2. Métodos de solución de problemas de razonamiento lógico
Problemas de razonamiento lógico son los que no
dependen tanto del contenido sino del
razonamiento lógico (natural, adecuado,
correcto), aunque es muy difícil establecer esto
debido a que para resolver cualquier problema
tenemos que razonar; sí podemos afirmar que
existen problemas en los que predomina el
razonamiento lógico, siendo el contenido
matemático que se necesita muy elemental.
3. Métodos
Algunos métodos para resolver problemas de razonamiento
lógico son:
Problemas utilizando tablas de valores de verdad
Problemas sobre el principio de Dirichlet y su
generalización
Problemas utilizando los argumentos de paridad
Problemas de combinatoria
Problemas de conjunto
Problemas de aritmética
Problemas de Geometría
Problemas de razonamiento matemático libre y
Problemas de concursos de conocimientos
4. Argumentos de Paridad En una bolera hay 10 bolos. Para cada bolo que se
tumbe se obtiene un número de puntos igual al que
se muestra, es posible obtener 23, 64 y 58 puntos?,
Encuentre todas las posibilidades de obtener 46
puntos:
4 4 4 4
6 6 6
8 8
10
5. Combinatoria
De la ciudad A hasta la B conducen 5 caminos y de la
ciudad B a la C 3 caminos. ¿Cuántos caminos que
pasan por B conducen de A hasta C?
7. Aritmética
Un caracol sube por una pared vertical de 5 metros de
altura. Durante el día sube 3 metros, pero durante la
noche se queda dormido y resbala 2 metros. ¿En
cuántos días subirá la pared?
8.
9. Problemas utilizando tabla de valores de
verdad.
En algunas ocasiones, para resolver un
problema de razonamiento lógico, es
conveniente utilizar tablas de valores de verdad,
para lo cual se le debe asignar un valor de
verdad (verdadero o falso) a una proposición y a
partir de aquí deducir los valores de verdad de
las demás proposiciones y si no existen
contradicciones llegamos a la solución buscada.
10. Ejemplo 1: Los Tres Cofres
Una joven princesa tenía tres cofres: uno de oro, otro de plata
y otro de plomo.
Dentro de uno de ellos estaba guardado su retrato.
Para casarse con ella, el pretendiente había de adivinar en qué
cofre se hallaba.
Cada cofre tenía inscrita una frase.
Sólo una de ellas era verdadera.
¿Podrás tú adivinar el cofre que contiene el retrato?
PLATA
El Retrato NO
esta
aquí
PLOMO
El Retrato
NO está en el
cofre ORO
ORO
El Retrato está
aquí
11. PLOMO
El Retrato
NO está en el
cofre ORO
Solución con Tablas de Verdad
Caso 1 Caso 2 Caso 3
PLATA V F F
ORO F V F
PLOMO F F V
PLATA
El Retrato NO
esta
aquí
ORO
El Retrato
esta aquí
12. PLOMO
El Retrato
NO está en el
cofre ORO
Solución con Tablas de Verdad
Caso 1 Caso 2 Caso 3
PLATA V -x F-RX F-R
ORO F-XR V-RR F-XX
PLOMO F-X F-X V-x
PLATA
El Retrato NO
esta
aquí
ORO
El Retrato
esta aquí
R : Retrato X: No hay retrato
13. Ejemplo 2
Eduardo miente los miércoles, jueves y viernes y dice la
verdad el resto de la semana, Andrés miente los
domingos, lunes y martes y dice la verdad el resto de la
semana. Si ambos dicen "mañana es un día en el que yo
miento" ¿Qué día de la semana será mañana?
Editor's Notes
Consiste en hacer una tabla y ubicar los valores de verdad. En este caso el acertijo menciona que solo una de las frases es Verdadera, por lo que en cada caso se analizará con un cofre Verdadero y los otros dos Falsos.
Después de esto hay que razonar partiendo del valor de verdad de cada frase o proposición para saber si tiene el Retrato ,marcados con la letra R o sin Retrato marcándolos con la letra S.
Consiste en hacer una tabla y ubicar los valores de verdad. En este caso el acertijo menciona que solo una de las frases es Verdadera, por lo que en cada caso se analizará con un cofre Verdadero y los otros dos Falsos.
Después de esto hay que razonar partiendo del valor de verdad de cada frase o proposición para saber si tiene el Retrato ,marcados con la letra R o sin Retrato marcándolos con la letra X.
