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Esfera

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Esfera

  1. 1. ESFERA
  2. 2. Una superficie esférica es un lugar geométrico, elconjunto de los puntos del espacio cuyos puntosequidistan de otro interior llamado centro. Lospuntos cuya distancia es menor que la longituddel radio forman el interior de la superficieesférica. La unión del interior y la superficieesférica llama esfera.
  3. 3. Esfera proviene deltérmino griego ςφαῖρα, sphaîra,que significa pelota (parajugar). Coloquialmente hablando,se emplean palabrascomo bola, globo(globoterrestre), etc., para describir unvolumen esférico.
  4. 4. La esfera, como sólido de revolución, se generahaciendo girar una superficie semicircularalrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def.14).
  5. 5. El volumen de una esfera es 2/3 del volumendel cilindro circunscrito a la esfera. Su base esun círculo del mismo diámetro que la esfera. Sualtura tiene la misma medida que dichodiámetro:* Es posible calcular el volumen de una esferacon un margen de error aproximado al 0.03% sinutilizar el valor de π:
  6. 6. La esfera es un cuerpo geométrico engendradoal girar una semicircunferencia alrededor de sudiámetro.• Podemos hallar el área y el volumen de estecuerpo geométrico, utilizando las siguientesformulas:
  7. 7. Una esfera es la región del espacio que seencuentra en el interior de una superficieesférica.Elementos de la esfera
  8. 8. Calculamos el radio de la esfera, conociendo ladistancia de un plano que corta la esfera yel radio de la sección, aplicando el teorema dePitágoras en el triángulo sombreado:
  9. 9. • ÁREAA = 4 · p · r2(Es decir, es área es igual a: 4 multiplicadopor p (pi), y el resultado se multiplica porradio al cuadrado de la esfera)VOLUMEN• V = 4/3 · p · r3(Es decir, el volumen es igual a: 4 multiplicadopor p (pi), el resultado se multiplica por radio alcubo de la esfera y lo que resulta se divide entre 3)
  10. 10. • Área de la superficie esférica• Volumen de la esfera
  11. 11. ACTIVIDAD

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