1. TEMA 3: División de números
naturales
Esther Sarasán Peinado
5º de Primaria
2013/14
2. Índice
Esquema.
División exacta y división inexacta.
Propiedad fundamental de la división.
La división con divisiones de tres cifras.
Practica la división.
3. División exacta y división inexacta
Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe una cantidad en otra.
DIVISIÓN EXACTA
Repartimos 48 bollos en 6 cestas.
48 6
24 14
0
Ponemos 14 bollos en cada cesta y no nos sobra ninguno.
84 = 14 x 6
En una división exacta:
• El resto es siempre cero (r=0).
•El dividendo es igual al divisor por el
cociente.
D=dxc
DIVISIÓN INEXACTA
Colocamos 93 bollos en cestas de 8 bollos en cada una.
93 8
13 11
5
Llenamos 11 cestas y sobran cinco bollos.
93 = 8 x 11 + 5
En una división inexacta:
• El resto es siempre distinto de cero y
menor que el divisor (r≠0 y r<d).
•El dividendo es igual al divisor por el
cociente más el resto.
D=dxc+r
6. Propiedades fundamentales de la división
Repartimos 40 rosquillas en bolsas de 5 rosquillas cada una.
Repartimos 80 rosquillas en bolsas de 10 rosquillas cada una.
Llenamos 8 bolsas
Llenamos 8 bolsas
En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número,
el cociente no varía.
80 : 10 = 8
40 : 5 = 8
x2 x2
x2 x2
40 : 5 = 8
80 : 10 = 8
Si la división es inexacta, el resto se queda multiplicado o dividido por ese mismo número.
x4
x4
120 13
480 52
03 9
12 9
x4
7. Recuerda
Para dividir un número terminado en ceros entre 10, 100 ó 1000,
no es necesario realizar la división. Basta con tachar uno, dos o
tres ceros del número, respectivamente.
Así:
450 : 10 = 45
36000 : 100 = 360
4000 : 1000 = 4
8. Aprende
Si multiplicamos (o dividimos) el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado (o
dividido) por ese número.
21 : 7 = 3
x5
x5
105 : 7 = 15
105 : 7 = 15
:5
:5
21 : 7 = 3
Si multiplicamos (o dividimos) el divisor por un número, el cociente queda dividido (o
multiplicado) por ese número.
160 : 5 = 32
x4
:4
160 : 20 = 8
160 : 20 = 8
:4
x4
160 : 5 = 32
9. La división con divisores de tres cifras
Observa la división 148 590 entre 234:
1º. Como no podemos repartir 148 UM
entre 234, repartimos 1485 C.
Tocan a 6 C y sobran 81 C.
81 C = 810 D
2º. 810 D + 9 D = 819 D
Repartimos 819 D entre 234.
Tocan a 3 D y sobran 117 D.
117 D = 1170 U
3º. 1170 U + 0 U = 1170 U
Repartimos 819 D entre 234.
Tocan a 3 D y sobran 117 D.
117 D = 1170 U
CM DM UM
1
4
8
0
8
1
C
5
1
1
0
D
9
9
7
0
U
0
0
0
234
C
6
D
3
U
5
PRUEBA
234
x 635
1170
702
+ 1404
148590
10. Ten en cuenta
Utiliza el tanteo si es necesario.
18285 345
1035 53
000
345 x 1 = 345
345 x 2 = 690
345 x 3 = 1035
345 x 4 = 1380
345 x 5 = 1725
11. Recuerda
- El dividendo lo calculamos multiplicando el
cociente por el divisor y sumándole el resto.
- El divisor lo calculamos dividiendo el dividendo
entre el cociente.
12. Práctica de la división
Observa cómo dividimos 382 215 entre 364:
1º. Repartimos 382 UM entre 364.
Tocan a 1 UM y sobran 18 UM.
18 UM = 180 C
2º. 180 C + 2 C = 182 C.
No podemos repartir 182 C entre 234.
Ponemos un cero en las centenas del
cociente y seguimos dividiendo.
182 C = 1820 D
1820 D + 1D = 1821 D
Repartimos 1821 D entre 364.
Tocan a 5 D y sobra 1 D.
1 D = 10 U
3º. 10 U + 5 U = 15 U.
No podemos repartir 15 U entre 364.
Ponemos un cero en las unidades del
cociente y se termina la división.
CM DM UM
3
8
2
0
1
8
0
C
2
2
0
D
1
1
1
U
5
364
5
UM C
1 0
D
5
U
0
PRUEBA
1050
x 364
4200
6300
+ 3150
382200
+
15
382215
13. Ten en cuenta
Observa:
1º. 69 UM repartidas entre 23 tocan a 3 UM y no sobra nada.
69920 23
00
3
2º. Bajamos el 9. 9 centenas no se pueden repartir entre 23, ponemos el cero en el
cociente y seguimos.
69920 23
009
30
3º. Bajamos el 2. 92 D entre 23, tocan a 4 D y no sobra nada.
69920
0092
00
23
304
4º. Bajamos el 0 de las unidades. Ponemos el cero en las unidades del cociente y
terminamos la división.
69920 23
0092
3040
000
