Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio, que son todos los números reales, por lo que se dibujan como una línea sin saltos ni discontinuidades. Para estudiar una función polinómica, se analizan sus puntos de corte con los ejes, su comportamiento en los extremos, su monotonía resolviendo inecuaciones de la derivada, y posibles máximos y mínimos resolviendo ecuaciones de la derivada. También se puede complementar el análisis con una tabla de valores.
2. Cuestiones generales :
Su dominio son todos los reales: por lo
tanto existe gráfica en todo el plano
Son continuas en todo su dominio: por lo
tanto dibujaremos una linea sin saltos ni
puntos de discontiuidad
3. Información adicional
Puntos de corte con los ejes:
Eje horizontal : resolvemos la ecuación f(x)=0
Eje vertical : (0,f(0))
Comportamiento en los extremos de la función:
)()( limlim xfyxf
xx
4. Monotonía de la función:
Crecimiento y decrecimiento
Se estudia el signo de f´(x) (necesaria la resolución de
inecuaciones)
Posibles Máximos y mínimos
Se estudian las raíces de f´(x)=0 (necesaria la resolución de
ecuaciones)
Recuerda que esas raíces solo nos indican la existencia de
tangente horizontal en esos puntos, pero pueden ser
Máximos, mínimos o puntos de inflexión
5. Si todavía no lo tienes claro….
Tabla de valores que complementan la información
x
f(x)
