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A new clustering boids algorithm
- 1. A New ClusteringBoids Algorithm Giovanni Apruzzese Lorenzo Dodi
- 2. Scopo Scopo delnostro Caso-Studio era ottenere un algoritmo per effettuare il Clustering di un gruppo di dati in un modo autonomo e dinamico.
- 3. Boids Algorithm Algoritmobasato sui concetti delle Swarm Intelligence, che simula il comportamento degli stormi di uccelli. Si basa sull’applicazione di tre regole caratteristiche: 1. Separazione: evitare la collisione con altri elementi; 2. Allineamento: allineare la propria direzione a quella degli elementi vicini; 3. Coesione: muoversi verso il centro del gruppo di uccelli in cui ci si trovi.
- 4. cBoids Algorithm Algoritmoprodotto dal nostro Caso- Studio, basato sulle regole del Boids Algorithm, orientato al Clustering. Alle tre regole di Separazione, Allineamento e Coesione, si affiancano due nuove regole probabilistiche: 1. Fusione; 2. Scissione.
- 5. cBoids Algorithm Perle due regole di Fusione e Scissione viene impiegata l’Affinità: più due elementi saranno simili, maggiore sarà la loro Affinità. Intuitivamente: 1. P(Fusione) ~ Affinità 2. P(Scissione) ~ 1/Affinità
- 6. cBoids Algorithm Ogniagente dell’ambiente viene visto come un “centroide”, ossia il prototipo di un cluster. Supponendo un database di 100 oggetti, in fase di setup, l’algoritmo avrà 100 centroidi. Una volta avviato l’algoritmo, le regole di Fusione e Scissione si occuperanno di unire o scindere i vari centroidi.
- 7. cBoids Algorithm Laregola di Fusione viene applicata quando due centroidi sono sufficientemente vicini tra di loro. La regola di Scissione viene applicata ad ogni iterazione dell’algoritmo, tenendo in considerazione due grandezze: 1. Current Group Affinity (cgaf); 2. Greatest Group Affinity (ggaf).
- 8. cBoids Algorithm L’algoritmotermina di essere eseguito al raggiungimento di un determinato numero di iterazioni in cui non si sono verificate modifiche dei Centroidi.
- 9. cBoids Algorithm Overviewdel cBoids Algorithm
- 10. Risultati Caso-Studio Utilizzandoun database (Animals Dataset) contenente 16 elementi con 13 attributi binari ciascuno, il cBoids Algorithm ha mostrato una precisione media di Clustering pari al 94%
- 11. Il nostro Progetto Scopo del nostro progetto era ricreare una simulazione di Netlogo che riproponga l’algoritmo cBoids. Per fare ciò, ci siamo basati sul modello, presente di default nella libreria di Netlogo, del Flocking, che riproponeva l’algoritmo standard dei Boids.
- 12. Il nostro Progetto Ruolo fondamentale del nostro algoritmo è costituito dalle procedure che gestiscono le Fusioni e le Scissioni, assieme a quelle relative al calcolo di del cgaf e ggaf.
- 13. Il nostro Progetto Le formule relative al calcolo delle probabilità di Fusione e Scissione sono state create appositamente da noi, e sono le seguenti: Dove: α, ɛm, ɛl sono dei parametri da impostare in fase di setup; (dst) è la distanza tra due elementi.
- 14. Il nostro Progetto Nel nostro algoritmo di Netlogo è possibile impostare diversi parametri:
- 15. Il nostro Progetto Contrariamente all’algoritmo su cui ci siamo basati, le tre regole di Separazione, Coesione, Allineamento non sono presenti nel nostro algoritmo: gli elementi si muovono in maniera del tutto casuale.
- 16. Test Effettuati Inostri test utilizzavano il medesimo campione utilizzato nel Caso-Studio: un numero di 12 “animali”, ciascuno con 13 attributi binari. I test terminavano dopo 1500 cicli senza cambiamenti; Inoltre: ɛm=0.01 ɛl=0.1 L’ambiente era di tipo toroidale con una superficie di 4900 unità. Ciascun elemento aveva una dimensione di 1.5 unità.
- 17. Test Effettuati Sonostati effettuati 65 test, divisi in 5 casi. Ogni caso prevedeva diversi valori di Vision e di α L’obiettivo che ci siamo posti era trovare il caso che garantiva la Clusterizzazione più accurata nel minor numero di cicli.
- 18. Caso I Vision=3 Main-Leaving-Coefficent=1*10^-4 2528 4298 2743 2613 7143 2780 41744188 2780 3852 2032 2073 6116 3640 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 media clusterizzazione totale clusterizzazione parziale media
- 19. Caso II Vision=3 Main-Leaving-Coefficent=2*10^-4 2308 3289 4896 2321 2850 2794 3999 2446 26252759 4263 2287 2024 2989.307692 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 media clusterizzazione totale clusterizzazione parziale media
- 20. Caso III Vision=3 Main-Leaving-Coefficent=1*10^-5 2470 23092226 3469 3142 2845 2419 3488 2757 3224 4451 3294 4842 3148.923077 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 media clusterizzazione totale clusterizzazione parziale media
- 21. Caso IV Vision=1 Main-Leaving-Coefficent=1*10^-4 4818 3725 2941 4491 2475 4995 6251 4470 3400 3424 4849 7624 4601 5000 3000 5000 5000 4000 3000 40004000 4000 5000 5000 4466.461538 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 media clusterizzazione totale clusterizzazione parziale Elementi rimasti * 1000 media
- 22. Caso V Vision=7 Main-Leaving-Coefficent=1*10^-4 2151 2920 1943 2087 1997 2131 1762 2065 2158 2878 2182 2802 1825 1000 1000 2000 2223.153846 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 media clusterizzazione totale clusterizzazione parziale Elementi rimasti * 1000 media
- 23. Osservazioni La Randomnesspuò portare a risultati anomali; (non presente nei test) Per α>2*10^-4, la simulazione assumeva un andamento perpetuo; Tempo di esecuzione (in cicli) inversamente proporzionale a Vision; Valore di α non determinante per il tempo di esecuzione, ma importante per la qualità della Clusterizzazione.
- 24. Possibile Lavoro Futuro Ingrandire le dimensioni dei centroidi in base al numero di elementi contenuti. Sperimentare l’algoritmo con il Database Ruspini e Iris.
- 25. Conclusioni Si èsviluppato un algoritmo di Netlogo basato sul cBoids Algorithm per la Clusterizzazione dei dati. I dati ottenuti mostrano che, impostando in modo ponderato i parametri, l’algoritmo funzioni con una ottima efficienza. Sebbene sia necessario la creazione di formule “ad-hoc” per il tipo di dato utilizzato, riteniamo che l’algoritmo sia sufficientemente flessibile da poter essere impiegato anche su database più ampi.