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Amélioration continue - 6 sigma - ibtissam el hassani-chapitre 2015-2016

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Amélioration continue - 6 sigma - ibtissam el hassani-chapitre 2015-2016

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Amélioration continue - 6 sigma - ibtissam el hassani-chapitre 2015-2016

  1. 1. + Diapositives du cours : ibtissamelhassani.blogspot.com
  2. 2. + 2 Avant de commencer… Références pour réviser, compléter et approfondir ce cours : n  Duret, D., & Pillet, M. (2011). Qualité en production: de l'ISO 9000 à Six Sigma. Editions Eyrolles. n  Pillet, M. (2008). Six sigma. Comment l’appliquer, Éditions d’Organisation, Paris. Diapositives du cours : ibtissamelhassani.blogspot.com 2
  3. 3. + 3 Amélioration continue Kai Zen Changement Meilleur
  4. 4. + 4 Pourquoi s’Améliorer?
  5. 5. + 5 Progrès Permanent et Amélioration Continue Performance Temps Besoin de Maîtrise Amélioration continue
  6. 6. + 6 Progrès Permanent et Amélioration Continue Performance Temps Amélioration continue Gain Investissement
  7. 7. + 7 Progrès Permanent et Amélioration Continue Performance Temps Besoin de Maîtrise Amélioration continue Besoin de Rupture Rupture
  8. 8. + 8 Progrès Permanent Performance Temps Besoin de Maîtrise Amélioration continue Rupture Besoin de Maîtrise Amélioration continue Rupture
  9. 9. + 9 Méthodes et outils Matrice des Méthodes d’Amélioration
  10. 10. + Chapitre 1 : Introduction à Six Sigma
  11. 11. + 11 Satisfaction du Client États-Unis Les années 1980 Motorola Concentrer les caractéristiques du produit vendu autour de la cible attendue par le client
  12. 12. + 12 La variabilité n Variabilité dans le processus de tir : n Fatigue, stress n La variabilité des flèches n Le vent n La distance au blason…
  13. 13. + 13 La variabilité Avant 6 sigma Après 6 sigma
  14. 14. + 14 6 sigma La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - σ ; µ + σ ] est de plus de 68 % La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - 2σ ; µ + 2σ ] est de plus de 95 % La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - 3σ ; µ + 3σ ] est de plus de 99,7 % La probabilité que X se trouve dans l'intervalle [ µ - 4σ ; µ + 4σ ] est de plus de 99,99 %
  15. 15. + 15 Sigma varie 15
  16. 16. + 16 La Réduction de la Variabilité 16
  17. 17. + 17 Z : Indicateur de Qualité 17
  18. 18. + 18 Les acteurs du Six Sigma 18 Le Cha mpi on Le Master Black Belt Le Black Belt Le Green Belt Le Yellow Belt Le White Belt
  19. 19. + 19 La loi normale Exemple d’application : Une embouteilleuse semi-automatique remplit des bouteilles de 1 litre d’eau. Le contenu d'une bouteille suit une loi normale dont l’écart-type est de 1,5 cl. On souhaite qu’au moins 95 % des bouteilles contiennent 99 cl ou plus. Le contenu moyen d'une bouteille étant réglable, sur quelle valeur doit on régler la machine ? 19
  20. 20. + 20 Etape de la Mise en Place de 6 sigma 20
  21. 21. + Chapitre 2 : L’Etape Définir dans 6sigma
  22. 22. + 22 L’Etape Définir dans 6sigma 22
  23. 23. + 23 Vote Pondérée
  24. 24. + 24 QQOQCP
  25. 25. + 25 Définir les CTQ (Critical To Quality) n Diagramme CTQ n Classification de KANO n Diagramme de Performances/Exigences n Matrice QFD
  26. 26. + 26 Diagramme CTQ Restaurant 26
  27. 27. + 27 Classification de Kano 27
  28. 28. + 28 Questionnaire de Kano 28
  29. 29. + 29 Traduction du questionnaire de Kano en catégorie
  30. 30. + 30 Diagramme « Exigences/ Performances » 30
  31. 31. + 31La matrice QFD – Quality Function Deployment 31
  32. 32. + 32 32
  33. 33. + 33 Diagramme SIPOC SIPOC : Suppliers, Input, Process, Output, Customers 33
  34. 34. + 34 Boîte noire
  35. 35. + 35 Diagramme « dedans/ dehors »
  36. 36. + 36 La charte du Projet
  37. 37. + 37 Exemple CTQ
  38. 38. + 38
  39. 39. + 39
  40. 40. + Chapitre 3 : L’Etape Mesurer dans 6sigma
  41. 41. + 41 L’Etape Définir dans 6sigma 41
  42. 42. + 42 Introduction – MESURER
  43. 43. + 43 Vérifier le Moyen de Mesure
  44. 44. + 44 R&R
  45. 45. + 45 L’analyse R&R va consister à analyser la décomposition de la variance totale par rapport aux différentes sources de dispersion : 1  les pièces sont différentes (écarts du mesurande) ; 2  les opérateurs sont différents (reproductibilité) ; 3  il peut y avoir une interaction entre les opérateurs et les pièces (reproductibilité) ; 4  la variance résiduelle (répétabilité). la mesure de l’opérateur i pour la pièce j lors de la répétition r = è Analyse de la variance Analyse de la Variance
  46. 46. + 46 R&R = Dispersion de l’instrument Cmc > 4 (ou R&R% < 25 %), l’instrument est jugé acceptable. R&R et Cmc
  47. 47. + 47 Analyse 5 M
  48. 48. + 48
  49. 49. + 49 Matrice d’Impact
  50. 50. + 50Campagne de Relevés
  51. 51. + 51 Indicateurs n  de la qualité Z. n de capabilité Cp, Cpk et Cpm. n de performance Pp, Ppk et Ppm.
  52. 52. + 52 Estimer le z du processus
  53. 53. + 53 Estimer le z du processus
  54. 54. + 54 Calcul du zprocess en tenant compte d’un décentrage
  55. 55. + 55 Capabilité du procédé Cp
  56. 56. + 56Capabilité du procédé avec décentrage Cpk
  57. 57. + 57 Prise en compte du décentrage Cpm
  58. 58. + 58 Performance Pp, Ppk, Ppm
  59. 59. + 59 Application Calculer Cp, Cpk, Pp et Ppk. On donne : Cible = 10mm Moyenne de l’échantillon = 10,01mm Intervalle de tolérance : LSS = 10,03mm LSI = 9,97mm σCT = 0,015 σLT = 0,02
  60. 60. + 60Estimation du sigma long terme et court terme calculer l’estimateur σn-1 sur un échantillon représentatif de la production sur le long terme. Méthode 1 : Par prélèvement d’un échantillon représentatif. Méthode 2 : Par prélèvement d’un échantillon exhaustif sur une période de production. Méthode 3 : Par prélèvement de petits échantillons à des moments différents (cas des cartes de contrôle) σcourt σlong
  61. 61. + 61Estimation du sigma long terme et court terme n  Méthode 1 n  Méthode 2 R : la moyenne des étendues mesurées sur deux unités consécutives n  Méthode 3 1/ Comme la méthode 2. 2/
  62. 62. + 62 Estimation d2 *
  63. 63. + 63 Estimation c4
  64. 64. + 64 La chute des capabilités La chute de Capabilité entre Cp et Pp è instabilité du procédé
  65. 65. + 65 La Chute des Capabilités n Rendement de stabilité (Rs) : Rs % = 100(Pp/Cp) n Rendement de réglage (Rr) : Rr % = 100(Ppk/Pp)
  66. 66. + 66L’origine de la non-qualité
  67. 67. +
  68. 68. + 68 L’Etape Définir dans 6sigma 68
  69. 69. + 69But de l’étape Analyser Définir Mesurer Analyser Innover Contrôler Standardiser Étape Analyser : un entonnoir à X 1 000 X potentiels 100 X potentiels 10 X potentiels analyse descriptive des X et desY et l’analyse relationnelle entre les X etY. On ne touche à rien avant d'être à l'étape Innover
  70. 70. + 70 La conduite de l’étape Analyser 1  • une analyse descriptive : détecter d’éventuelles anomalies telles que la présence de valeurs aberrantes, une non-normalité… 2  • une analyse relationnelle : comprendre en quoi les X ont une influence sur la caractéristique Y que l’on cherche à améliorer.
  71. 71. + 71Analyse du comportement des Y et des X u  une étude du comportement par rapport aux spécifications existantes; u  une analyse statistique : moyenne, écart type, présence de valeurs aberrantes… ; u  une analyse de normalité et l’analyse des causes en cas de non normalité ; u  une analyse des variations dans le temps des caractéristiques afin de vérifier si la caractéristique est sous contrôle (utilisation des cartes de contrôle) ; u  une analyse des chutes de Capabilité. Etape Mesurer Collecte des données tableaux d’observation Analyser ces données :
  72. 72. + 72 Analyser les relations entre les X et les Y n  Quels sont les X qui expliquent la variabilité des Y ? On dissocie en général trois types dans l’origine des variations : Variations de position – Position sur une machine multi- posages. – Chip particulier dans un wafer. – Empreinte dans un moule sur une presse à injecter. – Variation entre 2 machines, 2 opérateurs, 2 ateliers. – ... • Variations cycliques – Variation d’un lot à un autre. – Variation d’une coulée à une autre. – Variation parmi un groupe d’unités (usure d’outils). – ... Variations temporelles – Variation d’une équipe à l’autre, matin et soir, jours de la semaine...
  73. 73. + 73 Représentation Graphique des données Diagramme des effets et diagramme des interactions Boxplot Le Diagramme multi-vari
  74. 74. + 74 Représentation Graphique des données La boîte à moustache : Pour définir une valeur aberrante, on calcule : – une limite basse par la relation Q1 – 1,5 (Q3 – Q1) – une limite haute par la relation Q3 + 1,5 (Q3 – Q1)
  75. 75. + 75 n 
  76. 76. + 76 Représentation Graphique des données Le diagramme multi-vari Quelles sont les causes de dispersion : – La position sur le plateau ? – Le lot matière ? – Le matin ou soir ?
  77. 77. + 77Représentation Graphique des données n  Diagramme des effets
  78. 78. + 78Représentation Graphique des données Graphe des interactions : Y a t-il une interactions entre l’heure et le poste ?
  79. 79. + 79 Statistiques Descriptive La statistique descriptive a pour objectif de donner une description statistique d’un ensemble de données se décomposant en trois éléments :
  80. 80. + 80 Statistiques Descriptive Paramètres de Position la moyenne la médiane intervalle de confiance
  81. 81. + 81 Exemple : n  calculer l’intervalle dans lequel on a 95 % de chances de trouver μ ? n  Moy =7,7037 n  S = 0,0077 n  n = 50 soit 49 ddl n  tα/2 = 2,0096
  82. 82. + 82 Solution
  83. 83. + 83 Statistiques Descriptive Paramètres d’échelle n  l’étendue ; n  l’écart type ; n  la variance ; n  la position des quartiles.
  84. 84. + 84 Statistiques Descriptive Paramètres d’échelle n  Il est important lorsque l’on observe une répartition de savoir si elle suit une répartition normale ou non. n  À cette fin, on peut mettre en oeuvre différents tests, tels que : n  • test du χ2 ; n  • test d’ANDERSON-DARLING ; n  • test de SHAPIRO-WILK ; n  • test de KOLMORONOV-SMIRNOV…
  85. 85. + 85 Statistique Inférentielle – tests de comparaison n  Problème de type 1 – Comparaison à une valeur théorique Mon produit possède actuellement une caractéristique que je souhaite améliorer. Je fais un essai et les résultats semblent indiquer une amélioration. Puis-je réellement conclure à une amélioration ou est-ce simplement dû à l’effet de la dispersion ?
  86. 86. + 86 Statistique Inférentielle – tests de comparaison n  Problème de type 2 – Comparaison de deux (ou plusieurs) Valeurs J’hésite entre le choix de deux types de colle, la colle numéro 2 testée sur 2 prototypes semble donner de meilleurs résultats que la colle 1 testée sur 5 prototypes ; la différence que présentent ces produits est elle suffisante pour conclure ?
  87. 87. + 87 Statistique Inférentielle – tests de comparaison
  88. 88. + 88 Notion de risque alpha (α) et de risque bêta (β) n  Risque alpha (α) = c’est le risque de conclure qu’il y a une différence significative (H1) alors que cela n’est pas vrai. n  Risque bêta (β) = c’est le risque de conclure qu’il n’y a pas de différence significative (H0) alors que cette différence existe bien.
  89. 89. + 89 Notion de risque alpha (α) et de risque bêta (β) n 
  90. 90. + 90 Statistique Inférentielle – tests de comparaison n  on veut vérifier l’influence de la position d’une pièce et d’un type d’outil sur une caractéristique Y. On a réalisé deux relevés pour chaque combinaison position/outil. Les données disponibles sont présentées dans le tableau suivant. Peut-on conclure à l’influence de la position et de l’outil ? L’interaction position*outil est elle significative ? ANAVAR
  91. 91. + 91 L’étude de Corrélations n  Pour étudier la relation qu’entretiennent deux variables, on utilise le diagramme de corrélation. Il y a corrélation si ces deux variables évoluent de façon commune. n  La régression linéaire
  92. 92. + 92 Hiérarchiser les X n  Tout ce que nous avons vu comme outils statistiques peuvent être utilisés pour analyser les relations entre les X et les Y. n  Résultats : mettre en évidence les principales causes de variation par les analyses statistiques que l’on a réalisées sur les données récoltées. n  Etape suivante : hiérarchiser les causes afin de connaître quels sont les X sur lesquels les efforts les plus importants devront être apportés lors de l’étape Innover/Améliorer Exemple : Supposons qu’une CTQY dépend de deux variables X1 et X2 :Y = X1 + X2 ,σX1 = 5 et σX2 = 1. Qu’apporterait surY une amélioration qui consisterait à diminuer de 1 l’écart type sur un X ?
  93. 93. + 93 Hiérarchiser les X n  La hiérarchisation des X peut se présenter sous la forme d’un Pareto des effets
  94. 94. + 94 Différents tests de comparaison
  95. 95. + 95 Différents tests de comparaison
  96. 96. + 96 Différents tests de comparaison
  97. 97. + 97 Différents tests de comparaison
  98. 98. + 98 Différents tests de comparaison
  99. 99. + 99 Différents tests de comparaison
  100. 100. + 100 Différents tests de comparaison
  101. 101. + 101 Différents tests de comparaison
  102. 102. + 102 Exercice n  On étudie l’influence de la position d’une pièce et d’un type d’outil sur une CTQ notée Y. Tracer le graphe des effets et le graphe des interactions.
  103. 103. + 103 Exercice n 
  104. 104. + 104 Exercice n 
  105. 105. + 105 Étape 3 – ANALYSER Résumé Durant cette étape, on analyse les Y (sorties du processus), les X (variables du processus) et les relations entre les X et les Y afin d’identifier les quelques X responsables en grande partie de la variabilité sur Y. 1. Analyse de Y • Étude de la normalité. • Étude des variations temporelles. • Étude de la chute des capabilités. 2. Analyse des X • Rédiger le diagramme d’Ishikawa afin de déterminer les facteurs X qui peuvent influer sur les résultats précédents (variation de positions, cycliques, temporelles). • Faire une observation sur la normalité, les variations temporelles et la chute des capabilités sur les X.
  106. 106. + 106 Étape 3 – ANALYSER Résumé 3. Analyse des symptômes • Faire une liste des symptômes (d’après un jugement technique et l’expérience du groupe). • Faire des hypothèses sur les causes des variations observées. 4. Analyser les relations entre les Y et les X • Mettre en évidence graphiquement les relations entre Y et les X (boîte à moustache, multi-vari, graphe des effets…). • Réaliser les tests statistiques permettant d’apporter la preuve statistique attendue. • Donner une explication rationnelle pour les effets observés.
  107. 107. + 107 Étape 3 – ANALYSER Résumé 5. Hiérarchiser les X • Mettre en évidence le poids des X pertinents avec Anova ou Regression. • Focalisation sur les X les plus pertinents. • Prévoir un éventuel plan d’expériences pour formaliser la relation. 6. Gains mesurables et gains non mesurables (réactualisation) • À nouveau, une analyse des gains et des coûts doit être faite afin d’évaluer si le gain recherché peut être obtenu.
  108. 108. +
  109. 109. + 109 Etape de la Mise en Place de 6 sigma : Innover 109
  110. 110. + 110 La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 110
  111. 111. + 111 La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 111
  112. 112. + 112 Générer des solutions n  le déballage d’idées (ou Brainstorming) qui permet de développer la créativité du groupe ; n  le vote pondéré qui permet de choisir parmi plusieurs solutions. 112
  113. 113. + 113 Le déballage d’idées 113
  114. 114. + 114 Le vote pondéré n  Afin d’éviter de longues et stériles discussions >> vote n  on trouve trois catégories de solutions : n  Celles qui ont reçu l’unanimité ou presque des votes è retenues n  Celles qui n’ont pas eu ou très peu de votes è ne seront pas retenues (au moins dans un premier temps). n  Celles qui obtiennent des avis partagés è à discuter 114
  115. 115. + 115 L’importance de la démarche expérimentale n  Dans une relation Y = f(X), nous devons rechercher une configuration optimale des X pour atteindre l’objectif sur Y. n  Les étapes précédentes : identifier les facteurs clés et orienter la recherche de solutions. n  Maintenant : tester et optimiser les configurations au moyen d’expériences. 115
  116. 116. + 116 La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 116
  117. 117. + 117 Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 117
  118. 118. + 118 Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 118
  119. 119. + 119 Plan d’expérience pour 6sigmaModèle Y = a0 + ΣaiXi + ΣaijXiXj + ΣaijkXiXjXk + … 119
  120. 120. + 120 Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 120
  121. 121. + 121 Plan d’expérience pour 6sigma Expérience A A1 A2 B B2 B1 M1 M2 M3 M4 Plan Traditionnels Effet de A = M3 – M4 121
  122. 122. + 122 Plan d’expérience pour 6sigma A A1 A2 B B1 B2 Effet de A = (Y2 + Y4)/2 Y1 Y2 Y3 Y4 Plan d’Expérience Expérience − (Y1 + Y3)/2 = (Y4 − Y3)/2 + (Y2 − Y1)/2 122
  123. 123. + 123 Plan d’expérience pour 6sigma ü Toutes les mesures sont utilisées. ü Nombre plus faible d'expériences. Expérience 123
  124. 124. + 124 Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Y = a0 + ΣaiXi + ΣaijXiXj +ΣaijkXiXjXk + … A A1 A2 B B1 B2 Y1 Y2 Y3 Y4 124
  125. 125. + 125 Plan d’expérience pour 6sigma Y = a0 + a1 . X X Y ? Expérience Régression linéaire a0? a1 ? 125
  126. 126. + 126 Plan d’expérience pour 6sigma Régression multilinéaire a0? ai ? aij ? aijk ? Y = a0 + ΣaiXi + ΣaijXiXj +ΣaijkXiXjXk + … Nombre d’expérience >= Nombre de coefficients 126
  127. 127. + 127 Plan d’expérience pour 6sigma Variables Centrées Réduites ? 10° 25° 40° -1 +10 T t t = (T-T0)/ΔT Expérience 127
  128. 128. + 128 Plan d’expérience pour 6sigma Points Expérimentaux N° essai Pression température masse catalyseur réponse 1 1 1 1 Y1 2 -1 1 1 Y2 3 1 -1 1 Y3 4 1 1 -1 Y4 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Expérience 128
  129. 129. + 129 Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Points Expérimentaux N° essai Pression température masse catalyseur réponse 1 1 1 1 Y1 2 -1 1 1 Y2 3 1 -1 1 Y3 4 1 1 -1 Y4 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Plan 1 129
  130. 130. + 130 Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Points Expérimentaux N° essai pression température masse catalyseur réponse 1 -1 -1 1 Y5 2 1 -1 -1 Y6 3 -1 1 -1 Y7 4 1 1 1 Y8 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Plan 2 130
  131. 131. + 131 Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Points Expérimentaux N° essai pression température masse catalyseur réponse 1 0 0 0 Y9 2 1 1 0 Y10 3 1 0 1 Y11 4 0 1 1 Y12 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Plan 3 131
  132. 132. + 132 Plan d’expérience pour 6sigma Points Expérimentaux Plan 1 Plan 2 Plan 3 Y = a0+ a1X1+a2X2+a3X3 Y1 = a0- a1 - a2+ a3 Y2 = a0+ a1 - a2- a3 Y3 = a0- a1 + a2- a3 Y4 = a0+ a1 + a2+ a3 a0 = (-Y1+ Y2 – Y3+ Y4)/2 a1 = (Y1- Y2)/2 a2 = (Y1- Y3)/2 a3 = (Y1- Y4)/2 132
  133. 133. + 133 Plan d’expérience pour 6sigma Points Expérimentaux Plan 1 Plan 2 Plan 3 a0 = (-Y1+ Y2 – Y3+ Y4)/2 a1 = (Y1- Y2)/2 a2 = (Y1- Y3)/2 a3 = (Y1- Y4)/2 a0 = (+Y5+ Y6 + Y7+ Y8)/4 a1 = (-Y5+ Y6 – Y7+ Y8)/4 a2 = (-Y5- Y6 + Y7+ Y8)/4 a3 = (+Y5- Y6 – Y7+ Y8)/4 a0 = Y9 a1 = (-Y9+ Y10 + Y11- Y12)/2 a2 = (-Y9+ Y10 – Y11+ Y12)/2 a3 = (-Y9- Y10 + Y11+ Y12)/2 133
  134. 134. + 134134
  135. 135. + 135 Usine de Traitement d’Eau 135
  136. 136. + 136 Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ 136
  137. 137. + 137Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ Durée de la décantation A = Nature de l’Hydroxyde B = Excès stœchiométrique en hydroxyde C = Pourcentage de floculant A B C Niveau -1 chaux x2 2% Niveau +1 soude x4 10% Niveau 0 --- --- 6% 137
  138. 138. + 138 Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ N° Moy A B C AB AC BC ABC Y 1 + - - - + + + - 27 2 + + - - - - + + 19,5 3 + - + - - + - + 43,5 4 + + + - + - - - 21,5 5 + - - + + - - + 20,5 6 + + - + - + - - 16,5 7 + - + + - - + - 30 8 + + + + + + + + 12,5 coef 23,9 -6,4 3 -4 -3,5 1 -1,6 0,13 138
  139. 139. + 139 Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ N° Moy A B C AB AC BC ABC Y 1 + - - - + + + - 27 2 + + - - - - + + 19,5 3 + - + - - + - + 43,5 4 + + + - + - - - 21,5 5 + - - + + - - + 20,5 6 + + - + - + - - 16,5 7 + - + + - - + - 30 8 + + + + + + + + 12,5 coef 23,9 -6,4 3 -4 -3,5 1 -1,6 0,13 139
  140. 140. + 140 Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ 140
  141. 141. + 141 Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ 141
  142. 142. + 142 Intervalle de confiance des coefficients ? Modèle ? Optimum? 142
  143. 143. + 143 Plans Factoriels Complets n  Variance minimale n  Sans risque n  Nombre d'essais importants 143
  144. 144. + 144 Les Plans Fractionnaires 2k-p Plan complet 23 Y = a0 + a1A + a2B + a3B Effets + a12AB + a13AC + a23BC Interactions d’ordre 2 + a123ABC d’ordre 3 è 23 = 8 coefficients à estimer è 8 expériences nécessaires 144
  145. 145. + 145 Les Plans Fractionnaires 2k-p Plan complet 23 Y = a0 + a1A + a2B + a3C Effets + a12AB + a13AC + a23BC Interactions d’ordre 2 + a123ABC d’ordre 3 è 4 coefficients à estimer è 4 expériences nécessaires è Plan fractionnaire 23-1 145
  146. 146. + 146 Les Plans Fractionnaires 2k-p n Réduire le nombre d'expériences n Qualités des matrices d'Hadamard n  Choix de p ? n  Conception plus longue 146
  147. 147. + 147 Les Plans Fractionnaires 2k-p Les matrices des effets carrées (matrices d'Hadamard) une solution ? Fixer le choix de quelques colonnes 147
  148. 148. + 148 Les Plans Fractionnaires 2k-p C = AB è C est aliasé avec AB Y = a0 + a1A + a2B + a3C + a12AB + a13AC + a23BC + a123ABC C = AB CA=B BC=A ABC=1 Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C Les nouveaux coefficients = contrastes 148
  149. 149. + 149 Les Plans Fractionnaires 2k-p C = AB è C est aliasé avec AB Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C N° Moy A B C AB AC BC ABC Y 1 + - - - + + + - 27 2 + + - - - - + + 19,5 3 + - + - - + - + 43,5 4 + + + - + - - - 21,5 5 + - - + + - - + 20,5 6 + + - + - + - - 16,5 7 + - + + - - + - 30 8 + + + + + + + + 12,5 coef h0 h1 h2 h3 149
  150. 150. + 150 Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 150
  151. 151. + 151 Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 151
  152. 152. + 152 La Méthode Taguchi 152
  153. 153. + 153 La Méthode Taguchi Représentation graphique Facteurs Groupe 1 Les plus difficile à modifier Groupe 2 Assez difficiles à modifier Groupe 3 Un peu plus faciles à modifier Groupe 4 Très faciles à modifier 153
  154. 154. + 154 La Méthode Taguchi Représentation graphique Interactions 154
  155. 155. + 155 La Méthode Taguchi Représentation graphique Modèle Y = I+A+B+C+D+AB+AD+AC A B C D 155
  156. 156. + 156 La Méthode Taguchi Représentation graphique Modèle Exemple : Y = I+A+B+C+D+E+AB+BC+CD+DE+EA A B è groupe 3 C D E è groupe 1 156
  157. 157. + 157 La Méthode Taguchi Table orthogonales de Taguchi Tables orthogonales de Taguchi = Matrice d’expériences Graphes linéaires Tableau des interactions 157
  158. 158. + 158 La Méthode Taguchi Table orthogonales de Taguchi Exp. Num Variables X1 X2 X3 X4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 L9(34) Exp. Num Variables X1 X2 X3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 L4(23) L4(23) Nombre d’expériences Nombre de niveaux Nombre de facteurs 158
  159. 159. + 159 La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Y = M + A + B + C + D + AB + AD Facteurs : A, B, C, D Niveaux : 2 Interactions : AB, AD Définition du modèle 159
  160. 160. + 160 La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Y = M + A + B + C + D + AB + AD 2 2 2 2 4 4 1 1 1 1 1 1 1 Critère du nombre de ddl : n>=ddl Critère d’orthogonalité : n>=PPCM Recherche de la table de Taguchi ddl = 7 160
  161. 161. + 161 La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Critère du nombre de ddl : n>=ddl Critère d’orthogonalité : n>=PPCM Recherche de la table de Taguchi A B C D AB AD A * 2x2 2x2 2x2 * * B * 2x2 2x2 * 2x4 C * 2x2 2x4 2x4 D * 2x4 * AB * * AD * PPCM= 8 Table L8(27) 161
  162. 162. + 162 La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Rechercher le graphe qui se superpose au notre Affectation des facteurs Graphe linéaire du modèle A B D C 162
  163. 163. + 163 La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Exemple : n Facteurs : A, B, C, D, E, F, G n Interactions : AB, AC, BC, AD, AE n  2 niveaux 163
  164. 164. + 164 La Méthode Taguchi - Annexe Représentation graphique n  Un plan d’expérience est orthogonal vis à vis d’un modèle, si tous les facteurs et interactions disjoints du modèle sont orthogonaux dans le plan d’expériences. Condition nécessaire d’orthogonalité n  Un plan devra compter un nombre d’essai égal au PPCM des produits du nombre de niveau de toutes les entrées disjointes prise 2 à 2. Degré de liberté (ddl) n  Le nombre de ddl d’un modèle indique le nombre de valeurs qu’il est nécessaire de calculer pour connaître l’ensemble des coefficients du modèle. n  Il est nécessaire de faire au moins autant d’essai qu’il y a de ddl dans le modèle. Règle de ddl n  Le nombre minimale d’expérience à réaliser est égale au nombre de ddl du modèle. 164
  165. 165. + 165 La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution Management des Risques MOZAR APR HAZOP AMDEC …. Plan de Prévention 165
  166. 166. + 166 La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 1.  Acteurs 2.  Etapes 3.  Planification 4.  Actualiser les gains et les coûts 166
  167. 167. + 167 Résumé - INNOVER Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 1. Lister les X 2. Sélectionne r les X 1. Acteurs 2. Etapes 3. Planification 4. gains + coûts 1. amélioration s possibles 2. Évaluation des propositions 1. processus expérimental 2. niveau des X pour réduction de la dispersion 3. Nouvelles capabilités 1. Management des Risques 167
  168. 168. + 168168
  169. 169. + 169 Chapitre 6 Etape de la Mise en Place de 6 sigma : Contrôler 169
  170. 170. + 170 maîtrise statistique des processus formaliser les modes opératoires valider les spécifications Objectifs de Contrôler Mettre sous Contrôle le Processus 170
  171. 171. + 171 Valider les spécifications Y X1 X2 X3 Spécification Y : Cible Tolérances Spécification X ? Cible ? Tolérances ? 171
  172. 172. + 172 Valider les spécifications Parallélogramme des tolérances Spécification Y Cible Tolérances Spécification X ? Cible ? Tolérances ? X Y Droite de Régression Enveloppe 172
  173. 173. + 173 maîtrise statistique des processus formaliser les modes opératoires valider les spécifications Objectifs de Contrôler Mettre sous Contrôle le Processus 173
  174. 174. + 174 Formaliser les modes opératoires Constituer une mémoire de l’entreprise Procédures génériques Documents synthétiques Check-lists Feuilles de relevés 174
  175. 175. + 175 Formaliser n’est pas synonyme d’écrire! 175
  176. 176. + 176 n  Bien du papier peut être évité par les procédures… 176
  177. 177. + 177 maîtrise statistique des processus formaliser les modes opératoires valider les spécifications Objectifs de Contrôler Mettre sous Contrôle le Processus 177
  178. 178. + 178 Cartes de Contrôle 178
  179. 179. + 179 Cartes de Contrôle 179
  180. 180. + 180 Cartes de Contrôle 180
  181. 181. + 181 Aux mesures Nb NC/échantillon n Carte p Taille cst ou varie Carte np Taille Cst Nb NC/ Unité de contrôle Carte u Taille cst ou varie Carte C Taille Cst n=1 Aux attributs Sous groupe d’unités X/R n = 4 ou 5 de 2 à 10 X/s n>=10 Une unité X/REM Cartes de Contrôle 181
  182. 182. + 182 Cartes de Contrôle X/R 182
  183. 183. + 183 Cartes de Contrôle X/R 183
  184. 184. + 184 Cartes de Contrôle n : est le nombre de produits contrôlés par échantillon. np : est le nombre de produits non-conformes. p : est la proportion de produits non-conformes. k : est le nombre d'échantillons. 184
  185. 185. + 185 Carte de contrôle : Interprétation Décision carte Moy ? Décision carte R ? Production Production 185
  186. 186. + 186 Carte de contrôle : Interprétation Décision carte Moy ? Décision carte R ? Régler le processus Cas limite inférieure Cas limite supérieure 186
  187. 187. + 187 Carte de contrôle : Interprétation Décision carte Moy ? Décision carte R ? Régler le processus Tendance inférieure Tendance supérieure 187
  188. 188. + 188 Carte de contrôle : Interprétation Décision carte Moy ? Décision carte R ? Régler le processus Série décroissante Série croissante 188
  189. 189. + 189 Carte de contrôle : Interprétation Décision carte Moy ? Décision carte R ? Confirmer Production 189
  190. 190. + 190 CONTRÔLER : Suivi des indicateurs 190
  191. 191. + 191 Chapitre 6 Etape de la Mise en Place de 6 sigma : Contrôler 191
  192. 192. + 192 Étape 6 – STANDARDISER le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs antérieures Simplifier la solution Pérenniser la solution Bilan du projet Clore le projet 1.  Réaliser un audit de poste 2.  Faire les transformations 192
  193. 193. + 193 Étape 6 – STANDARDISER le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs antérieures Simplifier la solution Pérenniser la solution Bilan du projet Clore le projet • Revoir les règles • Finaliser la documentation • base de connaissance. • Identifier les « bonnes pratiques », les formaliser, les diffuser. • Appliquer pour les nouveaux produits • Indicateurs de performance. 193
  194. 194. + 194 Étape 6 – STANDARDISER le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs antérieures Simplifier la solution Pérenniser la solution Bilan du projet Clore le projet Bilan technique Bilan financier Bilan humain Bilan méthodologique 194
  195. 195. + 195 Étape 6 – STANDARDISER le maintien des améliorations en empêchant le retour des erreurs antérieures Simplifier la solution Pérenniser la solution Bilan du projet Clore le projet • Documenter les éléments de suivi des projets Six Sigma. • Préparer un document de présentation du projet. • Diffuser ce document à l’ensemble des Black Belts. • Fêter la fin du projet 195

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