1. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA,
MANAGUA.
UNAN-MANAGUA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
TRABAJO MONOGRÁFICO PARA OPTAR AL TÍTULO DE:
LICENCIADO EN FÍSICA
TITULO
IMPLEMENTACIÓN DE TRATAMIENTO EN RADIOTERAPIA CON
RAYOS X DE ENERGÍA MEDIA PARA LESIONES MALIGNAS Y
BENIGNAS EN EL CENTRO NACIONAL DE RADIOTERAPIA
“NORA ASTORGA”
AUTOR
Br. FRANCISCO JAVIER HERNÁNDEZ FLORES
TUTOR
MSc. FREDDY ISRAEL SOMARRIBA VANEGAS
ASESOR
MSc. JORGE LUIS MORALES LÓPEZ
2. 2
Dedicatoria.
La presente monografía se la dedico a mi familia, gracias a sus consejos y
palabras de aliento crecí como persona.
A quien da sentido a mi vida, por encima de trabajos e investigaciones, mi
apreciada hija Andrea V. Hernández Avilés.
A mis padres, hermanos y esposa gracias por ayudarme a cumplir con mis
objetivos como persona y estudiante.
A todas las personas especiales a las que agradezco su amistad, apoyo, ánimo
y compañía en las diferentes etapas de mi vida. Algunas están aquí conmigo
otras en mis recuerdos y corazón.
Sin importar en donde estén o si alguna vez llegan a leer esta dedicatoria
quiero darles las gracias por formar parte de mí, por todo lo que me han
brindado y por toda sus bendiciones.
Mejor es adquirir sabiduría que oro preciado; y adquirir inteligencia vale
más que la plata. (Proverbio 16, 16)
3. 3
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar a Dios, por darme la oportunidad de esta vida y de fuerzas para
vencer todos los obstáculos en contra de mi triunfo.
Sirvan estas líneas como reconocimiento a todas aquellas personas que me
han ayudado y apoyado antes y durante la realización de esta Monografía.
A mis padres, Francisco Hernández y Andrea Flores, que siempre me han
ayudado y apoyado en tantas decisiones difíciles en mi vida. Ojalá pudiera
comprender, educar y cuidar a mis hijos como ellos lo han hecho conmigo.
A mi hermana Marina Hernández Flores, que siempre me brindó su apoyo
incondicional.
De mi añorada época de estudiante, quiero agradecerles a todos mis maestros
que me alimentaron con el pan del saber, por el apoyo y confianza, sin la cual
hoy no estaría escribiendo estas líneas.
A mi tutor MSc. Israel Somarriba Vanegas por compartir sus conocimientos,
comprensión y generar espacio de su tiempo para ofrecerme su ayuda
incondicionalmente.
A mi asesor MSc. Jorge Luis Morales López por su colaboración en este
trabajo.
A los amigos que me brindaron su apoyo en esta tarea.
4. 4
CONTENIDO
1 RESUMEN................................................................................................................. 9
2 INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 10
3 OBJETIVOS ............................................................................................................ 11
4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA................................................................. 12
5 MARCO TEÓRICO................................................................................................. 13
5.1 Principio y funcionamiento de los rayos X............................................................ 13
5.2 Componentes del tubo de RX Therapax DXT 300.............................................. 14
5.2.1 El cátodo ............................................................................................................ 14
5.2.2 Aceleración de los electrones......................................................................... 15
5.2.3 El ánodo............................................................................................................. 15
5.2.4 El punto focal..................................................................................................... 16
5.3 Tipos de rayos X....................................................................................................... 17
5.3.1 Rayos X característicos................................................................................... 17
5.3.2 Rayos X de Bremsstrahlung........................................................................... 18
5.4 Interacción de la radiación electromagnética con la materia............................. 18
5.4.1 Dispersión coherente....................................................................................... 20
5.4.2 Efecto fotoeléctrico........................................................................................... 20
5.4.3 El efecto Compton............................................................................................ 21
5.4.4 Haces de rayos X de uso clínico.................................................................... 27
5.5 Importancia de la radioterapia en el tratamiento de cáncer. ............................. 27
5.6 Tipos de lesiones malignas y benignas más comunes en piel que pueden
ser tratados con máquinas de RX ortovoltaje.................................................... 28
5.6.1 Lesiones Benignas........................................................................................... 28
5.6.2 Lesiones Malignas............................................................................................ 29
5.7 Conceptos Básicos de Dosimetría Física............................................................. 30
5.7.1 Definición de un haz de fotones..................................................................... 30
5.7.2 Calidad de haz. (HVL por sus siglas en inglés half value layer/ capa
hemirreductora)............................................................................................... 31
5.7.3 Especificador de la Calidad de haz. .............................................................. 34
5.7.4 Dosis Absorbida:............................................................................................... 36
5.7.5 Tasa de Dosis Absorbida de Referencia (Rendimiento del haz de
radiación (OUTPUT)....................................................................................... 36
5.7.6 Relación del tiempo de tratamiento con los parámetros físicos
determinados en la unidad de RX................................................................ 38
5. 5
5.7.7 Factor de retrodispersión en el Máximo ( )............................................ 39
5.7.8 Tamaño de campo............................................................................................ 40
5.7.9 Distribución de Dosis en Profundidad........................................................... 41
5.7.10 Porcentaje de Dosis en Profundidad ( ). ............................................... 41
5.8 Programa de aplicación........................................................................................... 42
6 MATERIAL Y MÉTODO ........................................................................................ 48
6.1.1 Medida de la calidad del haz (HVL)............................................................... 48
6.1.2 Medida del Porcentaje de Dosis en Profundidad ........................................ 50
6.1.3 Determinación de la dosis absorbida en condiciones de referencia
( ).......................................................................................................... 51
7 RESULTADOS........................................................................................................ 54
7.1 Calidad de haz HVL. ................................................................................................ 54
7.2 Porcentaje de Dosis en Profundidad..................................................................... 57
7.3 Determinación de la Dosis Absorbida en Agua................................................... 70
7.4 Cálculo de Incertidumbre asociada a los datos dosimétricos determinados
experimentalmente................................................................................................. 77
7.5 Resultado de la comparación de cálculos............................................................ 83
8 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS.......................................... 87
9 CONCLUSIONES................................................................................................... 89
10 RECOMENDACIONES.......................................................................................... 90
11 REFERENCIAS ...................................................................................................... 91
12 ANEXOS.................................................................................................................. 92
Anexo I. GLOSARIO DE TÉRMINOS ............................................................................... 92
Anexo II. Control de Calidad de la Unidad de Rayos X.................................................. 94
Anexo III. Métodos para la evaluación de incertidumbres. ............................................ 95
Anexo IV. Descripción técnica de la unidad de Rayos X ortovoltaje Therapax
DXT300.................................................................................................................. 100
Funcionamiento práctico del equipo............................................................................ 101
Características de funcionamiento del RX Therapax DXT 300. ............................. 102
Consola de la unidad de RX Therapax DXT 300. ..................................................... 103
Seguridad interna ........................................................................................................... 104
Especificaciones estándares del tubo......................................................................... 104
Conjunto de filtros estándares para la aplicación de tratamiento........................... 105
Normativas....................................................................................................................... 106
Anexo V. Registros de Patología del CNR..................................................................... 107
6. 6
Anexo VI. Efectos Biológicos............................................................................................ 110
7. 7
Índice de Abreviaturas.
Los protocolos utilizados en la calibración de esta unidad de tratamiento son:
TRS-398 del Organismo Internacional de Energía Atómica y el protocolo de la
Asociación Americana de Físicos Medico para la dosimetría en el rango de 40-
300 kV en radioterapia y radiobiología (Protocol for 40-300 kV X-ray beam
dosimetry in radiotherapy and radiobiology).
BSF (Aplicador): Factor de retrodispersión por el bloqueo.
BSF (sin protección): Factor de retrodispersión sin protección solo la
retrodispersión del cono.
CNR: Centro Nacional de Radioterapia.
Dair: Dosis absorbida Medida en aire.
̇ : Tasa de Dosis absorbida.
Dmax: Dosis Medida en la superficie.
Fig. Figura.
HVL: por sus siglas en inglés (half value layer/ capa hemirreductora).
kV: kiloVoltajes.
mA: miliAmperaje.
M*
: Es la lectura del dosímetro en nC, con el punto de referencia de la cámara
colocado en de acuerdo con las condiciones de referencia, corregida por
las magnitudes de influencia: presión y temperatura.
min: Minutos.
mm Al: milímetro de Aluminio.
mm Cu: milímetro de cobre.
mm Sn: milímetro de estaño
nC: nano Coulomb.
NK: Es el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis absorbida
en aire.
OIEA: Organismo Internacional de Energía Atómica.
8. 8
PDD: (Percentage Depth Dose; por sus siglas en ingles), porcentaje de dosis
en profundidad.
PQ,Cham : Factor de corrección por los iones de la cámara.
( ) : Coeficiente de absorción masa y energía en agua.
RX: Rayos X.
SDR: Tasa de dosis en superficie en [nC/min].
t: tiempo de tratamiento en [min].
UM: Unidades Monitoras.
UA: Incertidumbre Tipo A.
UB: Incertidumbre Tipo B.
UC: Incertidumbre combinada.
9. 9
1 RESUMEN
Una de las alternativas de tratamiento contra el cáncer es la aplicación de
rayos X de energía media para lesiones malignas y benignas que están a poca
profundidad. La efectividad del tratamiento dependerá en parte del
conocimiento de parámetros físicos dosimétricos que caracterizan el equipo de
rayos X de energía media.
El propósito de este trabajo es poner en servicio de uso clínico la unidad de
rayos X Therapax DXT 300 instalada en el Centro Nacional de Radioterapia,
CNR, determinando los factores de dosis en profundidad (PDD), retrodispersión
(BSF), dosis de referencia a la profundidad de 2 cm, calidad del haz de
radiación para los diferentes conos y kilovoltajes utilizados en el equipo de
Rayos X con estos factores se determinara el tiempo de tratamiento.
Los parámetros físicos dosimétricos obtenidos en este trabajo serán utilizados
para el desarrollo de un programa en computadora (SOFTWARE) el cual será
aprobado rigurosamente mediante cálculos manuales y dosimetría absoluta.
Además, será usado como una herramienta de fácil manejo y resultados
confiables.
Los datos obtenidos se sometieron a un análisis estadístico para calcular las
incertidumbres asociadas en la determinación de los parámetros físicos
dosimétricos las cuales están dentro de los límites aceptables por los
protocolos del Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA), por lo cual
se lleva a la conclusión que el equipo está apto para uso clínico.
10. 10
2 INTRODUCCIÓN
Los Rayos X (RX) son llamados así, por su descubridor Wilhelm Conrad
Röntgen en noviembre de 1895, debido a que su naturaleza era desconocida.
Los Rayos X son radiaciones electromagnéticas con longitudes de onda muy
pequeñas (del orden de 10-9
a 10-15
m) que muestran el comportamiento típico
de una onda transversal como: polarización, interferencia y difracción que se
encuentran en la luz y en todas las otras radiaciones electromagnéticas. Estos
rayos pueden ser generados básicamente de dos formas: por reordenamiento
en las capas electrónicas de los átomos o por desaceleración brusca de
electrones al interactuar con el campo eléctrico del núcleo atómico (radiación
de frenado).
Los Rayos X de energía media empleados en radioterapia son fotones de
energías tales que, en su proceso de interacción con la materia, producen
efectos ionizantes (fotoeléctrico, Compton) y abarcan un rango de longitudes
de onda en gran parte coincidente con el de los fotones gamma de fuentes
radiactivas de uso médico.
El avance en la tecnología y equipamiento de uso médico, incluyendo las
modernas unidades de Cobalto y Rayos X ortovoltaje, han traído como
consecuencia que el físico médico juegue un papel fundamental en los
cálculos de dosis y en la definición de la técnica de tratamiento. Los físicos
médicos, para lograr una exactitud en la entrega de la dosis, se apoyan en
teorías y modelos matemáticos derivados de estudios de físicos nucleares,
empleando complejos algoritmos de cálculo y equipamiento sofisticado para la
verificación de los resultados y han dado a conocer la importancia de la
aplicación radioterapéutica en el tratamiento a pacientes con cáncer.
Para la implementación de tratamiento con RX de energía media, en lesiones
benignas y malignas, con radioterapia es preciso tener conocimiento del
comportamiento y las características de los parámetros físicos dosimétricos de
dicha unidad. Además, es importante realizar un programa en computadora
(software) para efectuar el cálculo del tiempo necesario para obtener la dosis
prescrita por el radioterapeuta a la profundidad de la lesión.
11. 11
3 OBJETIVOS
Generales.
1. Implementar la puesta en servicio de uso clínico de la unidad de Rayos
X ortovoltaje o energía media Therapax DXT 300, utilizando protocolos
actuales para determinar los parámetros físicos dosimétricos.
2. Elaborar un programa de cálculo en base a los parámetros físicos
dosimétricos del equipo de RX Therapax DXT 300 que determine el
tiempo de tratamiento que recibirá el paciente con lesiones cancerígenas
(benignas o malignas) utilizando RX de energía media u ortovoltaje.
Específicos.
1. Determinar las diferentes calidades de haces (HVL) con los que puede
operar el equipo de rayos X ortovoltaje Therapax DXT 300, se obtendrán
mediante las siguientes combinaciones:
HVL1: 85 kV, 10mA y filtraje adicional de 1.65mm Al (filtro Nº1);
HVL2: 180 kV, 10mA y filtraje adicional de 0.35 mm Cu+1.5 mm Al
(filtro Nº5);
HVL3: 270 kV, 10mA y filtraje adicional de 0.8mmSn+0.25mm
Cu+1.5mm Al (filtro Nº8).
2. Caracterizar los parámetros físicos dosimétricos siguientes:
Tasa de dosis absorbida ̇ en agua para cada cono a utilizarse
clínicamente en cada calidad (HVL).
Porcentaje de dosis en profundidad (PDD) para cada cono y cada
calidad de HVL.
Factores de retrodispersión (BSF) para cada cono en cada calidad de
haz (HVL).
3. Evaluar el programa CalRX-1 mediante cálculos manuales para la
comprobación del buen desempeño de dicho software.
12. 12
4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El Centro Nacional de Radioterapia (CNR) es el único centro en el país que
brinda el servicio de radioterapia a pacientes diagnosticados con cáncer en
busca de una mayor esperanza de vida. Actualmente, el centro consta de dos
unidades del tipo Theratron con fuentes de cobalto 60(60
Co), una unidad de
Rayos X superficial todas operando y una unidad de Rayos X ortovoltaje que
aún no ha sido puesta en servicio clínico.
La problemática consiste en incorporar la unidad de rayos X ortovoltaje al
servicio radioterapéutico que brinda el Centro Nacional de Radioterapia lo cual
es muy importante para la población ya que la demanda de pacientes con
cáncer se ha incrementado. (Ver tabla 65 y 66 en anexo IV) y la lista de espera
se ha alargado hasta en dos meses. Esto hace que el cáncer aumente en
estadíos clínicos.
Al aumentar el estadío clínico de la enfermedad aumentan las complicaciones
y disminuyen las probabilidades de vida. Una solución a esta problemática es la
puesta en servicio clínico de dicha unidad. Es necesaria la determinación de
parámetros físicos dosimétricos que especifiquen con exactitud la dosimetría
del paciente.
La “Puesta en Servicio Clínico” abarca desde la caracterización dosimétrica de
la unidad hasta la determinación de los parámetros físico-dosimétricos y
electromecánicos de referencia para los chequeos periódicos que permiten
garantizar la calidad de los tratamientos que se pretenden brindar con la
misma. En base a los parámetros obtenidos se realizará un programa en
computadora que permita obtener el tiempo necesario para cumplir con la dosis
prescrita por el radioterapeuta a la profundidad del tumor.
Dando respuesta a esta problemática con la puesta en marcha del equipo de
RX, en esta unidad se tratarán al menos 15 pacientes por día. Se pretende
irradiar a todos aquellos pacientes que tengan lesiones en piel y que la
profundidad del tumor o de la lesión no sea mayor a 3 cm.
13. 13
5 MARCO TEÓRICO
5.1 Principio y funcionamiento de los rayos X
Los rayos X se originan por la conversión de energía que sucede cuando una
corriente de electrones con muy alta velocidad es súbitamente desacelerada al
interaccionar con el campo eléctrico de los núcleos de los átomos del ánodo
metálico del tubo de rayos X. Es por esto que esta radiación se denomina
Radiación de Frenado (Bremsstrahlung de su denominación en alemán)
El tubo de rayos X es un recipiente de cristal pyrex que delimita un espacio
vacío con dos electrodos. Los electrones se producen en el cátodo (electrodo
negativo o filamento) siendo acelerados por una diferencia de potencial
eléctrico hacia el ánodo (electrodo positivo).
El filamento o cátodo es la fuente de electrones y está constituido por una
aleación de tungsteno, elemento que posee un número atómico elevado, un
altísimo punto de fusión (3370 C) y una capacidad moderada de disipación de
calor.
Cuando una corriente eléctrica circula por las espiras del filamento, se calienta
alcanzando una temperatura superior a los 2200ºC, lo cual provoca la
formación de una nube de electrones libres alrededor del cátodo. Este efecto
que permite a los electrones escapar libre de sus orbitales más periféricos se
conoce como emisión termo-iónica.
Al aplicar una diferencia de potencial entre ambos electrodos, los electrones se
desplazan todos hacia el ánodo formando un haz de partículas a muy alta
velocidad. El ánodo es un bloque metálico de decenas de veces mayor, con
más cantidad de masa que el filamento. Al colisionar los electrones con el
ánodo son súbitamente desacelerados y el 99% de su energía cinética se
transforma en calor. Durante esta interacción, el 1% restante se convierte en
energía electromagnética con una longitud de onda del orden de un
angstrom m que es lo que se conoce como rayos X. [Khan; 2010]
Los rayos X se producen en el ánodo hacia todas las direcciones. El tubo está
encerrado en una carcasa metálica con una abertura por la que se canaliza la
salida del haz de la radiación útil dirigida hacia la lesión del paciente la cual es
14. 14
denominada “ventana del tubo de rayos X”. La figura siguiente muestra
esquemáticamente los componentes del tubo de rayos X Therapax DXT 300.
Fig. 1 Representa los componentes del tubo de rayos X Therapax DXT 300.
5.2 Componentes del tubo de RX Therapax DXT 300.
5.2.1 El cátodo
Para producir electrones se utiliza el efecto termoiónico. Esto se consigue al
calentar un material hasta una temperatura muy alta. Esencialmente, se agrega
energía en forma de calor a los electrones libres del material y con ello se logra
una nube electrónica sobre el mismo (figura 1).
Si el metal es calentado en la presencia de oxígeno, este puede arder y
vaporizarse. Por lo tanto, es necesario colocar el material a calentarse dentro
de una cápsula al vacío. El material que cumple mejor con los requisitos es un
15. 15
alambre enrollado, como el filamento de una lámpara incandescente de una
aleación tungsteno-torio. El tungsteno tiene punto de fusión alto y poca
tendencia a vaporizarse.
Se utiliza una copa enfocadora para dirigir los electrones hacia el blanco, esta
copa tiene una forma especial y se conecta a un potencial negativo. El campo
producido en esta forma dirige o enfoca los electrones hacia cierto punto en el
espacio. Al conjunto formado por el filamento y la copa enfocadora se conoce
como cátodo.
5.2.2 Aceleración de los electrones
Para acelerar los electrones desde la nube electrónica, se establece una
diferencia de potencial de algunas decenas de miles de voltios, entre el
filamento y un blanco metálico dentro del tubo.
El vacío logrado para que el filamento no se vaporice sirve también para que
los electrones acelerados dentro del tubo no pierdan energía en colisiones con
las moléculas del aire. La aceleración sufrida por los electrones en el campo
eléctrico establecido entre el filamento (o cátodo) y el blanco (o ánodo) es
análoga a la aceleración que tendría un objeto al soltarse desde una gran altura
en un campo gravitacional.
La energía que un electrón gana al ser acelerado en esta forma es igual al
producto de la carga del electrón por la diferencia de potencial eléctrica
aplicada entre los electrodos. Este producto viene expresado en kilo-electrón-
voltios, o keV. Un electrón-voltio es una unidad de energía equivalente a
Joule.
5.2.3 El ánodo
Los electrones acelerados son susceptibles de entregar toda la energía cinética
ganada, en rayos X. Sin embargo, gran parte de esta energía se transforma en
calor debido a que los electrones incidentes en el blanco ionizan o excitan a los
16. 16
átomos del mismo. Algo más del 99% se convierte en calor, mientras que
menos del 1% se convierte en rayos X.
El blanco o ánodo está construido de una aleación de tungsteno-renio, como ya
se mencionó anteriormente. El tungsteno tiene un punto de fusión alto, para
evitar que se deforme o se derrita durante su utilización. Para poder lograr una
producción de rayos X durante un lapso de tiempo, debe establecerse una
corriente eléctrica dentro del tubo.
Para ello, al ánodo mismo debe ser de un material que no solo soporte las altas
temperaturas, sino que sea un conductor eléctrico. Para lograr la corriente del
tubo, se utilizan generadores eléctricos monofásicos, trifásicos, de alta
frecuencia o de corriente continua. La diferencia de potencial que proporcionen
estos generadores debe variarse entre el rango apropiado y deben
proporcionar una corriente adecuada para el tubo. La potencia que suministran
es de unos kilovatios.
5.2.4 El punto focal
Es el área del ánodo que es bombardeado por los electrones provenientes del
filamento. La longitud del filamento y la forma de la copa enfocadora
determinan la forma y tamaño del punto focal.
Para producir un punto focal pequeño, se enfocan los electrones en un área
menor del blanco. Si esto se realiza por mucho tiempo, se concentrará mucho
calor en esta área pequeña. No es conveniente, por lo tanto, producir siempre
puntos focales pequeños reduce la vida útil del tubo de rayos X.
17. 17
5.3 Tipos de rayos X.
5.3.1 Rayos X característicos.
Los rayos X característicos son el resultado de la interacción Coulombiana
entre los electrones incidentes y los electrones orbitales del material
(típicamente de alto número atómico Z) que constituye el blanco (ánodo). La
diferencia de energía entre los estados finales e iniciales emitidos por el átomo
en forma de fotón característico (rayo X característico) o bien por medio de
transferencia de energía cinética al electrón orbital eyectado.
La producción fluorescente (w) se define como la cantidad de fotones
fluorescentes (característicos) emitidos por cada vacancia generada en una
capa ( ). El valor de w es muy próximo a 0 para elementos de bajo
número atómico Z, alrededor de 0,5 para elementos intermedios (como cobre,
Z = 29) y alcanza valores muy cercanos a 1 (0,96) para las capas K de los
elementos con alto número atómico. Por este motivo, se emplean elementos
pesados para construir los ánodos. Los fotones emitidos por transiciones
electrónicas entre diferentes niveles atómicos muestran una distribución
discreta de energías en correspondencia con cada material del ánodo, donde
ocurren las transiciones y de aquí el concepto de “radiación característica”. La
figura 2 muestra cómo se produce la radiación característica. [Attix; 2004], [khan; 2010]
Fig. 2 Ilustración de los Rayos X característicos.
18. 18
5.3.2 Rayos X de Bremsstrahlung.
Los rayos X de Bremsstrahlung son producidos por interacciones Coulombiana
entre el electrón incidente y el campo nuclear del material que constituye el
ánodo. Durante la interacción entre electrón incidente y el campo nuclear, se
produce un acoplamiento electromagnético por el cual el electrón incidente es
desacelerado y pierde parte de su energía cinética la cual es emitida como
radiación en forma de fotones de rayos X Bremsstrahlung. Este tipo de
radiación se define en física atómica como pérdida radiativa.
Los fotones de Bremsstrahlung emitidos muestran energías distribuidas en un
continuo desde 0 hasta la energía cinética de los electrones incidentes, lo que
constituye el espectro continuo de Bremsstrahlung. Se conoce que este
espectro depende tanto de la energía cinética de los electrones incidentes
como del material (número atómico Z) y espesor del ánodo. [Khan; 2010]
Fig. 3 Representación de los rayos X Bremsstrahlung.
5.4 Interacción de la radiación electromagnética con la materia
La radioterapia requiere del conocimiento de la interacción de la radiación con
los tejidos para poder así cuantificar la magnitud de los efectos biológicos. El
conocimiento de los mecanismos de interacción permite además diseñar
19. 19
estrategias para optimizar el uso de la radiación. La magnitud de los efectos
biológicos está relacionada a la dosis impartida en los tejidos. Las estrategias
de irradiación están relacionadas a las propiedades de la radiación, a las
formas de irradiación y al tipo de patologías a tratar.
Cuando un haz de fotones (cuyas energías corresponden a haces de uso
clínico) atraviesa un medio, se llevan a cabo diversas interacciones entre estos
y la materia. En estas interacciones, se produce transferencia de energía.
Dicha transferencia puede producir eyección de electrones de los átomos del
medio absorbente, excitación y producción de electrones y positrones. De esta
forma las partículas cargadas van transfiriendo su energía al medio a lo largo
de su trayectoria, lo cual ocurre en dosis absorbida en el volumen irradiado. El
conocimiento de esta cantidad es de importancia primaria en radioterapia, ya
que de ella dependen los efectos biológicos de las radiaciones.
La distribución de dosis está relacionada con los distintos procesos por medio
de los cuales es absorbida la energía en el medio. Existen fundamentalmente
cuatro procesos de interacción de los fotones con la materia [Attix; 2004;], [khan; 2010]
.
Los rayos X al no tener carga no pueden ser frenados lentamente por
ionización al atravesar un material. Sufren otros mecanismos que al final los
hacen desaparecer, transfiriendo su energía. Pueden atravesar varios
centímetros de un sólido o cientos de metros de aire, sin sufrir ningún proceso
ni afectar la materia que cruzan. La única forma de interpretar adecuadamente
la interacción de la radiación electromagnética con la materia es a través de su
comportamiento corpuscular. Un haz monocromático está compuesto por
fotones o corpúsculos de energía, cuyas características principales son:
Energía: (Ec. 1)
(Constante de Planck)
20. 20
: Frecuencia
: Longitud de onda
: Velocidad de la luz en el vacío ⁄
Masa: (Ec. 2)
Impulso lineal: (Ec.3)
Existen fundamentalmente cuatro procesos de interacción de los fotones con la
materia y depositan allí gran parte de su energía. Los cuatro mecanismos de
interacción con la materia son: dispersión coherente, efecto fotoeléctrico, efecto
Compton y la producción de pares. Estos mecanismos dependen de la energía
del equipo. Con las calidades de haces de este equipo solo se logra obtener
dispersión coherente, efecto fotoeléctrico y dispersión de Compton. [Attix; 2004]
5.4.1 Dispersión coherente.
Consiste en la interacción de una onda electromagnética y un electrón. El
electrón oscilante reirradia la energía a la misma frecuencia que la onda
electromagnética incidente. De esta manera la onda emergente tiene la misma
longitud de onda que el haz incidente. Como consecuencia el medio no
absorbe energía. Este proceso ocurre para materiales de número atómico (Z)
alto y energía de fotones baja. [Podgorsak; 2005]
5.4.2 Efecto fotoeléctrico
Consiste en que el fotón se encuentra con un electrón del material y le
transfiere toda su energía, desapareciendo el fotón original. El electrón
secundario adquiere toda la energía del fotón en forma de energía cinética y es
suficiente para desligarlo de su átomo y convertirlo en proyectil. Se frena éste
por ionización y excitación del material. [Attix; 2004] [Podgorsak; 2005]
21. 21
La energía del sistema antes de la interacción es . Si el fotón fuese
absorbido en el choque sin otra consecuencia, en el sistema centro de masa
luego de la interacción sólo quedaría el electrón en reposo, o sea la energía
final sería . Por conservación de energía se tiene que la energía
(Ec. 4)
5.4.3 El efecto Compton.
Una demostración interesante de la naturaleza corpuscular de la luz fue
ofrecida por Arthur Compton en el año 1922.
El fenómeno en pocas palabras era el siguiente: cuando los rayos X incidían en
la superficie de un cristal (mineral), salían reflejados con una longitud de onda
mayor o lo que es lo mismo una frecuencia menor, dependiendo del ángulo de
reflexión. En el efecto Compton el fotón choca con un electrón como si fuera un
choque entre dos esferas elásticas. El electrón secundario adquiere sólo parte
de la energía del fotón y el resto se la lleva otro fotón de menor energía y
desviado.
El cambio energético del fotón en la colisión significa, de acuerdo al postulado
de Planck, un cambio en la frecuencia (un aumento de la longitud de onda).
Esta variación es fácilmente detectable y corrobora la idea de que la energía es
proporcional a la frecuencia. Según la teoría ondulatoria de la luz, no existían
razones que pudieran explicar el por qué de este cambio de frecuencia en la
interacción entre ciertas radiaciones electromagnéticas y la materia (los
electrones que la componen).
Una descripción del efecto Compton puede ser convenientemente subdividida
en dos aspectos: cinemática y la sección transversal.
El primero relaciona las energías y ángulos de las partículas que participan
cuando se produce un efecto de Compton; la segunda predice la probabilidad
de que una interacción Compton se produzca. En ambos casos, se acostumbra
a suponer que el electrón golpeado por el fotón incidente es inicialmente no
unido y estacionario. Estas suposiciones no son ciertamente rigurosas, ya que
los electrones ocupan todos los diferentes niveles de energía atómica, por lo
tanto están en movimiento y están ligados al núcleo. Sin embargo, los errores
22. 22
resultantes siguen siendo de poca importancia en las aplicaciones de la física
radiológica, debido a la dominancia del efecto fotoeléctrico de competir en las
condiciones, donde los efectos de electrones de enlace son los más
importantes en la interacción Compton. [Attix; 2004], [Khan; 2010]
Fig. 4 Representación del efecto Compton.
Fig. 5 Representación de la dispersión de un fotón que colisiona con un electrón
inicialmente estacionario, generando la dispersión de un electrón y un fotón como
resultado de la colisión elástica.
23. 23
Por conservación de la energía
(Ec. 5)
Donde es la energía cinética del electrón de retroceso. Y por conservación
de la cantidad de movimiento
(Ec. 6)
(Ec. 7)
Evaluando el cuadrado de estas dos ecuaciones se obtiene
(Ec. 8)
(Ec. 9)
Y sumando.
(Ec. 10)
La energía cinética del electrón está relacionada con su impulso por
∫ ∫ ∫ (Ec. 11)
Usando la ecuación de Newton relativista en la forma.
(Ec. 12)
∫ ∫
Integrando por partes se obtiene.
∫
Evaluando y expresando como se tiene
*
√ ⁄
+ ∫
√ ⁄
24. 24
Esta integral tiene una forma estándar que nos conduce a:
*
⁄
√ ⁄
√ ⁄ +
Esto se reduce a
*
√ ⁄
+
Evaluando los límites y eliminando subíndices f para simplificar la notación se
tiene.
√ ⁄
(Ec. 13)
La energía de la masa en reposo de una partícula es veces su masa en
reposo
(Ec. 14)
Y la energía relativista de una partícula es veces la masa .
Haciendo una relación entre la energía relativista total , la energía cinética
relativista , y la energía de la masa en reposo obtenemos la siguiente
expresión.
(Ec. 15)
Evaluando la cantidad.
*
√ ⁄
+
⁄
⁄
Entonces
⁄
25. 25
(Ec. 16)
(Ec. 17)
(Ec. 18)
(Ec. 19)
(Ec. 20)
Multiplicando por h se obtiene la relación de Compton.
(Ec. 21)
26. 26
En que es la longitud de onda de compton del electrón.
Podemos apreciar que el corrimiento Compton resulta: primero, independiente
de la longitud de onda incidente, por lo que los fotones de alta energía (
cortas) pierden en la dispersión gran cantidad de energía y, segundo, es
independiente de la naturaleza del dispersor.
Relación entre el fotón incidente y el fotón desviado.
⁄
(Ec. 22)
Relación entre la energía cinética del electrón Compton y la del fotón incidente.
⁄
⁄
(Ec. 23)
La relación entre los ángulos de dispersión del fotón y el electrón de
retroceso es.
(Ec. 24)
Que vale 0 para y tiene un máximo en . Resulta entonces que el
fotón dispersado puede ser emitido con ángulos que varían entre 0 y 180
grados. Las energías correspondientes serán:
Y
⁄
(Ec. 25)
En cambio, el electrón sale con ángulos que van de ⁄ (para ) a cero
(cuando ) y las energías en cada uno de estos casos serán cero y
⁄
(Ec. 26)
Respectivamente.
27. 27
O sea, el electrón recibe la energía mínima en una colisión donde el fotón
mantiene su frecuencia y dirección original y la energía máxima cuando el fotón
dispersado retrocede.
5.4.4 Haces de rayos X de uso clínico.
Un espectro típico de un haz de rayos X de uso clínico consiste en líneas
características (picos) del material del ánodo, las cuales están montadas sobre
un fondo continuo. El espectro se origina en el ánodo, mientras las líneas
características provienen tanto de éste como de los diferentes materiales
atenuadores utilizados en el filtrado del haz.
En un haz de rayos X, la cantidad relativa de fotones característicos respecto
de fotones de Bremsstrahlung varía en función de la energía cinética de los
electrones incidentes y el número atómico del material del ánodo, ya que
estos parámetros determinan la eficiencia de la producción de radiación.
Por ejemplo, un haz de rayos X producido por electrones de 100keV incidiendo
sobre un ánodo de tungsteno W contiene, aproximadamente 20% de fotones
característicos y 80% de fotones de Bremsstrahlung. Además de la distribución
energética, la radiación emitida presenta también una particular distribución
angular, la cual puede ser particularmente compleja según la energía y ángulo
de incidencia así como del material irradiado. [Valente; 2009]
5.5 Importancia de la radioterapia en el tratamiento de cáncer.
La radioterapia es el uso de un tipo de energía (llamada radiación ionizante)
para destruir las células cancerosas y reducir el tamaño de los tumores. La
radioterapia lesiona o destruye las células en el área que recibe tratamiento al
dañar su material genético, imposibilitando que crezcan y se dividan. Aunque la
radiación daña las células cancerosas, así también las células normales son
dañadas. Muchas células normales se recuperan de los efectos de la radiación
y funcionan adecuadamente. En algunos casos el objetivo de la radioterapia es
la destrucción completa del tumor y en otros casos es reducir el tamaño del
tumor, aliviar los síntomas y limitar el daño en el tejido sano.
28. 28
El tratamiento dura unos minutos y no es doloroso sino que es algo parecido a
una radiografía sólo que la radiación es mayor y está concentrada en la zona
afectada. La radioterapia se indica en aproximadamente el 60% de los
pacientes oncológicos, principalmente como tratamiento combinado con la
cirugía y la quimioterapia, en ocasiones también es aplicada como modalidad
única en pacientes que presentan contraindicación a la cirugía y a la
quimioterapia.
Los rayos X fueron la primera forma de radiación de fotones usada para tratar
el cáncer. Según la magnitud de energía que poseen los rayos pueden servir
para destruir células cancerosas en la superficie de una región o penetrar los
tejidos a mayor profundidad en el cuerpo según la calidad del haz de radiación.
[Khan; 2010]
5.6 Tipos de lesiones malignas y benignas más comunes en piel que
pueden ser tratados con máquinas de RX ortovoltaje.
5.6.1 Lesiones Benignas
Una lesión benigna es una neoplasia que no posee la malignidad de los
tumores cancerosos, esto implica que este tipo de tumor no crece en forma
desproporcionada ni agresiva, no invade tejidos adyacentes y no hace
metástasis a tejidos u órganos distantes. Las células de tumores benignos
permanecen juntas y a menudo son rodeadas por una membrana de
contención o cápsula. Los tumores benignos no constituyen una amenaza para
la vida, generalmente pueden retirarse o extirparse y, en la mayoría de los
casos no reaparecen; entre los tipos de afección de piel y tejidos blandos más
comunes tenemos: [Urdaneta]
Queloides, fibromatosis palmar (enfermedad de Dupuytren), fibromatosis
peneana (enfermedad de Peyronie), hemangiomas, sialorrea, ginecomastia.
29. 29
5.6.2 Lesiones Malignas.
Los tumores malignos tienen la capacidad de invadir los tejidos circundantes,
desorganizarlos y destruirlos. Pero, sobre todo, su agresividad se fundamenta
en la capacidad de desprender células tumorales que se transportan al resto de
los tejidos del cuerpo humanos por medio de los vasos sanguíneos o linfáticos.
Pueden producir tumores similares al primitivo que da origen a los tumores del
que se desprendieron las células. A estos tumores secundarios que se
desprendieron del tumor primitivo se les conoce como metástasis y tiene como
característica principal células similares al tumor primitivo. [Urdaneta]
Carcinoma Basocelular.
Carcinoma Espinocelular.
Melanoma.
Tabla 1. Características de lesiones cancerígenas. [Urdaneta]
Características de tumores benignos y malignos
Característica Benigno Maligno
Diferenciación
Las células tumorales
se asemejan a las
células maduras
originales
Las células tumorales tal vez no
se asemejan a las células
maduras originales
Tasa de
crecimiento
Lenta; puede
interrumpirse o
retroceder
Rápida, autónoma;
generalmente no interrumpe o
retrocede
Tipo de
crecimiento
Se expande y desplaza Invade, destruye y reemplaza
Metástasis No Sí
Efecto en la
salud
Generalmente no
ocasiona la muerte
Puede ocasionar la muerte si no
se diagnostica y suministra
tratamiento
30. 30
5.7 Conceptos Básicos de Dosimetría Física
El objetivo principal de la dosimetría física es medir los parámetros que
permitan caracterizar físicamente al haz de rayos X. Para ello, se hace
necesario determinar la dosis absorbida a una determinada profundidad (tasa
de dosis absorbida de referencia) y la distribución relativa de dosis, en el eje
central del campo y en el plano que contiene este a diferentes profundidades
en ese mismo medio, las condiciones bajo las cuales se efectúan dichas
medidas las denominaremos condiciones de referencia.
5.7.1 Definición de un haz de fotones
Existen dos tipos de descripción de la radiación electromagnética a saber: [IAEA;
2005]
Modelo ondulatorio. Las radiaciones electromagnéticas constituyen un modo
de propagación de energía para fenómenos tales como ondas de radio, ondas
de calor, ondas de luz, rayos ultravioleta, RX o rayos γ. Una onda
electromagnética puede ser representada por su variación espacio-temporal de
las intensidades de un campo eléctrico y magnético. Ambos de carácter
vectorial y ortogonales uno respecto del otro en cualquier instante. La energía
se propaga en el vacío a la velocidad de la luz en dirección ortogonal a los
vectores de intensidad de las ondas eléctricas y magnéticas.
Modelo cuántico. Para explicar el resultado de ciertos experimentos que
involucran la interacción de la radiación con la materia tales como el efecto
fotoeléctrico y la dispersión Compton, se puede considerar la radiación
electromagnética como partículas en lugar de ondas. La cantidad de energía
transportada por un paquete de energía o fotón, depende de la frecuencia de
radiación. Esta descripción es la más utilizada para describir los procesos de
interacción de la radiación con la materia para energías de uso clínico.
31. 31
5.7.2 Calidad de haz. (HVL por sus siglas en inglés half value layer/ capa
hemirreductora).
Para especificar la calidad de un haz de RX se emplea la capa hemirreductora
(HVL) se define como: el espesor de un material absorbente que reduce la tasa
de kerma en aire de un haz estrecho de rayos X, en un punto de referencia
alejado de la lámina absorbente, a un 50% de la tasa de kerma (Energía
cinética entregada al medio) en aire en el mismo punto en el haz sin atenuar.
[OIEA; 2005]
En radioterapia, la caracterización de los haces de radiación se realizan
mediante la elección de un indicador de la calidad del haz. Para el caso de
rayos x de baja y media energía, la mayoría de los protocolos que hoy en día
se utilizan coinciden hacer el uso del HVL como índice de calidad del haz.
Para la determinación del HVL de haces de rayos X de energía baja y media se
utilizan el aluminio y el cobre como materiales absorbentes (Ver figura 8). Se
coloca aproximadamente a la mitad de la distancia entre el foco del tubo y el
detector un colimador que reduce el tamaño del campo, asegurando que
abarque todo el detector. Se recomienda que no existan otros materiales
dispersores del haz hasta 1m más allá del detector, con el objetivo de
minimizar la radiación dispersa sobre este. Los filtros añadidos para las
medidas del HVL se colocan cerca del colimador en combinaciones de
espesores que engloben el HVL a determinar.
El aluminio empleado para la determinación del HVL debe tener una pureza
superior al 99.99% para espesores menores a 0.2 mm y para espesores
mayores la pureza deba ser superior al 99.8%. El espesor de las láminas se
debe conocer con una precisión de 5m o del 1%, rigiendo de estos dos
criterios el que sea más riguroso.
32. 32
Fig.6 Presentación de la curva exponencial de atenuación de rayos X. Indicando las
capas hemirreductora y decimoreductora.
Nótese que la ecuación tiene la misma forma que la ley de decaimiento
radiactivo. La figura 6 muestra una curva de atenuación típica. Cuando x= 0, o
sea sin material absorbente de radiación, la intensidad medida I= I0. El valor del
coeficiente lineal de atenuación determina qué tan rápidamente cae la curva
de atenuación. En analogía con la vida media, se puede definir la capa
hemirreductora (HVL) X1/2 como el espesor de absorción que reduce la
intensidad inicial a la mitad. Dos capas hemirreductoras la reducen a una
cuarta parte y así sucesivamente, n capas hemirreductoras la reducen por un
factor 1/2n
. La capa hemirreductora está relacionada con el coeficiente lineal de
atenuación según la ecuación.
(Ec. 27)
( * (Ec.28)
Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:
.
.
33. 33
.
.
.
Por tanto, la relación entre hemiespesor o capa hemirreductora ( ) y el
coeficiente lineal de atenuación () es:
.
Donde.
: es el hemi espesor.
: es la radiación medida en el detector después de la barrera [s-1
].
: es la radiación emitida sin ninguna barrera [s-1
]
: es el coeficiente lineal de atenuación [m-1
].
Los coeficientes lineal y másico de atenuación difieren de un material a otro,
según sean buenos o malos absorbentes de rayos X. También sus valores
dependen de la energía de la radiación. La figura 7 muestra un ejemplo de la
variación del coeficiente másico de atenuación para un buen absorbente, el
plomo, según la energía. Allí se puede ver también la contribución relativa que
ofrecen cada uno de los tres efectos de atenuación.
34. 34
Fig. 7 Coeficiente másico de atenuación de rayos X y gamma en plomo, según la
energía del fotón. Se indica la contribución de cada uno de los tres efectos.
La absorción de energía por el material está relacionada por la atenuación,
pero no son iguales. La atenuación en un experimento como el de la figura 7
implica absorción de energía sólo si se trata de efecto fotoeléctrico; en los otros
dos efectos, la atenuación del haz inicial implica la absorción de sólo una parte
de la energía de los fotones. Se define entonces un coeficiente de absorción
que siempre es menor o igual al de atenuación.
5.7.3 Especificador de la Calidad de haz.
Aunque el espectro de rayos X es muy difícil de medir, constituye la
descripción más precisa de la calidad del haz.
La magnitud HVL constituye una descripción práctica de la calidad del
haz en el rango de los rayos X superficiales y de ortovoltaje.
La energía efectiva de un haz heterogéneo de rayos X es definida como
la energía de un haz monoenergético que tendría el mismo HVL que él.
Para disminuir los efectos de la radiación dispersa en el atenuador, el
HVL debe medirse en condiciones de geometría óptima lo que implica el
uso de:
Geometría de haz estrecho.
35. 35
Adecuada distancia entre el atenuador y el instrumento de
medición (cámara de ionización) para minimizar el número de
fotones dispersos que alcancen el detector.
Cámara de ionización con paredes de material de densidad
equivalente a aire y con una respuesta similar para todo el rango
del espectro del haz.
Figura. 8 Medidas de HVL
La especificación del haz en términos de HVL dice poco acerca de la
distribución energética de los fotones presentes en el haz. Sin embargo, el
HVL provee una idea general de la energía efectiva del haz de fotones de
gran utilidad para:
Conocer la penetración del haz en el tejido
Determinar los valores de muchas de las magnitudes usadas en los
protocolos de calibración dosimétrica.
36. 36
5.7.4 Dosis Absorbida:
La dosis absorbida es relevante a todo tipo de irradiación ya sea directa o
indirectamente ionizante.
La dosis absorbida D puede ser definida en términos de cantidades
estocásticas relacionadas con la energía impartida ε. La energía impartida por
radiación ionizante en un elemento de materia de masa m con un volumen
finito V se define como:
(Ec.29)
Donde, es la energía radiante de la partícula sin carga que entran en el
volumen V.
. Es la energía radiante de todas las partículas sin carga que abandonan
el volumen V.
. Es la energía radiante de las partículas cargadas que entran en el
volumen V.
. Es la energía radiante de las partículas cargadas que abandonan el
volumen V.
. Energía neta derivada de las transiciones masa-energía en el volumen V.
de esta manera ahora se puede definir la dosis en algún punto P en el volumen
V como:
(Ec.30)
Cuya unidad es el Gray, que equivale a donde ahora es el valor
esperado de energía impartida en un volumen finito durante un intervalo de
tiempo, es la energía para un volumen infinitésimo y dm es la masa
correspondiente a ese diferencial de volumen.
5.7.5 Tasa de Dosis Absorbida de Referencia (Rendimiento del haz de
radiación (OUTPUT).
Se llama tasa de dosis absorbida de referencia o rendimiento del haz de
radiación a la tasa de dosis medida en las condiciones de referencia, en el
punto de referencia y en el medio de referencia (normalmente agua, ver figura
9), aunque también es posible medir en aire para fotones de bajas energías.
Sin embargo, los cálculos de dosimetría clínica son frecuentemente referidos a
37. 37
la profundidad del máximo de dosis, , para determinar la dosis absorbida
en se usará, para el haz dado de la unidad de rayos X de ortovoltaje, el
porcentaje de dosis en profundidad (PDD) sobre el eje central para la
geometría SSD.
Fig. 9 Representación del esquema realizado para las mediciones de tasa de dosis en
condiciones de referencias.
Tabla 2. Condiciones de referencia para la determinación de la dosis absorbida en
haces de rayos X de energía media u ortovoltaje. [OIEA; 2005]
Magnitudes de Influencia Valor o Características de
referencias.
Material del Maniquí. Agua
Tipo de cámara. Cilíndrica
Profundidad de medida 2 g/
Punto de referencia de la
Cámara
En el eje central, en el centro
del volumen de la cavidad.
SSD Distancia normal del
tratamiento
Tamaño del Campo. Determinado Por el aplicador
de referencia.
38. 38
5.7.6 Relación del tiempo de tratamiento con los parámetros físicos
determinados en la unidad de RX.
El diagrama presentado a continuación describe como se relacionan el tiempo
que el paciente tardara en el equipo de tratamiento para recibir la dosis
prescrita por el médico a la profundidad que se encuentra la lesión. Conociendo
la tasa de dosis en la superficie ( ̇ ) para cada aplicador según sea la
calidad del haz (HVL), el factor de retro dispersión del aplicador (cono)
[BSF(aplicador)], y en el caso de que se modifique el tamaño de campo del
aplicador al introducir una protección agregamos el factor de retrodispersión
debido al inserto. Luego se corrige con el porcentaje de dosis en profundidad
(PDD) correspondiente a dicha profundidad para llevar la dosis al máximo o
superficie.
Diagrama 1. Como obtener el tiempo que el paciente tardará en el equipo de RX para
recibir la dosis del tratamiento asignado.
t(min)
HVL
BSF(aplica
dor)
Dpresc
PDD
BSF(sin
protccion)
DQ,W,Zref
Profundidad
39. 39
5.7.7 Factor de retrodispersión en el Máximo ( ).
La “dosis en una pequeña masa del medio” se mide con el suficiente
material alrededor del punto de interés en para proporcionar equilibrio
electrónico (cámara de ionización con caperuza de equilibrio electrónico
apropiada). se relaciona con , la dosis en en un maniquí de
agua (ver figura 10), a través del como sigue:
; [Khan; 2010]
(Ec.31)
En fotones de bajas energías , el punto está en la superficie y el
se conoce como el factor de retrodispersión (Backscatter Factor [ , por
sus siglas en inglés). El BSF depende del tamaño de campo, como también de
la energía del haz de fotones y representa el factor por el cual la dosis en la
superficie aumenta debido a la contribución de dispersión proveniente del
maniquí o paciente. Valores típicos de BSF varía desde alrededor de 1 para
campos pequeños de mega voltaje, hasta llegar a 1.50 para un campo 20 × 20
cm2
de ortovoltaje (rayos X con HVL = 1mm de Cu).
Si bien la retrodispersión es grande para energías bajas de fotones, la
capacidad de penetración de fotones de baja energía es muy limitada y éstos
son absorbidos por el medio material. Para energías intermedias y altas, a
pesar de que la dispersión retro y lateral decrece con la energía. La energía de
éstos es suficiente para no ser absolutamente atenuados por el medio material
y lograr alcanzar el punto de interés.
La relación entre la cantidad de retrodispersión producida y la capacidad de
penetración de ésta determina el comportamiento del BSF, que inicialmente (a
energías bajas) crece hasta alcanzar un máximo para energías próximas a la
correspondiente a HVL de 1 mm de Cu, y luego decrece al aumentar la energía
del haz de fotones. La calidad del haz para la cual ocurre el máximo de
retrodispersión depende del tamaño de campo y muestra una tendencia hacia
el comportamiento de valores mayores de energía al aumentar el tamaño del
campo.
40. 40
Fig. 10 El BSF depende del tamaño de campo como también de la energía del haz de
fotones.
5.7.8 Tamaño de campo
Los haces utilizados para radioterapia pueden variar significativamente en
tamaño y forma, de modo que usualmente representan un compromiso entre la
forma del blanco que debe tratarse y los requerimientos de simplicidad y
eficiencia en la conformación del haz. Se emplean, generalmente, cuatro tipos
de formas de campo: cuadrada, rectangular, circular e irregular.
En este caso, la unidad de rayos X ortovoltaje consta con conos que generan
campos rectangulares, cuadrados y circulares que se adjuntan a la máquina
de tratamiento. Los campos irregulares se logran por medio de dispositivos
especialmente diseñados como filtros moduladores. Para un dado campo de
radiación, resulta conveniente establecer el “campo cuadrado equivalente” o el
“campo circular equivalente”, que servirá para caracterizar el haz manteniendo
los parámetros relevantes para la dosimetría.
Un campo irregular arbitrario de lados a y b será, aproximadamente equivalente
a un campo cuadrado de lado cuando ambos campos tengan el mismo
cociente área/perímetro.
(Ec.32)
41. 41
O bien simplificando.
[Podgorsak; 2005], [Valente; 2009]
De manera análoga, para un campo cuadrado arbitrario puede calcularse el
radio del campo circular equivalente .
.
Aplicando raíz cuadrada y despejando.
√
[Podgorsak; 2005]; [Valente; 2009]
(Ec.33)
5.7.9 Distribución de Dosis en Profundidad.
Cuando el haz incide en un paciente (o un maniquí), la dosis absorbida en el
paciente varía con la profundidad. Esta variación depende de muchas
condiciones de: la calidad del Haz, profundidad, forma y tamaño de campo,
distancia del cono [Khan; 2010]
. Así, el cálculo de la dosis en el paciente implica
consideraciones con respecto a estos parámetros y otros que afectan a la
distribución de dosis en profundidad. Un paso esencial en el sistema de cálculo
de dosis es establecer la variación de dosis en profundidad a lo largo del eje
central del haz.
5.7.10 Porcentaje de Dosis en Profundidad ( ).
El PDD (Percentage Depth Dose; PDD por sus siglas en inglés), es importante
en la caracterización del haz y el comportamiento de la dosis en profundidad a
lo largo del eje central del haz, la dosis varía con respecto a la profundidad.
Una forma de caracterizar la distribución de dosis en el eje central es
normalizando la dosis a profundidad con respecto a la dosis en una
profundidad de referencia. [Valente; 2009]
La cantidad de porcentaje de dosis en profundidad puede definirse como el
cociente, expresado como porcentaje, de la dosis absorbida a cualquier
profundidad a la dosis absorbida a la profundidad del máximo , a lo largo
42. 42
del eje central del haz (ver figura 11). Por lo tanto, el porcentaje de dosis en
profundidad ( ) es: [Khan; 2010]0; [Valente; 2009]
[Khan; 2010]
(Ec.34)
En la práctica clínica, la máxima dosis absorbida en el eje central se llama a
veces la máxima dosis, la dosis máxima, o simplemente la .
Fig. 11 Porcentaje de Dosis en Profundidad.
5.8 Programa de aplicación
El programa de aplicación para este trabajo monográfico fue realizado con
Delphi que es una herramienta de programación visual. Delphi es un lenguaje
de programación orientado a objetos y basado en formularios o ventanas al
finalizar formularios independientes. Se juntan todos en un programa principal
por medio de un menú el cual genera un programa ejecutable el cual corre en
cualquier versión de Windows, su compilador extremadamente rápido, su gran
soporte para bases de datos, su estrecha integración con la programación de
Windows y su tecnología de componentes. Pero, el elemento más importante el
lenguaje Pascal orientado a objetos, que es la base de todo lo demás. Delphi
es una gran herramienta, pero es también un entorno de programación
completo en el que hay muchos elementos involucrados.
43. 43
Dicho programa estará dirigido para hacer los cálculos de tiempos que tardará
el paciente en la máquina de tratamientos por sesión para lograr eliminar todas
las células cancerígenas y la diseminación de los linfónodos ganglionares de
las lesiones, ya que esto es el objetivo seguido por el médico y el paciente.
Este tiempo de tratamiento depende de: la energía del haz de radiación,
tamaño de campo, BSF(sin protección), profundidad de la lesión y de la
distancia fuente superficie.
Para elaborar un programa como este es necesario tener todos los parámetros
de esta ecuación y para ello se deben hacer medidas dosimétricas de la
unidad. [Barrett; 2008]
̇ (Ec.35)
(Ec.36)
̇
.
. Tiempo de tratamiento.
Fracción de dosis diaria o dosis prescrita.
. Tasa de dosis de salida (output).
̇ . Tasa de dosis en el máximo o superficie para el caso de RX.
(Aplicador). Factor de retrodispersión por el bloqueo.
(Sin protección). Factor de retrodispersión sin protección solo la dispersión
del cono.
Dicha ecuación permitirá calcular el tiempo necesario que el paciente necesita
estar expuesto a radiación para obtener la dosis prescrita por el radioterapeuta
ya sea para tratamientos curativos o paliativos.
El programa CalRX-1 tiene como objetivo determinar el tiempo de tratamiento a
partir de datos experimentales y condiciones iníciales que varían de paciente a
paciente. El Software consiste de una barra de menú estándar con opciones
separadas por temas. La barra de menú tiene asociado una serie de botones
44. 44
de acceso rápido, llevaran al usuario directamente a cada una de las pruebas,
al colocar el cursor sobre cada uno de los iconos, aparecerá un mensaje con la
descripción de la tarea que realiza.
La primera opción del menú Datos que comprende la parte administrativa del
programa, ayuda en el manejo de los archivos utilizados por el programa. A
continuación se presentan los iconos y su respectivo uso:
Nuevo: Borra la información de todas las ventanas y elimina el archivo actual
en uso. Antes de borrar el contenido de las ventanas en uso, el programa
solicitará una confirmación por parte del usuario.
Abrir: El programa solamente abre los archivos con extensión que hayan sido
previamente salvados. Estos archivos son de configuración del programa. En
ellos está almacenada toda la información de cada una de las ventanas.
Guardar: Una vez iniciado el programa, los datos que se va introduciendo son
guardados temporalmente en un archivo hasta que sean salvados. El archivo
se guarda al ejecutar el botón "GUARDAR" con el nombre que el usuario
seleccione. Si el nombre del archivo estuviera repetido, el programa consulta si
se quiere sobre escribir el archivo.
45. 45
Salir: Termina el programa. El programa pregunta si se desea guardar los
cambios.
La segunda opción del menú Demografía
En esta ventana se introducen los datos del paciente, personal involucrado en
el tratamiento y datos fundamentales para el cálculo de tiempo.
Médico a cargo: En este caso ya es tan escrito los nombres de los médicos
radioterapeuta solo se seleccionan con un click según sea el medico
Físico: El nombre del físico encargado de hacer la planificación
Profundidad [mm]: Se despliega y selecciona la profundidad que el médico
haya puesto en la hoja de tratamiento.
Dosis Prescrita [cGy]: Es la dosis por día que el médico escribe en la hoja de
tratamiento.
Salir: Cierra la ventana en ejecución
La tercera opción del menú es PDD se puede desplegar todos los conos con
los que el equipo operara, al seleccionar uno de los conos se mostrara una
ventana del gráfico de PDD y dos tablas, siendo la primera tabla los datos de
profundidad en [mm] y los de PDD [%], la segunda tabla contiene los datos de
HVL, BSF, Dmax según sea el cono seleccionado.
Imprimir: Se imprime la gráfica de PDD y los datos de la segunda tabla
46. 46
Cerrar: Esta cierra la ventana y regresa a la ventana principal.
La cuarta opción del menú es Filtro al seleccionarla tenemos las opciones de
los datos del filtro que serán utilizados en el cálculo del tiempo en dependencia
de la profundidad de la lesión.
La quinta opción del menú es Cálculo es acá donde se realiza el cálculo de
tiempo en base a los datos llenados en la demografía, cono y filtro
seleccionado.
47. 47
Esta ventana es llenada casi a su totalidad con los datos seleccionados
previamente
Excepto en el BSF del aplicador el cual tiene que estimarse previamente antes
de realizar el cálculo en caso que lleve protección, si no lleva protección este
es igual al BSF (sin protección) y se pone el mismo valor.
El botón Calcular permite realizar el cálculo del tiempo según el cono, la
profundidad y la calidad de haz seleccionada.
Imprimir: Al seleccionar el botón imprimir muestra una ventana de impresión
preliminar con los datos del cálculo del tiempo de tratamiento
La última opción del menú es Acerca muestra una ventana sobre la versión y
la elaboración del programa.
El segundo menú de abajo es de iconos de acceso rápido.
48. 48
6 MATERIAL Y MÉTODO
Previo a las mediciones para iniciar la puesta en servicio de la unidad de
teleterapia Therapax DXT 300, se realizaron las pruebas de aceptación que
tiene como objeto verificar que se cumplen las especificaciones técnicas de
funcionamiento declaradas por el fabricante en la oferta de compra. Las
mismas fueron realizadas siguiendo sus protocolos. Todos los parámetros
chequeados durante el proceso cumplieron los requisitos exigidos para dicha
aceptación.
A continuación, se detallan los procedimientos que se utilizarán en las
mediciones dosimétricas para la puesta en servicio clínico de la unidad de
rayos X ortovoltaje Therapax DXT 300.
6.1.1 Medida de la calidad del haz (HVL).
Para la determinación de la HVL en haces de rayos X de energía media, se
utilizan el aluminio y el cobre.
La configuración ideal es colocar, aproximadamente a la mitad de la distancia
entre el blanco de rayos X y la cámara. Un colimador que reduzca el tamaño
del campo lo suficiente para que abarque justo toda la cámara, no debe haber
otro material dispersor en el haz hasta 1 m más allá de la cámara. Para la
ubicación del colimador de cerrobend, las láminas y la cámara de ionización se
utilizó un banco de madera diseñado por los Físicos Médico MSc. José Luis
Alonso Samper y MSc. Jorge Morales, el banco se muestra en la figura (12).
49. 49
Fig. 12 Banco de calibración para medir HVL.
Los filtros o atenuadores añadidos para la medida de la HVL se colocan cerca
de este colimador en combinaciones de espesores que engloben el espesor de
la calidad del haz (HVL) a determinar. El espesor que reduce la tasa de kerma
en aire a la mitad se obtiene por interpolación.
Estrictamente, lo que se mide es la corriente de ionización o la carga integrada
en un tiempo dado de exposición, no la tasa de kerma en aire. Esta diferencia
es particularmente importante para haces poco filtrados.
50. 50
Procedimiento de medida:
Material.
Electrómetro.
Cámara de ionización plano paralela Ns1200.
Banco de calibración de madera.
Colimador de cerrobend de un centímetro de espesor.
Láminas de cobre y aluminio desde 1mm hasta 1cm de espesor.
Filtros adicionales de aluminio, cobre y estaño.
Método.
Se ubica el filtro adicional según sea la calidad de haz que se va a medir (filtro
nº1: 1.65mmAL, filtro nº5; 0.35mmCu+1.5mmAL, filtro nº8; 0.8mmSn+
0.25mmCu+1.5mmAl.)
Se coloca el cono con el cual se va a determinar la calidad del haz para cada
filtro.
Se sitúa el banco de calibración en la mesa de la unidad de rayos X ortovoltaje
Therapax colocando el filtro, las láminas y la cámara de ionización todos a una
misma altura y sin ningún material dispersor cerca de la cámara.
Se conecta la cámara al electrómetro, luego se le da un calentamiento previo
de cinco minutos al set dosimétrico antes de comenzar a hacer las primeras
mediciones.
Se mide la primera lectura a campo abierto sin atenuador, luego se le van
agregando láminas de un milímetro de Al o Cu hasta alcanzar la mitad de la
dosis medida sin ninguna filtración de láminas.
6.1.2 Medida del Porcentaje de Dosis en Profundidad
Para medidas de curvas de rendimiento de dosis en profundidad con un tipo de
cámara cilíndrica se toma como referencia el eje central, en el centro del
volumen de la cavidad.
51. 51
Procedimiento de medida:
Material
Cámara de ionización semiflex sumergible en agua serie 630.
Electrómetro Victoreen 116.
Filtros adicionales de aluminio, cobre y estaño.
Todos los conos de la unidad
Maniquí de agua: PTW-Unidos MP3
Método
Situar el cono y el brazo en la posición de 00
Posicionar la cámara de ionización en el maniquí en condiciones de
referencia y conectarla al electrómetro.
Centrar la cámara de ionización respecto a los ejes indicados en el
retículo del cono.
Punto de medida: centro de la cavidad de la cámara de ionización
Posición del punto de medida: Desde 15 cm hasta 0 cm de profundidad
en agua.
Tiempo de irradiación previa: 5,0 minutos
Esperar que la lectura se estabilizara para tomar los resultados.
Distancia fuente superficie ( ): 50 y 30 cm
Obtener las medidas del a distintas profundidades (desde 0, cm
hasta 5cm) en el eje central.
El paso anterior se realizará para todos los tamaños de cono.
Normalizar los valores del a la profundidad de la dosis máxima Dmax
En general, las medidas se realizarán en un tiempo reducido, por lo que
no será necesario corregir las lecturas por presión y temperatura.
6.1.3 Determinación de la dosis absorbida en condiciones de referencia
( ).
La dosis absorbida en agua a la profundidad de 2 cm en agua, en un haz de
rayos X de media energía o de kilo voltaje de calidad Q, y la cámara se coloca
de acuerdo con las condiciones de referencia, la dosis absorbida en agua viene
dada por
52. 52
( ) [AAPM;2001]
(Ec.37)
Dónde:
Es la lectura del dosímetro, con el punto de referencia de la cámara
colocado en de acuerdo con las condiciones de referencia, corregida por
las magnitudes de influencia: presión y temperatura.
, Es el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis absorbida en
aire.
. Factor de corrección por los iones de la cámara.
( ) . Coeficiente de absorción másico para pasar de un medio de aire a
agua.
Tabla 3 Condiciones de referencia para la determinación de la dosis absorbida en
haces de rayos X de energía media. [oiea; 2005]
Magnitudes de influencias Valor o características de referencia
Material del maniquí Agua
Dimensiones del maniquí 30x30x30 cm3
aproximadamente
Distancia fuente superficie (SSD) Distancia de tratamiento según lo
especificado por el usuario
Temperatura de referencia 22°C
Presión atmosférica 101.3kPa
Punto de referencia de la cámara
de ionización
Para cámaras cilíndricas, en el eje
central, en el centro del volumen de
la cavidad
Profundidad en el maniquí del
punto de referencia de la cámara
2 g/cm3
Humedad relativa 50%
Procedimiento de medida:
Material
Cámara de ionización
Electrómetro
Barómetro
Termómetro
53. 53
Maniquí de agua
Filtro adicional según la calidad de haz.
Cono 10x10
Método
Situar el brazo de la unidad de RX en la posición de 00
.
Posicionar la cámara de ionización en el maniquí en condiciones de
referencia y conectarla al electrómetro
Centrar la cámara de ionización respecto a los ejes indicados en el
retículo del cono.
Tiempo de irradiación previa al calentamiento del dosímetro: 5,0 min
Tiempo de lectura: 1,0 min.
54. 54
7 RESULTADOS.
A continuación se muestran los resultados de las medidas realizadas en este
trabajo nombrados en el apartado 5: medición de la calidad de haz, porcentaje
de dosis en profundidad, factor de retrodispersión, tasa de dosis absorbida,
utilizando los procedimientos explicados en el mismo.
7.1 Calidad de haz HVL.
Las tabla 4, 5 y 6 muestran los resultados obtenidos de las tres calidades de
haces que se obtuvieron de la unidad de RX ortovoltaje Therapax DXT 300, las
medidas de HVL para las distintas energías se llevaron a cabo haciendo las
combinaciones de 85kV, 180kV y 270kV, todos con la misma corriente de 10
mA. Se utilizó un cono de 4 cm de diámetro y 30 cm de distancia fuente
superficie (DFS); se utilizaron distintos filtros para el HVL1 se empleó el filtro N°
1 con un espesor de 1.65mmAl, HVL2 se utilizó el filtro N° 5 con un espesor de
1.5mmAl+0.35mmCu, HVL3 se usó el filtro N° 8 con un espesor de
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8 mm Sn.
Tabla 4. HVL=2.6mmAl, 85kV, cono 4cm de diámetro.
Espesor.[mm Al] Transmisión de dosis [%]
0.0 100.00
0.3 89.59
0.5 84.54
1.0 74.64
1.3 69.03
1.5 64.93
1.8 59.53
2.0 56.68
2.6 50.02
3.0 46.22
3.5 41.27
4.0 36.87
4.5 32.92
5.0 29.56
5.5 26.46
6.0 24.86
56. 56
Las curvas de la gráfica N° 1, muestra el comportamiento de cómo se atenúa el
haz de radiación al ir ubicando láminas de Al entre el haz de radiación y la
cámara de ionización para los filtros 1 y 5.
Gráfico Nº 1. Calidades de haz HVL de Aluminio filtro 1 y 5.
La gráfica N° 2, muestra la atenuación del haz de radiación al ser interrumpido
por láminas de Cu entre el haz de radiación y la cámara de ionización para el
filtros 8.
Gráfico 2. Calidad de HVL3 Filtro N° 8
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15
Transmicióndedosis[%]
Espesor [mmAl]
Medición de HVL
Filtro 1, 85kV,10mA,HVL=2.6mmAl
Filtro 5;180 kV;10mA;HVL=11mmAl
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6
Transmicióndedosis[%]
Espesor [mm Cu]
Medició HVL
HVL 3.2 mmCu
57. 57
7.2 Porcentaje de Dosis en Profundidad.
La forma de caracterizar la distribución de dosis sobre el eje central de un haz
de radiación es por medio del porcentaje de dosis con la profundidad, se
incrementa con la energía del haz, si el haz es de más alta energía tienen
mayor poder de penetración además distribuye mayor porcentaje de dosis en
profundidad.
Las curvas de PDD se realizaron manualmente desplazando la cámara de
ionización sobre el eje central hacia arriba, variando la posición cada un
milímetro, se esperaba que la tasa de dosis reportada en el electrómetro se
estabilizara es por esto que las curvas tienen un comportamiento estable y no
se interponen una con otra, dichas medidas se realizaron a lo largo del eje
central del haz de radiación en cada calidad de haz para el HVL1 =2.6 mm Al,
85 kV, 10 mA filtro adicional de 1.65mmAl; y 30 cm; HVL2=11mmAl,
180kV, 10mA, filtro adicional 1.5mmAl+0.35mmCu; HVL3=3.2mmCu, 270kV,
10mA, filtro adicional 1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn, las lecturas se midieron
en modo tasa, función del electrómetro que permite mejor apreciación de las
lecturas obtenidas. Los resultados se normalizaron en el máximo de dosis.
De la tabla 7 a la 17 muestran los datos medidos del porcentaje de dosis en
profundidad para distintos conos y distintas calidades de haz.
69. 69
Las gráficas 3, 4 y 5 muestran cómo se distribuye la dosis sobre el eje central
de un haz de radiación y cómo varía también el porcentaje de la dosis al
incrementar la energía del haz en función del tamaño de campo y de la
distancia fuente superficie (SSD).
Gráfico 3 PDD Filtro 1=1.65mmAl
Gráfico 4 PDD filtro 5=1.5mmAl+0.35mmCu
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120
PDD[%]
Prof. en agua [mm]
Curvas de PDD para el filtro 1
cono 6*30
cono (6x8)*30
cono 4*30
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
PDD[%]
Prof. en agua [mm]
Curvas de PDD para el filtro 5
cono 4*30
cono 6*30
Cono (6x8)*30
70. 70
Gráfico 5 PDD filtro 8=1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn
7.3 Determinación de la Dosis Absorbida en Agua.
Se realizaron medidas a los conos circulares de 4 cm, 6 cm de diámetros y
también el cono rectangular 6x8 cm2
a una distancia fuente superficie de 30 cm
estos tres conos fueron medidos para tres calidades de energía cada uno con
distinto filtro (85 kV filtro N° 1 con un espesor de 1.65mmAL , 180 kV filtro N° 5
con un espesor de 1.5mmAl+0.35mmCu, 270 kV filtro N° 8 con un espesor de
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn) todos con la misma corriente de 10 mA pero
con distintos espesores de filtros, para 270 kV se midió la dosis de los conos
10x10 y 6x8 cm2
ambos a SSD de 50cm.
Para determinar la tasa de dosis absorbida en condiciones de referencia se
realizaron 5 lecturas en nC y se calculó el valor promedio, con un tiempo de
irradiación para cada lectura de 1.0 min, luego el promedio de estas lecturas
se multiplicó por el factor de calibración del dosímetro en términos de dosis
absorbida en aire por el factor de corrección por los iones de la cámara
por el coeficiente de absorción másico para pasar de un medio de aire a
agua ( ) . Esto se evaluó mediante la ecuación 37.
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
PDD[%]
Prof. en agua [mm]
Curvas de PDD para el filtro 8
cono (10x10)*50
cono (6x8)*50
cono (6x8)*30
cono 6*30
cono 4*30
71. 71
Luego, se dividió por el que corresponde a esa profundidad con el objeto
de llevar ese valor a la profundidad del máximo de dosis ( 0 cm, para RX
de energía media) donde se especifica la tasa de dosis absorbida de
referencia.
Las tablas Nº (18, 19 y 20) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2
cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a SSD=
30cm, con 85kV y 10mA para la calidad de haz de 2.6mmAL, filtro adicional de
1.65mmAl.
Tabla 18.Diámetro del cono 4cm, HVL=2.6mmAl, 85kV.
Nº Medidas M[nC/min] P[mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 4.330 992.2 24.2 1.029 4.455
2 4.301 992.2 24.2 1.029 4.425
3 4.320 992.2 24.2 1.029 4.445
4 4.328 992.2 24.2 1.029 4.453
5 4.302 992.2 24.2 1.029 4.426
Promedio 4.316 992.2 24.2 1.029 4.441
Tabla 19. Diámetro del cono 6cm, HVL=2.6mmAl, 85kV.
Tabla 20. Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=2.6mmAl, 85kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 5.68 993.9 23.9 1.026 5.828
2 5.685 993.9 23.9 1.026 5.833
3 5.673 993.9 23.9 1.026 5.821
4 5.673 993.9 23.9 1.026 5.821
5 5.666 993.9 23.9 1.026 5.813
Promedio 5.675 993.9 23.9 1.026 5.823
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 4.901 992.3 24.10 1.028 5.040
2 4.907 992.3 24.10 1.028 5.046
3 4.909 992.3 24.10 1.028 5.048
4 4.913 992.6 24.10 1.028 5.051
5 4.914 992.6 24.10 1.028 5.052
Promedio 4.909 992.42 24.10 1.028 5.047
72. 72
Las tablas N° (21, 22, 23) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm
de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a SSD=
30cm, con 180kV y 10mA, para una calidad de haz de 11mmAL, filtro adicional
de 1.5mmAl+0.35mmCu.
Tabla 21.Diámetro del cono 4cm, HVL=11mmAl, 180kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 9.033 992.2 24.00 1.028 9.287
2 9.036 992.2 24.00 1.028 9.290
3 9.039 992.3 24.00 1.028 9.292
4 9.040 992.2 24.00 1.028 9.294
5 9.045 992.2 24.00 1.028 9.299
Promedio 9.039 992.22 24.00 1.028 9.293
Tabla 22.Diámetro del cono 6cm, HVL=11mmAl, 180kV.
Nº de Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 10.433 993 24.10 1.028 10.722
2 10.418 993 24.10 1.028 10.706
3 10.470 992.9 24.10 1.028 10.761
4 10.434 993 24.10 1.028 10.723
5 10.470 993 24.10 1.028 10.760
Promedio 10.445 992.98 24.10 1.028 10.734
Tabla 23.Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=11mmAl, 180kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 11.860 993.0 24.10 1.028 12.188
2 11.843 993.0 24.10 1.028 12.170
3 11.830 992.9 24.10 1.028 12.158
4 11.854 993.0 24.10 1.028 12.182
5 11.856 993.0 24.10 1.028 12.184
Promedio 11.849 992.98 24.10 1.028 12.176
73. 73
Las tablas N° (24, 25 y 26) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2
cm de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura, a
SSD=30cm, con 270kV y 10mA, para una calidad de haz de 3.2mmCu, filtro
adicional de 1.5mmAl+0.25mmCu+ 0.8mmSn.
Tabla 24.Diámetro del cono 4cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 9.223 991.1 25.8 1.036 9.551
2 9.229 991.1 25.8 1.036 9.557
3 9.222 991.1 25.8 1.036 9.549
4 9.241 991.1 25.8 1.036 9.569
5 9.236 991.1 25.8 1.036 9.564
Promedio 9.2302 991.1 25.8 1.036 9.558
Tabla 25.Diámetro del cono 6cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 10.570 990.9 25.7 1.035 10.944
2 10.567 990.9 25.7 1.035 10.941
3 10.565 990.9 25.7 1.035 10.939
4 10.579 990.9 25.7 1.035 10.953
5 10.576 990.9 25.7 1.035 10.95
Promedio 10.57 990.9 25.7 1.04 10.945
Tabla 26.Diámetro del cono (6x8) cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 11.693 993.9 20.9 1.016 11.88
2 11.697 993.9 20.9 1.016 11.88
3 11.693 993.9 20.9 1.016 11.88
4 11.683 993.9 20.9 1.016 11.87
5 11.692 993.9 20.9 1.016 11.88
Promedio 11.692 993.9 20.9 1.016 11.87
74. 74
Las tablas N° (27 y 28) muestran el resultado de las lecturas medidas a 2 cm
de profundidad corregidas por el factor de presión y temperatura a SSD= 50cm,
con 270kV y 10mA, para una calidad de haz de 3.2mmCu, filtro adicional de
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8 mmSn.
Tabla 27.Diámetro del cono (6x8) cm, SSD=50, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P [mbar] T[°c] KTP M* [nC/min]
1 3.965 993.3 20.6 1.015 4.025
2 3.968 993.3 20.6 1.015 4.028
3 3.977 993.3 20.6 1.015 4.038
4 3.978 993.3 20.6 1.015 4.039
5 3.958 993.3 20.6 1.015 4.018
Promedio 3.969 993.3 20.6 1.015 4.030
Tabla 28.Diámetro del cono cm, HVL=3.2mmCu, 270kV.
Nº Medidas M[nC/min] P[mbar] T[°c] KTP M*[nC/min]
1 4.59 993.1 20.5 1.015 4.659
2 4.585 993.0 20.5 1.015 4.655
3 4.598 993.1 20.5 1.015 4.667
4 4.595 993.0 20.5 1.015 4.665
5 4.599 993.0 20.5 1.015 4.669
Promedio 4.593 993.0 20.5 1.015 4.663
75. 75
La tabla 29 muestra el factor de retrodispersión en máximo (BSF) para cada
cono en cada calidad de haz (HVL), para SSD=30 y SSD=50. Los datos que
contiene esta tabla fueron tomados del protocolo de la Asociación Americana
de Físicos Medico para la dosimetría en el rango de 40-300 kV en radioterapia
y radiobiología (for 40–300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and
radiobiology de la AAPM) haciendo interpolaciones.
Tabla 29. Factor de retro dispersión en máximo (BSF).
BSF(sin
protección)
Diámetro
equiv. SSD Espesor del Filtraje adicional kV
HVL
1.181 4.00 cm
30cm
1.65mmAl
851.231 6.00 cm 2.6mmAl
1.235 7.74 cm
1.182 4.00 cm
30cm 1.5mmAl+0.35mmCu 1801.281 6.00 cm 11mmAl
1.278 7.74 cm
1.102 4.00 cm
30cm
1.5mmAl+0.25mmCu+0.8mmSn 270
1.167 6.00 cm
1.157 7.74 cm 3.2mmCu
1.161 7.74 cm
50cm1.243 11.30 cm
El programa (o software) que se ha diseñado para calcular el tiempo de
tratamiento es necesario ingresar tanto el valor del BSF (sin protección) como
también el BSF (aplicador) este no se encuentra reflejado en ninguna tabla, ya
que no es un valor estándar como es el BSF (sin protección), el BSF (aplicador)
varia con el tamaño y la forma de la protección que se interponga en el haz de
radiación, si el paciente no lleva protección este equivale al BSF(sin
protección). Para determinar el BSF (aplicador) se necesita el diámetro
equivalente del cono en función de las protecciones que el médico le asigne a
este paciente, siguiendo la forma del órgano a proteger. Por tanto debe ser
obtenido para cada paciente.
76. 76
Tabla 30. Factores de calibración de la cámara y del electrómetro realizados por el
laboratorio de calibración secundaria.
[Gy/C] Calidad de Haz [%] [C/Rdg]
9.34x 107
HVL1
1.3 % 9.95*10-10
8.92x 107
HVL2
8.78x 107
HVL3
Las tablas N° (31, 32, 33 y 34) muestran resultado de la tasa de dosis
absorbida o rendimiento del haz de radiación en condiciones de referencia a
2cm de profundidad y en el máximo llevada por el PDD a esta profundidad de
2cm.
Tabla 31.SSD=30, 85kV. HVL2.6mmAl.
Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] ̇ ref[Gy/min] ̇ [cGy/min]
4 cm 1.0205 1.004 9.34E+07 4.44E-09 0.4250 72.47
6 cm 1.0205 1.004 9.34E+07 5.05E-09 0.4830 77.19
6x8 cm2
1.0205 1.004 9.34E+07 5.82E-09 0.5572 87.26
Tabla 32.SSD=30, 180kV. HVL11mmAl.
Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M*[C/min] ̇ [Gy/min] ̇ [cGy/min]
4 cm 1.056 1.0215 8.92E+07 9.29E-09 0.8942 118.59
6 cm 1.056 1.0215 8.92E+07 1.07E-08 1.0328 129.85
6x8 cm2
1.056 1.0215 8.92E+07 1.22E-08 1.1716 140.81
Tabla 33.SSD=30, 270kV. HVL3.2mmCu.
Cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] ̇ [Gy/min] ̇ [cGy/min]
4 cm 1.096 1.008 8.78E+07 9.56E-09 0.9271 117.59
6 cm 1.096 1.008 8.78E+07 1.09E-08 1.0617 130.86
6x8 cm2
1.096 1.008 8.78E+07 1.19E-08 1.1519 136.66
Tabla 34. SSD=50, 270kV. HVL3.2mmCu.
cono [µen/]w PQ Nk [Gy/C] M* [C/min] ̇ [Gy/min] ̇ [cGy/min]
6x8 cm2
1.096 1.008 8.78E+07 4.03E-09 0.3909 45.44
10x10 cm2
1.096 1.008 8.92E+07 4.66E-09 0.4595 52.31
77. 77
7.4 Cálculo de Incertidumbre asociada a los datos dosimétricos
determinados experimentalmente.
De acuerdo con las definiciones actuales, incertidumbre es un parámetro
asociado al resultado de una medida, que caracteriza la dispersión de los
valores que pueden atribuirse razonablemente al mensurando. La aplicación de
todas las correcciones conocidas. Los errores no necesitan ninguna
consideración adicional y las magnitudes de interés son las incertidumbres.
[Arroyo 2012]
Las incertidumbres de las medidas se expresan como incertidumbres típicas
relativas y la evaluación de las incertidumbres típicas se clasifica en tipo A y
tipo B. El método de evaluación de las incertidumbres de tipo A es mediante
análisis estadístico de una serie de observaciones, mientras que el método de
evaluación de las de tipo B se basa en métodos distintos al análisis estadístico
de una serie de observaciones.
El cálculo de incertidumbre realizado en este trabajo monográfico está basado
mediante la Ley de Propagación de Incertidumbre aplicada a cada uno de los
parámetros físicos dosimétricos. De la tabla 40 a la 50 fueron evaluadas
mediante análisis estadísticos como desviación estándar y evaluación de
incertidumbre tipo A, mediante las ecuaciones (46 y 48).
Las tablas Nº (35, 36 y 37); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el
cono rectangular 6x8 cm2
todos a la misma SSD=30cm, 85kV, 10mA, para la
calidad de haz HVL=2.6mmAl.
Tabla 35. Incertidumbres del cono de 4cm de diámetro, SSD=30cm, 85kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 1.25 E-02 0.000 0.000 0.0 1.28 E-02
UA 5.57 E-03 0.000 0.000 0.0 5.73E-03
78. 78
Tabla 36. Incertidumbres del cono de 6cm de diámetro, SSD=30cm, 85kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 4.66 E-03 0.15 0.00 1.52E-04 4.20E-03
UA 2.09 E-03 0.066 0.00 6.81E-05 1.88E-03
Tabla 37. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 85kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 6.53 E-03 0.00 0.00 0.00 6.70E-03
UA 2.92 E-03 0.000 0.00 0.00 3.00E-03
Las tablas Nº (38, 39 y 40); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el
cono rectangular 6x8 cm2
todos a la misma SSD=30cm, 180kV, 10mA, para la
calidad de haz HVL=11mmAl.
Tabla 38. Incertidumbres del cono 4cm de diámetro, SSD=30cm, 180kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 4.03 E-03 0.0400 0.00 4.14E-05 4.14E-03
UA 1.80 E-03 0.0179 0.00 1.85E-05 1.85E-03
Tabla 39. Incertidumbres del cono 6cm de diámetro, SSD=30cm, 180kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 2.12 E-02 0.00 0.00 0.00 2.18E-02
UA 9.47 E-03 0.00 0.00 0.00 9.74E-03
Tabla 40. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 180kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 1.09 E-02 0.00 0.00 0.00 1.12E-02
UA 4.86 E-03 0.00 0.00 0.00 5.00E-03
79. 79
Las tablas Nº (41, 42 y 43); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos 4cm, 6cm cm de diámetro y para el
cono rectangular 6x8 cm2
todos a la misma SSD=30cm, 270kV, 10mA, para la
calidad de haz HVL=3.2mmCu.
Tabla 41. Incertidumbres del cono 4cm de diámetro, SSD=30cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 7.36 E-03 0.00 0.00 0.00 7.62E-03
UA 3.29 E-03 0.00 0.00 0.00 3.41E-03
Tabla 42. Incertidumbres del cono 6cm de diámetro, SSD=30cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 5.31 E-03 0.00 0.00 0.00 5.50E-03
UA 2.38 E-03 0.00 0.00 0.00 2.46E-03
Tabla 43. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=30cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 4.63 E-03 0.00 0.00 0.00 4.70E-03
UA 2.07 E-03 0.00 0.00 0.00 2.10E-03
Las tablas Nº (44 y 45); muestran los resultados de las desviaciones
estándares y las incertidumbres asociadas a las lecturas medidas en
condiciones de referencia para los conos rectangulares 6x8 cm2
y 10x10 cm2
ambos a la misma SSD=50 cm, 270kV, 10mA, para la calidad de haz HVL=3.2
mmCu.
Tabla 44. Incertidumbres del cono (6x8) cm, SSD=50cm, 270kV 10mA.
M[nC/min] P[mbar] T[°C] KTP M*[nC/min]
Desviación
Estándar 7.52 E-03 0.00 0.00 0.00 7.64E-03
UA 3.36 E-03 0.00 0.00 0.00 3.41E-03
81. 81
Incertidumbre relativa del .
̅̅̅̅̅̅
√ ̅ ̅
(Ec.40)
̇
Si
̇
̇
sustituyendo este término en la ecuación del tiempo
̇
̇
̇
̇
̇ √∑ ( ̇
) (Ec.41)
̇ √(
̇ ̇
) ̇
̇
̅
√(
̇
̇
̇
)
̇
̅
̇
̇
(Ec.42)
Cálculo de incertidumbres de PDD.
̇
̇
.
̇ ̇ √∑ ( ) (Ec.43)
̇ ̇ √(
̇
̇
) (
̇
̇
) ( ̇
̇ ̇
) ̇ .
82. 82
̇ ̇ √(
̇
̇
) (
̇ ̇
̇
* .
̇ ̇
̅̅̅̅̅̅̅
√
(
̇
̇ * (
̇ ̇
̇ )
(
̇
̇ *
.
̇ ̇
̅̅̅̅̅̅̅
√ [(
̇
̇
) (
̇ ̇
̇
) ] (
̇
̇
)
̇ ̇
̅̅̅̅̅̅̅
√(
̇
̇
) (
̇
̇
) (Ec.44)
La tabla Nº 46, muestra el resultado de las incertidumbres asociada a las
magnitudes físicas determinada mediante mediciones experimentales. Dichas
magnitudes están asociadas a los siguientes factores: factor de corrección por
presión y temperatura (KTP), factor de calibración de la cámara (NK), factor de
corrección por los iones de la cámara (PQ), el Coeficiente de absorción másico
para pasar de un medio de aire a agua. , y el factor de retro
dispersión en máximo (BSF).
Las magnitudes medidas fueron tasa de dosis en máximo, tasa de dosis a la
profundidad de referencia y los PDD, en función estas magnitudes se
determinó la incertidumbre del tiempo aplicando la ecuación 42, a la
incertidumbre de estas magnitudes se les aplico la ecuación 52 a si se obtuvo
la incertidumbre combinada 4.67% este resultado está dentro del 5% aprobado
por el protocolo del OIEA TECDOC-115.
83. 83
Tabla. 46, incertidumbres asociadas a las magnitudes físicas determinada mediante
mediciones experimentales.
Tipo de magnitudes físicas o procedimientos Incertidumbres [%]
Tasa de Dosis en el máximo ̇ 2.90
Tasa de Dosis a la profundidad de referencia ̇ 2.22
Tiempo de tratamiento 0.14
Porcentaje de dosis en profundidad PDD 2.91
Incertidumbre combinada 4.67
El conocimiento de las incertidumbres en una medición es muy importante
porque nos da la oportunidad de saber qué tan precisa es una medición y que
tan significativo es el resultado. Para asegurar la confiabilidad de los resultados
es importante realizar la trazabilidad y la estimación de la incertidumbre en las
mediciones. Esto implica el uso de materiales e instrumentos de medición
calibrados, o en su defecto, verificados con patrones de las más altas
cualidades metrológicas.
7.5 Resultado de la comparación de cálculos.
Se efectuó la comprobación del cálculo de tratamiento realizado por el
programa CalRX-1 mediante cálculos manuales utilizando la ecuación 36, las
tablas (47 a la 57) muestran el resultado del cálculo echo por el programa y
manual, se evaluó el error relativo porcentual para cada cono en cada calidad
de haz en distintas profundidades y a una misma dosis prescrita de 200cGy,
tomando como valor verdadero el resultado del dato calculado manualmente.
Ejemplo de cómo se evaluó el cálculo manual.
De acuerdo a la ecuación 36,
̇
⁄ ( )
El error relativo porcentual lo realice de la siguiente forma
( ) .