계산 종이접기 분야를 소개합니다. - 2019. 10. 5. 대전 소모임 '내가 만드는 작은 강연' 발표자료 · 범위 計算折り紙入門 (上原隆平) 제1장 전개도와 변전개도

2. 자기소개
윤승용 (91.8.26.)
- 과학기술정보통신부 사이버침해대응과
(얼마 전에 1년 간의 수습 탈출…)
- 뼈속까지 공대생이 공무원 하면서 고생적응 중
(내가 왜 행시 했을까…)
- 일본 나고야공업대학 정보공학과(18.3월 졸업)
- 한국디지털미디어고등학교 해킹방어과

3. 계산 종이접기 입문
Introduction to Computational Origami
윤승용
forcom@forcom.kr
2019.10.5. 대전 소모임 ‘내가 만드는 작은 강연’

4. 계기
어릴 때부터 종이접기는 좋아했는데, 고등학교 이후로 종이접기를 안 해본 듯?
2017년에 JAIST 우에하라 류헤이 교수 초빙 “계산 종이접기의 최전선”이라는 특별 강좌 도강청강
◦ 이 강의를 계기로 “접기”에 대한 인식을 무너뜨림
그 이후로 이 분야를 공부하려고 마음은 먹었지만, 바빠서(핑계) 안 되더라…
◦ 우리나라에서 계산 종이접기 분야를 연구하는 사람은 없는 듯?(아마도)

5. 종이접기의공학적활용
미우라 접기 요시무라 패턴

6. 계산종이접기(ComputationalOrigami)
“International Meeting on Origami in Science, Mathematics and Education”(OSME)
◦ 1회 1989년(이탈리아), 2회 1994년(일본 시가현 오쓰), 3회 2001년(미국), 4회 2006년(미국), 5회
2010년(싱가포르), 6회 2014년(일본 도쿄), 7회 2018년(영국)
Erik D. Demaine (1981년생, 현 MIT 교수)
◦ 20세에 박사학위 취득 – Computational Origami 분야 개척
“접기”에 관해 알려진 게 너무 없어서, “무엇을 하든 논문이 된다”고 함
“계산 종이접기가 어디에 도움이 되냐고 하면, 글쎄요. 아직 잘 모르겠어요” – 우에하라 교수

8. 전개도

9. 정육면체의전개도는총 11종류존재한다
진짜?

11. 이 전개도는정육면체만만들 수 있다?

12. 이 전개도를접으면사면체가됩니다

13. 정육면체 전개도는 한장으로 만들수 있다?

14. 정육면체를 종이 한장으로 못만들수도 있다

15. 정의1.0.1
각 면이 다각형인 입체 Q에 대해, 변과 면을 잘라 평평하게 펼친 다각형 P를
전개도(development/net)라고 한다. 단, 여기서 P는 연결되어 있고, 겹치지 않아야 한다.
각 면이 다각형인 입체 Q에 대해, 변을 잘라 평평하게 펼친 다각형 P를 변전개도라 한다.

16. 미해결 문제 1(전개도 예상)
어떤볼록다면체라도,반드시변전개도를가진다.
지금까지 알려진 사실
◦ 볼록 다면체가 아니라면 반례가 있음
◦ 성게 모양의 뾰족한 다면체는 변전개도를 만들 수 없음
◦ 변전개가 아닌, 일반 전개라면 가능
◦ 일반 점에서 각 정점으로 최단거리를 그려서 이에 따라 잘라 펼치면 겹치지 않는다는 정리가 알려져 있음
◦ 무작위로 볼록 다면체를 생성해서 무작위로 변전개를 하면, 실험적으로 확률 1로 겹쳐버림

17. 감사합니다.
반응이 좋다면, 다음 강연은 “전개도의 기초 지식”