1. Departamento de Matemáticas
I.E.S. Garcilaso de la Vega
ACTIVIDADES DE REPASO PARA LA RECUPERACIÓN 1ª EVALUACIÓN
NOMBRE: ……………………………………………………………………4º ESO
Ejercicio nº 1.- Sin dividir, indica qué tipo de expresión decimal tienen estos
números.
7 3 4 37 19 11
15 20 9 21 12 8
Ejercicio nº 2.- Clasifica los siguientes números como naturales, enteros,
racionales o reales:
3
−3 2, 7 4 7 3 9 1, 020020002. ..
7
Ejercicio nº 3.- Representa y escribe en forma de intervalo los siguientes
conjuntos numéricos:
a) Números comprendidos entre −1 y 3.
b) {x / 0 < x ≤ 7}
c) Números menores que 2 y mayores o iguales que −3.
d) ¿Qué se entiende por entorno de centro 3 y radio 2?
Ejercicio nº 4.- Representa en la recta real los siguientes números:
8 6
10 − 13
5 4
Ejercicio nº 5.- Dado el número 23,357 escribe:
a) Las mejores aproximaciones por defecto y por exceso, y los redondeos
con una y dos cifras decimales.
b) Los errores absolutos y relativos asociados a los redondeos.
Ejercicio nº 6.-
a) Ordena los siguientes radicales 3, 2 , 3 5 , 6 3 .
b) Expresa como potencias y, si es posible, simplifica los siguientes
radicales: 3 64 4
49 27 6 4096

2. Ejercicio nº 7.- Racionaliza estas expresiones:
2 3
= 3
=
8 15
3
=
3− 5
Ejercicio nº 8.- Calcula:
a) 4 ⋅ 3 16 + 5 ⋅ 3 54 − 2 ⋅ 3 250 =
b) 12 : 3 32 ⋅ 6 2 =
Ejercicio nº 9.- Utilizando la definición de logaritmo, calcula x :
a) log x 36 = 2
1
b) − 2 = log x
25
c) log x 16 = −4
Ejercicio nº 10.- Escribe la expresión en forma algebraica:
log A = 3 ⋅ log x + 2 ⋅ log y − 5 ⋅ log z
Ejercicio nº 11.- Expresa en lenguaje algebraico:
a) El cuadrado del triple de un número →
b) Dos números pares consecutivos →
c) Suma de un número con otro diez unidades mayor →
d) Perímetro de un rectángulo cuya base es dos unidades mayor que la altura →
e) El cuadrado de la diferencia de dos números →
Ejercicio nº 12.- Expresa en lenguaje ordinario las siguientes expresiones
algebraicas:
x
a) →
4
b) x ⋅ y + 4 →
c) x ⋅ y = 4 →
(
d) 2 ⋅ x 2 − y 2 → )

3. Ejercicio nº 13.- Desarrolla las siguientes expresiones:
a) ( 2 x − y )( 2 x + y ) =
b) ( 2x + 3) 2 =
c) ( 2x − 3y) 2 =
Ejercicio nº 14.- Completa las siguientes expresiones:
2
a)  3x +
  =
 + 12 x +
 
2
b) 
 + 9  = 49 x 2 +
 +
 
Ejercicio nº 15.- Factoriza los siguientes polinomios indicando las raíces de cada
uno:
a) P( x ) = x 5 − x 4 − x 3 − 2x 2
b) P( x ) = 2 x 4 − 2 x
c) P( x ) = x 3 + x 2 − 6 x
Ejercicio nº 16.- Esther, Elvira y Emilia han heredado de su abuelo el terreno que
aparece en la figura, que tiene forma cuadrada de lado ‘a’.
A Esther le corresponde la franja vertical de ‘x’ metros; a Elvira, la franja
horizontal de ‘y’ metros; y a Emilia el resto. Escribe mediante polinomios las
siguientes medidas:
a) La superficie de terreno correspondiente a Emilia.
b) El área que heredan Esther y Elvira. Calcula la relación entre estas dos
áreas si el terreno inicial tiene de lado 100 metros, y las anchuras
correspondientes son de 30 y 40 metros, respectivamente.
Ejercicio nº 17.- Sin efectuar la división del polinomio P( x ) = 3x 4 + 2 x 2 − ax + 5
entre ( x + 2 ) , calcula el valor de ‘a’ para que el resto sea 1.
Ejercicio nº 18.- Calcula el valor de ‘a’ para que el polinomio P( x ) = x 3 − ax + 8
tenga la raíz x = −2 y calcular las otras raíces.

4. Ejercicio nº 20.- Resuelve algebraicamente:
x 4 − 13 x + 36 = 0
Ejercicio nº 21.- Resuelve algebraicamente:
2 9x
−1 =
x x+4
Ejercicio nº 22.- Resuelve algebraicamente:
x − x + 5 =1
Ejercicio nº 23.- Resuelve la inecuación:
x+5
≤0
x−2
Ejercicio nº 24.- Resuelve el sistema de inecuaciones:
5 x + 2 ≥ 3x + 4 

− 3x + 3 ≤ 2 x − 7 
Ejercicio nº 25.- Resuelve el sistema de ecuaciones:
3 ⋅ ( − 2 x + 1) − 4 y = 1

4 x − 2 ⋅ ( 3 y + 1) = 8 
Ejercicio nº 26.- Resuelve el sistema de ecuaciones no lineal:
x 2 − xy + y 2 = 7 

x+ y =5 
Ejercicio nº 27.- Resuelve gráficamente el sistema de inecuaciones:
2 x − y > −6 

x + y − 4 > 0
Ejercicio nº 28.- Las edades actuales de una mujer y su hijo son 49 y 25 años.
¿Hace cuántos años el producto de sus edades era 640?
Ejercicio nº 29.- El gimnasio que está debajo de mi casa cobra 30 € de matrícula
y 24 € cada mes. Otro gimnasio cobra 24 € por la matrícula y 26 € al mes.
¿Cuántos meses debo ir como mínimo para que me salga más barato el
gimnasio que está debajo de mi casa?
IMPORTANTE: SE DEBE REPASAR TODO LO REALIZADO EN CLASE.