154. + 154
La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Interactions
154

155. + 155
La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Modèle
Y = I+A+B+C+D+AB+AD+AC
A
B
C
D
155

156. + 156
La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Modèle
Exemple :
Y = I+A+B+C+D+E+AB+BC+CD+DE+EA
A B è groupe 3
C D E è groupe 1
156

157. + 157
La Méthode Taguchi
Table orthogonales de Taguchi
Tables orthogonales de Taguchi
=
Matrice d’expériences
Graphes linéaires
Tableau des interactions
157

158. + 158
La Méthode Taguchi
Table orthogonales de Taguchi
Exp.
Num
Variables
X1 X2 X3 X4
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
L9(34)
Exp.
Num
Variables
X1 X2 X3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
L4(23)
L4(23)
Nombre
d’expériences
Nombre de
niveaux Nombre de
facteurs
158

159. + 159
La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Y = M + A + B + C + D + AB +
AD
Facteurs : A, B, C, D
Niveaux : 2
Interactions : AB, AD
Définition du modèle
159

160. + 160
La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Y = M + A + B + C + D + AB +
AD
2 2 2 2 4 4
1 1 1 1 1 1 1
Critère du nombre de ddl : n>=ddl
Critère d’orthogonalité : n>=PPCM
Recherche de la table de Taguchi
ddl = 7
160

161. + 161
La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Critère du nombre de ddl : n>=ddl
Critère d’orthogonalité : n>=PPCM
Recherche de la table de Taguchi
A
B
C
D
AB
AD
A
*
2x2
2x2
2x2
*
*
B
*
2x2
2x2
*
2x4
C
*
2x2
2x4
2x4
D
*
2x4
*
AB
*
*
AD
*
PPCM= 8
Table L8(27)
161

162. + 162
La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Rechercher le graphe qui se
superpose au notre
Affectation des facteurs
Graphe linéaire du modèle
A
B
D
C
162

163. + 163
La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Exemple :
n Facteurs : A, B, C, D, E, F, G
n Interactions : AB, AC, BC, AD, AE
n 2 niveaux
163

164. + 164
La Méthode Taguchi -
Annexe
Représentation graphique
n Un plan d’expérience est orthogonal vis à vis d’un modèle, si tous les facteurs et
interactions disjoints du modèle sont orthogonaux dans le plan d’expériences.
Condition nécessaire d’orthogonalité
n Un plan devra compter un nombre d’essai égal au PPCM des produits du nombre de
niveau de toutes les entrées disjointes prise 2 à 2.
Degré de liberté (ddl)
n Le nombre de ddl d’un modèle indique le nombre de valeurs qu’il est nécessaire de
calculer pour connaître l’ensemble des coefficients du modèle.
n Il est nécessaire de faire au moins autant d’essai qu’il y a de ddl dans le modèle.
Règle de ddl
n Le nombre minimale d’expérience à réaliser est égale au nombre de ddl du modèle.
164

165. + 165
La conduite de l’étape
Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
Management des Risques
MOZAR
APR
HAZOP
AMDEC
….
Plan de Prévention
165

166. + 166
La conduite de l’étape
Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
1. Acteurs
2. Etapes
3. Planification
4. Actualiser les gains et les coûts
166

167. + 167
Résumé - INNOVER
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
1. Lister les X
2. Sélectionne
r les X
1. Acteurs
2. Etapes
3. Planification
4. gains + coûts
1. amélioration
s possibles
2. Évaluation
des
propositions
1. processus
expérimental
2. niveau des X
pour réduction de
la dispersion
3. Nouvelles
capabilités
1. Management
des Risques
167

168. + 168168

169. + 169
Chapitre 6
Etape de la Mise en Place de
6 sigma : Contrôler
169

170. + 170
maîtrise
statistique
des
processus
formaliser les
modes
opératoires
valider les
spécifications
Objectifs de Contrôler
Mettre sous Contrôle le Processus
170

171. + 171
Valider les spécifications
Y
X1
X2
X3
Spécification Y :
Cible
Tolérances
Spécification X ?
Cible ?
Tolérances ?
171

172. + 172
Valider les spécifications
Parallélogramme des tolérances
Spécification Y
Cible
Tolérances
Spécification X ?
Cible ?
Tolérances ?
X
Y
Droite de Régression
Enveloppe
172

173. + 173
maîtrise
statistique
des
processus
formaliser les
modes
opératoires
valider les
spécifications
Objectifs de Contrôler
Mettre sous Contrôle le Processus
173

174. + 174
Formaliser les modes
opératoires
Constituer une mémoire de l’entreprise
Procédures génériques
Documents synthétiques
Check-lists
Feuilles de relevés
174

175. + 175
Formaliser
n’est pas
synonyme
d’écrire!
175

176. + 176
n
Bien du papier peut être évité
par les procédures…
176

177. + 177
maîtrise
statistique
des
processus
formaliser les
modes
opératoires
valider les
spécifications
Objectifs de Contrôler
Mettre sous Contrôle le Processus
177

178. + 178
Cartes de Contrôle
178

179. + 179
Cartes de Contrôle
179

180. + 180
Cartes de Contrôle
180

181. + 181
Aux mesures
Nb NC/échantillon
n
Carte p
Taille cst ou varie
Carte np
Taille Cst
Nb NC/
Unité de contrôle
Carte u
Taille cst ou varie
Carte C
Taille Cst n=1
Aux attributs
Sous groupe
d’unités
X/R
n = 4 ou 5 de 2 à 10
X/s
n>=10
Une unité
X/REM
Cartes de Contrôle
181

182. + 182
Cartes de Contrôle X/R
182

183. + 183
Cartes de Contrôle X/R
183

184. + 184
Cartes de Contrôle
n : est le nombre de produits contrôlés par échantillon.
np : est le nombre de produits non-conformes.
p : est la proportion de produits non-conformes.
k : est le nombre d'échantillons.
184

185. + 185
Carte de contrôle :
Interprétation
Décision carte Moy ?
Décision carte R ?
Production
Production
185

186. + 186
Carte de contrôle :
Interprétation
Décision carte Moy ?
Décision carte R ?
Régler le
processus
Cas limite inférieure
Cas limite supérieure
186

187. + 187
Carte de contrôle :
Interprétation
Décision carte Moy ?
Décision carte R ?
Régler le
processus
Tendance inférieure
Tendance supérieure
187

188. + 188
Carte de contrôle :
Interprétation
Décision carte Moy ?
Décision carte R ?
Régler le
processus
Série décroissante
Série croissante
188

189. + 189
Carte de contrôle :
Interprétation
Décision carte Moy ?
Décision carte R ?
Confirmer
Production
189

190. + 190
CONTRÔLER : Suivi des
indicateurs
190

191. + 191
Chapitre 6
Etape de la Mise en Place de
6 sigma : Contrôler
191

192. + 192
Étape 6 – STANDARDISER
le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs
antérieures
Simplifier la
solution
Pérenniser la
solution
Bilan du
projet
Clore le
projet
1. Réaliser un audit de poste
2. Faire les transformations
192

193. + 193
Étape 6 – STANDARDISER
le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs
antérieures
Simplifier la
solution
Pérenniser la
solution
Bilan du
projet
Clore le
projet
• Revoir les règles
• Finaliser la documentation
• base de connaissance.
• Identifier les « bonnes pratiques », les formaliser, les diffuser.
• Appliquer pour les nouveaux produits
• Indicateurs de performance.
193

194. + 194
Étape 6 – STANDARDISER
le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs
antérieures
Simplifier la
solution
Pérenniser la
solution
Bilan du
projet
Clore le
projet
Bilan technique
Bilan financier
Bilan humain
Bilan méthodologique
194

195. + 195
Étape 6 – STANDARDISER
le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs
antérieures
Simplifier la
solution
Pérenniser la
solution
Bilan du
projet
Clore le
projet
• Documenter les éléments de suivi des projets Six Sigma.
• Préparer un document de présentation du projet.
• Diffuser ce document à l’ensemble des Black Belts.
• Fêter la fin du projet
195