LÓGICAMENTE 5- Respuestas del Cuaderno de Actividades

Cuaderno de actividades

má
tica
s - razo al ua m
namos
- resolvemos - jugamos - n os ev

- no
s eva
luamo e mos
s preguntamos - razonamos - resolv

am
os id
eas m n os e
atemát
ic as - observamos la realidad -
Cuaderno LM 5.indd 1 10/21/09 4:33:33 PM

Índice

Calculamos mentalmente 3
Números en el mundo 4
Conocemos el sistema de numeración decimal 5
Usamos la calculadora y descubrimos regularidades 6
Descubrimos y aplicamos regularidades en el dado 7
Resolvemos problemas 9
Resolvemos problemas con calculadora 10
Calculamos mentalmente aplicando propiedades 11
Analizamos información estadística 12
Relacionamos perímetros y áreas de rectángulos 13
Patrones con figuras geométricas 14
Descubrimos y completamos secuencias 15
Componemos figuras con el tangram 16
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: logica.mente@norma.com.pe

Jugamos con pentominos 17
Descubrimos ángulos en los polígonos 18
Reconocemos fracciones 19
¿Qué significa multiplicar fracciones? 20
Exploramos la acción de las operaciones 21
Registramos datos y reconocemos la proporcionalidad 22
Comparamos usando una razón geométrica 23
Resolvemos situaciones de proporcionalidad 24
Encontramos ampliaciones o reducciones de una figura 25
Ampliamos y reducimos figuras 26
Trabajamos con escalas 27
¿Qué relación existe? 28
Reconocemos procesos constantes 29
Graficamos la relación entre dos magnitudes 30
Imágenes y problemas 31
Cálculo mental de porcentajes 32
Resolvemos problemas con porcentajes 33
El porcentaje del Impuesto General a las Ventas 34
Representamos expresiones decimales 35
Aproximamos expresiones decimales 37
Trabajamos con datos estadísticos 38

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

Identificamos cuentas correctas 39
Completamos secuencias con expresiones decimales 40
Reconocemos medidas de capacidad 41
Resolvemos problemas empleando nociones de capacidad 42
Realizamos movimientos de figuras 43
Resolvemos problemas aplicando simetría y traslación 44
Completamos tablas y gráficas estadísticas 45
Reconocemos procesos deterministas y aleatorios 46
Material para exploración y manipulación 47

2 dos


Comunicación matemática Número, relaciones y operaciones

Calculamos mentalmente

1. En el recuadro hay sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en distintas direcciones: horizontal
- hacia la derecha, vertical - hacia abajo, diagonal - arriba y derecha, diagonal-abajo y derecha.
Encierro 25. Observo los ejemplos. Hay 43 operaciones en total. Si trabajan en parejas pida que encuantren todas.

9 3 10 5 90 60 4 5 5 12 6 3 8 5 48
4

14 2 2 3 10 5 20 17 1 13 5 30 50

2 5 3 2

9 5 8 16 60 1 40 5 100 50 25

3 5 5 2 4 5
5 30 9 16 9 30 0 2 25

5 3 4 5 3 5
45 6 50 2 2 5 48 7 4 25 20

5 5 5 1
4 5 30 1 70 5 100 80 24 120 80

3 5 5 5
100 2 10 5 90 9 4 6 50 45 100

5 5 3 3 5 5
400 1 2 20 4 10 9 32 27

4 1 2 3 4 4
7 18 8 25 40 5 2 4 9

1 5 3 5 5
12 2 7 5 5 3 75 5 2 8 3

3 5 5


2 10 4 3 200 100 4 3 15 5 60

3 5 4 5

3 4 3 9 3 10 75 4 3 5 25

1 5 3 5 3 3
3 40 48 4 6 5 8 25 20 30 16

5 5 5
6 50 4 2 5 25 8 4 75 90 4

[] Calcula mentalmente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones básicas. tres 3



Números en el mundo

1. Observo los datos y escribo el número de habitantes que hay en cada país.

Población estimada a mediados de 2009
País
En diferentes valores posicionales Cifras en unidades
Recuerda los
Uganda 3 decenas de millón 30 000 000 valores posicionales
y halla el número
Vietnam 86 unidades de millón 86 000 000 exacto de
habitantes.
Ruanda 88 centenas de millar 8 800 000
China 134 decenas de millón 1 340 000 000
EE. UU. 307 unidades millón 307 000 000

Canadá 328 centenas de millar 32 800 000
India 1 175 unidades de millón 1 175 000 000
Bélgica 1 054 decenas de millar 10 540 000
Brasil 1 915 centenas de millar 191 500 000
Perú 2 895 decenas de millar 28 950 000
Mundo 63 centenas de millón 6 300 000 000

Escribe con palabras el número de habitantes de...

a. Perú: Veintiocho millones novecientos cincuenta mil habitantes.

b. Brasil: Ciento noventa y un millones quinientos mil habitantes.

c. China: Mil trescientos cuarenta millones habitantes.

d. Ruanda: Ocho millones ochocientos mil habitantes.

e. Vietnam: Ochenta y seis millones habitantes.

f. Mundo: Seis mil trescientos millones habitantes.

2. Al consultar en Internet información sobre los tipos de papel se obtuvo lo mostrado. Escribo con
palabras 5 de esos números.


Resultados 1 - 10 de aproximadamente 20, 200, 000 de tipos de papel (aparece en el buscador).

Para fabricar 1 000 kg de papel es necesario 100 000 litros de agua. En el mundo, la industria
consume 4 000 millones de árboles cada año. El consumo de papel y cartón en Argentina
alcanza 42 kg por persona al año; en EE.UU., 300 kg, y en China y la India 3 kg por persona
al año. En Chile se producen entre 450 y 500 mil toneladas de papel al año y se recupera
alrededor de la mitad.

4 cuatro [] Lee, escribe, codifica y decodifica números naturales usando el valor de posición
en situaciones reales.



Conocemos el sistema de numeración decimal

1. Resuelvo el crucinúmero.

1 2 3 4 5 6
9 8 1 2 7 5 1 4 7 3 5 9 7

7 8
9 0 6 7 0 8 3 9 0 5

9 10
9 0 0 2 1 0 6 4 9

11 12
1 9 9 9 4 9 3 0 1 9 0 5

13 14
1 0 0 5 0 0 0 9 0 0

15 16 17
8 3 6 0 0 1 0 7 0 9 0 1

18 19
2 0 5 0 0 0 0 1

20 21
1 0 9 0 0 5 3 0 2 0

22 23 24
5 0 1 1 0 0 0 0 9 9 1

25 26 27
6 0 1 0 7 0 4 0 2 3 5

Horizontal: Vertical:
1. 98Um 1 127 98 127 1. Mayor número de 3 cifras 999
4. 51UM 1 47Dm 1 35C 1 97U 51 473 597 2. Su antecesor es 8 000. 8 001
7. 7D 70 3. Antecesor de 160 917 160 916
8. 5U 1 39C 3 905 4. Media centena 50
9. 9Cm 1 2C 1 1D 900 210 5. 4 3 10 000 1 8 3 1 000 1 6 3 100 1 3 3 10
48 630
11. Antecesor de 199 950 199 949 6. Su sucesor es 600 000. 599 999
12. 3 3 100 000 1 1 3 1 000 1 9 3 100 1 5 301 905 7. Sucesor de 3U 1 7C 704
13. Centena 100 10. 4 000 1 7 4 007


14. Cinco millones novecientos 5 000 900 14. Medio millar 500
15. Sucesor de 836Um 836 001 15. 5 1 10 1 200 1 8 000 8 215
17. 1 1 9 3 100 1 7 3 10 000 70 901 16. 30 millares y 6 unidades 30 006
18. Medio millón más uno 500 001 19. Millar y medio 1 500
20. Una centena menos que un millar 900 22. Base del sistema de numeración decimal
21. 2D 1 5Dm 1 3Um 53 020 24. Decena y media 15 10
23. Antecesor de 1 000 100 1 000 099 26. Primer número natural 0
24. Sucesor del primer número natural 1
25. Sucesor de seiscientos 601
27. 3D 1 4Dm 1 5U 1 2C 1 7UM 7 040 235

[] Identifica características básicas de los números naturales en el sistema de
numeración decimal. cinco 5



Usamos la calculadora y descubrimos regularidades
En equipo
1. Completamos la tabla y verificamos nuestras conjeturas.
Escribimos nuestra
Resolvemos con calculadora Resuelvo sin calculadora
conjetura
Una conjetura es
11 3 22 5 242 11 3 44 5 484 una predicción
Permita que de un resultado.
11 3 33 5 363 los estudiantes 11 3 55 5 605 Puede ser acertada
o errada. Mientras
11 3 66 5 726 expresen sus 11 3 77 5 847 más observemos
observaciones. y probemos,
11 3 99 5 1 089 11 3 88 5 968 mejores conjeturas

podremos
formular.
10 001 3 45 5 450 045 10 001 3 32 5 320 032
10 001 3 97 5 970 097 10 001 3 59 5 590 059

10 001 3 68 5 680 068 10 001 3 77 5 770 077

10 011 3 22 5 220 242 10 011 3 66 5 660 726

10 011 3 33 5 330 363 10 011 3 88 5 880 968

10 011 3 55 5 550 605 10 011 3 44 5 440 484

11 3 23 5 253 11 3 54 5 594

11 3 61 5 671 11 3 72 5 792

11 3 37 5 407 11 3 29 5 319

11 3 48 5 528 11 3 58 5 638

138115 9 1 234 3 8 1 4 5 9 876
12 3 8 1 2 5 98 12 3456 3 8 1 6 5 987 654

123 3 8 1 3 5 987 123 4567 3 8 1 7 5 9 876 543

2. Resuelvo mentalmente y completo.


a. Lía tiene 11 meses de nacida. ¿Cuántos días tiene? Considera
cada mes de 30 días. 330 días

b. Cada mes tomo, aproximadamente, 95 litros de agua. ¿Cuánta
1 045 litros
agua bebo en 11 meses?
c. Por comprar 11 docenas de huevos me regalan una. ¿Cuántos
huevos pago en esa oferta? 132 huevos

d. Trabajo 23 días al mes durante 11 meses. ¿Cuántas días
253 días
trabajo?
e. Estudio 11 horas al día y 25 días al mes. ¿Cuántas horas
275 horas
trabaja en un mes?

6 seis [ ] Usa lalas operaciones con números naturales. y formular y verificar conjeturas
sobre
calculadora para descubrir regularidades


Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones

Descubrimos y aplicamos las regularidades en el dado

1. Consigo 1 o 2 dados, los observo y a partir de ello completo la tabla sin ver los dados.

Cara opuesta del Total de puntos en
Cara visible del dado
dado ambas caras
Investiga. ¿Las caras
opuestas de un dado
siempre suman 7? ¿Hay
a
7 dados que no cumplen esta
propiedad?

b 7

c 7

d 7

e 7

Caras visibles de dos Caras opuestas de las Total de puntos de
dados caras visibles las 4 caras Respondo y compruebo.
Raúl dice: “Es obvio que en
un dado hay 7 3 3 puntos”.
a 14 ¿Es cierto esto? ¿Qué es lo
que ve Raúl para decir esto?

Respuesta libre
b
14


c 14

d 14

e
14

[] Descubre patrones aditivos y multiplicativos en el dado y los generaliza. siete 7


Número, relaciones y operaciones

2. En cada dado hay caras que no se ven. En cada caso, ¿cuántos son en total los puntos de esas caras
que no se ven? Intento resolverlo sin contar los puntos.

Total de puntos no Total de puntos no
Puntos de caras opuestas Puntos de caras opuestas
visibles visibles

2 1 3 6 3 6 2 11

visibles visibles

1 4 5 10 5 1 3 9

visibles visibles

2 3 6 11 6 4 5 15



visibles visibles

6 5 3 14 1 2 3 6

8 ocho [] Aplica los patrones aprendidos sobre dados.


Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones

Permita que los estudiantes
Resolvemos problemas verbalicen las relaciones
encontradas con la multiplicación y/o
adición. Así, un estudiante puede
1. Para cada tabla, contesto las preguntas y explico cómo lo hice.
decir: “En esta columna están los
a. ¿Con qué números empiezan las filas 5ª , 6ª , 7ª , 8ª , 9ª y 10ª? resultados de la tabla del 6” o “En
b. ¿Con qué números terminan las filas 5ª , 6ª , 7ª , 8ª , 9ª y 10ª? esta columna hay un número más
que en la tabla del 6”.

1ª 1 2 3 4 5 6 1ª 0 1 2 3 4 5

2ª 7 8 9 10 11 12 2ª 6 7 8 9 10 11

3ª 13 14 15 16 17 18 3ª 12 13 14 15 16 17

4ª 19 20 21 22 23 24 4ª 18 19 20 21 22 23

a. Empieza con 25; 31; 37; 43; 49; 55 a. Empieza con 24; 30; 36; 42; 48; 54

b. Termina con 30; 36; 42; 48; 54; 60 b. Termina con 29; 35; 41; 47; 53; 59

1ª 1 2 3 4 5 6 7 8 1ª 0 1 2 3 4 5 6 7

2ª 9 10 11 12 13 14 15 16 2ª 8 9 10 11 12 13 14 15

3ª 17 18 19 20 21 22 23 24 3ª 16 17 18 19 20 21 22 23

4ª 25 26 27 28 29 30 31 32 4ª 24 25 26 27 28 29 30 31

a. Empieza con 33; 41; 49; 57; 65; 73 a. Empieza con 32; 40; 48; 56; 64; 72

b. Termina con 40; 48; 56; 64; 72; 80 b. Termina con 39; 47; 55; 63; 71; 79

Explicación: Respuesta libre


2. En la torre de dados mostrada, averigua.
a. ¿Cuántos puntos hay en total en las caras laterales de la torre?

14 3 3 = 42

b. ¿Cuántos puntos hay en total en todas las caras que quedan ocultas
en el piso y entre dado y dado?

7 3 3 2 3 = 18

[] Resuelve problemas aplicando diversas estrategias. nueve 9


Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones

Resolvemos problemas con calculadora

En equipo
1. Resolvemos los problemas. Usamos la calculadora intentando
hacerlo de la forma más corta posible. Anotamos mi proceso.

Cada caja es de 10 cm 3 20 cm 3 50 cm. En un regalo se
usa una cinta que acaba con un lazo de 30 cm de cinta.

a. ¿Cuánta cinta se usa en el regalo que tiene d. Se comprará 100 m de un solo color de
mayor cantidad de cinta? cinta. ¿De qué color se debe comprar para
preparar la mayor cantidad de regalos?
Se usa más cinta azul, pues recorre las dos ¿Cuántos regalos se prepararán? Si sobra

caras más grandes. Mide: cinta, ¿cuánto sobrará? Recuerda que
1 metro = 100 cm.
(20 + 10 + 100) 3 2 + 30 = 290 cm

b. ¿Cuánta cinta se necesita para 100 regalos
como el de cinta roja? Se debe comprar cinta verde, pues con
esa forma de colocar la cinta se usa menor
100 3 [(40 + 10 + 50) 3 2 + 30] cantidad.
= 23 000 cm o 230 metros

c. Si se usa solo cinta verde para cada tipo de
regalo, ¿cuánta cinta se necesitará para 100 Para un regalo: 210 cm de cinta.
regalos de cada tipo?
100 m = 10 000 cm
10 000 4 210 = 47 regalos
(10 3 8 + 20 3 8 + 50 3 8 + 30 3 3) 3 100
Sobran 130 cm
= 73 000 cm o 730 metros

2. Averiguamos los datos y resolvemos las preguntas de cada integrante del equipo si es necesario.
Usamos calculadora.
a. ¿Cuántos días llevas vividos hasta hoy? c. Si una persona bebe 4 litros de agua al día,
¿para cuántos años le alcanzan 100 000
Para cada integrante: litros?


Revisar el proceso presentado. Puede precisar
que incluyan los años bisiestos. 100 000 4 4 = 25 000 días
25 000 4 365 = 68 años y 180 días, sin
considerar años bisiestos.
b. ¿Cuántas horas llevas vividas hasta este
momento? ¿Cuántos minutos? d. ¿Cuántas veces late tu corazón en un día?
Multiplicar el resultado anterior por 24. Permita que el estudiante averigüe cuántas
Para la segunda pregunta multiplicar el veces late su corazón en un minuto.
resultado obtenido por 60. Posible respuesta: 70 veces en un minuto
70 3 60 3 24 = 100 800 latidos en un día.

10 diez [] Resuelve problemas aplicando las operaciones básicas con números naturales y
usando la calculadora.



Calculamos mentalmente aplicando propiedades

1. Aplico las propiedades y efectúo mentalmente las operaciones. Hago marcas si lo considero
necesario.
Busco 10; 20; 30; …100; 200; 300; … 1 000; 2 000; …

Planifica tu forma de calcular y 100
explícale a un(a) compañero(a) a. 12 1 164 1 47 1 88 1 236 5 547
qué propiedad aplicaste.
400

b. 750 1 37 1 50 1 63 1 83 5 983

c. 42 1 351 1 500 1 58 1 649 5 1 600

d. 1 500 1 250 1 500 1 750 1 456 5 3 456
Propiedades

den de e. 400 1 70 1 21 1 30 1 600 1 200 5 1 321
: cambia el or
Conmutativa
factores.
sumandos o
30 1 40 5 40 1 30 5 70 f. 10 3 5 1 700 1 23 1 100 3 3 1 150 5 1 223
3 30 5 1 200
30 3 40 5 40

úne sumando
so g. 8 3 10 3 3 1 45 1 1000 3 6 1 60 5 6 345
Asociativa: re
factores.
5 140
(70 1 30) 1 40
000
h. 200 3 5 3 3 1 87 1 100 3 5 1 4 500 5 8 087
30 3 (40 3 100) 5 120
200
factor
scompón un 8 000 000 000
Distributiva: de i. 500 3 5 3 50 3 40 3 4 3 400 5
y multiplic a.
en sumando 200
125 3 4= 5 500
(100 1 25) 3
4 = 400 1 100 j. 200 3 50 3 20 3 2 3 5 3 500 5 1 000 000 000

Descompongo o compongo para encontrar 10; 20; 30; …100; 200; 300; … 1 000; 2 000; … Procuro
hacerlo sin escribir la descomposición o composición.
500 3 100
a. 7 3 43 5 7 3 (40 1 3) 5 301 h. 500 3 43 1 57 3 500 1 8000 5 58 000


b. 87 3 90 = (80 1 7) 3 90 5 7 830 i. 400 3 125 1 75 3 400 1 567 5 80 567

c. 8 3 58 5 8 3 (50 1 8) 5 464 j. 800 3 375 1 125 3 800 1 81 5 400 081

d. 60 3 43 5 60 3 (40 1 3) 5 2 580 k 43 3 600 1 28 1 157 3 600 5 120 028

e. 72 3 800 5 (70 1 2) 3 800 5 57 600 l. 52 3 700 1 700 3 48 1 100 5 70 100

f. 600 3 34 5 600 3 (30 1 4) 5 20 400 m. 200 3 195 1 5 3 200 1 200 3 200 = 80 000

[] Resuelve adiciones y/o multiplicaciones aplicando las propiedades de las
operaciones. once 11


Razonamiento y demostración Estadística

Analizamos información estadística
Refuerce el análisis, no el cálculo.
1. Analizo las gráficas estadísticas presentadas y respondo. Puedo usar calculadora.

Rendimiento de los trabajadores de una fábrica Asistencia al teatro

Excelente

Bueno niños Asistencia total:
adultos 1 000 personas.
Regular
ancianos

Deficiente

representa 10 trabajadores

5 trabajadores
a. ¿Cuántos adultos asistieron? 500
a. ¿Qué significa ?
b. ¿Cuántos trabajan? 225 trabajadores b. ¿Es cierto que más de 300 asistentes fueron
niños? Explica.
c. En general, ¿piensas que se debe
felicitar a los trabajadores? Explica.
Respuesta libre. Escuchar los argumentos. Es falso, pues es solo la cuarta parte:
250 personas

Producción de dulces Asistencia a los estadios A y B en el año 2009

80
17
Asistentes (en diez miles)
Cantidad (miles de unidades)

70 16
15
60
14
50 13 A
12
40
11
30 10 B
9
20
8
10
E F M A M J J A S O N D
0

A


a. ¿Cuál tuvo mayor asistencia?

b. ¿Qué período conviene a los vendedores en
a. ¿Cuál es el dulce que tiene el doble de Varias posibilidades
B?
producción que la de caramelos? ¿Cuánto?
Los chocolates, y son 80 000 c. Harás publicidad un mes para aumentar
la asistencia a los estadios. ¿En qué mes la
b. En octubre se triplicará la producción de harás? Explica.
turrones. ¿En cuánto superará la producción
de chocolates? Varias posibilidades
Se superará en 10 000 unidades

12 doce [] Interpreta datos en gráficas estadísticas y deduce información a partir de ellas.


LÓGICAMENTE 5- Respuestas del Cuaderno de Actividades

LÓGICAMENTE 5- Respuestas del Cuaderno de Actividades

Recommended

Recommended

More Related Content

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Featured

Featured (20)

LÓGICAMENTE 5- Respuestas del Cuaderno de Actividades