Sistema de numeración

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  • 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Presentación 5 Tecnología en administración de redes SENA
  • 2. Contenidos
    • SISTEMAS NUMÉRICOS
    • SISTEMA BINARIO
    • CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS
    • CÓDIGO ASCII
  • 3. Sistemas de numeración
    • En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes:
      • Sistema decimal : Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9.
      • Sistema binario : Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1.
      • Sistema octal : Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 4 5 6 7.
      • Sistema hexadecimal : Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 ….F
  • 4. SISTEMA BINARIO
    • El sistema binario , en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
    • Es el que se utiliza en los computadores , pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
  • 5. SISTEMA BINARIO
    • Operaciones con binarios
      • SUMA
        • 0 + 0 = 0
        • 0 + 1 = 1
        • 1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación)
        • 10011000 +
        • 00010101
        • _______________________________
        • 10101101
  • 6. SISTEMA BINARIO
    • Operaciones con binarios
      • RESTA
        • 0 - 0 = 0
        • 1 - 0 = 1
        • 1 - 1 = 0
        • 0 – 1 = 10
        • 10001
        • - 01010
        • ________________________
        • 00111
    La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 2 10 – 1 10 = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
  • 7. SISTEMA BINARIO
    • Operaciones con binarios
      • MULTIPLICACIÓN
        • 0 x 0 = 0
        • 1 x 0 = 0
        • 0 x 1 = 0
        • 1 x 1 = 1
        • 10110
        • x 1001
        • ________________________
        • 10110
        • 00000
        • 00000
        • 10110
        • ___________________________________________________________________________
        • 11000110
  • 8. SISTEMA BINARIO TABLA 1 Decimal Binario Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
  • 9. SISTEMA BINARIO
    • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits?
      • 2 bits 3 bits N bits
    TOTAL = 4 números TOTAL = 8 números Binario Decimal 00 0 01 1 10 2 11 3 Binario Decimal 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
  • 10. SISTEMA BINARIO
    • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits?
    • Respuesta: podemos usar la siguiente fórmula
    NOTA 1 : Se incluye el número 0 NOTA 2 : El último número que se puede representar es el 2 N – 1
  • 11. SISTEMA BINARIO
    • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits?
      • 2 bits: Números = 2 2 = 4
      • 3 bits : Números = 2 3 = 8
      • 4 bits : Números = 2 4 = 16
      • 3 bits : Números = 2 5 = 32
      • N bits : Números = 2 N
  • 12. CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO
    • Convertir el número 42 10 a binario
    RTA: 101010 2
  • 13. CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL
    • Representar el número binario 00101101 en decimal
    bitN … bit7 bit6 bit5 bit4 bit3 bit2 bit1 bit0 0 0 1 0 1 1 0 1 2 N … 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 128 64 32 16 8 4 2 1
  • 14. DECIMAL A HEXADECIMAL
    • Representar el número decimal 6887 en hexadecimal?
    • RTA: 1AE7 16
    A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
  • 15. HEXADECIMAL A DECIMAL
    • Representar el número Hexadecimal 1AE7 en decimal
    • Dígitos hexadecimales: 1 - 10 - 14 - 7
  • 16. BINARIO A HEXADECIMAL
    • Convertir el número binario 00101101 en hexadecimal?
      • Dividimos el número binario en bloques de 4 bits:
      • 0010 = 2
      • 1101 = D
      • Respuesta: 2D 16
    Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
  • 17. HEXADECIMAL A BINARIO Representar el hexadecimal 1AE7 en binario 1 = 0001 A = 1010 E = 1110 7 = 0111 RTA: 0001 1010 1110 0111 2 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
  • 18. EL CÓDIGO ASCII
    • Una cadena de bits no necesita representar necesariamente un número.
    • El tipo más común de datos no numéricos que procesan las computadoras es el TEXTO , cadenas de caracteres de algún conjunto de caracteres.
    • Cada caracter es representado por una cadena de bits
    • El código de caracteres más utilizado es el ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Se pronuncia ASSKI.
  • 19. EL CÓDIGO ASCII
    • El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’.
    • El código ASCII define una relación entre caracteres específicos y secuencias de bits; además de reservar unos cuantos códigos de control para el procesador de textos, y no define ningún mecanismo para describir la estructura o la apariencia del texto en un documento
    • Existen caracteres de control y caracteres imprimibles .
  • 20. EL CÓDIGO ASCII
  • 21. FIN