1. BRANDON ROSERO LOPEZ
TEORIA DE CUERDAS
UNIVERSIDAD DEL CAUCA
Teoría de Cuerdas
La física moderna demuestra que todas las leyes de la física son congruentes en un punto, por lo
que se genera un concepto nuevo, la unificación, esta pretende encontrar una sola ecuación que
describa el comportamiento del universo, uniendo así la mecánica clásica con la mecánica cuántica,
dicho propósito es el objetivo general de la Teoría de Cuerdas.
Desde los antecedentes históricos se evidencia la unificación de determinados fenómeno físicos,
entre ellos está el padre de la gravedad Isaac Newton, que junto a su teoría de la gravedad logró
unir el fenómeno observado por la caída de una manzana con la gravitación de los planetas; Otro
importante exponente de la mecánica clásica es el genio Albert Einstein, que junto a su teoría de la
relatividad general logró corregir la teoría dela gravedad de Newton. Einstein propuso que el espacio
y el tiempo en realidad era una tela espacial que se podría curvar debido a cuerpos con grandes
masas, y que dicha curvatura permitía mantener en órbita a los diferentes planetas, y no como
aseguraba Newton que la órbita de los planetas se mantenían gracias a la acción instantánea de la
gravedad. Además de ello Einstein logró calcular la velocidad gravitacional que coincidía
exactamente con la velocidad de la luz, con lo que pudo concluir que no existe ningún cuerpo que
pueda viajar más rápido que la luz, la evidencia de esto es más comprensible si analizamos las
ecuaciones 1 y 2, en conjunto a la figura 1.
(1)
(2)
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Figura 1. Grafica de la ecuación (2) donde se muestra como asíntota la velocidad de la luz C, con lo
que se concluye que a nivel macroscópico nada viaja más veloz que la luz
Maxwell fue otro de los grandes pioneros de la unificación, es sabido que si se genera un cambio en
el tiempo de un campo eléctrico se puede generar un campo magnético y viceversa, Mawell
evidenció este fenómeno físico y logró unir la electricidad con el magnetismo consiguiendo así
generar el electromagnetismo, que se resumen en 4 ecuaciones básicas.
(3)
Einstein pasó parte de su vida intentando buscar la mejor manera de unir su nuevo concepto de
gravedad, la teoría de la relatividad general, con la teoría del electromagnetismo, él pensó en lo
común que tenían ambas teorías, y pensó que mediante la velocidad de la luz podría llegar a una
nueva ecuación matemática que lo uniera todo, con el pasar de los años Einstein se dio cuenta que
eran más las diferencias que las similitudes en sus cálculos matemáticos.
Mientras que Einstein por un lado seguía con su intento por lograr dicha hazaña de unificación, por
otro lado el surgimiento de una mueva teoría daba mucho de qué hablar. La mecánica cuántica, en
cabeza de Bohr, logó comprender aún mejor la fuerza del electromagnetismo a nivel microscópico,
y concluyo que esta fuerza era mucho mayor que a nivel macroscópico generando así dos nuevos
conceptos de fuerza, la fuerza fuerte y la fuerza débil.
La fuerza fuerte es aquella que mantiene unido al a los protones y neutrones de los núcleos atómicos
y la fuerza débil es aquella que mantiene unidos a los electrones con su núcleo atómico. Somos
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testigos fieles sobre la potencia de la fuerza fuerte, un ejemplo muy transcendental de su poderío
es la famosa bomba atómica, que simplemente se basa en la liberación de dicha energía.
En 1968 Gabriele Veneziano en su intento de comprender la fuerza fuerte dedicó un año de arduo
trabajo para dilucidar la ecuación que describiera dicha fuerza, encontrando así que dicha fuerza
era función de otras constantes como la constante de Plank, la velocidad de la luz, la constante de
acopilamento, la distancia entre nucleones y la masa del pión de intercambio, (ver ecuación 4)
𝑉( 𝑟) = −
𝑔 𝑠
4𝜋𝑟
𝑒−
2𝜋𝑚𝑟𝐶
ℎ (4)
Dónde: gs: Constante de acopilamiento, r: Distancia entre nucleones m: Masa del pión, h:
constante de Planck, C: velocidad de la luz.
Leonard Susskid observó, durante su formación como físico, una ecuación matemática de al menos
unos 200 años de antigüedad, que describía una cuerda que se estiraba y vibraba. Con la ayuda de
los estudios de Gabriele Veneziano, Susskid encontró ciertas relaciones físicas y matemáticas lo que
le llevó la conclusión que la mínima expresión de la materia no eran partículas puntuales, sino más
bien eran cuerdas de energía que vibraban con diferentes modos, con lo que se dio el origen a la
teoría de cuerdas.
Durante años posteriores se ignoró dicha teoría y se siguió con el concepto de que la tomar como
modelos las partículas y no las cuerdas. Se pudo demostrar que si las fuerzas, como la fuerte, la
electromagnética y la débil eran consideradas como partículas se podría unir dichas fuerzas,
experimentalmente se obtuvo que si la temperatura se aumentara de manera abismal la fuerza débil
junto a la fuerza del electromagnetismo se unían generando la fuerza electrodébil y que si se seguía
dicho aumento de la temperatura, las fuerza electrodebíl generada se unía con la fuerza fuerte
generando así la súper fuerza o llamada QM, estos principios conllevaban a la generación de la teoría
del modelo estándar.
Era sabido que la teoría de cuerdas poseían varios problemas uno de ellos la aparición de una
partícula sin masa y sus anomalías matemáticas. John Henry Schwarz pudo dar solución a los dos
problemas anteriores mencionados, mediante la ecuación 5, Schwarz pudo dilucidar el tamaño de
las cuerdas y siendo así pudo encontrar aquella partícula sin masa llamada gravitón, el gravitón
estaba conformada por cuerdas cerradas, por lo que podría estar en forma libre en el espacio
atómico, y era el responsable en transmitir la gravedad a nivel cuántico.
(5)
Schwarz y Veneziano demostraron que la teoría de cuerdas estaba libre de anomalías matemáticas
gracias al teorema de Yang-Mills, donde se encontró que n era igual a 496 con lo que se demostró
que no existían dichas anomalías. (Ver ecuaciones 6 y 7).
(6)
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(7)
Dichas demostraciones tuvo un gran respiro para la teoría de cuerdas que volvió a tomar fuerza, con
lo descrito Schwarz generó entonces la ahora llamada la teoría del todo,
La teoría del todo para poder desarrollarse matemáticamente era necesario la utilización de 10
dimensiones, 3 para X,Y y Z más una para el tiempo y 6 restantes que se encontraban unidas en una
base circular, que proporcionaban los diferentes modos de vibración de las cuerdas, esos modos de
vibración, según la teoría, mantenía el equilibrio del universo gracias a los valores exactos de 20
constantes generadas, esa constantes son las que normalmente conocemos en la naturaleza, por
nombrar alguna de ellas tenemos la constante de Plank, la velocidad de la luz, la masa del electrón,
la masa del protón, la masa del neutrón, etc.
Debido a la popularidad de la teoría de cuerdas hubieron físicos que postularon sus propias teorías
en total se postularon 5 más, las cuales se enfocaban en la misma dirección pero tomaban caminos
diferentes, mientras unas enunciaban que se necesitaban 25 dimensiones, otras decían que las
cuerdas eran hilos abiertos, o bucles cerrados, los críticos a la teoría en sentía más confundidos aún
ya que ellos enunciaban la imposibilidad de que hubiesen 5 teorías, se supone que el universo es
único por lo tanto solamente debería existir una sola teoría de cuerdas.
Una nueva concepción nació, los agujeros de gusanos, estos son túneles que pueden comunicar a
dos puntos del espacio, generando así la posibilidad de viajar mediante ellos y llegar más
rápidamente a cualquiera de los dos puntos. Einstein en su teoría de la relatividad mostró que el
espacio se podría curvar, y por lo tanto el espacio no sería estático, pero demostró también que el
espacio no se podría rasgar para generar agujeros de gusanos, por lo que a nivel macroscópico esto
es imposible. La teoría del todo a partir de reformular el tamaño de las cuerdas pudo generar un
espacio a niveles mucho más pequeños que los átomos, esta nueva concepción de espacio era muy
inestable, muy variante y fluctuante, debido a su “agitada acción”, era posible que dicho espacio se
rompiera, es ahí donde juega nuevamente un papel muy importante las cuerdas, las cuerdas al
moverse libremente en el espacio podrían generar cilindros abiertos que cubrían dichas aberturas
evitando así que la superficie del espacio se rasgara completamente y evitando así un cataclismo
cósmico.
Edward Witten, observó que el gran problema que la teoría de cuerdas atravesaba, era más bien
una virtud y que todas las 5 dimensiones eran un reflejo de la única teoría de cuerdas que regiría al
universo, Witten postulo por lo tanto una teoría de cuerdas que conllevaba una dimensión adicional,
es decir en total seria 11 dimensiones, dicha dimensión adicional dejó perplejos a los defensores y
a los críticos de la teoría de cuerdas. Dicha dimensión consistía en imaginar que las cuerdas podrían
obtener la suficiente energía para poder estirarse y generar una membrana, y si ella poseía aún más
energía podría llegar a cubrir el universo, es decir que nuestro universo sería una membrana de tres
dimensiones, este nuevo concepto de la teoría de cuerdas se renombró y se llamó la teoría M, la
teoría M consideró que la gravedad poseía mayor magnitud en comparación a las fuerza fuerte,
débil y la fuerza del electromagnetismo. ¿Pero cómo es esto posible, si a nivel macroscópico la
fuerza electromagnética es 1030
mayor que la gravedad?, pues la teoría M considero que las fuerzas,
excepto la gravedad, estaban unidas a la membrana espacial de la dimensión adicional, y que el
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gravitón estaba libre para poder atravesar la membrana y así llegar a otros universos paralelos
generándose una “dilución” de la gravedad.
En general la teoría M es hasta ahora la mejor forma de interpretación de las cuerdas, que podría
ser ese punto de intersección para poder de una vez por todas romper la barrera de la mecánica
clásica, con la mecánica cuántica y generar así la UNIFICACIÓN.
