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MCD Recursivo
1.
Máximo común divisor
Anais Elizabeth Venegas Castro Daniel Alejandro Bulnes Reyna Rolando Javier Benitez Segura
2.
Algoritmo de Euclides
INICIO A, B, MCD A!=B A > B A = A - B B = B - A MCD = A A, B MCD FIN V V F F
3.
Programa Recursivo Función
INICIO A, B A, B MCD (A, B) FIN MCD
4.
Función MCD de
A y B Si A = B A Si A > B MCD de (A – B) y B Caso recursivo Sino MCD de A y (B – A) Caso base R R R
5.
Ejemplo #1 A
= 10 B = 10 Caso base MCD = 10 R Si 10 = 10 10
6.
Ejemplo #2 A
= 13 B = 5 Caso base 13 ≠ 5 R Si 13 = 5 13
7.
A = 13
B = 5 Caso recursivo Si 13 > 5 MCD de (13 – 5) y 5 MCD de 8 y 5
8.
8 ≠
5 8 > 5 MCD de (8 – 5) y 5 MCD de 3 y 5 3 ≠ 5 3 < 5 MCD de 3 y (5 – 3) MCD de 3 y 2
9.
3 ≠ 2
3 > 2 MCD de (3 – 2) y 2 MCD de 1 y 2 1 ≠ 2 1 < 2 MCD de 1 y (2 – 1) MCD de 1 y 1
10.
1 = 1
Se cumple el caso base MCD = 1 El máximo común divisor de 13 y 5 es 1 R Si 1 = 1 1
11.
Ejemplo #3 A
= 8 B = 34 Caso base 8 ≠ 34 R Si 8 = 34 8
12.
A = 8
B = 34 Caso recursivo Si 8 > 34 MCD de (8 – 34) y 34 8 < 34 MCD de 8 y (34 – 8) MCD de 8 y 26 R
13.
8 ≠
26 8 < 26 MCD de 8 y (26 – 8) MCD de 8 y 18 8 ≠ 18 8 < 18 MCD de 8 y (18 – 8) MCD de 8 y 10 8 ≠ 10 8 < 10 MCD de 8 y (10 – 8) MCD de 8 y 2
14.
8 ≠
2 8 > 2 MCD de (8 – 2) y 2 MCD de 6 y 2 6 ≠ 2 6 > 2 MCD de (6 – 2) y 2 MCD de 4 y 2 4 ≠ 2 4 > 2 MCD de (4 – 2) MCD de 2 y 2
15.
2 = 2
Se cumple el caso base MCD = 2 El máximo común divisor de 8 y 34 es 2 R Si 2 = 2 2