1. Universidad de Puerto Rico
Recinto de Mayagüez
Facultad de Artes y Ciencias
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS
Curso: Introducción a Fundamentos Matemáticos
Codificación: Mate 3020
Número de horas/crédito: 3
Prerrequisitos, correquisitos y otros requerimientos:
Mate 3031 o Mate 3183 o Mate 3144 o Consentimiento del Director del Departamento de
Matemáticas.
Información del profesor:
Nombre Dr. Reyes “Matiel” Ortiz-Albino
Horas de Oficina LW 10:00-11:00am, M 2:30-3:30pm,
J 2:30-4:30pm
Oficina M-404
Ext. 2663
Dirección Electrónica rmortiz@uprm.edu
reyes_oa@math.uprm.edu
Descripción del Curso:
Curso introductorio de teoría de conjuntos y lógica. Incluye: cálculo proposicional y álgebra de
conjuntos, conjuntos finitos e infinitos, conjuntos bien ordenados, funciones y cardinalidades.
Objetivos del Curso:
• Introducir al estudiante al mundo de lo abstracto y equiparlo con experiencias que lo
ayuden en cursos de matemáticas y/o ciencias de más alto nivel.
• Se espera desarrollar en el estudiante capacidades analíticas de razonamiento.
Bosquejo de contenido y distribución del tiempo:
HORAS SECCION TEMAS PROBLEMAS
Proposiciones y Conectivos 1, 2, 6, 7, 8,10a,c,e,k, 12. Pág. 8
1-2 1.1
Condicionales y Bicondicionales 1, 2, 4, 5, 6, 10, 12, 13. Pág. 17
3-4 1.2 Explique porque en el 4 y 5!!!

2. 5 1.4 Métodos Básicos de Demostración 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9. Pág. 37
6-7 1.5 Más Métodos de Demostración 1,3,4,5,7,10. Pág. 44
8-9 1.3 Cuantificadores 1, 4, 6, 8, 9. Pág. 26
10 1.6 Demostraciones con Cuantificadores 2, 4, 5b, d, e, 6 c, 8 h, i. Pag 53
11-12 1.7 Mas Ejemplos de Demostraciones 1b,c, 5c,d, 8a, 9, 10a,b,f,g,h,i. Pág. 64
Conceptos Básicos de Teoría de 1, 3, 5, 6, 9, 10, 14, 15, 19a,d,e,g,i.
Conjuntos
13 2.1 Pág. 76
14 2.2 Operaciones entre Conjuntos 1, 2, 10, 13, 15,17a, d, f, h, k. Pág. 83
15 2.3 Familias Arbitrarias de Conjuntos 1, 3, 6, 8, 9, 10, 12, 18, 19. Pág. 92
16 EXAMEN PARCIAL I *Viernes, 20 de Febrero de 2009
Inducción 1, 2, 3, 5, 6d,e, 7, 8b,c,d,e,i,j,p, 9, 10
17-18 2.4 Pág. 106
19-20 2.5 Formas equivalentes a Induccion 1, 2, 5a,b, 10, 14, 15. Pág. 116
Productos Cartesianos y Relaciones 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8d,f,i, 10a,b,h,j,m,o,q
21-22 3.1 12, 13, 14, 15, 16. Pág. 142
Relaciones de Equivalencia 1-2, 4a,b,c,e,f, 5-6, 8, 12-13, 15. Pág.
23-24 3.2 142
25-26 3.3 Particiones 1, 3, 6, 10, 11-13. Pág. 158
27 3.4 Relaciones con Orden 1-6, 12, 14, 18, 22. Pág. 166
28 EXAMEN PARCIAL II *Viernes, 20 de Marzo de 2009
29-30 4.1 Funciones como Relaciones 1, 2, 4, 6, 8, 11, 13, 16a,b. Pág. 185
Construcción de Funciones 1b,d,f,g,h,j, 3a,d,e,g 5, 6, 11-16, 19.
31-32 4.2 Pág. 195
33-34 4.3 Inyectividad y Sobreinyectividad 1, 2, 4, 6, 9-11, 14. Pág. 205
Funciones Inducidas 1, 2, 4a,b, 6a,d,e, 9, 11, 13, 15, 16, 17.
35 4.4 Pág. 211
36-37 5.1 Conjuntos Finitos 1, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 16, 17. Pág. 228
38-39 5.2 Conjuntos Infinitos 1, 3, 5, 9. Pág. 235
40 EXAMEN PARCIAL III *TBA (27 de Abril- 1ro de mayo)
41-42 5.3 Conjuntos Contables 1, 2, 4, 5, 9, 11, 13. Pág. 245
43-44 5.4 Cardinalidad 1, 5, 7, 8, 11, 12, 16. Pág. 253
Comparabilidad de Números 1, 2, 7, 9. Pág. 258
45 5.5 Cardinales

3. Estrategias de evaluación:
La evaluación del curso puede incluir exámenes, asignaciones, pruebas cortas, y otros a discreción
del profesor del curso.
Número de exámenes 3 Exámenes Parciales 55%
1 Examen Final 25% (TBA)
Número de pruebas cortas Una prueba semanal 10%
Número de asignaciones o tareas Una asignación semanal 10%
Sistema de calificación:
A B C D F
90% - 100% 80% - 89% 65% - 79% 60% - 64% 0% - 59%
Período de los exámenes finales: del 14 al 22 de mayo de 2009
Ley 51: Ley de Servicios Educativos Integrales para Personas con Impedimentos: Después de
identificarse con el profesor y la institución, los estudiantes con impedimento recibirán
acomodo razonable en sus cursos y evaluaciones. Para más información comuníquese con
Servicios a Estudiantes con Impedimentos en la Oficina del Decano de Estudiantes (Q-019),
787-265-3862 ó 787-832-4040 x 3250 ó 3258.
Bibliografía:
1. A Transition to Advanced Mathematics, 6th Edition, by Douglas Smith, Thomson Learning.
2. Logic for Mathematics and Computer Science, by Stanley N Burris, Prentice Hall.
3. How to Read and Do Proofs, 2nd Edition, by Daniel Solow, Wiley.
4. Elements of Set Theory, by Enderton, Academic Press College.
5. Fundamentos de Matemáticas, by Luis F Cáceres, unpublished.
El primer libro será nuestro libro de texto. El segundo libro tiene una variedad de problemas y
ejemplos bastante extensa con aplicaciones de lo que veremos en el primer capitulo (posiblemente
buscare una copia para ponerla en reserva), pero por supuesto contiene mucho mas de lo que
veremos en clase (seria muy tener un curso de lógica proposicional y aplicaciones). El tercero es
muy bueno para leer por tu propia cuenta, te lleva de la mano pero algunos ejemplos son un poco
técnicos (seria muy buena leerlo por amor a las matemáticas y logística de las demostraciones). El
cuarto libro es un clásico en teoría de conjuntos, y básicamente cubre el resto de material que
veremos en clase, posiblemente desde un punto de vista más riguroso. El quinto es un libro (o
copias de notas) que el Dr. Luis Cáceres esta haciendo para este curso, es bueno y lo mejor de todo
es en español, y posiblemente lo estaremos usando varias veces. Mi recomendación es que lo
tengan, lo pueden conseguir en M408C (creo el costo es menor de $5). Como ven el libro de texto
te da un poco de todo y algo más para la ñapita. Seria muy bueno terminarlo de leer por completo.
* SE PROHIBE COMER Y BEBER EN EL SALON DE CLASES

4. Notas del Profesor:
1. A mi me gusta comer, pero se come fuera del salón y no solo es mi regla sino que es del
departamento también.
2. Asistencia a Clase es compulsoria (4 ausencias o mas sin justificación valida equivale a
fracasar el curso). 2 ausencias o mas se llenara reporte de asistencia como lo estipulan la
agencias pertinentes. Note que se queda sin “ride” o “pon”, se le daño el carro, no me
desperté,… no son justificación valida. Excusas validas, son por enfermedad con excusa de
un doctor.
3. Tres tardanzas son equivalentes a una ausencia.
4. No Celulares en clase, eso quiere decir que no puedes salir a contestar el celular ni estar
jugando con el durante la clase. Serás expulsado de la clase y te contara como ausencia.
5. No gafas con tinte u obscuras, a menos que tenga una receta.
6. A mi me gustan las gorras, pero como yo me la quito en clase, ustedes también, a menos que
tenga una receta.
7. No hay tolerancia a faltas de respeto, de profesor-estudiante ni de estudiante-estudiante.
8. Pruebas cortas con y sin previo aviso.
9. La cantidad de tareas depende si el profesor lo ve adecuado para estimular el aprendizaje del
estudiante.
10. Toda asignación, tarea y/o trabajo debe ser legible y organizado, de lo contrario su calificación
en dicho trabajo es cero. Además todo trabajo debe ser entregado en papel limpio y no
arrugado, no con lo flecos de libretas. Por ultimo debe estar grapado, en la esquina superior del
margen izquierdo solamente.
11. Este prontuario y notas esta sujeto a cambios, si el profesor lo ve pertinente.
Este un curso para disfrutarlo, pero si no trabajas desde el principio no le sacaras provecho a tu
dinero.
Después de haber leído el prontuario debes cortar esta porción y entregarla durante la primera semana de clases
al profesor del curso.
Yo ___________________________ (con numero de estudiante__________________) he leído el
prontuario de MATE 3020-101 del Dr. Reyes “Matiel” Ortiz-Albino. Y estoy de acuerdo con el
prontuario y seré responsable de conocer cualquier enmienda que el profesor durante el transcurso
del semestre.
________________________________ __________________________
Firma del estudiante Fecha