Логи че ские пар адо ксы П о ,  и л и   п р о т и в   т е ч е н и я   м ы с л и ?
<ul><li>Наши цели: </li></ul><ul><li>Выяснить что такое парадокс. </li></ul><ul><li>Доказать существование логических пара...
<ul><li>Гипо теза: </li></ul><ul><li>Жизнь- парадокс. </li></ul>
Содержание: <ul><li>Что такое парадокс? </li></ul><ul><li>Существуют ли логические парадоксы? </li></ul><ul><li>Сущность л...
<ul><li>Парадокс в широком смысле — это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание ...
<ul><li>Парадоксы возникают в современных прикладных науках также часто как и в древних. В свое время (VII в. до н.э.) вав...
<ul><li>парадоксы возникают в науке там, где теория не описывает процессы должным образом. Разрешение таких парадоксальных...
<ul><li>и считающиеся строгими, будут требовать дополнительного обоснования. Тогда математик просто излагает свои идеи в т...
<ul><li>Интересный логический парадокс был открыт немецкими логиками К. Греллингом и Л. Нельсоном (парадокс Греллинга). Эт...
<ul><li>“ однослоговое” — состоящим из одного слога, а “английское” - английским. Слова, не имеющие свойства, обозначаемог...
<ul><li>Если оно аутологическое, оно обладает обозначаемым им свойством и должно быть гетерологическим. Если же оно гетеро...
<ul><li>Можно представить себе отношение к софизмам и парадоксам в Новое время, если проблема, требовавшая ответа и вызыва...
<ul><li>Среди этих чисел есть, очевидно, наименьшее число. Его нельзя назвать посредством русского выражения, содержащего ...
<ul><li>В индуктивной логике есть свои парадоксы, с которыми активно, но пока без особого успеха борются уже почти полвека...
<ul><li>Данное высказывание равносильно   однако, высказыванию “Все предметы, не являющиеся черными, не вороны”, и подтвер...
<ul><li>Например, один из законов говорит; что из распоряжений “Отправьте письмо!” вытекает распоряжение “Отправьте письмо...
<ul><li>Например, если человеку известны пять постулатов геометрии Евклида, то, значит, он знает и всю эту геометрию, поск...
<ul><li>“ Теоретико-множественные парадоксы являются очень серьезной проблемой не для математики, однако, а скорее для лог...
<ul><li>Парадоксы, относимые к логическим, должны быть сформулированы в логических терминах. Однако в логике нет четких кр...
<ul><li>Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов, подобно тому как  </li></ul><ul><li>последние н...
<ul><li>В каждом из них  объект, о котором идет  речь, характеризуется  посредством  некоторой  совокупности объектов, к к...
<ul><li>Стремясь   охарактеризовать интересующий нас объект, мы обращаемся к той совокупности объектов, которая включает е...
<ul><li>Несомненно полезной была бы какая-то классификация парадоксов, подразделяющая их на типы и виды, группирующая одни...
<ul><li>К первым относится, например, парадокс Рассела, ко вторым - парадоксы “Лжец”, Греллинга и др. </li></ul><ul><li>По...
<ul><li>Рамсею казалось, что математикам и логикам незачем интересоваться семантическими парадоксами. В дальнейшем оказало...
<ul><li>Парадоксы ставят важный вопрос: в чем, собственно, подводят нас некоторые обычные методы образования понятий и мет...
<ul><li>Парадокс в теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаруже...
<ul><li>“ За последние шестьдесят лет сотни книг и статей были посвящены цели разрешения парадоксов, однако результаты пор...
<ul><li>Каждый раз, как обнаруживается парадокс, пишет А. Тарский, “мы должны подвергнуть наши способы мышления основатель...
<ul><li>Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической перер...
Люди не любят логику. Она мешает обманывать себя и других и выдавать желаемое за действительное. Возможно, поэтому замечат...
<ul><li>&quot;Положение об исключенном третьем утверждает, что нет ничего такого, что не было бы ни А, ни не А, что нет та...
<ul><li>&quot;В прошлом люди не подозревали о существовании бактерий, о возможностях радио. А теперь - это реальность! Так...
<ul><li>Сильнее всего дискредитируют логику логические парадоксы. Возможно, поэтому их придумано много со времен Древней Г...
<ul><li>Но за это время черепаха, конечно, немного удалится от Ахилесса. Далее герой снова будет вынужден пробежать раздел...
<ul><li>&quot;Дихотомия&quot;, из которого делается вывод, что Ахиллес вообще не сможет сдвинуться с места и движение вооб...
<ul><li>Поэтому бесконечная последовательность действий может быть выполнена за короткое время, если длительность каждого ...
<ul><li>Но, видимо, абстрактное мышление в Древней Греции не было развито достаточно для того, чтобы перенести это рассужд...
<ul><li>В точности равной единице она может стать только в бесконечно удаленном будущем, то есть никогда. Значит, Ахиллес ...
<ul><li>Мой теперешний ответ есть тот самый, который я дал, когда мне  было 11 лет, старшему, рассказавшему мне этот парад...
<ul><li>Этот другой парадокс возникает, по его мнению, когда &quot;некие математические конструкции приводят к множествам,...
<ul><li>Чтобы понять ситуацию, разобьем жителей города на три группы: те, кто бреется самостоятельно; те, кого бреют; кто ...
<ul><li>А если в городе нет никого, кроме бреющихся мужчин, то брадобрей, удовлетворяющий условиям  и , попросту не сущест...
<ul><li>Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс “Лжец”. Он-то глав...
<ul><li>Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывани...
<ul><li>А вот современная перефразировка этого парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова:...
<ul><li>Парадокс “Лжец” произвел громадное впечатление на греков. И легко понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с...
<ul><li>В средние века этот парадокс был отнесен к так называемым неразрешимым предложениям и сделался объектом систематич...
<ul><li>Есть и другие загадки. Большинство из них содержит в себе то, что называется «порочным кругом» в рассуждении, а им...
<ul><li>Всякий браконьер, пойманный на месте преступления, приговаривался в некоторой стране к смертной казни. Однако прав...
<ul><li>Как песню о двенадцати негритятах эти рассуждения можно повторять до бесконечности, безо всякой надежды дойти до к...
<ul><li>Нужно решительно подчеркнуть, что подобные логические парадоксы вовсе не праздные вещи. Мы не стали бы включать их...
<ul><li>ВОЗЬМИ СЕБЕ ЗА ПРАВИЛО, ДОВЕРЯЙ, НЕ ДОВЕРЯЯ; ЛЮБИ НЕ ЛЮБЯ; ТВОРИ, НЕ ТВОРЯ, ОТДАЙСЯ, НЕ ОТДАВАЯСЬ; БЕРИ, НЕ БЕРЯ; ...
<ul><li>ЕСЛИ ЖЕ ЛЮБОВЬ ПРОЯВЛЯЕТСЯ С ПОМОЩЬЮ ТВОИХ МЫСЛЕЙ, Т.Е., ОНА ЗАДУМАНА ДЛЯ ПРОЯВЛЕНИЯ, ТОГДА САМО СОБОЙ НЕ ПОЛУЧИТС...
<ul><li>ЕСЛИ ПРОЯВЛЯЕТСЯ ЛЮБОВЬ САМО СОБОЙ, БЕЗ ТВОЕЙ ПОДДЕРЖКИ – СЕ НАСТОЯЩЕЕ ЧУВСТВО, ЕСЛИ ЖЕ НЕТ, ЭТО ПАМЯТЬ, ПРИДУМЫВА...
<ul><li>НЕЛЬЗЯ УЧИТЬ УМ ПЕРЕЖИВАТЬ ЗАПОМНИВШИЙСЯ И УЖЕ РЕАЛИЗОВАННЫЙ МИГ ЖИЗНИ ПРОШЛОГО, ВСПОМИНАЯ ЕГО В НАСТОЯЩЕМ МОМЕНТЕ...
<ul><li>ЧЕЛОВЕК УШЕЛ ЗА ПОРОГ – ПРОСТИСЬ С НИМ НАВСЕГДА, ТЫ ЕГО ТАКИМ, КОТОРОГО УЗНАЛ СЕЙЧАС, УЖЕ НЕ УВИДИШЬ. </li></ul><u...
<ul><li>КОНСЕРВАТИВНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ УБИВАЕТ ВЕЧНОСТЬ, НАГОНЯЕТ СКУКУ, ВЫНУЖДАЕТ ЧЕЛОВЕКА ИСКАТЬ РАЗВЛЕЧЕНИЙ, НОВЫХ ОСТРЫХ ОЩ...
<ul><li>ЕЩЕ ВАЖНО ДЛЯ МЕНЯ ПОДЕЛИТЬСЯ СВОИМ НОВЫМ ОТКРЫТИЕМ С КЕМ-ТО, КОМУ СЕ ИНТЕРЕСНО, И ТОГДА, Я ВОВСЕ ЗАБЫВАЮ О ПРОШЕД...
<ul><li>ЕСЛИ ЖЕ ВЫ НЕ БУДЕТЕ ПУСТЫ, ТО, ЧТО МОЖНО НАЛИТЬ В ПОЛНЫЙ СОСУД, И К ТОМУ ЖЕ ТО, ЧТО В НЕМ БУДЕТ ХРАНИТЬСЯ, КАКОЙ ...
<ul><li>НЕТ ОБНОВЛЕНИЯ – РАЗЛОЖЕНИЕ, </li></ul><ul><li>ЕСТЬ ОБНОВЛЕНИЕ – ОМОЛОЖЕНИЕ. </li></ul><ul><li>А ДЛЯ ТОГО, ЧТО МЫ ...
<ul><li>ДЕТИ ДОЛЖНЫ УЧИТЬСЯ У МАТЕРЕЙ ПОДДЕРЖИВАНИЮ ТЕЛА В ТОЙ ФОРМЕ, КОТОРАЯ ЗАЛОЖИЛА В НИХ ПРИРОДА, СЕ ЖЕ ТАК ПРОСТО, ВС...
<ul><li>ВЫ ПОЙМЕТЕ МЕНЯ, ЕСЛИ ПОПРОБУЕТЕ ХОТЬ НЕДЕЛЮ ПРОЖИТЬ В СВЕТЕ ТА ЛЮБВИ, ВЫ СТАНЕТЕ БЛИЗКИМИ БОГУ И ЛЮДЯМ ЧЕЛОВЕКОМ,...
<ul><li>ЭТО КАК СКАЗКИ 1001 НОЧИ, ГДЕ ШЕХЕРЕЗАДА 1001 НОЧЬ, ЧТОБЫ ОСТАТЬСЯ В ЖИВЫХ, РАЗСКАЗЫВАЛА СУЛТАНУ СКАЗКИ ВСЕ НОВЫЕ ...
<ul><li>НИЧЕГО НОВОГО НЕ ПРИДЕТ, ЕСЛИ НЕ БУДЕТ ОТБРОШЕНО СТАРОЕ, БЕЗЖАЛОСТНО ПРОЩАЙТЕСЬ С ТЕМ ДАЖЕ, ЧТО СОСТАВЛЯЛО ВАШ ВЕЛ...
<ul><li>О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле,  </li></ul><ul><li>стоит ли задержива...
<ul><li>Софизм «Рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует из  </li></ul><ul><li>энциклопедии в энц...
<ul><li>Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост, или что любой, произвольно взятый отец, в том числе ...
<ul><li>В обычном и распространенном понимании софизм — это умышленный обман, основанный  </li></ul><ul><li>на нарушении п...
<ul><li>Паралогизм кажется намного предпочтительнее софизма, так как является, в сущности, не обманом, а искренним заблужд...
<ul><li>Нередко софизм представляет собой просто защитную реакцию незнания или даже невежества, не желающего признать свое...
<ul><li>В середине века известный физик итальянец Энрико Ферми задался вопросом, который впоследствии стали называть &quot...
<ul><li>На этот вопрос пытались ответить многие. Одни считали, что мы-то и являемся потомками таких путешественников, друг...
<ul><li>Таким   образом, цивилизации погибают, не достигнув такого уровня развития, который позволил бы им выйти далеко за...
<ul><li>Этими вспышками, полагает Эннис, убиваются все высшие формы жизни, а выживают лишь примитивные, живущие в тех или ...
<ul><li>планеты, которая в данный момент обращена к центру Галактики. Но при этом может произойти масса других неприятных ...
<ul><li>при взрывах звёзд. Максимальная концентрация этого элемента содержится в пластах, возраст которых 4-6 млн. лет. Эт...
<ul><li>которой в несколько раз превосходила яркость Луны. Даже когда звезда погасла, в небе ещё долго светилось облако, у...
<ul><li>&quot;Появился великолепный новый парадокс&quot;, — так начиналась мало понятная для непосвященного статья Майкла ...
<ul><li>  Неизвестно, кому первому пришла в голову идея парадокса. Согласно У. В. Куайну, логику из Гарвардского университ...
<ul><li>  Осужденного бросили в тюрьму в субботу. — Тебя повесят в полдень, — сказал ему судья,— в один из семи дней на сл...
<ul><li>—  Сейчас объясню. Очевидно, что в следующую субботу тебя не могут повесить: суббота — последний день недели, и в ...
<ul><li>—  Итак, суббота, безусловно, отпадает,— продолжал адвокат,— поэтому пятница остается последним днем, когда тебя м...
<ul><li>  Короче говоря, приговор внутренне противоречив. С одной стороны, в двух утверждениях, из которых он состоят, нет...
<ul><li>&quot;Как легко видеть,— писал О'Коннор,— из самого определения следует, что никакой тревоги вообще быть не может&...
<ul><li>Если бы парадокс этим исчерпывался, то можно было бы присоединиться к мнению О'Коннора, которому вся проблема пока...
<ul><li>&quot;Мне кажется,— пишет Скривен,— что именно грубое вторжение внешнего мира, разрушающее тонкие логические постр...
<ul><li>Проследим еще раз решение парадокса.  Мы знаем, что судья сформулировал приговор правильно, а узник рассуждал неве...
<ul><li>Куайн сообщает, как бы он рассуждал на месте узника. Следует различать четыре случая: первый — меня повесят завтра...
<ul><li>Суть нашего парадокса станет особенно ясной, если воспользоваться одной идеей, высказанной в статье Скривена. Пред...
<ul><li>А если это так, то к каким выводам может она прийти, рассуждая логически? Не исключено, что муж сдержит слово и по...
<ul><li>Нетрудно догадаться, что будет дальше: когда. в день рождения муж преподнесет ей браслет, подарок мужа окажется дл...
<ul><li>На примере рассмотренных парадоксов мы ясно ощутили волшебную силу слова (или, точнее, если воспользоваться выраже...
Опрос проведённый среди учителей  и учеников  нашей школы. <ul><li>Что, по-вашему, мнению,  парадокс? </li></ul><ul><li>Чт...
<ul><li>Большую часть учителей, отвечавших на наши вопросы, они застали врасплох. Что привело нас к мысли, что вопросы инт...
Ответы учеников 20% 80% Парадоксы  существуют Парадоксы не  существуют
<ul><li>Мнение учителей по этому поводу. </li></ul><ul><li>Директор школы: </li></ul><ul><li>-Это то,  что противоречит об...
парадоксы
парадоксы
парадоксы
парадоксы
парадоксы
парадоксы
парадоксы
парадоксы
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

парадоксы

4,271 views

Published on

6 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Несбыточная мечта или Замкнутый круг
    автор Владимир Шебзухов

    ' ...— Хочу забыть, что мне совестно, — признался пьяница и повесил голову.
    — Отчего же тебе совестно? — спросил Маленький принц…
    — Совестно пить!...'
    Антуан Экзюпери'Маленький Принц'


    -- Есть у тебя мечта, мой друг?

    -- Мечта – что брошу пить я вдруг!

    -- В твоих руках, чтоб -- всё сбылось.
    Возьми однажды, да и… брось!

    -- О, друг мой! Ну и скажешь ты!
    А, как потом -- жить без мечты?


    Мораль, что рифма «друг» и «вдруг» --
    Извечный замкнутый в ней круг!

    В том круге замкнутом беда!
    И выдаст парадокс ответ:

    «Ты водки хочешь?» --
    Скажет – «Нет!»
    «А будешь?» --
    Непременно – «Да!»
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ
    автор Владимир Шебзухов

    'Лицом к лицу
    Лица не увидать.
    Большое видится на расстояньи.'
    С. А. Есенин, «Письмо к женщине»



    «… Когда б сейчас, с кило-на пять,
    Мне посчастливилось поймать,
    Вот я тогда бы забалдел!..
    И Счастью -- наступил предел!..»

    Так думал старый рыбачок,
    С надеждой, плюнув на крючок,
    Закинув на брегах Невы,
    То, что закидывали вы…

    Но суть – в вопросе… «Рыбачок!
    Там что попалось на крючок?» --
    Спросил, бежавший мимо, заяц.
    К губам приставив мокрый палец --

    «Тсс!.. Не мешай!» --

    Прошамкал старец…

    С другого берега реки,
    Где тоже были рыбаки
    Раскатом грома в тишине --
    Раздался голос, как во сне…

    Кричала лошадь:

    «Рыбачо-ок!
    Там что попалось на крючок?»

    Вот тут… старик и обалдел!

    -- Так, где же Счастию предел?
    На старость лет – мне услыхать,
    ЧТО -- может лошадь прокричать!..
    Я помню; птичка говорила,
    Мартышка в колокол звонила…
    Под дудочку – змеиный танец,

    Но, чтобы -- лошадю-ю-ю…?!

    «И я – балдю!!!» --

    Воскликнул заяц!

    Мораль -- поможет мне сказать,
    ПисАвший много ранеее:
    «Лицом к лицу лица не увидать.
    Большое видится…»…Ну и так далее…
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • ПОТЕРЯННЫЙ РУБЛЬ
    автор Владимир Шебзуховё

    '…Двух годовалых девочек не смог сложить
    С двумя старушками, чтоб получилось –
    Четыре юных велосипедистки…'
    Басня «Математик»


    Любил считать хозяин бара…
    До мелочей дотошным был…
    Тот случай, (коих в жизни мало),
    Бармена крайне удивил!

    Три друга, расплатившись разом
    И тридцать выложив рублей,
    Окликнутые громким гласом,
    Вникать вдруг стали речи сей:

    «На двадцать пять рублей заказ был,
    Переплатили вы зазря!
    Хоть тридцать взять от вас и рад бы,
    Но совесть мучила б меня!»

    Три друга улыбнулись в баре.
    Взяв по рублю, в ответ: «На чай
    Тебе мы остальное дарим,
    Не обижай и… не серчай!»

    Хозяин стал считать всю прибыль;
    Из тридцати, мне -- два рубля.
    Но лишь по девять заплатили,
    А не по десять те друзья!

    И вдруг… но их же было трое:
    Помножим девять мы на три…
    Так -- двадцать семь, но что такое…
    И два рубля ещё мои…

    Мы двадцать девять получаем,
    Однако -- тридцать я держал…
    Бедняга до сих пор считает...
    Куда же рубль тот пропал?!(?)
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • НА ВОКЗАЛЕ
    автор Владимир Шебзухов

    -- … Там что за памятник? Тому,
    Кто написал рассказ «Муму»?

    -- Да нет! Там – всех поэтов Гений!
    «Муму» же написал – Тургенев!

    -- Угу!
    А этот памятник кому?
    Тому, кто написал «Муму»?

    -- Тому, кто основал вокзал!
    «Муму» -- Тургенев написал!

    -- Угу!
    (Видать, я чёй-то не пойму:
    Тургенев – написал «Муму»,
    А памятники – не ему?!(?)
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • ПАРАДОКС (v.2)
    автор Владимир Шебзухов

    В том круге замкнутом беда!
    И выдаст парадокс ответ:

    «Ты водки хочешь?» --
    Скажет – «Нет!»
    «А будешь?» --
    Непременно – «Да!»
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
4,271
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
11
Actions
Shares
0
Downloads
33
Comments
6
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

парадоксы

  1. 1. Логи че ские пар адо ксы П о , и л и п р о т и в т е ч е н и я м ы с л и ?
  2. 2. <ul><li>Наши цели: </li></ul><ul><li>Выяснить что такое парадокс. </li></ul><ul><li>Доказать существование логических парадоксов. </li></ul><ul><li>Ответить на вопрос «Встречаются ли логические парадоксы в жизни ?» </li></ul><ul><li>Привести примеры, которые будут являться подтверждением нашей гипотезы. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Гипо теза: </li></ul><ul><li>Жизнь- парадокс. </li></ul>
  4. 4. Содержание: <ul><li>Что такое парадокс? </li></ul><ul><li>Существуют ли логические парадоксы? </li></ul><ul><li>Сущность логических парадоксов. </li></ul><ul><li>Встречаются ли они в жизни? </li></ul><ul><li>Софизмы. </li></ul><ul><li>Парадокс Ферми. </li></ul><ul><li>Казнь врасплох и связанный с ней логический парадокс. </li></ul><ul><li>Примеры парадоксов. </li></ul><ul><li>Опрос. </li></ul><ul><li>Наше мнение о логических парадоксах. </li></ul><ul><li>Авторы и источники. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Парадокс в широком смысле — это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется &quot;безусловно правильным&quot;. Само греческое слово, от которого произведено наше слово &quot;парадокс&quot;, буквально означало &quot;необычное, странное, невероятное, замечательное&quot;. </li></ul><ul><li>Парадокс в более узком и более современном значении — это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются представляющиеся убедительными аргументы. </li></ul><ul><li>Парадоксы были типичными способами. Сначала парадоксы рассматривались только как продукт философских измышлений, теперь наука постановки проблем в античном мышлении. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Парадоксы возникают в современных прикладных науках также часто как и в древних. В свое время (VII в. до н.э.) вавилонские жрецы-астрологи заметили, что некоторые планеты временами замедляют движение, пятятся назад, а затем снова продолжают движение в обычном направлении. Гераклид Пантийский смог объяснить &quot;явление блуждающих светил&quot; с помощью математической теории эпицикла. Но при этом оставались другие проблемы — не все светила вели себя по этой схеме, только предположение Д. К. Максвелла о электромагнитной природе света разрешило эту проблему. Таким образом, можно считать, что </li></ul>
  7. 7. <ul><li>парадоксы возникают в науке там, где теория не описывает процессы должным образом. Разрешение таких парадоксальных явлений ведет в свою очередь к возникновению новых теорий. Особое место занимают парадоксы в математике и логике, так как &quot;чистая математика&quot; — абстрактная наука, построенная на теориях которые могут быть не очевидными с первого взгляда. Здесь их статус глубоких и кардинальных проблем не подвергается сомнению . </li></ul><ul><li>Тем более, что в математике, как ни в одной другой науке, особое внимание обращается на строгость и логическую последовательность доказательств. При этом часто возникают ситуации в которых рассуждения, применяющиеся совсем недавно </li></ul>
  8. 8. <ul><li>и считающиеся строгими, будут требовать дополнительного обоснования. Тогда математик просто излагает свои идеи в том виде, как они у него возникают. Однако часто возникает необходимость сделать выбор между методами изложения некорректными, но, быть может, плодотворными, и корректными, но позволяющими выразить мысль лишь в измененном виде и притом ценой значительных усилий. Ни тот, ни другой путь не свободен от опасностей. Первый путь ведет к возникновению и развитию новых теории и нового уровня абстракции, а следовательно и парадоксов, второй к &quot;затуханию науки&quot; </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Интересный логический парадокс был открыт немецкими логиками К. Греллингом и Л. Нельсоном (парадокс Греллинга). Этот парадокс можно сформулировать очень просто. </li></ul><ul><li>Некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством, которое они называют. Например, прилагательное “русское” само является русским, “многосложное” — само многосложное, а “пятислоговое” само имеет пять слогов. Такие слова, относящиеся к самим себе, называются самозначными , или аутологическими . Подобных слов не так много, в подавляющем большинстве прилагательные не обладают свойствами, которые они называют. “Новое” не является, конечно, новым, “горячее” — горячим, </li></ul>
  10. 10. <ul><li>“ однослоговое” — состоящим из одного слога, а “английское” - английским. Слова, не имеющие свойства, обозначаемого ими, называются инозначными , или гетералогическими . Очевидно, что все прилагательные, обозначающие свойства, неприложимые к словам, будут гетерологическими . </li></ul><ul><li>Это разделение прилагательных на две группы кажется ясным и не вызывает возражений. Оно может быть распространено и на существительные: “слово” является словом, “существительное” — существительным, но “часы” — это не часы и “глагол” — не глагол. </li></ul><ul><li>Парадокс возникает, как только задается вопрос: к какой из двух групп относится само прилагательное “гетерологическое”? </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Если оно аутологическое, оно обладает обозначаемым им свойством и должно быть гетерологическим. Если же оно гетерологическое, оно не имеет называемого им свойства и должно быть поэтому антологическим. Налицо парадокс. </li></ul><ul><li>По аналогии с этим парадоксом легко сформулировать другие парадоксы такой же структуры. Например, является или не является самоубийцей тот, кто убивает каждого не самоубийцу и не убивает ни одного самоубийцу? </li></ul><ul><li>Оказалось, что парадокс Греллилга был из вестен еще в средние века как антиномия выражения, не называющего самого себя. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Можно представить себе отношение к софизмам и парадоксам в Новое время, если проблема, требовавшая ответа и вызывавшая оживленные споры, оказалась вдруг забытой и была переоткрыта только пятьсот лет спустя! </li></ul><ul><li>Еще одна, внешне простая антиномия была указана в самом начале XX в. Д. Берри. </li></ul><ul><li>Множество натуральных чисел бесконечно. Множество же тех имен этих чисел, которые имеются, например, в русском языке и содержат меньше чем, допустим, сто слов, является конечным. Это означает, что существуют такие натуральные числа, для которых русском языке нет имен, состоящих менее чем из ста слов. </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Среди этих чисел есть, очевидно, наименьшее число. Его нельзя назвать посредством русского выражения, содержащего менее ста слов. Но выражение “наименьшее натуральное число, для которого не существует в русском языке его сложное имя, слагающееся менее чем из ста слов” является как раз именем этого числа! Это имя только что сформулировано в русском языке и содержит только девятнадцать слов. Очевидный парадокс: названным оказалось то число, для которого нет имени! Нет, пожалуй, такого раздела логики, в котором не было бы своих собственных парадоксов. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>В индуктивной логике есть свои парадоксы, с которыми активно, но пока без особого успеха борются уже почти полвека. Особенно интересен парадокс подтверждения, открытый американским философом К. Гёмпелем. Естественно считать, что общие положения, в частности научные законы, подтверждаются своими положительными примерами. Если рассматривается, скажем, высказывание “Все А есть В”, то положительными его примерами будут объекты, обладающие свойствами А и В. В частности, подтверждающие примеры для высказывания “Все вороны черные” — это объекты, являющиеся и воронами, и черными. </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Данное высказывание равносильно однако, высказыванию “Все предметы, не являющиеся черными, не вороны”, и подтверждение последнего должно быть также подтверждением первого. Но “Все не черное не ворона” подтверждается каждым случаем не черного предмета, не являющегося вороной. Выходит, таким образом, что наблюдения “Корова белая”, “Ботинки коричневые” и т.п. подтверждают высказывание “Все вороны черные”.Из невинных, казалось бы, посылок вытекает неожиданный парадоксальный результат. </li></ul><ul><li>В логике норм беспокойство вызывает целый ряд ее законов. Когда они формулируются в содержательных терминах, несоответствие их обычным представлениям о должном и запрещенном становится очевидным. </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Например, один из законов говорит; что из распоряжений “Отправьте письмо!” вытекает распоряжение “Отправьте письмо или сожгите его!” </li></ul><ul><li>Другой закон утверждает, что, если человек нарушил одну из своих обязанностей, он получает право делать все что угодно. С такого рода “законами долженствования” наша логическая интуиция никак не хочет мириться. </li></ul><ul><li>В логике знания усиленно обсуждается парадокс логического всеведения. Он утверждает, что человек знает все логические следствия, вытекающие из принимаемых им положений. </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Например, если человеку известны пять постулатов геометрии Евклида, то, значит, он знает и всю эту геометрию, поскольку она вытекает из них. Но это не так. Человек может соглашаться с по стулат ами и вместе с тем не уметь доказать теорему Пифагора и потому сомневаться, что она воо бще верна. </li></ul><ul><li>Никакого исчерпывающе го перечня логических парадо ксов не существует , да он и невозможен . </li></ul><ul><li>Расс мотренные парадоксы — это только часть из вс ех обнаруженных к насто ящему времени. Вполне вероятно, что в будущем от кроют и многие другие, и даже совершенно новые их типы. Само понятие парадокса не являе тся настолько определенным, чтобы удалось составить список хотя бы уже известных парадоксов. </li></ul>
  18. 18. <ul><li>“ Теоретико-множественные парадоксы являются очень серьезной проблемой не для математики, однако, а скорее для логики и теории познания”, — пишет австрийский математик и логик К. Гёдель. “Логика непротиворечива. Не существует никаких логических парадоксов”, — утверждает математик Д. Бочвар. Такого рода расхождения иногда существенны, иногда словесны. Дело во многом в том, что именно понимается под логическим парадоксом. </li></ul><ul><li>Необходимым признаком логических парадоксов считается логический словарь. </li></ul>
  19. 19. <ul><li>Парадоксы, относимые к логическим, должны быть сформулированы в логических терминах. Однако в логике нет четких критериев деления терминов на логические и нелогические. Логика, занимающаяся правильностью рассуждений, стремится свести понятия, от которых зависит правильность практически применяемых выводов, к минимуму. Но этот минимум не предопределен однозначно. Кроме того, в логических терминах можно сформулировать и нелогические утверждения. Использует ли конкретный парадокс только чисто логические посылки, далеко не всегда удается определить однозначно. </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов, подобно тому как </li></ul><ul><li>последние не отграничиваются ясно от всего непарадоксального и согласующегося с господствующими представлениями. </li></ul><ul><li>На первых порах изучения логических парадоксов казалось, что их можно выделить по нарушению некоторого, еще не исследованного положения или правила логики. Особенно активно претендовал на роль такого правила введенный Б. Расселом принцип порочного круга. Этот принцип утверждает, что совокупность объектов не может содержать членов, определимых только посредством этой же совокупности. </li></ul><ul><li>Все парадоксы имеют одно общее свойство — самоприменимость, или циркулярность . </li></ul>
  21. 21. <ul><li>В каждом из них объект, о котором идет речь, характеризуется посредством некоторой совокупности объектов, к которой он сам принадлежит. Если мы выделяем, например, самого хитрого человека, мы делаем это при помощи совокупности людей, к которой относится и данный человек. И если мы говорим: “Это высказы вание ложно”, мы характеризуем интересующее нас высказывание путем ссылки на включающую его совокупность всех ложных высказываний. </li></ul><ul><li>Во всех парадоксах имеет место самоприменимость понятий, а значит, есть как бы движение по кругу, приводящее в конце концов к исходному пункту. </li></ul>
  22. 22. <ul><li>Стремясь охарактеризовать интересующий нас объект, мы обращаемся к той совокупности объектов, которая включает его. Однако оказывается, что сама она для своей определенности нуждается в рассматриваемом объекте и не может быть ясным образом понята без него. В этом круге, возможно, и кроется источник парадоксов. </li></ul><ul><li>Ситуация осложняется, однако, тем, что такой круг имеется во многих совершенно непарадоксальных рассуждениях. Циркулярным является огромное множество самых обычных, безвредных и вместе с тем удобных способов выражения. </li></ul>
  23. 23. <ul><li>Несомненно полезной была бы какая-то классификация парадоксов, подразделяющая их на типы и виды, группирующая одни парадоксы и противопоставляющая их другим. </li></ul><ul><li>Английский логик Ф. Рамсей, умерший в 1930 г., когда ему еще не исполнилось и двадцати семи лет, предложил разделить все парадоксы на синтаксические и семантические. </li></ul>
  24. 24. <ul><li>К первым относится, например, парадокс Рассела, ко вторым - парадоксы “Лжец”, Греллинга и др. </li></ul><ul><li>По мнению Рамсея, парадоксы первой группы содержат только понятия, принадлежащие логике или математике. Вторые включают такие понятия, как “истина”, “определимость”, “именование”, “язык”, не являющиеся строго математическими, а относящиеся скорее к лингвистике или даже теории познания. Семантические парадоксы обязаны, как кажется, своим возникновением не какой-то ошибке в логике, а смутности или двусмысленности некоторых нелогических понятий, поэтому поставленные ими проблемы касаются языка и должны решаться лингвистикой. </li></ul>
  25. 25. <ul><li>Рамсею казалось, что математикам и логикам незачем интересоваться семантическими парадоксами. В дальнейшем оказалось, однако, что некоторые из наиболее значительных результатов современной логики были получены как раз в связи с более глубоким изучением именно этих нелогических парадоксов. </li></ul><ul><li>Предложенное Рамсеем деление парадоксов широко использовалось на первых порах и сохраняет некоторое значение и теперь. Вместе с тем становится все яснее, что это деление довольно-таки расплывчато и опирается по преимуществу на примеры, а не на углубленный сопоставительный анализ двух групп парадоксов. </li></ul>
  26. 26. <ul><li>Парадоксы ставят важный вопрос: в чем, собственно, подводят нас некоторые обычные методы образования понятий и методы рассуждений? Ведь они представлялись совершенно естественными и убедительными, пока не выявилось, что они парадоксальны. </li></ul><ul><li>Парадоксами подрывается вера в то, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе и без всякого особого контроля за ними обеспечивают надежное продвижение к истине. </li></ul>
  27. 27. <ul><li>Парадокс в теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаруженный симптом болезни, без которого ее можно было бы и проглядеть. </li></ul><ul><li>Парадоксам посвящена обширная литература, предложено большое число их объяснений. Но ни одно из этих объяснений не является общепризнанным, и сколько-нибудь полного согласия в вопросе о происхождении парадоксов и способах избавления от них нет. </li></ul>
  28. 28. <ul><li>“ За последние шестьдесят лет сотни книг и статей были посвящены цели разрешения парадоксов, однако результаты поразительно бедны в сравнении с затраченными усилиями”, — пишет А. Френкель. “Похоже на то, — заключает свой анализ парадоксов X. Карри, — что требуется полная реформа логики, и математическая логика может стать главным инструментом для проведения этой реформы”. </li></ul><ul><li>Следует обратить внимание на одно важное различие. Устранение парадоксов и их разрешение — это вовсе не одно и то же. Устранить парадокс из некоторой теории —значит перестроить ее так, чтобы парадоксальное утверждение оказалось в ней недоказуемым. </li></ul>
  29. 29. <ul><li>Каждый раз, как обнаруживается парадокс, пишет А. Тарский, “мы должны подвергнуть наши способы мышления основательной ревизии, отвергнуть какие-то посылки, в которые верили, и усовершенствовать способы аргументации, которыми пользовались. Мы делаем это, стремясь не только избавиться от антиномий, но и с целью не допустить возникновения новых”. </li></ul>
  30. 30. <ul><li>Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики, при этом стремление избежать парадоксов не является ни единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но только поводом для размышления над центральными темами логики. </li></ul>
  31. 31. Люди не любят логику. Она мешает обманывать себя и других и выдавать желаемое за действительное. Возможно, поэтому замечательный драматург Эжен Ионеско издевался над логикой: некто Логик, персонаж его пьесы &quot;Носорог&quot;, говорит Старому господину: &quot;А вот вам еще силлогизм. Все кошки смертны. Сократ смертен. Следовательно, Сократ - кошка.&quot; Весьма популярен Гегель, который стремился опровергнуть логический закон исключенного третьего .
  32. 32. <ul><li>&quot;Положение об исключенном третьем утверждает, что нет ничего такого, что не было бы ни А, ни не А, что нет такого третьего, которое было бы безразлично к этой противоположности. В действительности же имеется в самом этом положении третье, которое безразлично к этой противоположности, а именно само А...&quot; </li></ul><ul><li>В.И. Ленину импонировало такое стремление. &quot;Это остроумно и верно&quot;, отметил он в своих «Философских тетрадях». Не случайно, видимо, у Владимира Ульянова при блестящей успеваемости была тройка по логике. </li></ul><ul><li>Логику не любят верящие в парапсихологию, НЛО и прочее. Они хотели бы опереться на такое рассуждение: </li></ul>
  33. 33. <ul><li>&quot;В прошлом люди не подозревали о существовании бактерий, о возможностях радио. А теперь - это реальность! Так же и паранормальные явления, которые сейчас вызывают сомнения, будут признаны реальностью в будущем&quot;. </li></ul><ul><li>Но логика не дает основания для такого вывода! Наоборот, многочисленные ошибки людей в прошлом увеличивают вероятность ошибок в настоящем. Логика исключает мистику. Такие понятия как &quot;светящаяся темнота&quot; или принцип единства части и целого - алогичны. Естественно, логику не любят верующие. &quot;Верую, потому что нелепо&quot; - сказал богослов 2 - 3 века Тертуллиан о судьбе Христа. </li></ul>
  34. 34. <ul><li>Сильнее всего дискредитируют логику логические парадоксы. Возможно, поэтому их придумано много со времен Древней Греции. Открытым остается вопрос, почему такую возможность не замечают многие великие умы. </li></ul><ul><li>В парадоксе Зенона &quot;Ахиллес&quot; утверждается, что быстроногий Ахиллес не сможет догнать черепаху, которая в момент старта находится на некотором расстоянии от него. Ход рассуждения тут таков. Прежде, чем догнать черепаху, Ахиллес должен достичь места, где она находилась вначале. </li></ul>
  35. 35. <ul><li>Но за это время черепаха, конечно, немного удалится от Ахилесса. Далее герой снова будет вынужден пробежать разделяющее их расстояние, но черепаха снова хоть немного, но уползет вперед. И Ахиллес, занятый этим бесконечным процессом, никогда не сможет его завершить и поэтому не сможет догнать черепаху. </li></ul><ul><li>Более того, даже если черепаха, услышав сигнал к старту, не сдвинется со своего места, Ахиллес, все равно, не достигнет ее, так как ему нужно будет пройти сначала половину разделяющего их промежутка, но прежде - половину его половины и так далее до бесконечности. В этом заключается второй парадокс Зенона, известный под названием </li></ul>
  36. 36. <ul><li>&quot;Дихотомия&quot;, из которого делается вывод, что Ахиллес вообще не сможет сдвинуться с места и движение вообще невозможно. Ибо, чтобы пройти даже как угодно маленький отрезок, требуется бесконечная последовательность действий. </li></ul><ul><li>Обсуждению парадоксов Зенона посвящена обширная литература, в том числе и современная. В частности, как это ни странно, по мнению Бертрана Рассела, решение парадоксов Зенона требует теории типа канторовской теории множеств. </li></ul><ul><li>На наш взгляд, мнение Рассела является сильным преувеличением. Совсем нетрудно принять, что при суммировании бесконечного количества слагаемых может получиться конечное число, если величина слагаемых быстро убывает: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1. </li></ul>
  37. 37. <ul><li>Поэтому бесконечная последовательность действий может быть выполнена за короткое время, если длительность каждого последующего действия быстро убывает, и Ахиллес, конечно, быстро догонит черепаху, потому что при постоянной скорости его движения – члены ряда 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,,... представляют не только отрезки пути, но и отрезки времени. </li></ul><ul><li>Зенон, конечно, понимал, что если стрела летит из пункта A в пункт B со скоростью v, а расстояние между A и B равно S, то время полета будет t = S/v. Надеемся, Зенон понимал, что если отрезок S разделить пополам, а потом половину еще пополам и т.д., то от этого длина отрезка S не увеличится. </li></ul>
  38. 38. <ul><li>Но, видимо, абстрактное мышление в Древней Греции не было развито достаточно для того, чтобы перенести это рассуждение на отрезок времени, t. Зенон считал, что если отрезок t разделить пополам, а потом половину еще пополам и т.д., то от этого деления длина отрезка t увеличится до бесконечности. </li></ul><ul><li>Да и теперь такое заблуждение весьма распространено. Мы приведем для иллюстрации типичное ошибочное рассуждение. </li></ul><ul><li>&quot;Ясно, что сумма ряда 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... равна единице, но в точности единице она равна только потенциально, а актуально, в каждый конкретный момент времени, она всегда будет хоть чуть-чуть меньше единицы. </li></ul>
  39. 39. <ul><li>В точности равной единице она может стать только в бесконечно удаленном будущем, то есть никогда. Значит, Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху?&quot; </li></ul><ul><li>Как ни удивительно, но для &quot;разрешения&quot; парадоксов Зенона привлекают квантовую механику. </li></ul><ul><li>В качестве примера здравых оценок парадоксов Зенона приведем высказывание известного французского математика Поля Леви (P. L'evy). В 1959 году он писал: </li></ul><ul><li>&quot;Как можно воображать себе, что время остановится из-за того, что некий философ занимается перечислением членов бесконечного ряда. Признаюсь, я никогда не понимал, как люди, в других отношениях весьма разумные, могут оказаться смущенными подобными парадоксами. </li></ul>
  40. 40. <ul><li>Мой теперешний ответ есть тот самый, который я дал, когда мне было 11 лет, старшему, рассказавшему мне этот парадокс. Я резюмировал тогда такой немногословной формулой: &quot;Этот грек был идиотом&quot;. Я знаю теперь, что нужно выражать свои мысли в более вежливой форме и что, возможно, Зенон излагал свои парадоксы только для того, чтобы проверить разумность своих учеников. Но мое удивление перед умами, смущаемыми сходящимся рядом, осталось тем же.&quot; </li></ul><ul><li>Заметим, что Гегель высоко отзывался о Зеноне: &quot;Особенность Зенона - диалектика... Он - зачинатель диалектики... У Зенона мы находим истинно объективную диалектику&quot;. </li></ul><ul><li>Знаменитый парадокс брадобрея придуман Б. Расселом для иллюстрации другого парадокса. </li></ul>
  41. 41. <ul><li>Этот другой парадокс возникает, по его мнению, когда &quot;некие математические конструкции приводят к множествам, которые включают себя в качестве одного из своих членов.&quot;. </li></ul><ul><li>Мы разберем сейчас парадокс брадобрея, но вначале обратим внимание на поучительное утверждение: &quot;Нельзя съесть торт так, чтобы он остался цел&quot;. В этом утверждении нет никакого парадокса! Торт, который одновременно съеден и не съеден, просто не существует. </li></ul><ul><li>Займемся парадоксом брадобрея. </li></ul><ul><li>&quot;Брадобрей бреет всех тех и только тех жителей города, которые не бреются сами. Кто бреет брадобрея?&quot;. Парадокс брадобрея заключается в том, что, якобы, нельзя ответить на этот вопрос. </li></ul>
  42. 42. <ul><li>Чтобы понять ситуацию, разобьем жителей города на три группы: те, кто бреется самостоятельно; те, кого бреют; кто вообще не бреется (монахи, дети, женщины...). </li></ul><ul><li>Рассмотрим сначала действие условия . Пусть брадобрей бреет всех тех, которые не сами бреются. Но условие разрешает ему брить и того, кто сам бреется, то есть самого себя. Если же действуе т условие 2, и брадобрей бреет только тех, ко то рые не сами бреются, это означает, что он не бреет себя . Но жители могут быть побриты не брадобреем , а кем-то еще. И брадобрей мо жет находиться сре ди этих людей. Так что брад обрея может брить его приятель. Но если дейс твуют оба условия,1 и 2, то , значит, он не бреетс я вообще. И тут нет никакого парадокса. Он, ста ло быть, либо монах, либо робот , либо реб енок , либо не житель города... </li></ul>
  43. 43. <ul><li>А если в городе нет никого, кроме бреющихся мужчин, то брадобрей, удовлетворяющий условиям и , попросту не существует, как торт, который был съеден, но остался цел. Нелепо спрашивать в этом случае, кто его бреет. Множество таких брадобреев, как и множество таких тортов - пусто. И тут мы заметим, что заданный вопрос, &quot;К то бреет брадобрея?&quot;, был некорректен с самого начала так же, как классический в опрос : &quot;Зачем ты бьешь своего отца?&quot; Преж де , чем спрашивать , кто бреет брадобрея, надо получить согласие , что его кто-то бреет. </li></ul><ul><li>Извес тно , что сформулировать проблему часто в ажнее и труднее, чем решить ее. </li></ul>
  44. 44. <ul><li>Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс “Лжец”. Он-то главным образом и прославил имя открывшего его Евбулида из Милета. </li></ul><ul><li>Имеются варианты этого парадокса, или антиномии, многие из которых являются только по видимости парадоксальными. В простейшем варианте “Лжеца” человек произносит всего одну фразу: “Я лгу”. Или говорит: “Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным”. Или: “Это высказывание ложно”. </li></ul>
  45. 45. <ul><li>Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот. В средние века распространенной была такая формулировка: — Сказанное Платоном — ложно, — говорит Сократ. — То, что сказал Сократ, — истина, — говорит Платон. Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь? </li></ul>
  46. 46. <ul><li>А вот современная перефразировка этого парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова: “На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание”. Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное высказывание, либо его нет. Если оно написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте стоят слова: “На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание” — и ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение на лицевой стороне ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итоге — парадокс. </li></ul>
  47. 47. <ul><li>Парадокс “Лжец” произвел громадное впечатление на греков. И легко понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ “да” приводит к ответу “нет”, и наоборот. И размышление ничуть не проясняет ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно открывает какую-то неясную и неизмеримую глубину. Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят также, что один из известных древнегреческих логиков, Диодор Кронос, уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение “Лжеца”, и вскоре умер, так ничего и не добившись. </li></ul>
  48. 48. <ul><li>В средние века этот парадокс был отнесен к так называемым неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического анализа. В новое время “Лжец” долго не привлекал никакого внимания. </li></ul><ul><li>Теперь “Лжец” — этот типичный бывший софизм — нередко именуется королем логических парадоксов. Ему посвящена обширная научная литература. И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него. </li></ul>
  49. 49. <ul><li>Есть и другие загадки. Большинство из них содержит в себе то, что называется «порочным кругом» в рассуждении, а именно пренебрежением фундаментальным принципом: никакой объект, связанный с множеством как целым, не может быть элементом этого множества. Примеры порочных кругов нам хорошо известны: это те глубокомысленные фразы, которые кажутся на первый взгляд содержательными и мудрыми, а в действительности таковыми вовсе не являются: «никогда не говори ,,никогда&quot;», «каждое правило имеет исключения»; «всякое обобщение неверно». </li></ul>
  50. 50. <ul><li>Всякий браконьер, пойманный на месте преступления, приговаривался в некоторой стране к смертной казни. Однако правитель ее издал в дальнейшем указ, что любой браконьер, осужденный судом, может выбрать род казни: быть повешенным или обезглавленным. Осужденному разрешалось сделать некоторое заявление, и если оно окажется ложным, его повесят, а если истинным — ему отрубят голову. Один плут использовал эту последнюю возможность — быть повешенным, если он солжет, и быть обезглавленным, если он скажет правду, — заявив: «Я буду повешен». Сразу же возникла непредвиденная ситуация, поскольку браконьер сказал: «Если вы меня повесите, то вы нарушите указ короля, ибо мое заявление тогда окажется истинным, а за истину нужно отрубать голову. Если же вы отрубите мне голову, то вы снова нарушите указ короля, так как в этом случае мое заявление окажется ложным, а за ложь нужно вешать». </li></ul>
  51. 51. <ul><li>Как песню о двенадцати негритятах эти рассуждения можно повторять до бесконечности, безо всякой надежды дойти до конца. Вероятно, браконьер этот чувствовал себя в руках правосудия не хуже, чем в руках философа, ибо до самого двадцатого века философы не считали целесообразным тратить свое время на решение подобных детских загадок, особенно таких, которые они не могли разрешить. </li></ul>
  52. 52. <ul><li>Нужно решительно подчеркнуть, что подобные логические парадоксы вовсе не праздные вещи. Мы не стали бы включать их , если бы они не имели прямого отношения к изучению возможностей логики. Парадоксы похожи на басни Лафонтена, облеченные в невинную форму сказок о лисе и винограде, о камнях и лягушках и т. д. Этические и нравственные идеи искусно завуалированы в этих баснях; подобно им в логике, математике и философии многие важные мысли облечены в форму маленьких шуток. </li></ul>
  53. 53. <ul><li>ВОЗЬМИ СЕБЕ ЗА ПРАВИЛО, ДОВЕРЯЙ, НЕ ДОВЕРЯЯ; ЛЮБИ НЕ ЛЮБЯ; ТВОРИ, НЕ ТВОРЯ, ОТДАЙСЯ, НЕ ОТДАВАЯСЬ; БЕРИ, НЕ БЕРЯ; ПЛАЧЬ, НЕ ПЛАЧА; СТУЧИ НЕ СТУЧА; ОТВОРИ, НЕ ОТКРЫВАЯ И Т.Д. </li></ul><ul><li>ПАРАДОКС ЖИЗНИ СОСТОИТ В ТОМ, КАК ТЫ ЕЕ ПРОЯВЛЯЕШЬ, ТО ЕСТЬ ВСЕ ДОЛЖНО ПРОИСХОДИТЬ САМО СОБОЙ. </li></ul><ul><li>ЕЩЕ МИГ ТОМУ ТЫ НЕ ЛЮБИЛ, И ТУТ ЖЕ ПОЯВИЛСЯ ОБЪЕКТ, И В ТВОЕМ СЕРДЦЕ САМО СОБОЙ ВОЗНИКЛА ЛЮБОВЬ, ЕЕ, КАЗАЛОСЬ, НЕ БЫЛО, И В ТО ЖЕ ВРЕМЯ ОНА ОТКУДА-ТО В ТЕБЕ ВЗЯЛАСЬ. </li></ul>
  54. 54. <ul><li>ЕСЛИ ЖЕ ЛЮБОВЬ ПРОЯВЛЯЕТСЯ С ПОМОЩЬЮ ТВОИХ МЫСЛЕЙ, Т.Е., ОНА ЗАДУМАНА ДЛЯ ПРОЯВЛЕНИЯ, ТОГДА САМО СОБОЙ НЕ ПОЛУЧИТСЯ ЕЕ ПРОЯВИТЬ. </li></ul><ul><li>ОНА ДОЛЖНА ВОЗНИКНУТЬ НЕОЖИДАННО, КАК ОТКУДА-ТО ВЗЯВШИЙСЯ ВЕТЕРОК, А НЕ ПИТАЕМАЯ ТОБОЮ ЛЮБОВНАЯ МЫСЛЬ, КОТОРУЮ ТЕБЕ ХОЧЕТСЯ ВОПЛОТИТЬ. </li></ul><ul><li>СЕ НЕ ЛЮБОВЬ – СЕ ТВОЯ ИДЕЯ ЛЮБВИ, СЕ ЛОЖЬ, ЕСЛИ ТЫ ЗНАЕШЬ О ПРИСУТСТВИИ В СЕБЕ ЧЕГО-ТО, ЗНАЧИТ, У ТЕБЯ УЖЕ СЕГО НЕТ, НЕЛЬЗЯ ПОЙМАТЬ ОБЛАКО РУКАМИ, ЗНАНИЕ О ТОМ, ЧЕМ ТЫ ОБЛАДАЕШЬ. </li></ul><ul><li>СЕ ЧТО-ТО УЖЕ СТАРОЕ, СЕ УЖЕ ПАМЯТЬ О БЫЛОМ ОЩУЩЕНИИ, ЕСЛИ ТЫ ЗНАЕШЬ, ЧТО В ТВОЕМ СЕРДЦЕ В ДАННЫЙ МОМЕНТ ЖИВЕТ ЛЮБОВЬ, ЗНАЧИТ, ОНА УЖЕ УШЛА. </li></ul><ul><li>ПРИЛИВ ЛЮБВИ СЕ ВСЕГДА НОВОЕ ЧУВСТВО, СВЕЖЕЕ, НЕ ВЧЕРАШНЕЕ, СОВСЕМ ЮНОЕ, ИСКРЕННЕЕ, А НЕ ВСПОМИНАЕМОЕ, СЕ ЧУДО. </li></ul>
  55. 55. <ul><li>ЕСЛИ ПРОЯВЛЯЕТСЯ ЛЮБОВЬ САМО СОБОЙ, БЕЗ ТВОЕЙ ПОДДЕРЖКИ – СЕ НАСТОЯЩЕЕ ЧУВСТВО, ЕСЛИ ЖЕ НЕТ, ЭТО ПАМЯТЬ, ПРИДУМЫВАНИЕ – СЕ ИСКУССТВЕННОЕ ПОДРАЖАНИЕ НАСТОЯЩЕЙ ЛЮБВИ. </li></ul><ul><li>ПОТОМУ В ПАРАДОКСЕ СКАЗАНО: ЛЮБИ НЕ ЛЮБЯ!!! В ПЕРЕВОДЕ СЛОВА ПАРАДОКС ОЗНАЧАЕТ ЧУДО, ТАКЖЕ СЕ КАСАЕТСЯ ВСЕХ НАШИХ ОЩУЩЕНИЙ, ДЕЙСТВИЙ, МЫСЛЕЙ-ДОГАДОК, ДУШЕВНОГО СОСТОЯНИЯ. </li></ul><ul><li>ЕСЛИ МЫ О СЕБЕ ЛИ ИЛИ О КОМ-ТО ИМЕЕМ СВОЕ МНЕНИЕ, СВОЕ ЗНАНИЕ – СЕ ЛОЖЬ, ЭТО НЕПРАВДА, СЕ БЫЛО ТОГДА, НО НЕ ТЕПЕРЬ, ЭТО ПАМЯТЬ ОБ СЕМ, А НЕ РЕАЛЬНОСТЬ. </li></ul><ul><li>ВСЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ, ВСЕ ТЕЧЕТ, ВСЕ ВСЕГДА НОВОЕ, И ЕСЛИ ТЫ ЖИВЕШЬ ПАМЯТЬЮ О СТАРОМ – ТО ПРОПУСТИШЬ НОВОЕ, НЕ УВИДИШЬ, НЕ СУМЕЕШЬ ПРАВИЛЬНО ОТРЕАГИРОВАТЬ. </li></ul>
  56. 56. <ul><li>НЕЛЬЗЯ УЧИТЬ УМ ПЕРЕЖИВАТЬ ЗАПОМНИВШИЙСЯ И УЖЕ РЕАЛИЗОВАННЫЙ МИГ ЖИЗНИ ПРОШЛОГО, ВСПОМИНАЯ ЕГО В НАСТОЯЩЕМ МОМЕНТЕ, ПЕРЕНОСИТЬ РЕАКЦИЮ ВЧЕРА В СЕГОДНЯ, СЕ ОШИБКА, ПРОШЛА НОЧЬ, И ВСЕ УШЛО, ЧТО БЫЛО, И ТЫ ПРОСНУЛСЯ НОВЫМ, СВЕЖИМ, ГОТОВЫМ К НОВЫМ ОЩУЩЕНИЯМ. </li></ul><ul><li>ЕЩЕ ПЯТЬ СЕКУНД ТОМУ НАЗАД ТЫ НЕ ЗНАЛ, ЧТО БУДЕШЬ ДЕЛАТЬ, И ВДРУГ ПОЯВИЛАСЬ В ЧЕМ-ЛИБО НЕОБХОДИМОСТЬ, И ТЫ СЕ ДЕЛАЕШЬ, СЕ И НАЗЫВАЕТСЯ - ДЕЛАТЬ, НЕ ДЕЛАЯ, ТЫ НЕ ЗНАЛ, ТЫ НЕ ПРИДУМАЛ СЕБЕ ЗАНЯТИЕ, ОНО ПРИШЛО САМО СОБОЙ И НЕОЖИДАННО ПОТРЕБОВАЛО ТВОЕГО УЧАСТИЯ, СЕ ИСТИННОЕ ДЕЛО, ВСЕ ПРИДУМАННОЕ ТОБОЙ И ЗАПЛАНИРОВАННОЕ – ЯВЛЯЕТСЯ ИСКУССТВЕННЫМ, НЕ ПРИРОДНЫМ, ЛОЖНЫМ, И СЕ ПУСТАЯ ТРАТА ВРЕМЕНИ. </li></ul><ul><li>БОЖЕ МОЙ, СЕ ТАК ЯСНО! И СЕ ТАК ПРОСТО, И, САМО СОБОЙ РАЗУМЕЕТСЯ, НЕ СПЕШИ, НЕ СУЕТИСЬ, И ТЫ СЕ УВИДИШЬ, И ТЫ СЕ ПОЧУВСТВУЕШЬ, ТОЛЬКО НЕ МЕШАЙ НОВОМУ ПРИХОДИТЬ В ТВОЮ ЖИЗНЬ, В ТВОЙ МИР ОЩУЩЕНИЙ, В ТВОЙ МИР РЕАЛИЗАЦИИ. </li></ul>
  57. 57. <ul><li>ЧЕЛОВЕК УШЕЛ ЗА ПОРОГ – ПРОСТИСЬ С НИМ НАВСЕГДА, ТЫ ЕГО ТАКИМ, КОТОРОГО УЗНАЛ СЕЙЧАС, УЖЕ НЕ УВИДИШЬ. </li></ul><ul><li>ЕСЛИ ОН К ТЕБЕ И ПРИДЕТ – СЕ БУДЕТ НОВЫЙ ЧЕЛОВЕК, КОТОРОГО ТЫ ЕЩЕ НЕ ЗНАЕШЬ, НЕ ВИДЕЛ НИКОГДА, НЕ СЛЫШАЛ НИКОГДА, ВСТРЕЧАЙ СВОИ НОВЫЕ ОЩУЩЕНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ К ЭТОМУ НОВОМУ ЧЕЛОВЕКУ, И ЧТО САМО СОБОЙ ВЫРВЕТСЯ ИЗ ТЕБЯ НАРУЖУ, НЕ НАКРУЧЕННОЕ ТОБОЙ, НЕ ЗНАНИЕ, НЕ ПАМЯТЬ, ЭТО БУДЕТ ИСТИННЫМ. </li></ul><ul><li>НОВОЕ ВПЕЧАТЛЕНИЕ – НОВАЯ РЕАКЦИЯ, СТАРОЕ ВПЕЧАТЛЕНИЕ – СТАРАЯ РЕАКЦИЯ, МОЗГ ЗАПОМИНАЕТ ЕЕ И, ВСЯКИЙ РАЗ, ВИДЯ СЕГО ЧЕЛОВЕКА, ИЛИ ЕЩЕ С ЧЕМ-НИБУДЬ СТАЛКИВАЯСЬ ЗНАКОМЫМ, ОН БУДЕТ РЕАГИРОВАТЬ ПО-УСТАРЕВШЕМУ, ПОКА ТЕБЕ НЕ НАДОЕСТ, ИЛИ СЕЙ ЧЕЛОВЕК, ИЛИ СЕ ПОВТОРЯЮЩЕЕСЯ СОБЫТИЕ, ИЛИ ЕЩЕ ЧТО-НИБУДЬ, И ТЕБЕ ЗАХОЧЕТСЯ ВСЕ ИЗМЕНИТЬ САМОМУ, ИЛИ УБЕЖАТЬ К НОВОМУ, НЕИЗВЕСТНОМУ. </li></ul>
  58. 58. <ul><li>КОНСЕРВАТИВНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ УБИВАЕТ ВЕЧНОСТЬ, НАГОНЯЕТ СКУКУ, ВЫНУЖДАЕТ ЧЕЛОВЕКА ИСКАТЬ РАЗВЛЕЧЕНИЙ, НОВЫХ ОСТРЫХ ОЩУЩЕНИЙ, И ОН БЕЖИТ В МИР, ВМЕСТО ТОГО, ЧТОБЫ С СОБОЙ РАЗОБРАТЬСЯ, ЧТОБ СДЕЛАТЬ ПАУЗУ, СЕСТЬ, ПОРАЗМЫСЛИТЬ О СЕБЕ, О СВОЕЙ ТРИВИАЛЬНОЙ И ЗАПУТАННОЙ ЖИЗНИ. </li></ul><ul><li>ЕСЛИ ЧТО-ТО И НУЖНО ЗАСТАВИТЬ СЕБЯ СДЕЛАТЬ, ТАК СЕ ЗАБЫТЬ, ЗАБЫТЬ ВСЕ, ЧТО ЗНАЛ, ЧТО ПОМНИЛ, ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ, ТЫ МОЖЕШЬ ПОМНИТЬ ЛИШЬ НАЗВАНИЕ ПРЕДМЕТОВ: ДЕРЕВО, СТУЛ, СТОЛ, И ТАК ДАЛЕЕ, НО И ОНИ ЯВЯТСЯ ТЕБЕ В НОВОМ СВЕТЕ ДНЯ СОВЕРШЕННО ИНЫМИ. </li></ul><ul><li>МЕНЯ ЗОВУТ «МАША», Я ЖЕНЩИНА, СЕ ВСЕ, ЧТО Я О СЕБЕ ЗНАЮ, ОСТАЛЬНОЕ МНЕ ПОМНИТЬ НЕИНТЕРЕСНО, ТАК КАК Я ПОМНЮ ПЕРЕМЕНЫ, КОТОРЫЕ ВСЯКИЙ РАЗ ПРОИСХОДЯТ СО МНОЙ, ПЕРЕМЕНЫ – ВОТ ГЛАВНОЕ! </li></ul><ul><li>НЕИЗМЕННЫМ ВО МНЕ ОСТАЕТСЯ ИНТЕРЕС К НОВОМУ, НЕИЗВЕСТНОМУ МНЕ, А ТО, ЧТО Я ОЩУЩАЛА ВЧЕРА, ИЛИ ДАЖЕ ЧАС НАЗАД, МНЕ УЖЕ НЕ ИНТЕРЕСНО, И ГОВОРИТЬ ОБ ЭТОМ НЕ ХОЧЕТСЯ. </li></ul>
  59. 59. <ul><li>ЕЩЕ ВАЖНО ДЛЯ МЕНЯ ПОДЕЛИТЬСЯ СВОИМ НОВЫМ ОТКРЫТИЕМ С КЕМ-ТО, КОМУ СЕ ИНТЕРЕСНО, И ТОГДА, Я ВОВСЕ ЗАБЫВАЮ О ПРОШЕДШЕМ СОБЫТИИ, Я МОГУ ПОМНИТЬ ЛИШЬ ТО, ЧТО Я НЕ ПОНЯЛА ДО КОНЦА, НЕ УЗНАЛА, МЕНЯ СЕ БУДЕТ МУЧИТЬ ДО ТЕХ ПОР, ПОКА Я НЕ РАЗБЕРУСЬ В ЧЕМ ДЕЛО. </li></ul><ul><li>И ТОГДА Я СЧАСТЛИВА, Я ПОНЯЛА, ЭТО МОЖЕТ УХОДИТЬ, СЧАСТЛИВОГО ПУТИ, МЕНЯ ЖДЕТ ЧТО-ТО, ЧЕГО Я НИКОГДА НЕ ВИДЕЛА, МЕНЯ ЖДЕТ ЧУДО, Я ИДУ К ЧУДУ, К НОВОМУ, ВОСХИТИТЕЛЬНОМУ, ТАИНСТВЕННОМУ, И ПОСЛЕ МОЕГО ПОНИМАНИЯ – ЯСНОМУ И ПРОСТОМУ ДО ГЕНИАЛЬНОСТИ ОТКРЫТИЮ, «НУ, КОНЕЧНО ЖЕ, ДА!» - ТАК СКАЗАЛ ОДИН ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ЧЕЛОВЕК, ОТВЕТИВ МНЕ НА МОЙ ВОПРОС О ЯСНОСТИ. </li></ul><ul><li>Я ХОТЕЛА ПОНЯТЬ, И НЕ ЗНАЛА, КАКОЙ БУДЕТ ОТВЕТ, ЕЩЕ НЕ ПОНИМАЛА, ПОКА НЕ УСЛЫШАЛА СЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОЕ «НУ, КОНЕЧНО ЖЕ, ДА!» ЭТО БЫЛО СЧАСТЬЕ ПОНИМАНИЯ, НЕОЖИДАННОЕ, САМО СОБОЙ РАЗУМЕЮЩЕЕСЯ ОТКРЫТИЕ, КОТОРОЕ ПОВЛЕКЛО ЗА СОБОЙ ЦЕПЬ НОВЫХ НЕОЖИДАННЫХ СОБЫТИЙ, ОЩУЩЕНИЙ, ДЕЙСТВИЙ. </li></ul><ul><li>НИКОГДА НЕ ПЛАНИРУЙТЕ, НЕ ПРИДУМЫВАЙТЕ НИЧЕГО, НЕ ПОМНИТЕ УЖЕ СВЕРШИВШЕЕСЯ, БУДЬТЕ ПУСТЫ КАК ОПРОКИНУТЫЙ СОСУД, КАЖДЫЙ ВЕЧЕР, ЗАСЫПАЯ, ОПРОКИДЫВАЙТЕ, ВЫЛИВАЙТЕ ВСЕ, ЧТО НАКОПИЛОСЬ ЗА ДЕНЬ, ЧТОБЫ К УТРУ БЫТЬ ГОТОВЫМ ПРИНИМАТЬ В СЕБЯ ВСЕ, ЧТО НОВОЕ ПРИНЕСЕТ К ВАМ. </li></ul>
  60. 60. <ul><li>ЕСЛИ ЖЕ ВЫ НЕ БУДЕТЕ ПУСТЫ, ТО, ЧТО МОЖНО НАЛИТЬ В ПОЛНЫЙ СОСУД, И К ТОМУ ЖЕ ТО, ЧТО В НЕМ БУДЕТ ХРАНИТЬСЯ, КАКОЙ ЧИСТОТОЙ НЕ ОБЛАДАЛО БЫ, ИМЕЕТ СВОЙСТВО УМИРАТЬ, ПРОТУХАТЬ, ВОНЯТЬ, ОТРАВЛЯТЬ ВАШУ ЖИЗНЬ, МЕШАЕТ БЫТЬ ВСЕГДА НОВЫМИ, СЧАСТЛИВЫМИ, И ВАША ФОРМА, ВАШЕ ТЕЛО МОЖЕТ НЕ ВЫНЕСТИ СЕГО ЯДА И, ЗАБОЛЕВ, УМЕРЕТЬ. </li></ul><ul><li>ЗАЧЕМ ВНУТРИ СЕБЯ СОЗДАВАТЬ КЛОАКУ? ЗАЧЕМ ОТРАВЛЯТЬ СВОЕ СУЩЕСТВОВАНИЕ? ЕСЛИ МОЖНО БЫТЬ ВСЕГДА НОВЫМ, ЧИСТЫМ, ИСКРЕННИМ, ПРОСТЫМ, МОЛОДЫМ И ИГРИВЫМ, И, НАКОНЕЦ, СЧАСТЛИВЫМ. </li></ul><ul><li>Я ХОЧУ, ЧТОБЫ КАЖДЫЙ ЧЕЛОВЕК УЗНАЛ ОБ ЭТОМ, НЕТ ПРЕДОПРЕДЕЛЕННОГО ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА, ЕСТЬ ПРЕДОПРЕДЕЛЕННОЕ ВРЕМЯ ГНИЕНИЯ, СТАРЕНИЯ, РАЗЛОЖЕНИЯ СОДЕРЖИМОГО В НЕМ, И ЕСЛИ ЭТО СОДЕРЖИМОЕ НА НОЧЬ НЕ ВЫЛИВАЕТСЯ, ТЕЛО СО ВРЕМЕНЕМ, ВПИТЫВАЯ ВМЕСТО НЕКТАРА СЧАСТЬЯ КЛОАЧНОЕ МЕСИВО НАШИХ СТАРЫХ ОЩУЩЕНИЙ ЭМОЦИЙ, ДЕЛ, МЫСЛЕЙ, СЛОВ, ПЕРЕЖИВАНИЙ И Т.Д., ПОРТИТСЯ САМО СОБОЙ, СТАРЕЕТ, УМИРАЕТ. </li></ul>
  61. 61. <ul><li>НЕТ ОБНОВЛЕНИЯ – РАЗЛОЖЕНИЕ, </li></ul><ul><li>ЕСТЬ ОБНОВЛЕНИЕ – ОМОЛОЖЕНИЕ. </li></ul><ul><li>А ДЛЯ ТОГО, ЧТО МЫ ВСЕ-ТАКИ ОСТАВИЛИ В ТЕЧЕНИЕ ГОДА, СУЩЕСТВУЕТ ВЕСНА, ЛЕТО, ОСЕНЬ, ЗИМА. </li></ul><ul><li>ЗИМОЙ ВСЕ СТАРОЕ ОТМИРАЕТ, ВЕСНОЙ ЧЕЛОВЕК ДОЛЖЕН, КАК ДИТЯ РОЖДАТЬСЯ ВНОВЬ, А У НАС НАОБОРОТ, ЧЕМ БОЛЬШЕ ВЕСЕН, ТЕМ БОЛЬШЕ СТАРЕНИЯ, ТЕМ БЛИЖЕ СМЕРТЬ. </li></ul><ul><li>СКАЖЕМ, НАША ФОРМА ТЕЛА В 30 ЛЕТНЕМ ВОЗРАСТЕ ОБРЕЛА, ОКОНЧАТЕЛЬНО ЗАДУМАННОЕ БОГОМ СОВЕРШЕНСТВО, А ДАЛЬШЕ НУЖНО ЖИТЬ, КАК Я И ГОВОРИЛА, ОБНОВЛЯЯСЬ ЕЖЕДНЕВНО, ЕЖЕГОДНО, А НЕ СЧИТАТЬ, СКОЛЬКО НАМ УЖЕ ЛЕТ ЕСТЬ. </li></ul>
  62. 62. <ul><li>ДЕТИ ДОЛЖНЫ УЧИТЬСЯ У МАТЕРЕЙ ПОДДЕРЖИВАНИЮ ТЕЛА В ТОЙ ФОРМЕ, КОТОРАЯ ЗАЛОЖИЛА В НИХ ПРИРОДА, СЕ ЖЕ ТАК ПРОСТО, ВСЕГО ЛИШЬ НАУЧИТЬ ИХ ЗАБЫВАТЬ, А НЕ НАОБОРОТ МУЧИТЬ ИХ ВОСПОМИНАНИЯМИ О ВЧЕРАШНЕМ СОБЫТИИ, ПОСТОЯННО НАПОМИНАЯ ИМ О НЕМ. </li></ul><ul><li>ХОРОШИЙ СПОСОБ ВЫЛИВАНИЯ СОСУДА – СЕ РАЗСКАЗАТЬ, ПОДЕЛИТЬСЯ С КЕМ-ЛИБО СВОИМИ ОТКРЫТИЯМИ; А ЕСЛИ У ВАС НЕТ ТАКОГО ДРУГА В СЕМЬЕ, ТОГДА ВЕЧЕРОМ ЗАПИШИТЕ ВСЕ, ЧТО С ВАМИ ПРОИЗОШЛО НА БУМАГЕ, ЛЮДИ НЕ ВСЕГДА ГОТОВЫ ВЫСЛУШАТЬ ВАС, БУМАГА ЖЕ ВСЕ ВЫДЕРЖИТ, ВЕСЬ ВАШ ЗАПОМНИВШИЙСЯ В ДЕТАЛЯХ ДЕНЬ, И ЛОЖИТЕСЬ СПАТЬ ПОЛНОСТЬЮ ОПУСТОШЕННЫМИ, ИЗЛИТЫМИ, ТЕПЕРЬ ВАМ НУЖЕН ОТДЫХ, ВЫ ЕГО ИМЕЕТЕ ВО СНЕ. </li></ul><ul><li>ТЕПЕРЬ ВЫ, Я, НАДЕЮСЬ, ПОНИМАЕТЕ, ЧТО ТАКОЕ ПАРАДОКСЫ. </li></ul><ul><li>ПРОСЫПАЙТЕСЬ ЖЕ ПУСТЫМИ, ДЕТЬМИ, МОЛОДЫМ СОЛНЦЕМ, ЮНЫМ МЕСЯЦЕМ, КЕМ УГОДНО, ТОЛЬКО БУДЬТЕ НОВЫМИ, ГОТОВЫМИ К НОВОМУ ВОЗПРИЯТИЮ И НОВОЙ РЕАКЦИИ. </li></ul>
  63. 63. <ul><li>ВЫ ПОЙМЕТЕ МЕНЯ, ЕСЛИ ПОПРОБУЕТЕ ХОТЬ НЕДЕЛЮ ПРОЖИТЬ В СВЕТЕ ТА ЛЮБВИ, ВЫ СТАНЕТЕ БЛИЗКИМИ БОГУ И ЛЮДЯМ ЧЕЛОВЕКОМ, ВЫ БУДЕТЕ ЖИТЬ В РАЮ, КАК НАШИ ПРАРОДИТЕЛИ АДАМ ТА ЭВА. </li></ul><ul><li>ХОРОШИМ ПРИМЕРОМ СЛУЖИТ ЛУНА, ВНАЧАЛЕ ДНЯ – ВЫ ЮНЫЙ МЕСЯЦ; К ПОЛУДНЮ – ПОЛНАЯ ЛУНА, К ВЕЧЕРУ – ВЫ РАСТАЯВШИЙ МЕСЯЦ, К УТРУ ВАС НЕТ, И ТАК ВСЕГДА. </li></ul><ul><li>БОГ ТВОРИЛ ШЕСТЬ ДНЕЙ, СЕДЬМОЙ БЫЛ ОТДАН ОТДЫХУ, ЧЕЛОВЕК МОЖЕТ НАКАПЛИВАТЬ ШЕСТЬ ДНЕЙ, В СУББОТУ, ОН ДОЛЖЕН ОСВОБОДИТЬСЯ ОТ ПАМЯТИ О НАКОПЛЕННОМ. </li></ul><ul><li>ДЕНЬ, НОЧЬ, МЕСЯЦ, ВРЕМЕНА ГОДА, ДАНЫ ЧЕЛОВЕКУ ДЛЯ НАКОПЛЕНИЯ И ОСВОБОЖДЕНИЯ, ДЛЯ СОЗИДАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ. </li></ul><ul><li>ЧЕЛОВЕК ДОЛЖЕН БЫТЬ ВСЕГДА НОВЫМ, ВСЕ СТАРОЕ В НЕМ ДОЛЖНО БЫТЬ ОТБРОШЕНО, ЗАБЫТО, ПРЕДАНО ЗАБВЕНИЮ. </li></ul><ul><li>ДЛЯ ПАМЯТИ СУЩЕСТВУЕТ ЛЕТОПИСЬ, ИСТОРИЯ, СКАЗКА, МИФ, ЛЕГЕНДА, ПЕСНЯ, ТВОЙ ДНЕВНИК, УШИ ПСИХОЛОГА, ИЛИ ДРУГА, ИЛИ ЛЮБИМОГО. </li></ul>
  64. 64. <ul><li>ЭТО КАК СКАЗКИ 1001 НОЧИ, ГДЕ ШЕХЕРЕЗАДА 1001 НОЧЬ, ЧТОБЫ ОСТАТЬСЯ В ЖИВЫХ, РАЗСКАЗЫВАЛА СУЛТАНУ СКАЗКИ ВСЕ НОВЫЕ И ВСЕ БОЛЕЕ ИНТЕРЕСНЫЕ, ЗА ЭТО ОНА ОБРЕЛА ЖИЗНЬ. </li></ul><ul><li>В ЭТОЙ КНИГЕ ЗАКЛЮЧЕНА ВЕЛИКАЯ МУДРОСТЬ ОБНОВЛЕНИЯ, ВЕДЬ СКАЗКУ ШЕХЕРЕЗАДА ЗАКАНЧИВАЛА НА САМОМ ИНТЕРЕСНОМ МОМЕНТЕ, СУЛТАНУ ХОТЕЛОСЬ ДОСЛУШАТЬ ДО КОНЦА ИСТОРИЮ, НО СЕГО НЕЛЬЗЯ БЫЛО СДЕЛАТЬ. </li></ul><ul><li>ТАК И В НАШЕЙ ЖИЗНИ, НАМ ПРИХОДИТСЯ ЛОЖИТЬСЯ СПАТЬ НА САМОМ ИНТЕРЕСНОМ МОМЕНТЕ ЖИЗНИ, И ПОВЕРЬТЕ, ВАМ ЗАХОЧЕТСЯ УЗНАТЬ, ЧТО БУДЕТ ДАЛЬШЕ. </li></ul><ul><li>УТРОМ ЗАКОНЧИТСЯ СИЯ ИСТОРИЯ, РАЗСКАЗАННАЯ НАМ ЖИЗНЬЮ, НО СРАЗУ ЖЕ ВОЗНИКНЕТ НОВАЯ, ЕЩЕ БОЛЕЕ ИНТРИГУЮЩАЯ. </li></ul><ul><li>ЗАБЫЛИ О СТАРОЙ, ПОЯВИЛАСЬ НОВАЯ, ВЫКИНУЛИ СТАРЫЙ МОТЛОХ ИЗ ШКАФОВ, ПОЯВИЛАСЬ НОВАЯ ОДЕЖДА, И ТАК ВО ВСЕМ. </li></ul>
  65. 65. <ul><li>НИЧЕГО НОВОГО НЕ ПРИДЕТ, ЕСЛИ НЕ БУДЕТ ОТБРОШЕНО СТАРОЕ, БЕЗЖАЛОСТНО ПРОЩАЙТЕСЬ С ТЕМ ДАЖЕ, ЧТО СОСТАВЛЯЛО ВАШ ВЕЛИЧАЙШИЙ ВОСТОРГ, НО ВЕДЬ ЭТО УНЕСЛО ПРОШЛОЕ, И СЕЙЧАС ЖИВЕТ ТОЛЬКО ПАМЯТЬ ОБ ЭТОМ, ПУСТЬ УЙДЕТ, НЕ ДЕРЖИТЕСЬ ЗА МЕРТВЕЦА, А ТО САМИ ПРОТУХНИТЕ. </li></ul>
  66. 66. <ul><li>О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, </li></ul><ul><li>стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: </li></ul><ul><li>«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», </li></ul><ul><li>«Сократ — человек; человек — не то же самое, что Сократ; значит, Сократ — это нечто иное, чем Сократ», </li></ul><ul><li>«Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец»? </li></ul><ul><li>А чего стоит такое, допустим, «доказательство»: «Для того чтобы видеть, не обязательно иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет; поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения»! </li></ul>
  67. 67. <ul><li>Софизм «Рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует из </li></ul><ul><li>энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно </li></ul><ul><li>уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога». </li></ul><ul><li>Впрочем, рога — это мелочь в сравнении с тем, что вообще может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. </li></ul>
  68. 68. <ul><li>Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост, или что любой, произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, — это как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления </li></ul><ul><li>доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество. Не случайно </li></ul><ul><li>учитель императора Нерона древнеримский философ Сенека в своих «Письмах» </li></ul><ul><li>сравнивал софизмы с искусством фокусников, относительно манипуляций которых мы </li></ul><ul><li>не можем сказать, как они совершаются, хотя и твердо знаем, что в действительности все делается совсем не так, как это нам кажется. </li></ul>
  69. 69. <ul><li>В обычном и распространенном понимании софизм — это умышленный обман, основанный </li></ul><ul><li>на нарушении правил языка или логики. Но обман тонкий и завуалированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть. Цель его — выдать ложь за истину. </li></ul><ul><li>Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную </li></ul><ul><li>мысль. </li></ul><ul><li>Софизму как ошибке, сделанной умышленно, с намерением ввести кого-либо в заблуждение, обычно противопоставляется паралогизм, понимаемый как </li></ul><ul><li>непреднамеренная ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил </li></ul><ul><li>логики. </li></ul>
  70. 70. <ul><li>Паралогизм кажется намного предпочтительнее софизма, так как является, в сущности, не обманом, а искренним заблуждением и не связан с умыслом подменить истину ложью. </li></ul><ul><li>Чаще всего софизмы связаны с недостаточной самокритичностью ума и неспособностью </li></ul><ul><li>его сделать надлежащие выводы, с его стремлением охватить то, что пока ему неподвластно. </li></ul>
  71. 71. <ul><li>Нередко софизм представляет собой просто защитную реакцию незнания или даже невежества, не желающего признать свое бессилие и уступить знанию. </li></ul><ul><li>Софизм традиционно считается помехой в обсуждении и в споре. Использование </li></ul><ul><li>софизмов уводит рассуждение в сторону: вместо выбранной темы приходится говорить </li></ul><ul><li>о правилах и принципах логики. Но в конце концов это препятствие не является </li></ul><ul><li>чем-то серьезным. Использование софизмов с точки зрения рассматриваемой проблемы </li></ul><ul><li>имеет чисто внешний характер, и при известном навыке в логическом анализе рассуждений софизм несложно обнаружить и убедительно опровергнуть. </li></ul>
  72. 72. <ul><li>В середине века известный физик итальянец Энрико Ферми задался вопросом, который впоследствии стали называть &quot;парадоксом Ферми&quot;. Суть его в том, что поперечник нашей Галактики равен примерно ста тысячам световых лет, и если в ней существует хотя бы одна цивилизация, способная передвигаться со скоростью в одну тысячную скорости света, то за сто миллионов лет эта цивилизация должна бы распространиться по сей нашей звездной системе. И представляется удивительным, почему мы до сих пор не видим проявлений такой экспансии. </li></ul>
  73. 73. <ul><li>На этот вопрос пытались ответить многие. Одни считали, что мы-то и являемся потомками таких путешественников, другие ответ видели в том, что земная жизнь и человечество - уникальное и исключительно редкое явление во Вселенной. </li></ul><ul><li>Интересный ответ на этот вопрос пытается дать американский астрофизик Джеймс Эннис. Объяснение этого парадокса он видит в том, что в каждой галактике периодически происходят чудовищные вспышки гамма-лучей, которые убивают всякую жизнь и стерилизуют всю галактику. </li></ul>
  74. 74. <ul><li>Таким образом, цивилизации погибают, не достигнув такого уровня развития, который позволил бы им выйти далеко за пределы их родных звёзд, а тем более иметь возможность предотвращать это грандиозное явление. </li></ul><ul><li>Такие вспышки, по мнению учёного, могут происходить вследствие катастрофического столкновения &quot;черных дыр&quot; или нейтронных звёзд, и при этих катастрофах должно за секунду излучаться столько энергии, сколько её излучается сверхновой звездой за несколько недель. В настоящее время такие вспышки могут происходить в каждой галактике один раз в сотни миллионов лет. </li></ul>
  75. 75. <ul><li>Этими вспышками, полагает Эннис, убиваются все высшие формы жизни, а выживают лишь примитивные, живущие в тех или иных укрытиях - на дне водоёмов, таких, как океаны, пещеры и пр. Так, если бы такая вспышка в своё время произошла в центре Галактики, и её излучение дошло бы до нас сейчас, то в течение нескольких секунд вся высшая жизнь на Земле погибла бы. </li></ul><ul><li>Другие исследователи возражают Эннису, что такая вспышка длится всего лишь секунды, поэтому облучению подвергнется только та часть </li></ul>
  76. 76. <ul><li>планеты, которая в данный момент обращена к центру Галактики. Но при этом может произойти масса других неприятных последствий, таких как исчезновение озонного слоя, геофизические катастрофы и пр. </li></ul><ul><li>Но Эннис считает, что подобные вспышки в более молодой Вселенной, следовательно, и в Галактике, раньше были чаще, а по мере старения Вселенной интервал между ними возрастает. </li></ul><ul><li>Исследования глубоководных донных отложений показали, что в них содержится некоторое количество железа-60, возникающего, в основном, </li></ul>
  77. 77. <ul><li>при взрывах звёзд. Максимальная концентрация этого элемента содержится в пластах, возраст которых 4-6 млн. лет. Это может быть свидетельством того, что примерно 5 млн. лет назад в окрестностях Солнечной системы, примерно в 90 св.лет произошла вспышка сверхновой. Вспышка была столь яркой, что в ночном небе на протяжение нескольких месяцев сияла звезда, яркость </li></ul>
  78. 78. <ul><li>которой в несколько раз превосходила яркость Луны. Даже когда звезда погасла, в небе ещё долго светилось облако, угловые размеры которого почти в 20 раз превосходили размеры нашего ночного светила. </li></ul><ul><li>Но это была всего лишь вспышка сверхновой, она произошла достаточно далеко от Солнечной системы, чтобы погубить на Земле всё живое. </li></ul>
  79. 79. <ul><li>&quot;Появился великолепный новый парадокс&quot;, — так начиналась мало понятная для непосвященного статья Майкла Скривена в июльском номере британского философского журнала Mind за 1951 год. Скривен занимал кафедру философии науки в Университете штата Индиана, и в подобных вопросах с его мнением нельзя было не считаться. Парадокс действительно оказался великолепным. Достаточное тому подтверждение — более двадцати статей о нем в различных научных журналах. Авторы, среди которых были известные философы, сильно разошлись во мнениях относительно того, что следует считать решением парадокса. За многие годы ни к какому соглашению прийти не удалось, так что парадокс и поныне является предметом горячих споров. </li></ul>
  80. 80. <ul><li>  Неизвестно, кому первому пришла в голову идея парадокса. Согласно У. В. Куайну, логику из Гарвардского университета, автору одной из упоминавшихся выше статей, впервые об этом парадоксе заговорили в начале сороковых годов нашего века, нередко формулируя его в виде головоломки о человеке, приговоренном к смертной казни через повешение. </li></ul>
  81. 81. <ul><li>  Осужденного бросили в тюрьму в субботу. — Тебя повесят в полдень, — сказал ему судья,— в один из семи дней на следующей неделе. Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни.     Судья славился тем, что всегда держал свое слово. Осужденный вернулся в камеру в сопровождении адвоката. Как только их оставили вдвоем, защитник удовлетворенно ухмыльнулся. — Неужели не понятно? — воскликнул он.— Ведь приговор судьи нельзя привести в исполнение! — Как? Ничего не понимаю,— пробормотал узник. </li></ul>
  82. 82. <ul><li>— Сейчас объясню. Очевидно, что в следующую субботу тебя не могут повесить: суббота — последний день недели, и в пятницу днем ты бы уже знал наверняка, что тебя повесят в субботу. Таким образом, о дне казни тебе бы стало известно до официального уведомления в субботу утром, следовательно, приказ судьи был бы нарушен. — Верно, — согласился заключенный. </li></ul>
  83. 83. <ul><li>— Итак, суббота, безусловно, отпадает,— продолжал адвокат,— поэтому пятница остается последним днем, когда тебя могут повесить. Однако и в пятницу повесить тебя нельзя, ибо после четверга осталось бы всего два дня — пятница и суббота. Поскольку суббота не может быть днем казни, повесить тебя должны лишь в пятницу. Но раз тебе об этом станет известно еще в четверг, то приказ судьи опять будет нарушен. Следовательно, пятница тоже отпадает. Итак, последний день, когда тебя еще могли бы казнить, это четверг. Однако четверг тоже не годится, потому что оставшись в среду живым, ты сразу поймешь, что казнь должна состояться в четверг. — Все понятно! — воскликнул заключенный, воспрянув духом.— Точно так же я могу исключить среду, вторник и понедельник. Остается только завтрашний день. Но завтра меня наверняка не повесят, потому что я знаю об этом уже сегодня! </li></ul>
  84. 84. <ul><li>  Короче говоря, приговор внутренне противоречив. С одной стороны, в двух утверждениях, из которых он состоят, нет ничего логически противоречивого, а с другой — привести его в исполнение, оказывается, невозможно. Именно так представлял себе парадокс Д. Дж. О'Коннор, философ из Эксетерского университета, первым опубликовавший статью об этом парадоксе (Mind, July 1948). В формулировке О'Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчиненным о том, что на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена. </li></ul>
  85. 85. <ul><li>&quot;Как легко видеть,— писал О'Коннор,— из самого определения следует, что никакой тревоги вообще быть не может&quot;. О'Коннор, по-видимому, имел в виду, что объявить тревогу, не нарушив при этом вышеприведенного условия, невозможно. Аналогичного мнения придерживаются и авторы более поздних статей. </li></ul>
  86. 86. <ul><li>Если бы парадокс этим исчерпывался, то можно было бы присоединиться к мнению О'Коннора, которому вся проблема показалась &quot;сущим пустяком&quot;. Однако Скривен первым заметил нечто, ускользнувшее от внимания остальных авторов и делающее проблему далеко не такой простой. Чтобы уяснить суть замечания Скривена, вернемся к истории с человеком, брошенным в тюрьму. Безупречными логическими рассуждениями его, казалось бы, убедили в том, что, не нарушив приговора, казнь совершить невозможно. И вдруг, к немалому удивлению осужденного, в четверг утром в камеру является палач. Осужденный, конечно, этого не ждал, но самое удивительное, что приговор оказался совершенно точным — его можно привести в исполнение в полном соответствии с формулировкой. </li></ul>
  87. 87. <ul><li>&quot;Мне кажется,— пишет Скривен,— что именно грубое вторжение внешнего мира, разрушающее тонкие логические построения, придает парадоксу особую пикантность. Логик с трогательным постоянством произносит заклинания, которые в прошлом приводили к нужному результату, но чудовище-реальность на этот раз отказывается повиноваться и продолжает следовать своим путем&quot;. </li></ul>
  88. 88. <ul><li>Проследим еще раз решение парадокса. Мы знаем, что судья сформулировал приговор правильно, а узник рассуждал неверно. Ошибочным являлся самый первый шаг в его рассуждении, когда он полагал, будто его не могут повесить в последний день недели. На самом же деле у осужденного нет оснований делать какие бы то ни было заключения о своей судьбе даже в вечер накануне казни. Эта мысль играет решающую роль в работе известного логика Куайна, написанной им в 1953 году. </li></ul>
  89. 89. <ul><li>Куайн сообщает, как бы он рассуждал на месте узника. Следует различать четыре случая: первый — меня повесят завтра днем, и я знаю об этом уже сейчас (но на самом деле я этого не знаю); второй — меня не повесят завтра днем, и я знаю об этом уже сейчас (но на самом деле я этого не знаю); третий — меня не повесят завтра днем, но сейчас я об этом не знаю и, наконец, четвертый — меня повесят завтра днем, но сейчас я об этом не знаю.     Два последних случая являются возможными, последний из них означал бы приведение приговора в исполнение. В такой ситуации незачем загадывать вперед и ловить судью на противоречиях. Остается лишь ждать, надеясь на лучшее. </li></ul>
  90. 90. <ul><li>Суть нашего парадокса станет особенно ясной, если воспользоваться одной идеей, высказанной в статье Скривена. Предположим, что муж говорит своей жене:     &quot;Я сделаю тебе ко дню рождения сюрприз. Ты ни за что не догадаешься, какой подарок тебя ожидает. Это тот самый золотой браслет, который ты видела на прошлой неделе в витрине ювелирного магазина&quot;.     Что же теперь делать его несчастной жене? С одной стороны, она знает, что муж никогда не лжет и всегда выполняет свои обещания. Однако если он все же подарит ей золотой браслет, то это уже не будет сюрпризом и тогда обещание окажется невыполненным, то есть муж сказал ей неправду. </li></ul>
  91. 91. <ul><li>А если это так, то к каким выводам может она прийти, рассуждая логически? Не исключено, что муж сдержит слово и подарит ей браслет, нарушив обещание удивить ее неожиданным подарком. С другой стороны, он может сдержать свое слово, что подарок будет неожиданным, но нарушить второе обещание и вместо золотого браслета подарит ей, например, новый пылесос. Поскольку муж своим утверждением сам себе противоречит, у нее нет никаких разумных оснований предпочесть одну из этих возможностей другой, следовательно, у нее нет оснований надеяться на золотой браслет. </li></ul>
  92. 92. <ul><li>Нетрудно догадаться, что будет дальше: когда. в день рождения муж преподнесет ей браслет, подарок мужа окажется для нее приятным сюрпризом, поскольку его нельзя предсказать заранее никакими логическими рассуждениями. Муж все время знал, что может сдержать слово и сдержит его. Жена же этого не знала до тех пор, пока обещанное событие не произошло. Утверждение мужа, которое еще вчера казалось ей чепухой и ввергло ее в запутаннейший клубок логических противоречий, сегодня вдруг стало абсолютно правильным и непротиворечивым благодаря появлению долгожданного золотого браслета. </li></ul>
  93. 93. <ul><li>На примере рассмотренных парадоксов мы ясно ощутили волшебную силу слова (или, точнее, если воспользоваться выражением Бурбаки, силу &quot;вольности речи&quot;). Она-то и делает парадоксы столь сложными и вместе с тем столь привлекательными. </li></ul>
  94. 94. Опрос проведённый среди учителей и учеников нашей школы. <ul><li>Что, по-вашему, мнению, парадокс? </li></ul><ul><li>Что такое логический парадокс? </li></ul><ul><li>Встречались ли Вы с ними в жизни? </li></ul>
  95. 95. <ul><li>Большую часть учителей, отвечавших на наши вопросы, они застали врасплох. Что привело нас к мысли, что вопросы интересные, но не из лёгких. И всё же мы решили поинтересоваться у учеников нашей школы. И задали им только один вопрос: «Встречаются ли парадоксы в жизни?». Здесь мы столкнулись с проблемой, многие из ребят спрашивали нас: «Что такое парадокс?». После объяснения выяснилось, что 80% учеников считают, что парадоксы в жизни встречаются. </li></ul>
  96. 96. Ответы учеников 20% 80% Парадоксы существуют Парадоксы не существуют
  97. 97. <ul><li>Мнение учителей по этому поводу. </li></ul><ul><li>Директор школы: </li></ul><ul><li>-Это то, что противоречит общим понятиям. </li></ul><ul><li>-То, что не связано с логикой. </li></ul><ul><li>-Встречалась. Только в литературных произведениях. </li></ul><ul><li>Завуч (учитель математики): </li></ul><ul><li>-Согласна с общепринятым понятием. </li></ul><ul><li>-Затрудняюсь

×