Your SlideShare is downloading. ×
0
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
1.iniciaciónáestatística
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

1.iniciaciónáestatística

285

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
285
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. MÉTODOS ESTATÍSTICOS E NUMÉRICOS UNIDADE 1 INICIACIÓN Á ESTATÍSTICA ÍNDICE IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas
  • 2. Conceptos1. Introdución histórica.2. Poboación e mostra.3. Caracteres e variables estatísticas.4. Frecuencias absolutas e relativas.5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladas6. Representación gráfica7. Diagramas de talos e follas IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 3. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. Nesta introdución trataremos os seguintes temas: b. Orixe e evolución da Estatística. c. Definición de Estatística. d. Partes da Estatística. e. Historia da Estatística en España. f. O Instituto Galego de Estatística IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 4. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.a.Orixe e evolución da Estatística A evolución podémola dividir en tres grandes etapas: 1ª Etapa.- Ata o século XVII. 2ª Etapa.- Séculos XVIII e XIX 3ª Etapa- Séculos XX e XXI IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 5. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. 1ª Etapa.- Ata o século XVII. Fase estatal: Recolección de datos para uso dos gobernantes (Estatística do grego “statos”, estado) IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 6. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.A estatística xorde en épocasmoi remotas.A orixe da estatísticaremóntase ós comezos dahistoria.Utilizábanse representaciónsgráficas e símbolos gravados enpel, rocas, paus de madeira,paredes das covas para contar onúmero de persoas, animais ecertas cousas. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 7. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. Na illa de Cerdeña, existen monumentos prehistóricos pertencentes ós Nurangas (primeiros habitantes da illa) que constan de bloques de basalto superpostos sen morteiro e, en cuxas paredes, atopáronse toscos signos gravados que foron interpretados como amosegas que servían para levar a conta do gando e de caza. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 8. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.Cara o ano 3000 a.C., osBabilónicos usaban pequenastaboíñas de arxila pararecompilar datos en táboassobre a produción agrícola e osxéneros vendidos ou cambiadosmediante troco. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 9. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. Os exipcios analizaban os datos da poboación e da renda dun país moito antes de construír as pirámides. Nos antigos monumentos exipcios atopáronse documentos que amosan a sabia organización e administración deste pobo. Eles levaban a conta dos movementos de poboación e facían censos. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 10. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.AsiriosFoi Sargón II, rei de Asiria,quen fundou unha bibliotecaen Nínive, nela non segardaban poemas nin obrasliterarias, senón simplementerecompilacións de feitoshistóricos, relixiosos, eimportantes datosestatísticos sobre produción,contas…. Tamén datos deastronomía, medicina,… IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 11. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. Na Biblia, un dos libros do Pentateuco, o libro dos Números contén o censo realizado por Moisés despois da saída de Exipto. Este tipo de datos aparecen en outros libros da Biblia. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 12. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.Os chinos efectuaron censos hai40 séculos.Na China, Confucio, nun dos seusclásicos “Shu-King” escrito carao ano 550 a. C. narra coma o reiYao no ano 2238 mandou facerunha estatística agrícola,industrial e comercial. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 13. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. En Grecia, Sócrates, Herodoto e Aristóteles a través dos seus escritos incentivaron a estatística pola súa importancia para o Estado. Os gregos efectuaron 69 censos periodicamente con fins tributarios (calcular impostos), sociais (división de terras, dereito de voto…) e militares (cálculo de homes e recursos dispoñibles). IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 14. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.O imperio romano foi o primeiro goberno que recompilou unha grandecantidade de datos sobre a poboación, superficie e renda de todos osterritorios baixo o seu control.Cada cinco anos realizaban un censo de poboación (CENSUS) e osfuncionarios públicos tiñan a obriga de anotar:  Nacementos, defuncións e matrimonios.  Reconto periódico de gando.  Riquezas contidas nas terras conquistadas. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 15. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. Idade Media. Nos anos seguintes á caída do Imperio Romano realizáronse moi poucas operacións estatísticas, coas notables excepcións das relacións de terras pertencentes á Igrexa compiladas por Pipino O Breve no 758 e Carlomagno no 762 d. C ou o “Domesday Book” de 1090,censo encargado por Guillermo O Conquistador en Inglaterra. Os métodos estatísticos permaneceron practicamente esquecidos durante a idade media. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 16. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.Os Incas do Perú (1200-1531d.C.) estableceron un peculiarprocedemento para o rexistrode nacementos, defuncións eoutros sucesos importantes paraa autoridade pública.Non tiñan caracteres escritospolo que empregaban cintas decores entrelazadas e nós pararexistrar os feitos, chamadosquipus. O sistema foiinterrompido pola chegada dosconquistadores en 1531. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 17. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. A Igrexa, vendo a importancia da estatística, estableceu no Concilio de Trento a obriga da inscrición de bautizos, matrimonios e defuncións. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 18. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.En “Cosmographia Universalis”de 1540 do alemán SebatianMünster, este recompila datosestatísticos sobre organizaciónpolítica, instrucións sociais,comercio e poderío militar conmapas e gravados. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 19. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.Rexistro de nacementos e defuncións.O rexistro de nacementos e defunciónsempezou a funcionar en Inglaterra nosprincipios do século XVI e en 1662 apareceuo primeiro estudo estatístico notable dapoboación , titulado “Observations on theLondon Bills of Mortality” (Comentarios sobreas partidas de defunción en Londres). IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 20. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.Mortalidade e crenza popular.O primeiro emprego de datosestatísticos para fins nonpolíticos tivo lugar en 1691 eestivo a cargo de GasparNeumann, un profesor alemánque vivía en Breslau. Estepropúxose destruír a ideapopular de que nos anosrematados en 7 morría máisxente que nos restantes;despois de revisar miles departidas de defunción enarquivos parroquiais, puidodemostrar a falsidade de ditacrenza popular. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 21. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa. Os procedementos de Neumann foron coñecidos polo astrónomo inglés Halley (descubridor do cometa que leva o seu nome) quen os aplicou ó estudo da vida humana. Os seus cálculos serviron de base para as táboas de mortalidade que hoxe utilizan todas as compañías aseguradoras. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 22. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.PrediciónsEn 1662 o capitán John Graunt usoudocumentos que abarcaban 30 anose efectuou predicións sobre onúmero de persoas que morreríande varias enfermidades e sobre aproporción de nacementos de homese mulleres que cabía esperar.O traballo de Graunt condensado nasúa obra “Natural and PoliticalObservations Made upon the Billsof Mortality” foi un esforzoinnovador na análise estatística. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 23. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 1ª etapa.Séculos XV, XVI, XVII (Resumo)Leonardo da Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, SirFrancis Bacon e René Descartes fixeron grandes avances no métodocientífico, de tal xeito que cando xorde con forza o comercio internacionalexistía xa un método capaz de aplicarse a datos económicos.O século XVII aportou indicacións máis concretas de métodos deobservación e análise cuantitativa e ampliou os campos de inferencia(predicións) e teoría estatística.Os eruditos do século XVII amosaron especial interese pola estatísticademográfica como resultado da especulación sobre se a poboaciónaumentaba, diminuía ou permanecía estática.Jan de Win foi o primeiro que se propón unir os gobernantes e osmatemáticos para mellorar os estudos estatísticos. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 24. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística.2ª Etapa.- Séculos XVIII e XIX. Pásase de recoller datos soamente, a analizalos.. Incorporación da Teoría da Probabilidade .. Dous conceptos fundamentais para a Estatística: .. Teoría de erros .. Teoría dos mínimos cadrados. Relación entre dúas ou máis variables mediante unhaecuación matemática. Xeralización do método científico. Introdución deelementos matemáticos no proceso indutivo, dando asíos pasos iniciais da Estatística actual. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 25. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 2ª etapa.Incorporación da Teoría daProbabilidade.Ó longo dos séculos XVII eXVIII, matemáticos comoFermat, Pascal, J. Bernoulli,Francis Maseres, Lagrange e Pascal FermatLaplace entre outrosdesenvolveron a teoría dasprobabilidades.Durante certo tempo a teoríadas probabilidades aplicousesoamente aos xogos de azar enon foi ata o século XVIIIcando empezou a aplicarse aosgrandes problemas científicos. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 26. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 2ª etapa. Dous conceptos fundamentais para a Estatística. No período do 1800 ó 1820 desenvólvense dous conceptos matemáticos fundamentais para a estatística: Gauss – Teoría dos erros de Laplace observación, aportada por Laplace e Gauss. – Teoría dos mínimos cadrados, obra de Laplace, Gauss e Legendre IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 27. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 2ª etapa.Adolphe Jacques Quetelect eFrancis Galton establecenrelacións entre dúas ou máisvariables estatísticas medianteunha ecuación matemática.Quetelect foi o primeiro enrealizar a aplicación práctica dométodo estatístico ás ciencias Quetelectsociais. F. Galton IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 28. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 2ª etapa. Thomas Bayes introduce elementos matemáticos no proceso indutivo, dando así os pasos iniciais da Estatística actual. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 29. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 3ª etapa. 3ª Etapa- Séculos XX e XXI . A Estatística comeza a ser aplicada con rigor noutras ciencias: obtéñense resultados correctos aínda que con certa probabilidade de erro. . Fundaméntase o proceso de estimación. . Entre 1900 e 1950 desenvólvense as partes máis importantes da Estatística. . Segunda metade do século XX: utilización dos ordenadores e manexo de grandes volumes de datos; desenvólvese o EDA . Nos últimos anos desenvólvense dous aspectos: .. Análise Multivariante .. Estatística non paramétrica IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 30. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 3ª etapa.Fundaméntase o proceso deestimación.No congreso estatístico deRoma de 1926 acéptase porprimeira vez a idea de tomarmostras e non facer estudosexhaustivos da poboación. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 31. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 3ª etapa.Entre 1900 e 1950 desenvólvense as partesmáis importantes da Estatística: FisherRegresión e correlaciónentre variables( Galton,Pearson e Fisher) Galton K. Pearson IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 32. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 3ª etapa. Neyman Teoría da Mostraxe e das distribucións mostrais (Neyman) Teoría da Estimación (Pearson e Neyman) Contraste de hipótese (Neyman y Egon Pearson) Egon Pearson IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 33. 1. Introdución históricaOrixe e evolución da estatística. 3ª etapa.Segunda metade do século XX:Utilización dos ordenadores emanexo de grandes volumes dedatos (J.W. Tukey)Desenvólvese o EDA (AnáliseExploratoria de Datos) J.W.Tukey IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 34. 1. Introdución históricaDefinición de estatística. Estatísticas: Colección de datos numéricos sistematizados e ordenados.b. Que é aEstatística? Estatística:Dobreacepción da Ciencia que estuda os Estatísticapalabra: mellores xeitos de acumular, teórica analizar datos e establecer conclusións acerca do colectivo do que se recolleron tales datos; así Estatística como facer predicións do aplicada fenómeno no tempo. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 35. 1. Introdución históricaPartes da Estatística. A Estatística Descritiva: Organización de datos: tabulación,c. Partes da resumo, representación gráfica eEstatística análise destes. Teoría da mostraxe:•A Estatística ten Métodos para seleccionartres partes que convenientemente os datos.coinciden cos tresgrandes A Estatística Indutiva ouobxectivos desta Inferencial:ciencia: Métodos para obter conclusións para toda a poboación e poder facer predicións axudándose da Probabilidade. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 36. 1. Introdución históricaPartes da Estatística.Ademais das anteriormente citadas, existen outraspartes da Estatística como:Diseños de experimentosTeoría da DecisiónEstatística MultivarianteEstatística non ParamétricaEstatística Robusta IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 37. 1. Introdución histórica.Historia da Estatística en España.d. Historia da Estatística en España.A Estatística ten épocas de gran relevancia xunto conperíodos onde case non existe.Primeiras estatísticas:Censo de Tomás González (1591) e os RexistrosParroquiais.Decadencia militar e imperial (século XVII): Séculoe medio de vacío estatístico IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 38. 1. Introdución histórica.Historia da Estatística en España. Século XVIII Rexurdimento da actividade estatística: Catastro do Marqués da Ensenada (enquisa económica e demográfica) e os censos de Aranda(1768), de Floridablanca (1787) e o de Godoy-Larruga (1797) Floridablanca M. de Ensenada Conde de Aranda Godoy IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 39. 1. Introdución histórica.Historia da Estatística en España.Século XIXCreación da Comisión de Estatística do Reino (1856)Creación da Xunta de Estatística (1857); aEstatística é considerada unha disciplina académica.Creación do Instituto Xeográfico e Estatístico(1870). Implántase o Rexistro Civil que asume todas astarefas de recollida de información numérica doEstado. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 40. 1. Introdución histórica.Historia da Estatística en España.Século XX:Creación do INE(1945).Na páxina do INE atopamos unha breve historia desteorganismo así como información sobre a súaorganización.Creación do Instituto Galego de Estatística, IGE(1988)Na páxina do IGE atopamos información sobre esteorganismo “O IGE “ e sobre“Personaxes galegos importantes na estatística” IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 41. 2. Poboación e mostra. Poboación: Colectivo: Universo: conxunto de elementos obxecto do estudo. Exemplo: Pacientes que chegan a urxencias dun hospital nun determinado ano, pezas producidas por unha máquina durante un certo período de tempo,… Individuo:Unidade Estatística: cada un dos elementos da poboación. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 42. 2. Poboación e mostra.Mostra: subconxunto extraído da poboacióncuxo estudo serve para inferir característicasda poboación. Debe ser representativa esuficiente numericamente.Vexamos algúns exemplos no portal educativo doInstituto Galego de EstatísticaMostraxe: Proceso de tomar mostras dunhapoboación. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 43. 2. Poboación e mostra.Poboación IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 44. 2. Poboación e mostra.Mostra IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 45. 2. Poboación e mostra.Individuo IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 46. 2. Poboación e mostra. Probabilísticos: •Aleatorio simple Todos os individuos da poboación •Aleatorio sistemático teñen a mesma probabilidade de simple formar parte da mostra. •Estratificado •Por conglomerados eTipos de áreasmostraxe •Polietápico Non aleatorio: •Intencional •Por cotas •Opinático •Semialeatorio •De xuízo •Por bóla de neve IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 47. 2. Poboación e mostra.Exemplos:No portal educativo doInstituto Galego de Estatística temosexemplos dos distintos tipos de mostraxes.Todo estudo estatístico debe ir acompañadodunha ficha técnica, onde se indican ascaracterísticas do mesmo.A continuación móstranse datos das fichastécnicas de diferentes estudos publicados enxornais: IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 48. 2. Poboación e mostra. A) Intención de voto. FICHA TÉCNICA Ámbito: Galicia. Poboación: Españois de 18 e máis anos de idade. Mostra: 2300 casos. Entrevistas: Telefónicas. Selección: Aleatoria sobre listados telefónicos. B) Deben cotizar as amas de casa á seguridade social? FICHA TÉCNICA Ámbito: Nacional, excepto Ceuta e Melilla. Poboación: Españois de 18 e máis anos de idade. Mostra: 700 casos. Entrevistas: Telefónicas. Selección: Proporcional por provincias para a localización do fogar e por cotas de sexo e idade, para o entrevistado. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 49. 2. Poboación e mostra.C) Lectura de prensa diaria. FICHA TÉCNICAÁmbito: Galicia.Poboación: Estudantes de ensino secundario.Mostra: 1050 casos.Entrevistas: Persoais no centro de ensino do enquisado.Selección: Aleatoria por provincias para a localización do centro de ensinoe por cotas de idade para o entrevistado.B) Valoración dos líderes políticos. FICHA TÉCNICAÁmbito: Nacional, excepto Ceuta e Melilla e as Illas Canarias.Poboación: Españois de 18 e máis anos de idade.Mostra: 1000 casos.Entrevistas: Persoais no fogar do enquisado.Selección: Aleatoria por seccións censais para a localización do fogar e por cotasde sexo e idade para o entrevistado. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 50. 3. Caracteres e variables estatísticas. Carácter, variable ou característica estatística: propiedade ou característica que queremos estudar da poboación. Os valores que toma a variable chámanse datos. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 51. 3. Caracteres e variables estatísticas. Cualitativas: Ordinal ou ordenable: Admite respostas do tipo: Moi mala, mala, regular, boa, moi boa. Toman valores non Os valores que toma numéricos. admiten ordenación Nominal ou non ordenable: Exemplo:Tipos de nacionalidade dunha persoa.variablesestatísticas Cuantitativas: Discretas: Exemplo: Os datos son un número finito. Nº de fillos Toman valores numéricos. Continuas: Exemplo: Os datos poden tomar calquera Estatura, peso, valor dun intervalo. Neste caso perímetro craneal. os valores da variable convén agrupalos en intervalos ou clases. Cada un dos intervalos queda representado polo seu punto medio, que recibe o nome de marca de clase. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 52. 4. Frecuencias absolutas e relativasSexa X unha variable estatística cuxos valores x1 , x2 ,..., xnpoden aparecer repetidos máis dunha vez.Sexa N o número total de datos;Chamamos: Frecuencia Absoluta ( f ) dun valor xi ió número de veces que aparece repetido dito valor noconxunto dos N datos.Verifícase que: n ∑f i =1 i =N IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 53. 4. Frecuencias absolutas e relativasE chamamos: Frecuencia Re lativa (hi ) dun valor x iao cociente entre a frecuencia absoluta de dito valor e onúmero total de datos: f h i = N i nVerifícase que: ∑h i =1 i =1 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 54. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladasDefínese frecuencia absoluta acumulada dun valor como a suma dafrecuencia absoluta dese valor e as dos que o preceden. n F =∑ f i i =1 iVerifícase: n Fi = ∑ i =1 f i = f +F i i −1Defínese frecuencia relativa acumulada dun valor como a suma dafrecuencia relativa dese valor e as dos que o preceden. n H = ∑h i i =1 iVerifícase: n F H = ∑h = h + H i i =1 i i i −1 = N i IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 55. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladas Nota: As frecuencias acumuladas só teñen sentido para variables cuantitativas ou cualitativas ordenables. Vexamos varios exemplos de variables estatísticas, e as súas táboas de frecuencias. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 56. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladasExemplos de variable cualitativa1º Preguntando a un grupo de 20 alumnos sobre asúa cor de ollos, obtivemos os seguintes datos: Cor de Nº de Fre. Rel. Fre. A. Fre. R. ollos alumnos fi hi Ac. Fi Ac. Hi Castaño 10 10/20 = 0,5 10 0,5 Verde 6 6/20 = 0,3 16 0,8 Azul 4 4/20 = 0,2 20 1 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 57. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladas2º Os resultados dun estudo sobre a opinión queteñen 30 alumnos da materia “Ciencias doMundo Contemporáneo” foron: Opinión Respostas Fr. Rel. hi Fi Hi Moi boa 7 7/30=0,233 7 0,233 Boa 10 10/30=0,333 17 0,566 Normal 6 6/30=0,2 23 0,766 Mala 5 5/30=0,166 28 0,932Moi mala 2 2/30=0,066 30 ≈1 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 58. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladas•Cal é a poboación?O alumnado de 1º de Bacharelato.•E a mostra?Os 30 alumnos enquisados.•Pódese afirmar que máis do 50% teñen unha opinión favorable da materia?Observando a columna das frecuencias relativasacumuladas podemos confirmar que o 56,6% do alumnadoten unha opinión boa ou moi boa.•Que porcentaxe de alumnos teñen unha opinióndesfavorable?O 23,2%. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 59. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladasExemplo de variable discreta.3º Estudouse o número de fillos das 25 familiasque viven nun determinado bloque de vivendas,obténdose os seguintes resultados:2- 0 – 1 – 2 – 2 – 2 – 3 – 5 – 1 – 2 – 3 – 2 – 1–1–1–2–3–4–4–0-2–4–1–0–3Calcula as frecuencias absolutas e relativas e asacumuladas. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 60. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladasNº de Frecuencias Frecuencias Fr. Abs. Frec. Rel.fillos Absolutas Relativas Acumul. Acumul. xi fi hi Fi Hi 0 3 3/25=0,12 3 3/25=0,12 1 6 6/25=0,24 9 9/25=0,36 2 8 8/25=0,32 17 17/25=0,68 3 4 4/25=0,16 21 21/25=0,84 4 3 3/25=0,12 24 24/25=0,96 5 1 1/25=0,04 25 25/25=1 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 61. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladasExemplo de variable continua4º O departamento de Lingua Galega realizou untest a 22 alumnos de 2º ESO, e as puntuaciónsforon: 2 – 4,5 – 7 – 5,5 – 3 – 1,5 – 9 – 7 – 8,5 – 6 – 4 5,5 – 1 – 3 – 7,5 – 6,5 – 4 – 8 – 9 – 7 – 3 – 2,5Elabora a táboa de frecuencias agrupando osdatos en intervalos de lonxitude 2. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 62. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladasClase Marca de fi hi Fi Hi clase xi[0, 2) 1 3 3/22=0,136 3 3/22=0,136[2, 4) 3 4 4/22=0,181 7 7/22=0,317[4, 6) 5 5 5/22=0,227 12 12/22=0,545[6, 8) 7 6 6/22=0,272 18 18/22=0,818[8,10) 9 4 4/22=0,181 22 ≈1 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 63. 5. Frecuencias absolutas e relativas acumuladasIndica a poboación e a mostra deste estudo.A poboación é o conxunto de alumnos de 2º ESO,e a mostra os 22 alumnos enquisados.Que porcentaxe de alumnos sacaron unhapuntuación inferior a 6?Observando a columna de frecuenciasrelativas acumuladas obtemos un 54,5%.Cantos sacaron unha puntuación igual ou maiorque 8? O 18,1%. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 64. 6. Representación gráficaTáboas estatísticas ou de frecuencias:Son ordenacións sistemáticas dos datos recollidos nunhainvestigación estatística.A partir dos exemplos de variables cualitativas ecuantitativas anteriores imos obter as súas gráficas coaFolla de Cálculo EXCEL. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 65. 6. Representación gráficaGráficos estatísticos:Proporcionan unha imaxe do fenómeno. Son facilmente manipulablespolo que nunca deben utilizarse como única información.. Deben cumprir dúas condicións: .. Refliten con exactitude e sen ambigüidades os valores ou modalidades da variable e as súas frecuencias. .. As unidades da escala deben ser fiables.. Deben conter: .. Título: debe especificar cando e onde se fixeron asobservacións. .. Corpo do gráfico: é o gráfico en si; terase en conta o tipo de gráfico que se debe empregar segundo a variableestudada. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 66. 6. Representación gráfica. Tipos de gráficos: .. Discretos: empregados no caso devariables cuantitativas discretas e nascualitativas. Os máis comúns son: .. Diagramas de barras .. Diagrama de sectores .. Diagrama lineal .. Pictogramas IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 67. 6. Representación gráfica Exemplo 1: Diagrama de sectores Cor de ollos 4; 20% Castaño Verde 10; 50% Azul 6; 30% IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 68. 6. Representación gráficaExemplo 2: Diagrama lineal Opinion 12 10 8 6 Opinion 4 2 0 Moi boa Boa Normal Mala Moi mala IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 69. 6. Representación gráfica Exemplo 3: Diagrama de barras Nº fillos 8 Frecuencia absoluta 7 6 5 4 Nº fillos 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 70. 6. Representación gráficaExemplo 3 Nº de fillos 8 7 6 5 4 Nº de fillos 3 2 1 0 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 71. 6. Representación gráficaExemplo: PictogramaEste pictograma móstranos o nº de títulos publicados por sectoresde edición en España. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 72. 6. Representación gráficaTipos de gráficos.. Histograma, polígonos de frecuencia eoxiva: utilízanse para representar frecuenciasde variables aleatorias continuas IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 73. 6. Representación gráficaExemplo 4: Polígono de frecuencias Test L. G. 6 5 Frec. Ab. 4 3 2 1 0 1 3 Tes t de L. G. 5 7 9 Puntuacións IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 74. 6. Representación gráficaExemplo 4: Oxiva (frecuencias acumuladas) Test de L. G. 25 20 15 Test de L. G. 10 5 0 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 75. 6. Representación gráfica Outro exemplo de variable continua 5º Coa nova Lei do Solo do 2010, legalizaranse novas naves industriais en diferentes municipios galegos, de tal xeito que podemos elaborar unha táboa de porcentaxes ou frecuencias relativas do nº de naves por municipio, que nos proporcionan unha serie de intervalos de traballo e o seguinte Histograma: IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 76. 6. Representación gráficaExemplo 5: Histograma (Datos do ITE). IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 77. 6. Representación gráficaOutro exemplo de variable discreta6º O nº de ventas no sector do automóbil,para a xente nova, no ano pasado e paraas marcas Audi = 1, Citröen = 2, BMV = 3,Seat = 4 e Opel = 5, pódese ver, enporcentaxes, no seguinte diagrama desectores: IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 78. 6. Representación gráficaExemplo : Diagrama de sectores (ITE). IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 79. 6. Representación gráficaTipos de gráficos.. Outros tipos de gráficos estatísticos … Cartograma: utilízase cando os valores da variable estatística dependen das diferentes zonas xeográficas.(IGE) … Pirámide de poboación: Emprégase en estudos demográficos e sociais cando interesa clasificar as características dunha poboación por idade e sexo. (No IGE pódese ver a pirámide dos concellos e a súa evolución) IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 80. 6. Representación gráficaCartograma IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 81. 6. Representación gráficaPirámide de poboación (Datos do IGE) IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 82. 6. Representación gráficaTipos de gráficosNo portal educativo do Instituto Galego de Estatística temosexemplos dos distintos tipos de gráficos estatísticos.Para crear un cartograma pinchamos: Portal Educativo (Páxinaprincipal) - Representacións gráficas – Cartograma, ondeaccederemos aos datos por poboación e de aí pasaremos a unha novapáxina web onde pinchamos Ver mapa fixo ou Ver mapa dinámico –Descargar mapa como gráfico.Para obter unha pirámide de poboación, pinchamos PortalEducativo (Páxina principal) - Representacións gráficas – Pirámidesde poboación, e ao final da páxina pódense seleccionar os datos dapoboación que nos interese, e despois Ver gráfico - Tipo de gráfico– Pirámide – Ver o gráfico do tipo seleccionado, e finalmenteteremos unha pirámide de poboación a partir dos datos que podemosatopar na páxina do IGE. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 83. 6. Representación gráficaTipos de gráficos. Outros tipos. … Gráfico evolutivo: úsase cando convén observar a evolución no tempo dunha determinada variable. … Gráfico comparativo: serve para comparar os datos de dúas ou máis variables estatísticas … Gráfico espiral: utilízanse para ver a evolución dunha determinada variable que sofre fortes flutuacións no tempo. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 84. 6. Representación gráficaGráfico evolutivoEstudemos a evolución no tempo ao longo dun anodo Euríbor, para a súa aplicación nas hipotecas: Euríbor 2009-10 2.000 1.500 1.000 Euríbor 2009-10 500 0 v l n o p r e c b ct ay Ju Ab No Ju Ag Se En Di Fe O M IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 85. 6. Representación gráficaGráfico espiralCo mesmo exemplo anterior obtemos, cos datos de “LaVoz de Galicia”, este gráfico espiral: Abr Abr 2.000 Feb May May 1.500 Jun Ene 1.000 Jun Jul 500 Ago 0 Sep Dic Jul Oct Nov Nov Ago Dic Ene Oct Sep Feb IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 86. 6. Representación gráficaGráfico comparativoNa Xincana Matemática analizáronse o nº de respostas acertadas,por equipos, no bloque de alumnos da E.S.O. e no bloque de alumnosde Bacharelato, obténdose a táboa de frecuencias seguinte. Realizaun gráfico comparativo. Nº de 1 2 3 4 5 6 7 8 9 acertos ESO 4 2 4 6 5 7 6 2 1 Bach 6 4 2 5 3 2 2 1 0 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 87. 6. Representación gráficaGráfico comparativo 7 6 5 4 E.S.O. 3 Bach 2 1 0 1 2 E.S.O. 3 4 5 6 7 8 9 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 88. 7. Diagramas de talos e follasDiagrama de talos e follas:Método ideado por Turkey no que se mestura o recontode datos coa representación gráfica destes; songráficos construídos polos propios valores da variable.O talo está formado polo primeiro ou primeiros díxitosda variable e as follas polos demais díxitos nonrepresentados no talo. As follas ordénanse de menor amaior. O número de datos debe ser igual ao número defollas.Un diagrama de talos e follas é un histograma coavantaxe de que non agrupamos os datos en intervalos; asídamos máis información e permítenos a comparación dedúas distribucións. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 89. 7. Diagramas de talos e follasEXEMPLO:As idades de 30 persoas que acudiron un determinadodía á consulta de cardioloxía dun determinado hospitalson:60 – 23 – 4- 35 – 31 – 41 – 41 – 52 – 57 – 71 – 6-28 – 41 – 48 – 54 –56 – 27 – 42 – 43 – 53 – 41 –56 – 55 – 61 – 62 – 72 – 52 – 67 – 48 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 90. 7. Diagramas de talos e follas Antes de debuxar o diagrama, precisemos algunhas cousas:. Como as idades son números de dúas cifras, a primeira será o talo e asegunda a folla.. Para valores dunha soa cifra considerarase que a primeira é un 0. Talo Follas s0 46 2 378 3 15 4 11112388 5 22345667 6 01277 7 12 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 91. 7. Diagramas de talos e follasDiagrama de talos e follas Cardioloxía 8 7 6 5 4 Cardioloxía 3 2 1 0 IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 92. 8. Diagrama de caixas e bigotesEXEMPLO: Diagrama de caixas e bigotesRealizouse unha enquisa a un grupo de 12desempregados sobre o nº de horas que dedicandiariamente a buscar emprego, e obtivéronse osseguintes resultados: 3, 2, 5, 6, 1, 5, 7, 3, 10, 4, 5, 4Analicemos os datos nun diagrama de caixas ebigotes. IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.
  • 93. 8. Diagrama de caixas e bigotesExemplo : Diagrama de caixas e bigotes (ITE). IES Isidro Parga Pondal. Departamento de matemáticas: Métodos estatísticos e numéricos.

×