Análisis comparativo entre 6 métodos más usados para el pronóstico de series temporales en la Ciencia de Datos, en base a la economía mexicana.

1. Análisis comparativo de
técnicas para Series de
Tiempo.
LIC. JORGE ALBERTO NÁJERA SALMERÓN.

2. Introducción:
 La siguiente ponencia se basa en presentar un análisis
comparativo entre 5 métodos utilizados para el pronóstico
de series temporales en la Ciencia de Datos.
 Se seleccionaran como variables de estudio a las
Exportaciones e Importaciones(ya que se encuentran
relacionadas entre sí) con el fin de realizar 4 pronósticos
univariados, y uno multivariado.

3. Objetivo:
El objetivo principal de la presentación es comprobar, de acuerdo a las características de
las variables presentadas, cual de los métodos usados para pronosticar es mas efectico
y preciso (a partir de ciertos criterios) de acuerdo a las características de las variables de
estudio.
Tres objetivos secundarios son:
 Ilustrar las diferencias metodológicas en la elaboración de modelos Deterministas y No
Deterministas, así como sus resultados por separado.
 Especificar la diferencia entre el uso de los modelos Autoregresivos univariados (ARMA, ARIMA,
SARIMA, etc) y los modelos Autorregresivos Multivariados (VAR, VAR estacional, VEC, VEC
estacional).
 Resaltar la importancia del estudio de los residuos para cada pronostico.

4. Características de las variables:
Las Series Temporales pueden
presentar:
• Comportamiento sostenido en un largo plazo
(Tendencia).
• Variaciones durante un periodo de tiempo especifico
que se repiten año con año (Estacionalidad).
• Variaciones cíclicas, con caídas y alzas durante
periodos de 5 a 6 años (Ciclo).
• Periodos de fuerte volatilidad, que explican las
variaciones futuras de la serie
(Heteroscedasticidad).
• Acontecimientos que provocaron alguna reacción
fuerte a la serie en cuestión (Outliers).

5. Componentes de series temporales:

6. Impacto del Componente Estacional:

7. Detectar y Eliminar Outliers:
Importaciones. Exportaciones.

8. Prueba y transformación Box-Cox.
Importaciones. Exportaciones.

9. Pronostico por Holt-Winters:

10. Análisis de Residuos (Holt-Winters).
Importaciones. Exportaciones.

11. Pronósticos con EST (simple exponential
smoothing with additive errors)
Cada modelo consta de una ecuación de medición que describe los datos
observados y algunas ecuaciones de estado que describen cómo los componentes
o estados no observados (nivel, tendencia, estacional) cambian con el tiempo. Por lo
tanto, estos se conocen como modelos espaciales de estado.

12. Análisis de Residuos (ETS).
Importaciones. Exportaciones.

13. Pronósticos con STL:

14. Análisis de Residuos (STL).
Importaciones. Exportaciones.

15. Pronósticos con SARIMA:
Un modelo autorregresivo integrado de promedio móvil o ARIMA (acrónimo del inglés
autoregressive integrated moving average) es un modelo estadístico que utiliza variaciones y
regresiones de datos estadísticos con el fin de encontrar patrones para una predicción hacia el
futuro. Se trata de un modelo dinámico de series temporales, es decir, las estimaciones
futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes.

16. Análisis de Residuos (SARIMA).
Importaciones. Exportaciones.

17. Pronósticos con Vectores VAR/VEC:
En la práctica, a veces es necesario predecir varias series de manera “conjunta” puesto que pueden estar
relacionadas entre sí. La esencia de los modelos VAR es la siguiente: se propone un sistema de
ecuaciones, con tantas ecuaciones como series a analizar o predecir, pero en el que no se distingue entre
variables endógenas y exógenas. Así, cada variable es explicada por los retardos de sí misma (como en
un modelo AR) y por los retardos de las demás variables. Se configura entonces un sistema de
ecuaciones autorregresivas o, si se quiere ver así, un vector autorregresivo (VAR).

18. Análisis de Residuos (VAR/VEC).

19. Análisis de Residuos (VAR/VEC).

20. Comparación de Resultados (Importaciones):
Los resultados obtenidos para la
aplicación de los modelos
propuestos en las importaciones
son:
•Todos los pronósticos presentan
buenos resultados, al encontrarse
dentro de los intervalos de
confianza.
•Los errores son mayores al intentar
pronosticar la serie de Importaciones
que la de Exportaciones.
•El mejor modelo, de acuerdo a los
criterios, es el modelo SARIMA.

21. Comparación de Resultados (Exportaciones):
Los resultados obtenidos para la
aplicación de los modelos
propuestos en las Exportaciones
son:
•Todos los pronósticos presentan
buenos resultados, al encontrarse
dentro de los intervalos de confianza.
•Los errores son menores al intentar
pronosticar la serie de Exportaciones
que la de Importaciones.
•El mejor modelo, de acuerdo a los
criterios, es el modelo STLF.

22. Gracias!!
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