Este documento presenta un ejemplo de cómo obtener la ecuación de transferencia para un sistema de suspensión neumática simplificado. Explica que la ecuación se deriva aplicando las fuerzas de la masa, resorte y amortiguador a la posición de la masa, y luego separando los términos y aplicando la transformada de Laplace para obtener la función de transferencia, que relaciona la posición de la masa con la posición de apoyo.

1. Control 1
Ejemplo de problema con función
de transferencia

2. Ejemplo 1:
• Dado el siguiente sistema de suspensión obtener
la ecuación de transferencia:

3. • Sistema neumático simplificado:

4. Elementos del sistema
Masa
Resorte
Desplazamiento
Amortiguador
Punto de
apoyo

5. Tenemos que :
m(Xi)
b(Xi-Xo)
k(Xi-Xo)
La ecuación quedaría:
mXi+ k(Xi-Xo) + b(Xi-Xo) = 0
Eliminando parentesis,obtenemos:
mXi + kXi . kXo + bXi – bXo = 0

6. Separando términos
mXi + kXi + bXi = kXo + bXo
Aplicando transformada de laplace :
Factorizando Xi (s) y Xo(s):
Y ahora tenemos la ecuación de transferencia: