4. Determinismul
Este o presupunere filizofică conform căreia
orice acțiune este determinată de un lanț
neîntrerupt de acțiuni precedente.
5. Predictibilitatea
Se referă la gradul de corectitudine, calitativă
sau cantitativă, a unei previziuni sau a stării unui
sistem.
Pentru a exprima predicitibilitatea sau
impredictibilitatea, rata divergenței traiectoriilor
în sistemele fazoriale poate fi măsurată.
6. Comportamentul haotic
Comportamentul haotic a fost observat în laborator
într-o varietate de sisteme incluzând: circuite electrice,
lasere, reacții chimice oscilante, dinamica lichidelor,
dispozitivele mecanice și magneto-mecanice.
Comportamentul haotic din natură cuprinde:
dinamica sateliților în Sistemul Solar, evoluția în timp a
câmpului magnetic al corpurilor ancestrale, creșterea
populației în ecologie.
7. Pentru ca un sistem să fie haotic, majoritatea oamenilor de
știin ăț sunt de acord ca acesta trebuie să îndeplinească trei reguli:
• Să fie sensibil la condițiile inițiale;
• Să se îmbine topologic;
• Orbitele periodice să fie dense.
8. Spa iul fazelorț
Poincaré a definit ceea ce numim “spaţiul fazelor”, un
spaţiu a cărui dimensiune corespunde ansamblului de
variabile ce caracterizează sistemul la un moment dat
(poziţii, viteze, etc.).
Starea sistemului la un moment dat, caracterizată printr-o
serie de parametrii independenţi este reprezentat printr-
un punct în acest spaţiu.
9. Dacă un sistem tinde către o stare de
echilibru (ex. oscilatorul amortizat), vom
vedea că, indiferent care ar fi starea iniţială
a sistemului, acesta va evolua astfel încât
traiectoriile în spaţiul fazelor vor fi curbe ce
converg către punctul de echilibru. Un astfel
de punct se numeşte atractor.
Geometric, un atractor poate fi un punct,
o curbă, o varietate sau chiar un set
complicat ca un fractal, structură cunoscută
ca un atractor straniu.
12. Geometrie Fractală
Fractalul, ca obiect geometric, are în general următoarele
caracteristici:
• Are o structură fină la scări arbitrar de mici.
• Este prea neregulat pentru a fi descris în limbaj geometric euclidian
tradiţional.
• Este autosimilar (măcar aproximativ sau stochastic).
• Are dimensiunea Hausdorff mai mare decât dimensiunea topologică
(deşi această cerinţă nu este îndeplinită de curbele Hilbert).
• Are o definiţie simplă şi recursivă.
13. Tipuri de Fractali:
1. Lua i un triunghi echilateral plin.ț
2. Uni i mijlocul laturilor triungiului. Astfel ve i împăr i triunghiulț ț ț
mare în 4 triunghiuri mici. Elimina i mijlocul (zona va rămâneț
albă)
3. Continua i la infinit acelasi procedeu pentruț
restul de 3 triunghiuri mici rămase i pentru noile triunghiuriș
generate.
Acest proces duce la sita
lui Sierpinski
14. Fractali iterativi
Aceștia sunt probabil cei mai spectaculoși și
arătoși fractali.
Setul Mandelbrot, cel mai celebru fractal
O porțiune mărită. Se observă apariția de
noi și noi vârtejuri la infinit.
