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Monografia Ednelma Matemática 2010'
 

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Matemática 2010

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    Monografia Ednelma Matemática 2010' Monografia Ednelma Matemática 2010' Document Transcript

    • UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII LICENCIATURA EM MATEMÁTICA EDNELMA BARBOSA DOS SANTOS XAVIERA INFLUÊNCIA DO PROFESSOR NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA Senhor do Bonfim-Ba 2010
    • EDNELMA BARBOSA DOS SANTOS XAVIERA INFLUÊNCIA DO PROFESSOR NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA Monografia apresentada à Universidade do Estado da Bahia – UNEB, Departamento de Educação Campus VII, como pré-requisito para conclusão do curso de Licenciatura plena em ciências com Habilitação em Matemática . Orientadora: Tânia Maria Cardoso de Araújo Senhor do Bonfim-BA 2010
    • EDNELMA BARBOSA DOS SANTOS XAVIER A INFLUÊNCIA DO PROFESSOR NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA Monografia apresentada à Universidade do Estado da Bahia – UNEB, Departamento de Educação Campus VII, como pré-requisito para conclusão do curso de Licenciatura plena em ciências com Habilitação em Matemática . Aprovada em 09 de setembro de 2010_____________________________ _____________________________ELIZETE BARBOSA DE BRITO MARIA CELESTE SOUZA CASTRO Profª. Examinadora Profª. Examinadora _____________________________________ TÂNIA MARIA CARDOSO DE ARAÚJO Profª. Orientadora Senhor do Bonfim-Ba 2010
    • "Á medida que as leis da matemática referem-se à realidade,elas não são exatas; e à medida que elas são exatas, não sereferem à realidade. A imaginação é mais importante que oconhecimento." Einstein (1879 - 1955)
    • RESUMOEste trabalho tem o objetivo de apresentar algumas idéias de aprendizagens, oucomo o professor de matemática pode interferir no processo de aprendizado doaluno; e isto é e fica evidente quando apontamos as dificuldades na qualificação doprofessor, como também na sua prática pedagógica. Por outro lado procuramosmostrar em contra partida a disposição e o desejo do aluno nesse processo dedesmistificação do mito do bicho papão que é a matemática. É notório nestetrabalho o contra ponto da preocupação em mostrar um despertar para asmodificações ou implementações que deverão acontecer nas escolas, com osprofessores e também por parte dos alunos em relação as mudanças sociais e seuscaminhos apontados no decorrer do trabalho.Outro aspecto deste trabalho é buscar e apontar outros meios para que o ensinoaprendizagem da matemática venha à baila e se discuta novos modelos oucaminhos para que essa aprendizagem seja de maneira significativa e imprima umaqualificação de melhoria no ensino para o estudante e assim elevando o nível daeducação no país.Palavras-chaves: Aprendizagem, conhecimento, mudança, professor, aluno.
    • ABSTRACTThis paper aims to present some ideas of learning, or as the math teacher can affectthe process of student learning, and this is evident when it is and point out thedifficulties in qualifying the teacher, but also in their teaching. Furthermore, we triedto show in game against disposition and desire of the student in the process ofdemystification of the myth of the bogeyman that is mathematics. It is clear in thiswork against the point of worry to show an awakening to the modifications orimplementations that should happen in schools, with teachers and also from studentsabout the social changes and their paths indicated in this work.Another aspect of this work is to try and point out other means for the teaching andlearning of mathematics come to the fore and discuss new models or ways in whichthis learning is a significant and print an improvement in teaching skills for thestudent and thereby elevating the level of education in the country.Keywords: Learning, knowledge, change, teacher, student.
    • DEDICATÓRIA“Dedico este trabalho a meu esposo Valdinei quesempre me apoiou, esteve presente e acreditou emmeu potencial, me incentivando na busca de novasrealizações , aos meus filhos Arthur e Annelise(queestá pra nascer) que são a razão de eu quereralcançar meus objetivos e a minha mãe e meusirmãos que sempre estiveram do meu lado”.
    • AGRADECIMENTOSAgradeço a Deus por me dá força interior, corageme perseverança de não desistir nunca;A minha professora e orientadora Tânia MariaCardoso de Araújo, pelo apoio e encorajamentocontínuos na pesquisa;Aos demais Mestres da casa, pelos conhecimentostransmitidos;A minha melhor amiga e colega Odimar que não medeixou desisti e esteve sempre ao meu lado meincentivando.
    • SUMÁRIO1. INTRODUÇÃO................................................................................................092. CAPÍTULO I....................................................................................................122.1 A FORMAÇÃO E QUALIFICAÇÃO DO PROFESSOR..................................123. CAPÍTULO II...................................................................................................163.1 COMPETÊNCIA OU INCOMPETÊNCIA NA APRENDIZAGEM.....................164. CAPÍTULO III..................................................................................................194.1 O PAPEL DO PROFESSOR NA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA.............194.2 O PROFESSOR DE MATEMÁTICA ESTÁ PREPARADO PARA ENSINAR?.......................................................................................................214.3 O PROFESSOR DE MATEMÁTICA E SUA PRÁTICA PEDAGÓGICA.................................................................................................234.4 O DRAMA DA AVERSÂO DO ALUNO COM A MATEMÀTICA.................................................................................................255. CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................33BIBLIOGRAFIA....................................................................................................35
    • 9 1. INTRODUÇÃO A participação do professor, desde os tempos mais antigos sempre foi alvode discussão em relação ao desenvolvido da aprendizagem do aluno, bem como ocomportamento apresentado por este, não deixando de ressaltar o emocional emsala de aula desse educando. O objetivo deste estudo é verificar e ressaltar a importância da relaçãoprofessor-aluno como fator de interfêrencia positiva ou negativa no processo deensino-aprendizagem; esclarecer o que significa interação entre processor e aluno emostrar como a afetividade influencia no aprendizado. A escolha do tema se deu por uma necessidade pessoal de mostrar como oprofessor influência diretamente na aprendizagem do aluno e como afetividade éimportânte nesse processo, pois tive a experiência vivenciada por meu filho já aoentrar na escola, a falta de afetividade da professora com ele prejudicou muito seuaprendizado, e hoje em outra turma e com outra professora ele desenvolveu 100%,me fazendo exergar com mais clareza que realmente a afetividade influência noaprendizado. A metodologia usada para a realização deste trabalho se baseia na pesquisabibliografica das décadas de 80 e 90, foi utilizado material como livros, revistas,artigos e publicações disponibilizadas na internet. Esta obra é composta de três capítulos: No Capítulo I apresentamos sobre a formação e qualificação do professor. No capítulo II mostramos a competência ou incompetência na aprendizagem No capítulo III falamos sobre o papel do professor na aprendizagemsignificativa; o professor de matemática está preparado para ensinar?; o professorde matemática e sua prática pedagógica e o drama da aversão do aluno com amatemática. Nos três capitulos procuramos demonstrar o tempo todo a necessidade dese iniciar o estudo da matemática com o conhecimento que o aluno traz consigo do
    • 10seu meio social e cultural, ou seja, que ele possa assimiliar o que ele aprendeu noseu meio social com que ele irá aprender na escola. Tendo em vista que o projeto de ensino-aprendizagem é constituído emlongo prazo, como também o projeto de formação de docentes deve ser orientadopor um processo de emancipação que acontece pela produção autônoma doconhecimento, como uma maneira de promover a democratização do saberes ecomo uma forma de elaborar a critica da realidade existente em nossa sociedade. Citamos D’Ambrosio(1990) mostrando a apresentação da universalidade doensino da matemática: A matemática é desde os gregos, uma disciplina de foco nos sistemas educacionais, e tem sido a forma de pensamento mais estável da tradição mediterrânea que perdura até nossos dias como manifestação cultural que se impôs, incontestada, às demais formas...e a matemática, como conhecimento de base para a tecnologia e para o modelo organizacional da sociedade moderna, está presente de maneira muito intensa em tudo ( p.10,14). Por ser uma das ciências mais antigas, a matemática sofreu bastantesreformas e rupturas, tornando-se um saber bastante complexo. Complexidade esta,que pode ser observada hoje na diversidade de disciplinas em que ela se divide: aálgebra, geometria, aritmética..., e principalmente na dificuldade que experimentamos alunos dessas disciplinas. Qualquer área que envolva cálculo é vista como algoatemorizante pela maioria dos alunos, quando na realidade deveria ser encaradacomo qualquer outra disciplina, visto que todas as áreas do conhecimento têm suasbelezas e seus desafios. A matemática, como qualquer outro domínio do conhecimento, tem seuprocesso muito a ver com o contexto social, econômico, político e ideológico. Comomostra a história da matemática ela surgiu e foi desenvolvida pelos homens emfunção de suas necessidades sociais. Pensando desta maneira D´Ambrosio(1990) fala: O ensino da matemática, por seu valor estético, é algo que será absorvido pelos alunos de modos muito diferentes, em circunstâncias também diferentes e muitas vezes inesperadas. É uma beleza que resulta da apreciação, sensibilidade e, por conseguinte, de estados emocionais diversos (1990 p. 19).
    • 11 Como educadores precisamos encarar com tranquilidade as mudanças donosso papel, conscientes de que essas mudanças irão contribuir para um futuromelhor, mas não esquecendo dos valores dos conhecimentos anteriores. Assim sendo, D´Ambrosio(1990) diz: Nossa responsabilidade, como educadores numa democracia, vão além de reproduzir o passado e os modelos atuais. Estamos preocupados em construir um futuro que poderá ser melhor que o presente. Esse é o nosso objetivo (...) O que tem a matemática a ver com isso? Nossa resposta é, sem dúvida: Tudo. A matemática tem raízes profundas em nossos sistemas culturais e como tal possui muitos valores (...). Embora não tenha sido suficientemente estudada, a análise de componentes ideológicos no pensamento matemático revela uma forte ligação com um certo modelo socioeconômico (p. 24). Levando em consideração que o ser humano depende muito de seu estadoemocional para aprender, perguntam-se como os professores estão trabalhandoesse lado, e se têm trabalhado o próprio emocional para que consiga transmitir nãoapenas o conhecimento, mas contribuir para o desenvolvimento do aprendizado.
    • 12 2. CAPITULO I 2.1 A Formação e qualificação do professor Não se pode falar em fracasso no ensino-aprendizagem da matemática ouinvestigar questões básicas da Educação Matemática, sem tocar num dos pontosque, na opinião de grande número de autores e com a qual concordamos, sãoextremamente essenciais: a formação inicial e continuada do professor dematemática, a qual está focalizada (Carvalho, 1994; Bertoni,1995; Cooney,1994;Santos, Nasser e Tinoco, 1996; DAmbrosio, 1993). Um dos principais problemas da Educação Matemática no Brasil está naformação do professor (Carvalho, 1994). Este tipo de problema parece não ser"privilégio" do Brasil, país em desenvolvimento, onde a educação está numprocesso de prioridade dos governos. Autores já denunciavam algo semelhantehá alguns anos atrás, nos Estados Unidos. Vejamos o que Lembo nos mostra: Praticamente todas as faculdades que ministram cursos de professores adotam programas de trabalho que servem, apenas, para prolongar as tristes condições encontradas nas escolas de primeiro e segundo graus. A grande maioria dos cursos de formação de professores em nossas faculdades e universidades exige que os alunos passem por experiências sem qualquer significação perante as necessidades individuais do aluno e as condições de aprendizagem que devem ser oferecidas na escola (LEMBO, 1975). Sendo assim, existe a necessidade de promover mudanças nas açõesdestes profissionais da educação, pelo fato que estes tenham que acompanhar astransformações da sociedade, a escola precisa mudar. E para que essa mudançaaconteça é necessário mudar ou transformar o ensino, a educação apresentadapelos educadores no cotidiano da sala de aula. Neste sentido, ou seja, pensandonuma maneira diferenciada para os professores NÓVOA (1995), apresenta aseguinte idéia: A situação dos professores perante a mudança social é comparável a de um grupo de actores, vestidos com traje de determinada época, a que sem
    • 13 prévio aviso se muda o cenário, em metade do palco, desenrolando um novo pano de fundo, no cenário anterior. (p.97) De acordo com esta visão, as transformações das ações dos educadores,se apresentam como reformas eficientes para a melhoria do ensino aprendizagem,como também oferecem condições de formar profissionais que reflitam criticamentesobre o seu papel social, reconhecendo seus potenciais e que avancem noaprimoramento da sua formação, analisando e refletindo sobre a sua forma deaprender e ensinar. Torna-se necessário uma mudança de atitude de fazer o pedagógico, emque fazer pensar na formação do educador, ou seja, pensar em uma açãointeracionista, reflexiva, autônoma, competente, ética, política, humana e critica. Assim buscamos confirmação nas palavras de D’Ambrosio(1990), no sentidode mudança que: Faz-se necessário um outro professor, formado de outra maneira e com a capacidade de renovar seus conhecimentos como parte integrante de sua preparação profissional. Além disso, um professor conscientizado de que seu papel tem sua ação bem ampliada é certamente mais empolgante do que um mero transmissor de informação na função do professor. ( p. 49). O professor de Matemática é um elemento decisivo na complexa atividadeque é ensinar Matemática. Na definição das suas práticas pedagógicas faz intervir,consciente ou inconscientemente, as suas concepções e conhecimento profissional,que orientam as suas ações, desde grandes opções que faz relativamente aocurrículo, por exemplo, a aspectos mais particulares da preparação e condução deaulas. As concepções e as práticas pedagógicas do educador são marcadas pormuitos fatores. Elas dependem das suas características pessoais e também doscontextos em que estes ensinam, desde o contexto mais restrito da sala de aula aocontexto mais alargado em que a escola se insere. As características destescontextos e as interações que tem com os elementos que neles encontra trazem aoprofessor oportunidades e constrangimentos em termos da sua vivência de Ensinoda Matemática. A sala de aula, local privilegiado de interação direta com os alunos, constituium dos maiores condicionantes da atividade do educador. O grande número dealunos, associado à heterogeneidade dos mesmos, que se manifesta em diversos
    • 14modos de estar e em diferentes ritmos de aprendizagem, pode tornar extremamentedifícil o trabalho deste profissional da educação formal da matemática. Conforme Becker, em relação ao trabalho do educador, mostramos suavisão de conhecimento: Os próprios professores desta área expressam-se, em geral, da seguinte maneira: o aluno que já sabe aprende bem, o aluno que não sabe, não aprende nunca (...) A insegurança dos professores deve-se, em grande parte, parece-me, ao seu desconhecimento das características básicas do desenvolvimento do conhecimento (BECKER, 6ª ed. 1990 p. 43). A preocupação com o ensino da matemática é um assunto que mereceatenção de todos nós. A didática da Matemática tem a preocupação em transmitir osconteúdos básicos de uma maneira eficiente e atualizada, fazendo com que o alunoesteja desenvolvendo o pensamento lógico e prático para a resolução de problemas.Quando se quer fazer o aluno pensar é importante que se apresente uma situação, ea partir desta, levantar hipóteses, as quais, vão fazer com que o aluno elabore suaspossíveis saídas (conhecimento), que devem ser desenvolvidas, fazendo dele umser pensante e bastante inteligente; daí o significado lógico da matemática.Um aspecto que merece atenção é a formação de conceitos, os quais sãoelaborados a partir de experiências vivenciadas. Quando o aluno elabora suashipóteses ele começa a compreender o sentido da Matemática como necessidade.Como se sabe, ninguém transmite conhecimento diretamente ao outro, é importanteque se pense na construção, que não é só ação; mas reação para se chegar aoconhecimento científico e filosofico que o educando estará adquirindo no processode aprendizagem. Compreender é isolar a razão das coisas, por isso, quando umaluno aprende ele organiza suas idéias segundo seu ponto de vista, gerandorespostas que não foram ensinadas pelos professores, com isso o ser humanotorna-se agente do conhecimento científico que é fruto da aprendizagem. Sempreque há mudança de comportamento existirá a necessidade da aprendizagem efetivana vida do educando. O ensino da matemática nos níveis fundamental e médio tem sido marcadopor constantes problemas como excesso de reprovação, falta de pré-requisitos dosestudantes quando se deparam com novos conceitos e, também, problemasdecorrentes das diferenças entre os vários modelos de escola, o que se torna objeto
    • 15de apreciação das licenciaturas em matemática e as diversas situações que oeducador se depara quando atua nas escolas nestes níveis. Este curso pretendeinstrumentalizar o profissional relacionado com o ensino da matemática, commétodos e técnicas, para que este possa ter e criar melhores condições para atingiros objetivos propostos nos programas escolares e cumprir o seu papel de agente demudanças sociais. Para assumir este compromisso com a educação, o professor necessita,acima de tudo, investir na sua qualificação profissional, tornando-se apto adesenvolver uma prática pedagógica voltada para o processo de desenvolvimentodo ser humano como um todo.
    • 16 3. CAPÍTULO II 3.1 Competência ou incompetência na aprendizagem Algumas correntes téoricas sobre a aquisição da aprendizagem concebidacomo o domínio da alfabetização, explicam que seus mecanismos funcionamatravés de um sistema complexo constituído por componentes sociais, biológicos,psicológicos ou mentais.(BRANSSFORD, BROWN,2007, SOLSO, 2004, GARCIA,2002, GONZÁLES, 2006). Na concepção de Garcia, são os conjuntos dessescomponentes, os subsistemas, que propiciam a formação do conhecimento, atravésde processos interativos.(Garcia, 2002). Mas o conhecimento desconexo não ésuficiente para desenvolver competências capazes de solucionar problemas. Paratal fim é necessário que ele seja organizado de forma a ser aplicado, possibilitandonovos conhecimentos e aplicações, configurando a aprendizagem. (BRANSFORD,BROWN, 2007). Os métodos e as técnicas utilizadas para o ensino e a aprendizagem doaluno, independentemente da base teórica que é oferece suporte, não terão efeitossignificativos sem que exista uma relação entre seu emprego e os fatores quepropiciam a busca pelos novos conhecimentos e as competências dos indivíduospara a aprendizagem. Ser educador em nossa sociedade é ter consciência e dar atenção adivulgação de conhecimentos científicos e intelectuais; como também as questõessociais amplamente refletidas e discutidas, visualizando as ações e construções deconhecimentos apresentados na sala de aula, expressarão e reproduzirão as açõesna sociedade. A prática pedagógica apresenta-se de maneira a atingir umadimensão de uma prática direcionada, construída e planejada com base emobjetivos e finalidades sociais objetivas e concretas, com princípios e fins sociaismais amplos. Em relação a essa prática pedagógica encontramos em VIEIRA apudALONSO (1999), mostrando que a teoria é:
    • 17 É representado por um conjunto de idéias constituído pelas teorias pedagógicas, sistematizado a partir da prática realizada dentro das condições concretas de vida e de trabalho. A finalidade da teoria pedagógica é elaborar ou transformar idealmente, e não realmente, a matéria prima. O lado objetivo da prática pedagógica é constituído pelo conjunto de meios, o modo pelo qual as teorias pedagógicas são colocadas em ação pelo professor. O que distingue da teoria o caráter real, objetivo da matéria prima sobre a qual ela atua dos meios ou instrumentos com que exerce a ação, e de seu resultado ou produto. Sua finalidade é a transformação real, objetiva de modo natural ou social, a satisfazer determinada necessidade humana. (p. 22) . O educador necessita ter consciência de sua função. Ele não pode perder adimensão de que a escola é o lugar de ampliação da experiência humana, o lugaronde se constrói o conhecimento, que para tanto, necessita ser atraente e capaz dedespertar o interesse do aluno proporcionando uma educação que lhe dê prazer. Conforme FREIRE (1999.32), “a boa escola não é a que ensina coisas, masa que permite a superação da (curiosidade ingênua) pelas curiosidadesepistemológicas, permitindo ao educando o levantamento de perguntas e questões”. O processo de aprendizagem é maior se o professor provocar no aluno adescrição clara do processo de como se encontra a solução adequada a cadasituação; desta maneira provoca a reflexão sobre os conceitos obtidos. O papel doeducador quanto ao desenvolvimento e acompanhamento deste processo éfundamental, sejam anotando o andamento do processo de aprendizagem, assimtambém como as dificuldades ou progressos, bem como sendo provocador desituações, problemas, movendo interação e socialização dos passos alcançadospelos alunos. A escola não é mais o centro de transmissão de informações e, hojevivenciamos o fenômeno de excesso de informações; é tarefa do professor aorientação dos alunos na aquisição das habilidades de pensar, orientando-os nafiltragem e análise destas descobertas e conteúdos das informações recebidas. Neste sentido João Amós Comícios diz: O que for dado ao conhecimento, que seja dado antes de modo geral, e depois por partes. Por exemplo, se eu quiser proporcionar ao aluno um conhecimento verdadeiro e geral sobre o homem, direi que o homem é: 1) a criatura mais perfeita de Deus, destinada a ser senhora das outras; 2) dotada de livre-arbítrio para escolher e fazer; 3) por isso provida da luz da razão para orientar-se com prudência em suas escolhas e ações. Esta, por certo, é a noção geral, mas fundamental, de homem porque lhe atribui todos os predicados necessários (COMENIUS, 1997 p. 240)
    • 18 Sendo assim, Amós em sua magistral obra do século XVI, Didática Magna,mostra a importância da análise dos significados e das composições das partes aperceber as vantagens para consolidar o conhecimento das vivências dos alunos. Concluímos assim que, cada educando seleciona e prioriza a informaçãorecebida, segundo seus interesses e necessidades. (Torres, s/d). Se determinadosconteúdos ensinados não são apreendidos por um aluno por falta de motivação,interesse, atenção, concentração ou compreensão, podem entretanto, ser objetos deapreensão, assimilação e transformação para outro aluno que apresente valoresdiferentes. Nem todo conhecimento interessa a todos nem interessa da mesmaforma, nem todos têm as mesmas competências para apreendê-los.
    • 19 4. CAPÍTULO III 4.1 O papel do professor na aprendizagem significativa Como podemos ser profissionais que apresente um trabalho comsignificância ou que seja relevante para o educando? Certamente isto é possívelquando os educadores transformam as suas experiências em símbolos, retirandodeles o seu verdadeiro significado, e permitindo agir em novas situações com basenessas experiências vividas. Por isso uma educação que apenas pretende transmitir significados queestejam muito distante da vida concreta do seu educando, não produzirão umaaprendizagem concreta, e sim, no máximo uma abstração do concreto. É necessárioque os conceitos simbolizados estejam em perfeita conexão com as experiênciasvividas pelos educando. Este o ponto fundamental da aprendizagem significativa,onde o educando está no centro desta experiência. Aprender é um processo quemovimenta e mobiliza os significados quanto os sentimentos ou as experiências. Quando percebemos na abordagem de Pennington (1997), quando édiscutida a questão da rotulação muito incipiente de distúrbios em relação àsdificuldades de aprendizagem, ele mostra que no desenvolvimento das conquistas ena ultrapassagem das barreiras deste processo, é apresentado de maneira bastanteclara que a dificuldade do educando é apresentada na aprendizagem, sendo que asuperação deste obstáculo acontece com o educando com distúrbios é muitocomplexo e que nesse processo de superação é de extrema necessidade intervir noâmago destes distúrbios. Já (FONSECA, 1995) mostra que as maiores dificuldades de aprendizagemse apresentam com maior intensidade pela questão de boas condições das práticaspedagógicas que possuam qualidade de superação ou diminuição de excesso dealunos na classe, o não oferecimento de matérias, como também a desmotivação deeducadores.
    • 20 É necessário que se analise as concepções do educador no seu dia a diaescolar, a compreensão deste em relação as dificuldades e possíveis distúrbios deaprendizagem do aluno. Percebida estas dificuldades por parte de educador faz-senecessário uma mudança na prática pedagógica como também no contexto escolar. Uma aprendizagem significativa necessita que o aluno tenha uma disposiçãovoluntária, que ele decida de forma consciente relacionar os novos materiais a suaestrutura, e que este material aprendido crie uma potencialidade, ou seja,desenvolva na sua estrutura um conhecimento por meio de uma ordem objetiva enão aleatória. Desta maneira, independerá o quanto de potencial significativo do conteúdode aprendizagem esse aluno vai memorizar no processo final, e sim será umaaprendizagem automática. Entretanto, o que terá significado nesta aprendizagem é oprocesso e produto desta aprendizagem Conforme AUSUBEL e colaboradores (1980), um dos vários motivos pelosquais os alunos preferem aprender de maneira automática os conteúdossignificativos é por meio de respostas pessoais, que na maioria os professores nãoconsideram. Outro motivo indicado pelo autor são os fracassos anteriores emalguma disciplina, apresentando insegurança na sua própria capacidade deaprender significativamente aquele conteúdo. O docente que se dedica à formação sustenta que o conhecimento a serensinado é um meio para se desenvolver o educando, logo, deve ser subordinada anecessidade desse desenvolvimento. Com o processo cognitivo e afetivo doeducando constitui-se chave para que o ensino tenha sucesso, afirmam anecessidade de se conhecer o processo pelo qual o aluno vai do estado de menorpara o de maior conhecimento, entendido que a matéria de ensino é o meio peloqual se facilita esse processo. Ainda que as circunstâncias nas quais se dêem àescolarização constituem-se o obstáculo ou facilitação do desenvolvimento daeducação dentro do sistema de ensino. Logo, o futuro professor deve conhecer comacuidade, tais situações, já que a finalidade é formar jovens para a vida social,
    • 21independentemente de que venham ou não cursar o ensino superior. Nestecontexto, FERRAZ (1976, p.8) comenta: É necessário que se observe que um sistema de ensino não deve, por pretexto pense a necessidade de ser autentico, fique limitado a reproduzir a realidade social que se encontre inserido, refletindo-a com a delicadeza de se tornar servil, ou seja, que venha a retratar a imagem colocada a sua frente. O ensino tem como missão, também, interferir nessa realidade, modificando-a, trabalhando-a, e na maioria das vezes se necessário for reagir contra ela e, transformá-la daquilo, que é em algo que ela pode ser ou poderá vir a ser. (p.8) Nesta perspectiva concluímos citando Becker, que no sentido significativopercebe-se que, “Na matemática, quando o aluno começa a compreender que ascoisas são relações, interagem, se relacionam, começa a entender” (BECKER, 6ªed. 1990 p. 43). Na realidade o que é necessário é alertar o profissional sobre a importânciade adotar um método. Um método bem definido para garantir seu plano de ação,permitindo saber por que o profissional deve agir desta ou daquela maneira, poisteria um melhor entendimento dos passos que deveria seguir para que haja umaevolução natural na aprendizagem do aluno. O professor fica realizado ao perceberseus alunos repetirem uma lista de palavras, sem se dar conta de que na realidadeisto não significa, necessariamente, saberem o que fazer com elas. O processo deaprendizagem, como já falamos, é muito complexo porque nele implicam não sócapacidade intelectual, como também fatores de ordem social. 4.2 O professor de matemática está preparado para ensinar? Ao procurar maneiras para que a Matemática possa ser trabalhada maissignificativamente, contribuindo, assim, para um maior desenvolvimento crítico dosindivíduos é fundamental pensar sobre o professor: como percebe a matemática,como actua em sala de aula, suas metodologias, como avalia. Todos esteselementos estão relacionados com a sua formação. Os cursos de licenciatura têm por obrigação de proporcionar umacompreensão sistematizada da educação, com uma visão de que o trabalho do
    • 22professor se desenvolva acima e além com comum e se apresente como umaatividade modificadora da realidade. Para que isto se torne realidade necessitamos de empregar alguns aspectosna realidade do profissional do educador que são: primeiro é a qualificação, que oeducador deve adquirir os conhecimentos científicos necessários para passar oconteúdo específico, buscando garantir a competência do profissional por meio dodomínio do conteúdo; segundo é a formação pedagógica, que o educador devesuperar os níveis do senso comum e tornando a atividade organizada. Neste caso éfundamental saber selecionar o conteúdo a partir de objetivos adquiridos deantemão, visando garantir a ação eficiente da ação; e a terceira é a formação ética epolítica, pois o educador deve ter como base os valores sócio-culturais paraviabilizar um mundo melhor. Este último aspecto desvenda o ponto que o educadornecessita desenvolver um trabalho com intenção transformadora, pois a educaçãoestá inserida em um contexto bem amplo social, econômico e político. Assim, o educador poderá despertar no aluno a capacidade dequestionamento e promover a desmistificação da cultura, como também desenvolvera formação ética e política possibilitando uma melhor compreensão a respeito doque é relevante ensinar e de que maneira fazer para não cair no academicismo. Grande parte das críticas ao sistema escolar se refere à formação dosprofessores. As faculdades de filosofia não foram inicialmente destinadas a cuidardo preparo dos professores do ensino secundário. Elas visavam inaugurar uma novaera no ensino superior brasileiro, capaz de dar vida e unidade à universidade(WEREBE,1994). Os cursos de licenciatura sempre valorizaram excessivamente oaspecto de conteúdo específico, ou seja, a formação científica dos pesquisadores edocentes. Eles valorizam uma visão de matemática que privilegia as abstrações e origor em que se colocam os problemas em todos os ramos do conhecimentomatemático, abordagem esta, importante para a formação do matemáticoprofissional, porém não adequada para aqueles que irão se transformar emprofessor do ensino fundamental e médio. Sendo que para isto, seria necessário umaprofundamento da compreensão dos significados concretos dos conceitosmatemáticos, necessário para uma contextualização adequada do aluno do ensinofundamental e médio.
    • 23 Se a formação científica, em muitos casos, foi satisfatória, as deficiências naformação pedagógica foram sempre imensas. Alguns mitos e equívocos reforçam aidéia de que não existe a necessidade de um preparo para o exercício da funçãodocente e um deles é que o professor nasce com o dom ou que o que vale é o bomsenso e não regras ou métodos pedagógicos. A idéia mais corriqueira, e, por isto,talvez a mais perigosa, é de que quem sabe, sabe ensinar. Assim, se justificaria, noscursos de formação de professores, a importância dada ao preparo nas matériasque estes não irão ensinar. Outra visão estereotipada para não dizer perversa, sobreo magistério é a de considerá-lo um sacerdócio e que exigiria, dos que o exercem,sacrifícios pessoais, abnegação, desinteresse. É notório que decidir pelo magistérionão é a mesma coisa de optar por uma ordem religiosa. Os professores sãoprofissionais como quaisquer outros e, desta forma, carecem de uma formação equalificação que lhes dê a possibilidade exercer competentemente suas funções(WEREBE, 1994). Chegando a um indicio de conclusão, percebemos que a sala de aula, comoa própria escola, em sua totalidade, é um espelho da sociedade, com suasdiferentes camadas sociais, seus grupos, seus desvios e problemas. Entretanto, oaluno, que está debaixo da orientação está aprendendo a conviver e a estabeleceruma identidade social e pessoal, e neste processo de socialização o professor temum papel ativo a desenvolver, não só no fornecimento de informações, mas tambémno domínio de interação pessoal, no processo de aprendizagem (MORRISH, 1975). 4.3 O professor de matemática e sua prática pedagógica. A educação não está centralizada no professor ou no aluno, mas sim naformação central do homem. A educação está voltada para o ser humano e suasatividades realizadas no meio social. Desta maneira, percebemos no centro dapedagogia a educação é percebida como um processo de humanização. Esteprocesso é um comprometimento com os interesses do próprio homem.
    • 24 Os educadores, de que necessita o ensino, devem possuir, mais do quedomínio de conteúdos, amplitude em Educação. Terão de apresentar abertura ereceptividade de espírito para encarar a matemática de um ponto de vista nãomatemático, sendo capazes de empatia com os alunos, de forma a ser sensíveis osseus problemas e anseios (PINTO, 1996). Mais do que conhecer matemática, elestêm que conhecer aqueles a quem estão ensinando e os caminhos para atingi-los."Os cursos de formação deverão produzir professores com "insight educacional" enão "pesquisadores egocêntricos” (KLINE, 1976). O que falta, também, aos educadores é uma profissionalização, umacapacitação que lhes permita desenvolver, adequadamente, a atividade de ensinar,pois: … a profissionalização passa, certamente, por uma elevação do nível real de qualificação, uma vez que a aplicação de regras exige menos competências do que a construção de estratégias.…O estatuto universitário e o domínio do saber acadêmico dão aos professores do ensino secundário uma autonomia que não podem assumir verdadeiramente no plano didático. Deste ponto de vista a sua autonomia é mais importante do que sua qualificação e, conseqüentemente, do que o grau de profissionalização da sua atividade… (PERRENOUD, 1997, p. 138). Não obstante muitos cursos de licenciatura estejam se reformulando, aindaé cedo para sentir resultados positivos efetivos no ensino matemático fundamentale médio. Além disso, um grande contingente de educadores ativos é egresso decursos tradicionais de licenciatura onde tiveram uma formação muito maisdirecionada para o matemático profissional do que para ser professor do ensinofundamental e médio. E aqui achamos interessante citar: Os matemáticos profissionais constituem a mais séria ameaça à vida da matemática, pelo menos no que tange ao ensino dela. Eles ressentem estudantes que não se aplicam nela e mostram-se impacientes para com aqueles que desejam ser convencidos de que a matéria é digna de interesse. Se exigisse que os professores de matemática despendessem 8 anos em escola elementar, 3 ou 4 em escola secundária e, depois, mais 1 ano no colégio, em cerâmicas, eles se oporiam fortemente . Mas eles não vêem que a matemática, pelo que ela representa, oferece menos interesse aos jovens do que a cerâmica para eles (KLINE, 1976, p. 160 e 161).
    • 25 No Brasil, educadores - pesquisadores preocupados com o grave problemada educação matemática indicam deficiências na formação dos professores,principalmente, no que diz respeito a dois aspectos: falta de capacitação paraconhecer o aluno e desatualização dos conteúdos ministrados (DAmbrosio, 1996). A formação de professores de matemática é o grande desafio para o séculoXXI (DAMBROSIO, 1993). Sua proposta sobre as características desejáveis em umprofessor de Matemática vem quebrar velhos paradigmas e faz uma nova leitura dopapel do professor, deslocando o foco do acúmulo de informações que até entãotem prevalecido, para enfatizar a geração de experiências. Concluímos então que é necessário que a escola ou o professor tenha bemclaro que o seu papel não é o de “passar” conhecimentos matemáticos para que osalunos memorizem, mas sim o de proporcionar a possibilidade de elaboraremmatemática, o que é um modo diferente de memorizar resultados. Fazer matemáticaé resolver problemas, por meios de materiais manipulativos, de diferentesmodelagens, tendo como conseqüência não só a aprendizagem de conteúdosmatemáticos, como também a estruturação de forma de pensar e agir do aluno. 4.4 O drama da aversão do aluno com a matemática A matemática é disciplina básica nos currículos de todos os graus, em todo omundo, ela é considerada difícil por muitos, desinteressante por outros, inatingívelpor uma grande maioria de pessoas. Temida e odiada por uma enormidade de estudantes e adultos, tem sidouma das vilãs na história do fracasso escolar. Paradoxalmente, há uma opiniãoquase unânime de que Matemática é importante e, mais do que isso, fundamentalno mundo moderno. Que fatores desencadeiam sentimentos tão aversivos em relação àMatemática? Por que a Matemática, considerada por muitos pensadores,
    • 26naturalmente espontânea para o ser humano, tem sido para este mesmo serhumano, objeto de ódio e medo? A relação que as pessoas e, particularmente, os alunos têm com amatemática, sempre foi algo que me intrigou. A maioria dos alunos odeia e teme amatemática e, consequentemente, não consegue aprendê-la (Lima, R. N.,Vila, M. C.e Gazire, E.1995). Especialmente, entre outros fatores que possam desencadear uma relaçãonegativa dos estudantes com a Matemática, instiga-me investigar o papel doprofessor, pois este é o agente educacional por excelência e se, de alguma forma,influencia os sentimentos de medo, raiva e aversão desenvolvidos pelos alunos emrelação a essa disciplina, está, assim, atuando na contramão da educação. Curiosamente, parece existir certa cumplicidade ou corporativismo por partedos professores, quando se fala em investigar causas do fracasso do ensino-aprendizagem de matemática. Geralmente, as causas apontadas são as políticaseducacionais governamentais, as influências do meio social, a escola, quando não(o que é mais preocupante) o próprio aluno. Com raras exceções, o professor nuncase coloca como parte desse problema, pelo contrário, sempre se sente como vítima.Não pretendemos minimizar a influência de outros fatores, nem atribuir toda aresponsabilidade do fracasso escolar ao professor. Não é isto. Mas o que é aescola? Uma entidade abstrata, existindo independentemente? Não. A escola é umorganismo social vivo, dinâmico, feito de pessoas, onde o professor não é meroespectador (ou expectador), mas um agente transformador, educador. Ele faz partede uma cadeia cuja função é formar novos cidadãos, portanto, não lhe competeapenas ensinar teorias e conceitos, mas, sobretudo, a compreender o universo forada escola, a fazer uma leitura do mundo (Pinto, 1996). E qualquer educador quetenha um mínimo de honestidade intelectual e consciência social tem que sereconhecer responsável pelo fracasso/sucesso da aprendizagem daqueles a quemeduca.
    • 27 Neste ponto notamos em algumas pesquisas realizadas por profissionais daárea de educação o contraste ou a injustificável assertiva em relação à comumalegação de que os estudantes tenham aversão à matemática, vejamos: Na verdade, tudo era fictício, o teste era um teste padrão e constituía apenas um pretexto. Foram escolhidos, ao acaso, alguns casos "interessantes", uma média de 20% em cada turma e seus nomes comunicados aos professores de forma intencionalmente discreta. Depois de condicionar os professores a acreditar que havia no grupo alunos com maior potencial de aprendizagem, os pesquisadores aguardaram os resultados, aplicando novamente testes, quatro meses depois e no final do período escolar. Os resultados foram surpreendentes e deixaram Rosenthal perplexo. Os alunos designados artificialmente como os que deveriam dar os melhores resultados progrediram notadamente mais rápido do que os outros, alguns , com baixo QI, chegaram a ser classificados como bem dotados, após seus professores acreditarem que eram prodígios. Os professores, ao descreverem o comportamento desses casos "interessantes", ressaltaram a "alegria, curiosidade, originalidade e adaptabilidade" desses alunos. O ponto perverso observado foi a sorte dos alunos que não foram "sugeridos" aos professores como potencialmente brilhantes. Seus resultados foram nitidamente piores e, o mais grave, quando um deles se distinguia, era automaticamente rebaixado pelo professor e mantido no nível ao qual "deveria" pertencer (IDAC, 1982). É claro que a pesquisa provou que os maus e os bons alunos são formadospelos professores e que, via de regra, a condição primordial para que um aluno ouum grupo de alunos cheguem a um bom resultado está primordialmente naconfiança e na capacidade do educador em relação ao conteúdo transmitido. Várias são as causas do bloqueio matemático que vão desde a ansiedadematemática até a inadequação de métodos de ensino e concepções equivocadas dopróprio professor sobre a matemática. Indivíduos que possuem uma boadesenvoltura e são capazes de sair bem em outras áreas, que conseguem entendertramas da literatura ou complexos aspectos na área jurídica não são capazes deentender os mais básicos elementos de uma demonstração matemática. Deparando com um problema matemático revelam dificuldades no seuentendimento e na sua compreensão, na ausência de um referencial em que seapoiar se apavoram, ficam bloqueadas, incapazes de raciocinar (PAULOS, 1994).Sendo assim concordamos que: … por toda parte, e em qualquer época, sempre se tem reconhecido que o ensino de matemática tem sido traumatizante. Em vez de desenvolver o
    • 28 raciocínio ela tem chocado o indivíduo, que não se encontra maduro para absorver o conhecimento sistemático do que ela representa. Observe-se que não se deve deduzir a estupidez seguinte desta frase: o indivíduo não é suficientemente inteligente para entender o conhecimento classificatório que é a matemática, ciência para mentes iluminadas (PEREIRA,1990). O que se percebe claramente é que o ensino da matemática, na maioria dasvezes, tem semeado falsas e negativas sensações nos indivíduos e que, quando istoacontece, infelizmente é inevitável um sentimento de derrota pessoal. Nãodevemos de maneira nenhuma concordar que a aprendizagem da matemáticafavoreça apenas indivíduos supostamente com mentes privilegiadas. Qualquercriança ao entrar na escola já traz algumas noções iniciais de matemática, identificanúmeros com os dedos das mãos, tem noção de dinheiro, lida com troco. O ensinoda matemática deveria seguir sempre valorizando as habilidades que os indivíduoscarregam consigo (Vitti, 1995). Muitas vezes o excesso de rigor e de formalismoexacerbado com que alguns professores conduzem o ensino da matemática fazcom que alguns dos alunos se sintam incapazes de aprender. O ensino inadequadoda matemática, a maneira como o professor trata os assuntos em sala de aula, adeficiência dos currículos, a má qualidade dos livros didáticos, o ensino distanciadoda realidade e das aplicações da matemática no dia - a - dia, isto sim, contribui paraque o aluno goste ou não dessa disciplina. Assim nos valemos da seguinte idéia: … não podemos continuar sendo ingênuos, tentando motivar um adolescente a se interessar por matemática, dando-lhe mais matemática. Se o mesmo não estiver interessado em resolver a equação 3x - 1 = 4, certamente não ficará motivado e resolver 3 x + 1 = 7. O ensino e desenvolvimento dessa matéria devem ser inspirados no momento histórico e na necessidade do homem e não nas malditas fórmulas, teoremas e corolários… Sem dúvida alguma não precisamos de muito esforço para sentirmos o conteúdo pulsante de prazer e de utilidade que estão inseridos na matemática. Estas impressões aparecem espontaneamente quando colocamos toda a crença e confiança em instrumentos de cálculo que nos permitem controlar o desconhecido. Nesta busca da verdade, os homens tornam-se semideuses, quando, então descobrem a essência do cientista, que ligeiramente se constitui de três elementos básicos: a dedução, a intuição e, sem dúvida, a curiosidade (Revista Matemática Aplicada à Vida, p. 13 - 14, 1993). Estamos plenamente de acordo com a idéia de Vitti (1995) quando aponta,como indicadores do fracasso no ensino da matemática, além das várias questões
    • 29metodológicas, a realidade de que o professor não valorizar as habilidades eexperiências matemáticas trazidas pelo aluno, à grande preocupação por parte demuitos professores em cumprir metas e programas, em detrimento de explorar asidéias individuais dos alunos, o tratamento severo que alguns professores dão àmatemática, os programas inadequados, a visão da histórica da matemática, entreoutros. Esses elementos, embora com valores diferenciados, são, na realidade, osmaiores responsáveis pelo fracasso matemático, aumentando o fosso entre amatemática organizada pela comunidade científica e a matemática como atividadehumana.
    • 30 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Notamos que por meio da pesquisa realizada encontramos resultados degrande importância através da afetividade e respeito transmitidos pelo professor aoaluno, e estes não anulam a autoridade do educador. Quando este interage comseus alunos automaticamente estarão ganhando por meio dos resultados obtidos. Oprofessor ao interagir com seus alunos está ganhando muito, pois as experiênciasaprendidas serão essenciais para a sua vida em sociedade. A afetividade é um fatorpositivo que ajuda o aluno quando este está com problemas. O professor conversacom o aluno e procura ajuda na suas necessidades. Segundo Vygotsky (Rego, 1999), o ser humano transforma o seu meio paraatender suas necessidades básicas transformando a si mesmo. Um educador nãopoderá se valer apenas do uso automático das técnicas pedagógicas. Tem quehaver uma integração da técnica na cultura, criando uma aprendizagem significativa. Brune mostra que os aspectos da aprendizagem fazem uma interligaçãopois, “embora haja beneficio na clareza a respeito dos fins da educação, muitasvezes é verdade que podemos descobrir ou redescobrir novos objetivos últimos nodecorrer do processo de procurar alcançar metas mais modestas...A muitos de nósparece que o caminho a trilhar é o de preparar materiais que desafiem o alunosuperior, sem destruir a confiança e a vontade de aprender dos menosafortunados... se pretendemos buscar a excelência e, ao mesmo tempo, considerara adversidade dos talentos que devemos educar” (BRUNE,1972). Um bom professor se dedica para que suas se tornem atraentes, comotambém estimula o aluno explicando o conteúdo de maneira clara e objetiva, usandorecursos e técnicas simples, relacionando os assuntos a vida do mesmo. Esta interação teria de ser a mais importante de todas as interações sociaisque acontecem no meio escolar, pois é o meio que se realiza o processo ensino-aprendizagem. É importante também frisar as conseqüências de uma interação negativa,porque esta afeta bastante o desenvolvimento do educando, por exemplo, algunseducadores demonstram um desanimo muito grande quando se fala em relação aoshonorários, como também em relação a conduta de seus alunos em classe. È
    • 31notório que esta relação afeta diretamente os alunos, sendo que esta postura deeducadores estressados, descontentes, irá transmitir uma imagem bastantenegativa, assim, o professor se esquece da sua responsabilidade com o êxito noensino. Entender o sistema educativo em toda a sua complexidade pode serimpossível. Isso não quer dizer que devemos nos sentir impotentes diante dosgrandes desafios que a educação nos apresenta. O que se faz necessário e urgenteé a ampliação e a divulgação dos resultados das pesquisas para que os professorescomprometidos com a sua profissão possam se valer das mesmas e, assim,incrementar suas práticas e, às vezes, diminuir suas angústias diante dasdificuldades enfrentadas diariamente. Quando buscamos explicações para o fracasso na aprendizagem e, emespecial, em matemática, nos é apresentadas várias evidências de que a diferençaentre um e outro educador está diretamente ligada à prática pedagógica, sendo queuns refletirão num nível melhor de aprendizagem por parte dos alunos. A práticatradicional, aquela que privilegia a aula expositiva e a utilização do livro didáticocomo texto, compatível com uma concepção de matemática como algo pronto eencerrado, resultando o que vemos na atualidade; uma parcela muito grande depessoas que odeiam matemática, que possuíam ou possuem dificuldade ou nãoconseguiram entende-la com muita facilidade, manifestando um desencantamentoou frustração por ela. Os professores que estão em busca de uma formação profissional, muitasvezes lutam contra com os seus rendimentos, ou seja, os baixos salários e anecessidade de encontrar fontes de renda. Sopram no ouvido de cada profissional atentação de deixar à carreira ou de abandonar indefinidamente a adesão aomovimento de formação. A grande maioria dos professores quer se aperfeiçoar, masa educação não tem como evoluir sem a valorização do profissional. A Secretaria deEducação precisa oferecer mais cursos e o que o Ministério da Educação fizer paramelhorar o rendimento desses docentes em sala de aula será sempre de grandeimportância.
    • 32 Por tudo que escrevemos até aqui, fica claro que não existe fórmulasmágicas que resolvam os problemas de aprendizagem apresentados pelos alunosem sala de aula. Além disso, nada existe que possa garantir uma aprendizagemefetiva, em condições normais. Essas afirmações se apóiam na consideração básica de que o processo deaprender tem peculiaridades próprias, que envolvem múltiplos fatores, desde a áreade sua concorrência (cognitiva, afetiva ou psicomotora) e suas característicasindividuais do sujeito que aprende, passando pelas condições do contexto em queisto ocorre. Portanto, o ensino e a aprendizagem são processos distintos, poréminterdependentes. É preciso compreender claramente em que consiste e em quebases e em quais condições acontecem à aprendizagem, para que se organize e oensino seja conduzido de maneira segura, critica e reflexiva, ou seja, competente,tendo assim a garantia de grande sucesso e grandeza na tarefa de educar.
    • 33 BIBLIOGRAFIAAUSUBEL, D.P.; NOVAK, J.D.; HANESIAN, H. Psicologia Educacional. Tradução deEva Nick.Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.BECKER, F. A Epistemologia do Professor : o cotidiano da escola. Petropólis, RJ,Vozes, 5 ed. 1993.BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO. Parâmetros CurricularesNacionais: Matemática. Brasília, 1997.BOYER, C. B. História da Matemática. Trad. Elza Gomide, São Paulo, ED. EdgardBlucher,1974.BRANDÃO, C. R. O que é educação. 5ª ed. São Paulo, Brasiliense, 1981.CARVALHO, J. P. Avaliação e Perspectivas na Área do Ensino da Matemática noBrasil. Em Aberto, n. 62. Abr/Jun 1994.CARRAHER, T.N. Na vida dez, na escola zero. São Paulo, Ed. Cortez, 1988.DAMBROSIO, B. S. Formação de professores de matemática para o século XXI : ogrande desafio. Pro-posições, n.1, vol. 4, 1993.DAMBROSIO, U. Educação Matemática - Da Teoria á Prática. Papirus, 1996.__________. Etnomatemática , São Paulo, Ática, 1990.__________. Etnomatemática : um programa. Educação Matemática em Revista.Blumenau, SC, SBEM, 1993.DARSIE, M. M. P, A reflexão na construção dos conhecimentos profissionais do
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