Este documento explica cómo factorizar polinomios. Factorizar un polinomio significa escribirlo como el producto de sus factores primos. Se presentan diferentes métodos de factorización como factor común, identidades de factorización y la forma cuadrática. Finalmente, se incluyen ejemplos para practicar la factorización de expresiones algebraicas.

1. FACTORIZACION DE POLINOMIOS
DEMETRIO CCESA RAYME

2. Definición
Factorizar una expresión algebraica consiste
en escribirla como el producto más simple
de sus factores

3. Factorización de Polinomios
• Factorizar un polinomio es el proceso mediante el cual el polinomio
se transforma en un producto de polinomios primos, (factores
primos).
x2 + x - 6 = (x + 3) (x - 2)
FACTORIZACIÓN
MULTIPLICACIÓN

4. ¿Cuáles de los siguientes polinomios están factorizados?
1. (x2-1)(x+2)
2. (x-2)(2x+3) + 1
3. 3x+5
4. 12(x2+9)(x-4)
5. (x3-5)

5. Factor común monomio
Las expresiones algebraicas tienen
un factor común, en este caso, un
monomio.
Ejemplos:
Factor común polinomio
En muchas ocasiones, si bien no hay un factor
común a todos los términos ,agrupándolos
convenientemente , ya sea de a pares o en
tríos ,podemos poner en evidencia el factor
común.
2ax-2bx-3ay+3by = 2x (a-b) - 3y(a – b)
= ( a-b ) ( 2x – 3y)

6. ACTIVIDAD
Factorice las siguientes expresiones

7. A C T I V I D A D
• Factorice las siguientes expresiones

8. • x2 - y2 =
• x3 + y3 =
• x3 – y3 =
• x2 + 2xy + y2 =
• x3 + 3x2y+3xy2 + y3=
(x + y)(x - y)
(x + y)2
(x + y)(x2 -xy+y2)
(x - y)(x2 + xy + y2)
(x + y)3
Factorizar por Identidades
Productos notables

9. Forma
Corresponde al producto de la suma por su diferencia.
Ejemplo:
Forma =(a+b)(a-b)

10. A C T I V I D A D
• Factorice las expresiones siguientes

11. Forma:
Corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio.
Ejemplo:

12. x2 + 9x + 18
x
x
+3
+6
= (x + 3)(x +6)
= 6x
= 3x
Factorizar por Aspa simple
= 9x
Forma: x2 + bx + c

13. x2 - 7x + 12
x
x
-3
-4
= (x - 3)(x - 4)
= -4x
= -3x
= -7x