1. X ESCUELA DE OTOÑO EN
BIOLOGÍA MATEMÁTICA
CALENDARIO DE ACTIVIDADES
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
8:30 Inaugura
ción
9-10 C1 C1 C2 C4 C5
10-11 C1 C2 C2 C4 C6
11-11:3 Receso Receso Receso Receso Receso
0
11:30-1 C3 C3 C4 C5 C6
2:30
12:30-1 C3 C3 C4 C5 C6
3:30
Cursos
C1 Ecología y Sistemas Dinámicos
C2 Cuantificación en Ecología
C3 Manejo de Recursos Naturales
C4 Ecología Marina
C5 Modelos de Poblaciones
C6 Análisis de frecuencia de tallas por medio de
estimadores de densidad por Kernel en biología pesquera
Instructores
Curso C1 Mariana Benítez, Facultad de Ciencias-UNAM
Curso C2 José-Leonel Torres, Insituto de Ecología AC
Curso C3 Pablo Padilla, IIMAS-UNAM
Curso C4 Luis Medrano, Facultad de Ciencias-UNAM
Curso C5 P. Miramontes, Facultad de Ciencias-UNAM,
José Luis Gutiérrez, UACM
Curso C6 Isaías H. Salgado-Uribe, F.E.S. Zaragoza-UNAM
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2. IV ENCUENTRO DE BIOLOGÍA Y
MATEMÁTICAS
CALENDARIO DE ACTIVIDADES
Horari Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
o
16:00- M. Lara J. Leonel libre Germinal Raúl
17:00 B. Torres Cocho Carvajal
Fuentes
C.Barriga
-Montoya
17:00- Cruz Fátima libre Victor G.Carreón
17:30 Vargas Pardo Mireles A.Contreras
17:30- Emmanue Sergio libre Eduardo A. Elías
18:00 l Hernández Ibargüen Samra
Garcés
18:00- Receso Receso libre Receso
Clausura
18:30
18:30- libre Pedro
David Antonio
19:30 Miramont
Serrano Neme
es
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3. CURSOS
Ecología y Sistemas Dinámicos
Mariana Benítez
Facultad de CienciasUNAM
Los sistemas ecológicos están conformados por organismos que interactúan de
forma compleja entre sí y con el ambiente. Por ello, el estudio de ciertos
aspectos de la ecología requiere de enfoques integrativos y, muchas veces, de
los formalismos y métodos matemáticos. Así, en las últimas décadas se han
desarrollado técnicas y modelos que permiten abordar cuestiones centrales en
ecología de poblaciones, comunidades y ecosistemas. En esta presentación se
revisarán algunas de estas técnicas y modelos, así como su impacto en
discusiones clásicas en ecología y en aspectos generales de conservación y
manejo.
Cuantificación En Ecología
JoséLeonel Torres
Instituto de Ecología, AC
Xalapa, Veracruz
La cuantificación en ecología ha sido problemática desde su inicio formal, a
mediados del siglo XIX. En este curso se discutirán algunos esquemas de
cuantificación ecológica, en orden creciente de sofisticación conceptual y
metodológica. En un primer nivel, consideraremos la cuantificación en términos
estadísticos, incluyendo como ejemplos los inventarios ecológicos. En el
siguiente nivel estudiaremos el método de cuantificación ecológica basado en
“reglas de potencia” (power laws). A continuación analizaremos algunos
métodos de cuantificación basados en ecuaciones dinámicas. La conclusión del
curso será que la cuantificación ecológica ha resultado tan lenta y difícil debido
a que los conceptos ecológicos históricamente prominentes (nicho, sucesión,
“robustez ante perturbaciones”, etc.) nunca han sido definidos de manera
operacional (o sea, a través de un procedimiento de medición específico).
3
4. Modelos de Poblaciones
José Luis Gutiérrez, Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Pedro Miramontes, Facultad de CienciasUNAM
En este curso se presenta el desarrollo histórico y conceptual de la modelación
matemática en la dinámica de poblaciones. Tomando como modelo el trabajo de R.
Malthus, se repasa la construcción de los modelos matemáticos como descripciones
útiles pero imperfectas de la realidad. Al ir prescindiendo, una por una, de las premisas
que sustentan el modelo de Malthus se construyen los modelos de Verhulst, de
Volterra y de Leslie.
¿Ecologia Marina u Oceanografía Biológica?
Luis Medrano
Facultad de Ciencias, UNAM
Definir la ecología marina parte necesariamente de definir la ecología en
general y aunque el estudio de los organismos marinos ha generado avances
importantes en la estructura teórica de la ecología, no existe una distinción
fundamental de leyes entre la ecología marina y la terrestre. Una definición de
oceanografía biológica en cambio, es la explicar qué organismos y con qué
abundancia ocurren en las distintas regiones oceánicas y esa podría ser una
buena definición de ecología marina pero el objeto primario de la oceanografía
biológica, a diferencia de la ecología, no es la búsqueda de principios
generales que expliquen la distribución de los organismos y/o las interacciones
que tienen con su medio biótico y abiótico. Independientemente del enfoque
generalizador de la ecología o integrador en el ambiente de la oceanografía, el
estudio de los organismos en estos campos trata con los mismos cuatro niveles
fenomenológicos: individuos, poblaciones, comunidades y ecosistemas. A
Eduard Forbes (181554) de la Universidad de Edimburgo se le considera el
fundador de la oceanografía biológica moderna por su libro The natural history
of the European seas que se publicó en 1859, cinco años después de su
muerte y mismo año de la publicación de On the origins of species de Charles
R. Darwin (18091882). A Stephen A. Forbes (18441930) del Illinois Natural
History Survey con su libro The lake as a microcosms publicado en 1887 se le
considera uno de los fundadores de la ecología moderna. La oceanografía
biológica se formalizó en los modos y contenidos actuales a partir de la
expedición del HMS Challenger de 1873 a 1876 organizada por Charles W.
Thomson el sucesor del puesto de E. Forbes. Esta expedición recorrió 127,500
Km a través de todo el mundo realizando diversos estudios de física, química,
4
5. geología y biología marinas. El reporte de 50 volúmenes incluye el
descubrimiento de 4417 nuevas especies de las cuales 3508 eran radiolarios,
la mayoría examinadas por Ernst Haeckel (18341919), un prominente
evolucionista y ecólogo de la Universidad de Jena en Alemania.
El mar se originó hace entre 3000 y 4400 millones de años y en él se originó la
vida. Todos los phyla de organismos se originaron en el mar y actualmente hay
más phyla viviendo en el mar que en la tierra. Sin embargo, el 80% de las
especies son terrestres como producto de la mayor heterogeneidad de este
medio. Comparado a la tierra, el mar es un medio muy homogéneo como
resultado primero de su alta capacidad calorífica y de ser un disolvente casi
universal. El mar ocupa el 71% del área del planeta pero la mayor parte de la
vida, en términos de masa y de diversidad, en el mar se concentra en las
regiones neríticas (sobre la plataforma continental) que ocupan apenas el 8%
del área oceánica (equivalente al área de América del Sur y Europa juntas). Del
alimento que consumimos los humanos mundialmente, sólo el 2 % de la masa
proviene del océano pero ese pequeño porcentaje representa en nuestra
alimentación el 20% de la proteína animal de alta calidad así como graves
problemas de conservación en todo el mundo.
En este curso se examinarán algunos modelos de crecimiento y distribución
espacial aplicados a conocer algunos aspectos de la ecología de los mamíferos
marinos.
Sustentabilidad Y Manejo Adecuado De Recursos Naturales,
Un Enfoque Matemático
Pablo Padilla Longoria
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en SistemasUNAM
En estas platicas presentamos metodologías básicas que permiten diseñar e
implementar políticas optimas en el manejo de recursos naturales. Nos con
centramos en los siguientes aspectos:
1. Introducción.
2. Metodologías de toma de decisiones usando programación dinámica
3. Algunos aspectos de la teoría de control en el uso adecuado de recursos
naturales.
4. Modelos espaciotemporales aplicados a dinámica urbana y de pérdida de
selva.
Análisis de Frecuencia de Tallas por Medio de Estimadores de Densidad
Por Kernel en Biología Pesquera
Isaías H. SalgadoUgarte
Laboratorio de Biometría y Biología Pesquera y Laboratorio de Limnología,
F.E.S. Zaragoza, U.N.A.M
5
6. El análisis de frecuencia de tallas en Pesquerías se lleva a cabo
tradicionalmente por medio de histogramas y polígonos de frecuencia. Estos
procedimientos poseen varios inconvenientes entre los que se incluyen la
dependencia en la amplitud (número) y el origen de los intervalos, la
discontinuidad además del empleo de intervalos de amplitud fija. Los
estimadores de densidad por kernel (EDKs), calculados mediante
procedimientos eficientes (promedio de histogramas desplazados y algoritmos
discretizados) proporcionan resultados continuos que no dependen del origen
de la trama de cálculo. Además, existen varias formas para seleccionar el
ancho de intervalo (amplitud de banda o parámetro de suavización) que lleve a
una estimación de densidad (frecuencia) que muestre de manera objetiva la
distribución de las tallas. Estos estimadores no paramétricos permiten
reconocer fácilmente características como sesgo, casos extraordinarios y
multimodalidad. En éste último caso, el uso de EDKs con amplitud de banda
variable permite una mejor definición y separación de las modas importantes, lo
que conduce a una determinación más precisa y objetiva de componentes en
distribuciones mezcladas. Las modas estimadas pueden conducir a la
caracterización de componentes individuales cuyos valores medios se usan
para estimar los parámetros de funciones de crecimiento. La versatilidad de los
EDKs tiene un costo que se refleja en la cantidad de cálculos requeridos para
su determinación. Este inconveniente puede superarse con los programas y las
computadoras adecuadas. Nuestra experiencia indica que los EDKs son una
valiosa herramienta para el análisis de la frecuencia de tallas y métodos
relacionados en Biología Pesquera y en otras disciplinas científicas.
PLÁTICAS
Lunes 10
Modelación matemática de un ritmo circadiano perturbado
Beatriz Fuentes Pardo, Facultad de Medicina, UNAM
Miguel LaraAparicio, Facultad de Ciencias, UNAM
Carolina BarrigaMontoya
Experimentos recientes han puesto de manifiesto que la presencia de un acocil
hembra durante algunos minutos, en el medio donde se lleva a cabo un registro
a largo plazo (no menor a dos semanas) de la respuesta eléctrica a la luz
(electrorretinograma, ERG) de un acocil macho, modifica el ritmo circadiano del
ERG . Los cambios más importantes consisten en la aparición de ondas de alta
frecuencia (ultradianas) sobrepuestas a la oscilación circadiana, así como una
ligera pero significativa modificación de la frecuencia de esta última. Algo
similar sucede si en lugar de la hembra se pone en el medio una solución de
ecdisterona, sustancia identificada como una feromona en esta especie. Por
6
7. otra parte, si se lesiona el deutocerebro del acocil (sitio del sistema nervioso en
el que se integran las señales químicas), el ritmo circadiano no se perturba
ante las mismas condiciones que hemos descrito.
La modelación matemática de este comportamiento sugiere, además del
resurgimiento de la oscilación ultradiana originalmente presente en las etapas
iniciales del desarrollo ontogénico del acocil, la presencia de un segundo
oscilador circadiano con una frecuencia ligeramente distinta de la del primero
ya descrito.
Estabilidad De Un Modelo En Infecciones Virales Con Respuesta Inmune
Cruz Vargas de León
Lourdes Esteva
Facultad de CienciasUNAM
Se presentan una revisión de los modelos matemáticos continuos desarrollados
para analizar el rol de la respuesta inmune (celular o humoral) en las
infecciones virales. Y se aborda el problema de estabilidad global de las
soluciones.
Las infecciones producidas por el virus de la inmunodeficiencia adquirida,
Hepatitis B y C, entre otras, se han estudiado a través de sistemas de
ecuaciones diferenciales no lineales.
Los modelos propuestos van desde los que incluyen la dinámica básica de
infección hasta los que consideran respuesta inmune celular y/o anticuerpos.
En este trabajo se estudiamos el modelo básico de infecciones virales con
respuesta inmune celular y de anticuerpos nolineal. El análisis del modelo
revela la existencia de cinco puntos de equilibrio.
La estabilidad esta completamente determinada por los números reproductivos
básicos. Se introduce una clase de funciones Lyapunov y aplicando el Principio
de Invariancia de LaSalle, se analiza la estabilidad global de cada unos de los
puntos de equilibrio del sistema dinámico.
Las funciones Lyapunov construidas en este trabajo, no solo nos permite
abordar el problema de estabilidad global para modelos en dinámica viral, sino
también en modelos de transmisión de epidemias y sistemas presa
depredador.
Auto reproducción en autómatas celulares
Emmanuel Garcés Medina
Maestría en Dinámica no Lineal y Sistemas Complejos
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
7
8. Los autómatas celulares son modelos de computación simples que pueden
exhibir comportamiento complejo. En sus inicios fueron propuestos por von
Neumann como modelo abstracto de auto reproducción en biología, aunque
actualmente se usan ampliamente para modelar fenómenos físicos, químicos,
ecológicos y epidemiológicos, entre otros. Aún como sistemas teóricos son
útiles para estudiar propiedades computacionales y de diversas estructuras
matemáticas discretas.
Se han propuesto diversos modelos de auto reproducción en autómatas
celulares a lo largo de la literatura. En este trabajo se muestran los más
trascendentes, entre ellos, algunos comparables con los mecanismos que los
organismos emplean para reproducirse.
Finalmente se propone un mecanismo de autómata celular con la capacidad de
reproducir configuraciones con cualquier número de estados en un
espacio de dos y tres dimensiones y se discute sobre la capacidad de transmitir
información y computación universal.
Restablecimiento Del Gasto Hidráulico En La Zona Del Maviri, Sinaloa
David Serrano
Facultad de Ciencias del Mar
Universidad Autónoma de Sinaloa
En los años sesentas construyó el camino de acceso que comunica al
Balneario el Maviri con el Puerto de Topolobampo, Sin., resultando con el
tiempo en una obra de ingeniería no adecuada, ya que alteró las condiciones
hidrológicas de los esteros El Zacate, La Chata, La Herradura y El Panal,
destruyendo a causa de su construcción varias hectáreas de mangle,
perturbando con ello su entorno ecológico. Este proyecto consistió en realizar
un estudio hidrodinámico de las condiciones actuales del flujo de agua y antes
de la construcción de los tramos carreteros.
Los objetivos fueron:
(i) Conocer las condiciones hidrodinámicas del sistema en las condiciones
actuales y antes de la construcción de puentes y caminos de acceso en la zona
de estudio.
(ii) Determinar la ubicación y dimensiones (largo y profundidad) de nuevos
túneles o puentes en los tramos carreteros que seccionan el sistema de
esteros, con el propósito de incrementar el gasto hidráulico.
Para cumplir con los objetivos se empleó un modelo numérico escrito en un
esquema de diferencias finitas, el cual resuelve las ecuaciones de momentum y
de continuidad integradas en la vertical. El modelo simula la hidrodinámica de
los esteros afectados. De acuerdo a los resultados se presentaron propuestas
para la construcción de puentes, lo cual se espera con su construcción el
reestablecimiento del gasto hidráulico.
8
9. Martes 11
Ecosistemas Estructuralmente Estables Y Sus Transiciones
JoséLeonel Torres
Instituto de Ecología, AC
Xalapa, Veracruz, México
Por construcción, una función estructuralmente estable no requiere un “ajuste
fino” de sus parámetros para preservar sus características topológicas,
incluyendo sus puntos críticos. Bajo la suposición de que la estabilidad
estructural refleja adecuadamente la habilidad de los ecosistemas para persistir
bajo condiciones variables, describiré un procedimimento dinámico novedoso
para caracterizar estados de ecosistemas y las transiciones entre ellos. En
dicho esquema, los estados son suministrados por mínimos de funciones
estructuralmente estables, y las transiciones entre ellos son causadas por ruido
ecológico. Aplicaré este método al fenómeno de eutrofización de lagos
someros, y sugeriré una definición cuantitativa de resilencia ecológica, basada
en la extensión de la región de estabilidad estructural de la función que
describe un ecosistema dado.
La resilencia es cuantificable entonces en términos de los parámetros del
ecosistema. La disponibilidad de una infinita cantidad y variedad de funciones
estructuralmente estables le otorga un contenido práctico al presente método.
Análisis De Sensibilidad Del Modelo De Diferenciación De Las Células Th
Alejandra Fátima Pardo, L. Mendoza
Departamento de Biología Molecular y Biotecnología
Instituto de Investigaciones Biomédicas, UNAM
Hasta hace poco se consideraba que las células Th precursoras(Th naïve o
Th0) se podían diferenciar únicamente en células Th1 y Th2, para lo cual se
había propuesto una red de regulación que podía representar los tres estados
de diferenciación conocidos de estas células. Recientemente se ha obtenido
evidencia experimental de la existencia de otros dos tipos celulares
diferenciados, las células Treg y las Th17. Para incorporar esa nueva
información se ha creado en el laboratorio una nueva red de regulación capaz
de representar los 5 tipos de células Th hasta ahora conocidos.
Se estudió el comportamiento dinámico de la red de regulación de linfocitos Th,
modelándola como un sistema dinámico continuo. Debido a la carencia de
mediciones cuantitativas, el modelo utiliza para sus parámetros valores por
omisión. El objetivo del proyecto consistió en analizar la robustez del
comportamiento cualitativo del modelo ante cambios en los valores de los
parámetros utilizados. Para esto se modificaron los valores de los parámetros
9
10. h, alfa, beta y gamma. Los resultados muestran que el modelo es muy robusto
al modificar los parámetros de los pesos de interacción entre los nodos, me
dianamente robusto al cambio de la ganancia que describe la activación de los
nodos y poco robusto al cambio del parámetro de decaimiento de la activación.
Estos resultados son importantes porque ayudan tanto a comprender el modelo
Th, como a dar un estimado de los valores de los parámetros en caso de que
se quiera utilizar la misma metodología en algún otro modelo biológico.
Técnicas Y Algoritmos Computacionales Basados En Modelos
Epidemiológicos
Sergio Hernández López
Maestría en Dinámica no Lineal y Sistemas Complejos
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Dicho trabajo hace un compendio de las herramientas existentes en las
ciencias de la computación, como pueden ser algoritmos para mantener la
consistencia de bases de datos distribuidas o la distribución de información de
forma eficiente en una red distribuida e inalámbrica de agentes que hacen uso
de modelos epidemiológicos como SIS y también el SIR.
El trabajo hace una presentación iniciad de cómo funcionan los modelos
epidemiológicos aplicados en su forma común, es decir, el análisis de la
dispersión de enfermedades usando herramientas matemáticas proporcionadas
por las ecuaciones diferenciales que caracterizan cada modelo para así
después establecer una analogía entre el trabajo que se hace al mantener
bases de datos distribuidas con servidores a todo lo largo del mundo, o bien
transferir información deseada de manera óptima en una red inalámbrica de
celulares estableciendo un puente entre los elementos que describe el modelo
matemático y los elementos usados en las ciencias de la computación,
detallando cada paso, así como el funcionamiento de los mismos.
Firmas Genómicas, ¿Qué Son Y Para Qué Sirven?
Antonio Neme
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
El genoma de un organismo es la totalidad del material genético contenido en
su(s) célula(s). En general es una secuencia muy extensa de nucleótidos y
para comprenderlas adecuadamente, al menos desde el punto de vista
informacional, es necesario representarlas de forma reducida, es decir,
encontrar una abstracción que las caracterice y que permita compararlas con
las formas reducidas de otros organismos. Se ha propuesto el termino de firma
genómica para referirse a algún método que tome como argumento un genoma
y dé como resultado una representación reducida, pero con la restricción de
que genomas distintos generen representaciones diferentes y genomas
10
11. semejantes lleven a representaciones similares. En esta platica se revisan
algunas de las firmas genómicas propuestas en la literatura y se analizan sus
características.
Jueves 13
Secuencias Genéticas, Comunidades Ecológicas Y Teoremas Del Límite
Central
Germinal Cocho
Instituto de FísicaUNAM
Análisis de Información Mutua En Series De Tiempo De Distintas
Poblaciones
Víctor Mireles Chávez
Facultad de CienciasUNAM
Se consideran series de tiempo de poblaciones de distintas especies, todas
ellas medidas con la misma frecuencia, en medios naturales.
Sea E un conjunto de especies. Para cada especie e contenida en E y para
cada k =1,..N, se considera el valor Ike que es la función de información mutua
entre la serie de tiempo y la serie de tiempo recorrida k muestras a la izquierda.
De esta forma se da una medida de la autocorrelación para distintas escalas de
tiempo. Posteriormente se emplea el mapeo autoorganizado SOM, para hacer
análisis de cúmulos de los vectores { I1e, I2e,…,INe }, con e en E.
Modelo Básico Sobre La Respuesta Celular Del Sistema Inmune Contra La
Tuberculosis
Eduardo Ibargüen Mondragón, Facultad de CienciasUNAM, UdenarColombia
Lourdes Esteva, Facultad de CienciasUNAM
Diferentes investigadores (D. Kirschner (2006), E. Mwenje (2006)) han
caracterizado la dinámica del Mycobacterium tuberculosis y la respuesta del
sistema inmune. Pero debido al gran número de variables y la alta nolinealidad
que intervienen en sus respectivos modelos, solo realizan análisis numérico y
sensibilidad de parámetros. En la primera fase de nuestro trabajo de
investigación, nosotros deseamos obtener un modelo sencillo que capture los
rasgos fundamentales de la enfermedad, por lo cual proponemos un sistema no
11
12. lineal de EDO para las siguientes poblaciones: macrófagos no infectados,
macrófagos infectados, M. tuberculosis y células T. Nosotros iniciamos
considerando los siguientes casos:
1. Las células T son las únicas células efectoras.
2. Los macrófagos no infectados son las únicas células efectoras.
Estos casos son simplificaciones que facilitan el análisis cualitativo de las
soluciones y aunque no dictaminan el curso de la infección por M. tuberculosis,
en ambos casos encontramos condiciones umbrales que dan sugerencias
sobre la eficacia de la respuesta inmune de las células T y los macrófagos no
infectados contra el M. tuberculosis. Para el modelo general determinamos la
existencia de las soluciones de equilibrio a través de condiciones umbrales y
actualmente estamos analizando la estabilidad de estas soluciones.
Análisis de una población estructurada con densodependencia
Pedro Miramontes
Facultad de Ciencias
A partir de un caso de estudio de una especie de insecto en el Pedregal de San
Angel en el sur de la Ciudad de México, se construye un modelo matemático
que toma en cuenta los rasgos más relevantes de la historia natural de la
especie.
VIERNES 14
Complejidad, Azar Y Caos En El Ritmo Cardíaco
Raúl Carvajal
Facultad de Informática
Universidad Autónoma de Sinaloa
Aunque a muchos les pueda sorprender, el ritmo cardiaco de una persona sana
no es regular como el tictac de un reloj. Aún en completo reposo el tiempo que
transcurre entre un latido y el siguiente es variable. En promedio este tiempo
oscila entre 800 y 1000 milisegundos, pero pueden tomar valores tan bajos
12
13. como 300 ms o tan altos como 1500 ms. La sucesión de valores de los tiempos
que transcurren entre latido y latido constituye una señal llamada
"Variabilidad de la Frecuencia Cardiaca" (VFC o HRV por su siglas en inglés) y
su expresión gráfica se conoce con el nombre de tacograma.
El análisis de esta señal en el dominio del tiempo y la frecuencia ha resultado
útil para el diagnóstico e identificación de diversas patologías cardiacas. El
mecanismo fisiológico que controla esta secuencia de valores es de naturaleza
compleja, por lo que se ha sugerido que el análisis de complejidad (o no lineal)
podría ser útil. Se ha demostrado que en los individuos sanos, tanto la
variabilidad como la complejidad (que son dos conceptos distintos) toman
valores altos y que en la gran mayoría de las enfermedades cardiacas estos
valores disminuyen, teniéndose una secuencia de valores "más ordenados". En
esta plática se pondrán algunos ejemplos y finalmente se discutirá la naturaleza
de la señal VFC: ¿Es una señal aleatoria (proceso estocástico)? ¿Se trata de
una señal determinista y predecible? ¿Es de naturaleza caótica?
Análisis De Secuencias De DNA Utilizando Una WEBSOM
Gustavo Carreón Vázquez, Antonio Contreras García
Maestría en Dinámica no Lineal
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Un mapeo autoorganizado (SOM), es un modelo de red neuronal no
supervisada, competitiva, muy útil en el tratamiento de información de objetos
que tienen n dimensiones (n >= 3), ya que proyecta sobre el plano las
principales características cualitativas de esta información diferenciando
regiones.
Se desarrolla una aplicación WEBSOM utilizando el lenguaje de programación
JAVA y el manejador de Bases de Datos PostgresQL para la diferenciación de
la información contenida en segmentos de DNA conformadas por su alfabeto
de 4 símbolos {A,G,C,T}, a partir de medidas de complejidad como el algoritmo
de compresión Lempel Ziv, la medida de entropía de Shannon, y frecuencias
sobre pares de bases específicas. Para cada genoma se genera un conjunto
de vectores de entrada de 3 dimensiones para entrenar la red SOM. Como
desarrollo de la aplicación se obtiene una interfaz gráfica donde el usuario
podrá navegar entre los cúmulos formados, para observar diferencias y
similitudes entre las cadenas.
Métodos Formales Y Biología Sintética
Una Alternativa Metodológica
13
14. Elías SamraAssán, Federico Castro
Facultad de Ciencias UNAM
Se proponen dos pláticas sobre metodologías muy promisorias que se
complementan para apoyar a la investigación en biología. La primera sobre
como los métodos formales proveen a la biología de un lenguaje preciso con el
cual estructurar los distintos modelos que sustentan diversas teorías en
biología. La segunda sobre la forma en la que diversos dispositivos biológicos
son diseñados en biología sintética, manejando un número muy reducido de
elementos e interacciones en el sistema.
CARTELES
Redes Booleanas Para Vías De Señalización Intracelular Relacionadas
Con La Motilidad Del Esperma
Jesús Espinal Enríquez
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Uno de los eventos más importantes dentro del gran universo de la vida es la
reproducción sexual, la cual ha proporcionado a los organismos que la llevan a
cabo tanto la conservación de su especie como variabilidad genética. Dentro
del reino animal este tipo de reproducción se realiza al unirse dos células
haploides: el óvulo y el espermatozoide, este último posee un elemento de
locomoción para llegar al óvulo y poder fecundarlo, este elemento es el flagelo.
Dentro del espermatozoide existen numerosas vías de señalización celular que
regulan procesos como la mencionada locomoción, la dirección del nado, la
activación del mismo esperma y la inserción de su DNA en el óvulo, todas ellas
están relacionadas con las variaciones en la concentración intracelular de
calcio. Con base en las observaciones experimentales realizadas en el
Laboratorio de Genética del Desarrollo del IBT, en este trabajo se plantea una
14
15. red booleana para describir la vía de señalización que da lugar a las
fluctuaciones de calcio en el flagelo relacionadas con la motilidad del esperma.
También se explora una dinámica semicontinua en la red. Los formalismos
planteados son una alternativa para modelar vías de señalización celular en
general.
Análisis Bioinformático Del Promotor De SNO De Homo Sapiens Y Mus
Musculus
Elisa Domínguez Hüttinger, Ángeles Tecalco Cruz y Marina Macías Silva
Departamento de Biología Celular, Instituto de Fisiología Celular, UNAM
El Factor de Crecimiento Transformante β (TGFβ ) es una familia de
hormonas que actúa a través de la activación intercelular de proteínas
efectoras, llamadas Smad. En respuesta al TGFβ , las Smad pueden controlar
la expresión de los genes blanco del TGFβ , actuando como Factores de
Transcripción. Frecuentemente, las Smad se asocian con otros Factores de
Transcripción, que responden a estímulos fisiológicos específicos. Un gen
blanco del TGFβ es SnoN, un represor de la vía de transducción del TGFβ .
En el presente trabajo, se predijeron los Factores de Transcripción que pueden
participar en la regulación de la expresión mediada por el TGFβ del gen
SnoN a partir de un análisis in silico de la región regulatoria –particularmente el
promotor de dicho gen.
El presente trabajo fue apoyado por los donativos del CONACYT 49493 y DGAPA
PAPIIT IN214206.
Análisis Y Visualización De Secuencias De DNA
Utilizando Medidas De Complejidad
Jesús Enrique Hernández Zavaleta
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Maestría en Dinámica no Lineal y Sistemas Complejos
Dada una secuencia de DNA se mapea en un alfabeto binario con el que se
generan índices que pueden ser graficados en dos dimensiones, éstos
brindan información sobre la estructura de la molécula. Por otra parte se
realiza un análisis de la complejidad sobre las secuencias de letras utilizando
diferentes medidas como la entropía de Shannon y la de Markov en diferentes
órdenes así como el algoritmo de compresión Lempel Ziv para la búsqueda de
redundancias en secuencias de símbolos. La visualización de los resultados se
hace de acuerdo a los índices obtenidos, utilizando como una dimensión extra
las medidas de complejidad. Se analizan organismos representativos de los
órdenes bacteria, arqueo bacteria y eucariontes.
15
17. significar que aunque existe un amplio rango de posibilidades en cuanto al
arreglo de los nucleotidos dentro de los genomas, el espacio multidimencional
en donde se encuentran representadas las variables (anteriormente menciona
das) es limitado para las formas de vida que conocemos actualmente.
Análisis Estructural En Secuencias Asociadas A Nucleosomas
Daniela Sosa Peredo
Facultad de Ciencias, UNAM
En la naturaleza pueden observarse eventos periódicos, un ejemplo muy
conocido son los relojes biológicos. La frecuencia de estos eventos se puede
medir para determinar cuál es el periodo con el que aparecen dichos eventos.
Sin embargo en muchas ocasiones las señales de frecuencia son difíciles de
determinar cuando se mezclan diversas señales. Uno de los métodos más
usados para distinguir diferentes periodos de señales mezcladas o con ruido,
es el análisis de Fourier, el cual descompone una función dada en varias
funciones periódicas (senos o cosenos) que permiten determinar la existencia
de diferentes señales y definir los diferentes periodos.
En la molécula del DNA existen muy diversas formas de secuencias que se
repiten periódicamente y considerando que es posible cuantificar la distancia o
el número de nucleótidos que hay entre un nucleótido determinado o un
conjunto de nucleótidos y otro igual, se han podido utilzar métodos como el
análisis de Fourier entre otros, para establecer diferentes patrones de perio
dicidad y su distribución en el genoma, por ejemplo el uso de codones en
intrones, los Alu repeats, y otros diversos patrones en las regiones de
heterocromatina.
Otro evento con una periodicidad constante en el DNA es la presencia de
proteínas nucleosómicas, en las que se enrolla el DNA, cuya función es de
gran importancia para la organización del genoma y la regulación de la
expresión de genes.
En este trabajo utilizamos la transformada rápida de Fourier para encontrar
periodos que correspondieran a la presencia de nucleosomas utilizando como
señal, considerando, las características fisicoquímicas de los nucleótidos,
como la presencia de enlaces fuertes o débiles que se forman con la cadena
complementaria de la doble hélice y la variación de la entalpía entre nucleó
tidos contiguos, es decir, la energía liberada que se transforma en trabajo y
calor a partir del rompimiento de los enlaces químicos en un sistema cerrado,
estas son cualidades que comparten y diferencian a los nucleótidos y que a un
conjunto de nucleótidos le puede conferir las características físicas necesarias
que le permitan enrollarse en los complejos nucleosómicos, por esto, conside
ramos estas cualidades como posibles señales para encontrar periodos
relacionados con la presencia de nucleosomas y encontramos que con estas
señales se pueden detectar periodos que presumiblemente corresponden a
regiones de DNA espaciador o internuclesómico, y con estos resultados espe
ramos realizar en trabajos futuros la caracterización de estas secuencias y
17
18. definir los niveles de restricción estructural del DNA que influyan en la funcio
nalidad del genoma y su implícito sesgo en la variabilidad genética.
Funciones de Lyapunov En Modelo Discretos De Crecimiento Poblacional
Cruz Vargas de León
Facultad de Ciencias, UNAM
En la literatura se han propuesto distintos modelos, tanto continuos como
discretos, para describir el crecimiento de una población.
En este trabajo se analiza la estabilidad global de los puntos de equilibrios de
algunos modelos de crecimiento poblacional a través del segundo método de
Lyapunov escrito en ecuaciones en diferencia no lineales de primer orden.
Unos de las ecuaciones que se estudia es el modelo discreto logístico
propuesto por Ricker en1954 y una generalización de este modelo. Se
presentan simulaciones numéricas de las funciones de Lyapunov y su derivada
orbital y del comportamiento de las soluciones de los modelos discretos.
Las funciones de Lyapunov empleadas para estas ecuaciones no son las
convencionales usadas para el caso continuo, son una combinación de
funciones tipo diferencia de cuadrados y logarítmicas. Las funciones Lyapunov
presentadas en este trabajo pueden ser funciones candidatas para sistemas
tipo LotkaVolterra discreto en dos dimensiones.
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