Este documento apresenta uma série de problemas sobre elasticidade e plasticidade de materiais. Os problemas abordam tópicos como deformação plástica, trefilação de arames, extrusão de varões metálicos, ensaio de tração uniaxial e determinação de propriedades mecânicas como módulo de elasticidade, tensão de escoamento e módulo de resiliência.

1. EXERCÍCIOS
Capítulo 1 e 2: Fundamentos de elasticidade e plasticidade
Estes capítulos apresentam um conjunto de problemas sobre os aspectos
fenomenológicos básicos de elasticidade e plasticidade com o objetivo de
estabelecer a ligação entre a elasticidade e a física de fabricação.
Problema 1:
Considere a deformação plástica do bloco paralelepipédico e cubo que se
encontra representado na figura estabeleça a condição de incompressibilidade
x+y+x= 0
Característica da deformação plástica dos materiais metálicos
Problema 2
Um arame utilizado na fabricação de um clipe de papel com um milímetro de
diâmetro é produzido por trefilação a partir de um arame com 10mm de
diâmetro. Calcule as extensões verdadeiras erro nominais que o material do
arame sofre nas direções longitudinal, radial e tangencial durante trefilação.
Problema 3
Ascensão transversal de um varão metálico reduzir por intermédio de uma
sequência de 3 operações de extrusão direta cada uma das operações de
extrusão permite uma redução de seção igual a 10%.
a) Determine o valor da deformação verdadeira efetiva no final do
processo.
b) Estabeleça uma relação entre o comprimento inicial e final do varão.
c) Determine o valor da deformação de engenharia no final do processo.
d) Utilize o item “a” para verificar que as deformações verdadeiras são
aditivas.
Problema 4
Um corpo de prova cilíndrico com comprimento inicial de referência igual a 50
mm e com 13 mm diâmetro é submetido a uma força de tração de tração
uniaxial igual a 50 kN. Admitindo que a deformação plástica resultante da
aplicação da força é uniforme e que por o comprimento de referência do corpo
de prova em carga é igual 64 milímetros, determine:
a) A tensão e deformação de engenharia
b) A tensão e a deformação verdadeiras
c) O diâmetro do corpo de prova em carga.

2. Problema 5
Durante o ensaio de tração uniaxial de um corpo de prova cilíndrico de uma liga
de magnésio com um diâmetro d0=12 mm e um comprimento de referencia
L0= 30 mm foram registrados os seguintes valores de força e deslocamento.
Força F(kN) Alongamento L (mm)
0 0
5 0,0296
10 0,0592
15 0,0888
20 0,15
25 0,51
26,5 0,90
27 (força máx) 1,50
26,5 2,10
25 (fratura) 2,61
No instante de fratura o comprimento de referência é igual a 32,61 mm
e o seu diâmetro é igual a 11,74 mm.
a) Proceda à representação gr[afica da evolução da força com o
deslocamento e da evolução da tensão de engenharia com a
deformação de engenharia.
b) Determine a tensão de escoamento convencional a 0,2%.
c) Determine a tensão de engenharia na ruptura
d) Determine o módulo de elasticidade da liga de magnésio.
e) Determine a deformação de engenharia na fratura.
f) Determine o coeficiente de estricção (ou de redução de área)
g) Determine a tensão de engenharia na fratura
h) Determine a tensão verdadeira na fratura.
i) Determine o módulo de resiliência.
Problema 6
O ensaio de tração uniaxial de uma liga de alumínio permitiu obter os
seguintes valores de tensão e deformação de engenharia.
 (Mpa)  
298 0,010
348 0,040
Estes valores foram obtidos em regime plástico e a tensão de ruptura
da liga de alumínio é igual a 420 Mpa.
a) Proceda à determinação da equação tensão-deformação de Holloman
 = k.n e à sua representação gráfica.

3. b) Calcule o valor da tensão verdadeira correspondente a uma deformação
de engenharia igual a 0,06.
c) Calcue o valor da tensão de engenharia correspondente a uma
deformação de engenharia igual a 0,06.
Problema 7
O ensaio de tração uniaxial de um material metálico permitiu obter os
seguintes valores de tensão e deformação verdadeiras.
 (Mpa)  
200 0,05
300 0,15
a) Determine a equação tensão-deformação de Hollomon  = k.n e
proceda à sua representação gráfica.
b) Calcule o valor da tensão correspondente a uma extensão = 0,3.
c) Determine a equação tensão-deformação de Voce, e proceda a
representação gráfica.
d) Utilize a equação tensão-deformação de Voce para calcular o valor da
tensão correspondente a uma deformação = 0,3.