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LEI DE OHM

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70 Ill LEI DE OHM,  POTENCIA E ENERGIA

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IDISJUNTOFIES,  ICFA E FUSlVE| S_ Ill 71

Tabela 4.1

Poténcias tipicas para alguns eletrodomésticor mais comuns

 

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72 III LEI DE OHM.  POTENCIA E ENEHGIA

 

Fig.  4.25 Disjuntorex.  (Cortesia da Porter and Brumfield Division, 
AMF,  Inc....
Fig.  4.28 Circuito a ser analisado utilizando 0 PSpice (DOS). 

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74 Ill LEI DE OHM,  POTENCIA E ENERGIA

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PROBLEMAS

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78 Ill LEI DE OHM,  POTENCIA E ENERGIA

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Capitulo 04

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ANALISE DE CIRCUITO ELETRICO

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Capitulo 04

  1. 1. mergia LEI DE OHM Considere a seguinte relagfio: 4.1 (4.1) OPUS 1g"d0 Qualquer processo dc conversio dc energia pode ser relacionado a uma equagio desse tipo. Em circuitos elétiicos, o efeito que desejamos estabelecer é 0 escoamento de car- gas ou corrente. A diferenga de potencial ou tensfio entre dois pontos do circuito é a causa (anfiloga it diferenga de pressfio no escoamento de um fluido), e a resisténcia representa a oposigfio ao escoamento dc cargas. Substituindo estes termos na Equagéo (4.1), obtemosz diferenga de potenciai Corrente = , A . resistencia (4.2) A Equagfio (4.2) é conhecida como lei de Ohm em homenagem a Georg Simon Ohm (Fig. 4.1). * Esta expressio nos mostra claramente que, quanto maior a tensfio aplicada *A relagio (4.2) ndo e’ na realidade o enunciado da lei de Ohm e sim a definigfio de resisténcia. Quando apli- camos uma diferenga de potencial entre dois pontos de um material e medimos a corrente resultante, utilizamos a Equagzio (4.2) para calcula: a resisténcia do material entre estes dois pontos para esta tensdo aplicada. Se modificarmos 0 valor da tensfio e novamente medirmos a intensidade da corrente, 0 valorda resisténcia obtido de (4.2 ) mic serd, em géral, 0 mesmo. Além disso, muitas vezes 0 valor da rcsisténcia depende também da po- Iaridade da tensio aplicada. Atualmente consideramos enunciado correto da lei de Ohm 0 seguinte: Pam alguns materiaix, chamados éhmicas, 0 valor de R mio depende do médulo ou da polaridade da tenxdo aplicada. Talvez esta confusfio se deva ao fato de Ohm, no seu amigo Die Galvanisch Kette Matematisch Bearbeitet, publicado em 1827, ter, além de enunciar a lei que leva seu nome, introduzido também a definigio dc resis- téncia. O enunciado que aparece no artigo dc Ohm, como ressalta a now biogréfica na Fig. 4.1, sempre foi considerado um pouco confuso. Na realidade, 6 dc impoiténcia vita] para a indiistria eletrfinica o fate de alguns materiais, e também de alguns componentes eletrfinicos, ndo obedecerem £1 lei de Ohm. Ver F fsica, Halliday, Resnick, Krane, LTC— Livros Técnicos e Cientificos Editora, Vol. 3, Cap. 32, 1996). (N. T.)
  2. 2. Alemfio (Erlangen, Colénia) (1789-1854) Fisico e Matemético Professor de tislca, Universidade de Colfinia Cortesia da Smithsonian Institution, foto n. " 51.145. Descobriu, em 1827, uma das mais importantes leis empiricas relativas a circui- tos elétricos: a lei de Ohm. Quando publicou seus resultados pela primeira vez. Ohm apresentou uma documentagio que foi considerada incompleta e incoeren- ta, o que fez com que perdesse seu emprego de professor, passando a ganhar a vida realizando as mais diferentes tarefas. além de dar algumas aulas particula- res. Foram necessaries cerca de 22 anos para que seu trabalho fosse reconhecido como uma importante contribuigéo para 0 estudo da eletricidade. Ganhou entao uma cétedra na Universidade de Munique, e recebeu a Medalha Copley da Royal Society em 1841. Realizou pesquisas também nas areas de ffsica molecular, amis- tica e comunicacao telegrafica. Fig. 4.1 Georg Simon Ohm. aos terminais de um resistor, maior a corrente; por outro lado, para uma tensao fixa, quanto maior for a resisténcia, menor sera a corrente. Em outras palavras, a corrente é proporcional a ten- sao aplicada e inversamente proporcional a resisténcia, Utilizando novamente manipulacoes algébricas triviais, a ten- sfio e a resisténcia podem ser explicitadas em termos das outras grandezas: t = [R (volts, V) (4-3) 3 3 R = 5 (ohms, (2) (4.4) _. .__1 O circuito da Fig. 4.2 ilustra as trés grandezas envolvidas nas Equagoes (4.2) a (4.4). Quando ligamos os terminais de uma fonte de corrente continua, cuja forga eletromotriz é E volts, a um com- ponente cuja resisténcia é R, aparece no circuito uma corrente I dada pela Equagao (4.2). A Equagao (4.3) nos diz qual é a tensao E necessaria para fazer com que uma corrente I atravesse um sistema cuja resisténcia total é R; ja a Equagao (4.4) nos diz qual Fig. 4.2 Circuito bdsico. LEI DE OHM | || 61 é a resisténcia de um sistema que é percorrido por uma corrente I quando uma tensao E é aplicada aos seus terminais. Observe, na Fig. 4.2, que a fonte dc tensao “empurra" a cor- rente em um sentido tal que ela atravessa a bateria do terminal negativo para o positivo. No caso de circuitos com uma finica fonte, é sempre isto que acontece. Em capitulos posteriores dis- cutiremos o que ocorre quando temos mais de uma fonte presen- te no circuito. O sfmbolo E é usado para designar a tensao da bateria, enquanto a queda de tensfio no resistor é simbolizada por V. Como, neste caso, os terminais da bateria estao ligados dire- tamente aos do elemento resistivo, a polaridade da queda de ten- sfio entre os terminais do resistor é detenninada pela polaridade da fonte. EXEMPLO 4.1 Determine a corrente resultante quando conec- tamos uma bateria de 9 V aos terminais de um circuito cuja resis- téncia é 2,2 Q. Solugéo: Da Equagao (4.2): 1=—= —=4,09A EXEMPLO 4.2 Calcule a resisténcia de uma lampada de fila- mento de 60 W se, quando aplicarnos uma tensfio de 120 V aos seus terminais, ela é percorrida por uma corrente de 500 mA. Solugéo: l3a Equagao (4.4): R= § imv 1=mWmT; =24°“ A Fig. 4.3(a) ilustra a polaridade da queda de tensao para 0 caso de um resistor isolado, com a corrente tendo o sentido indi- cado na figura. Uma inversfio no sentido da corrente invertera também a polaridade, Como vemos na Fig. 4.3(b). O escoamen- to de cargas sempre se processa dos pontos de potencial mais alto (+) para os de potencial mais baixo (-). A determinagfio das polaridades pela observagio do sentido da corrente é um méto- do que se tomaré cada vez mais imponante em nossas analises posteriores. EXEMPLO 4.3 Calcule a corrente que atravessa 0 resistor de 2 k0 da Fig. 4.4 se a queda de tenséo entre seus terminais é 16 V. Solugéo: V V + — — + __, ° VVV ° . j°WV O I R I R Fig. 4.3 Definigfia de polaridade.
  3. 3. 62 Ill LEI DE OHM, POTENCIA E ENERGIA 16V + _ 4» V” 1 2k! ) Fig. 4.4 Exemplo 4.3. ' lndica a polaridade (V) . _ EXEMPLO 4.4 Calcule a ddp que deve ser aplicada ao ferro de soldar da Fig. 4.5 para que ele seja percorrido por uma cor- rente de 1,5 A. A resisténcia interna do ferro é 80 0.. Solupéo: E = [R = (l,5 A)(80 0.) = 120V 4.2 GRAFICOS I/ -I O tragado de graficos desempenha um papel importante em to- dos os campos da ciéncia e tecnologia, pois eles nos permitem obter, ra’pida e convenientemente, uma visao geral da resposta do sistema a uma influéncia externa. Os graficos V-I sao muitas vezes denominados curvas curac- teristicas. Neste texto, ao tragarmos a curva caracteristica de um componente, representaremos a corrente no eixo vertical (orde- nada) e a tensile no eixo horizontal (abscissa), COITIO ilustra a Fig. 4.6 (esta escolha dos eixos é utilizada para a rnaioria dos dispo- sitivos eletrénicos). Observe primeiramente que 0 eixo vertical representa amperes, e 0 eixo horizontal representa volts. Pode ser conveniente, em alguns casos, utilizar no eixo vertical mi]iam- peres (mA), microamperes (ptA) ou qualquer outra unidade de corrente apropriada para o sistema em questéio. E claro que isto também é verdadeiro para a escolha das unidades de tensao no eixo horizontal. Observe também que para os parametros esco- lhidos é necessario que 0 espagamento entre os valores numeri- cos do eixo vertical seja diferente do espagamento entre os valo- res numéricos do eixo horizontal. A linha reta obtida nos revela que a resisténcia deste elemento nao depende da tensao aplicada (ou seja, este é o grafico V-I de um componente que obedece a lei de Ohm). Para tragar 0 grzifico da Fig. ‘4.6, convencionamos 0 sentido da corrente e a polaridade ilustrados a direita na rnesma figura. Se 0 sentido da corrente fosse invertido, deverfamos uti- lizar 0 semi-eixo vertical negativo para marcar os valores da corrente 1. Se, por outro lado, a polaridade dos terminais do resistor fosse invertida, o semi-eixo horizontal negativo deveria ser utilizado para marcar os valores de V. No caso dos resistores 800. Fig. 4.5 Exemplo 4.4. I Z R lndica o sentido da corrente V (volts) Fig. 4.6 Grcifico V-I para um resistor que obedece £1 lei de Ohm. lineares (ohmicos), o primeiro quadrante é suficiente para tragar a curva caracteristica. Vocé encontrara, no entanto, no seu curso de eletronica. muitos componentes para os quais sera necessaria a utilizagao de mais de um quadrante para a construgao dos gra- ficos V-I. Uma vez que um grafico como 0 da Fig. 4.6 esteja disponfvel, podemos utiliza-lo para obter o valor de uma das quantidades en- volvidas quando a outra é conhecida. * Por exemploz se V = 25 V, podemos tragar uma reta vertical na Fig. 4.6 do ponto 25 do eixo horizontal ate a curva caracterfstica e determinar a cor- rente tragando uma reta horizontal ate 0 eixo vertical, obtendo assim um resultado de 5 A. Da mesma forma, se V = 10 V, se tragarmos uma reta vertical ate a curva caracterfstica e uma reta horizontal ate 0 eixo vertical, descobriremos que a corrente no resistor sera de 2 A. p Se a resisténcia de um componente for desconhecida, mas o grafico V-I em um certo intervalo for eonhecido, podemos utili- zar este liltimo para determinar o valor da resisténcia em cada ponto. Se 0 componente obedecer a lei de Ohm no intervalo con- siderado, sera suficiente obter a resisténcia para um ponto do grzifico, pois neste case a curva caracteristica é uma linha reta. tendo portanto inclinagao constante. Basta escolher um ponto sobre a reta, ler no grafico os valores da tensao e da corrente correspondentes e calcular R utilizando a equagao: (4.5) Vamos considerar, por exemplo, 0 ponto do grafico na Fig. 4.6 de coordenadas V = 20 V e I = 4 A. O valor da resisténcia resultante é RC, = V/ I'= 20 V/4 A = 5 0. No graflco da Fig. 4.7, tragamos, para fins de comparagao. as caracteristicas V-I para dois resistores ohmicos, um de 10 9 e outro de 1 Q. Ob- serve que quanto menor 0 valor da resisténcia maior sera a in- clinagao da curva V-I (a curva estara mais préxima da verti- cal). *1? claro que a precisao dos resultados obtidos por este método é limitada pela escolha das unidades nos dois eixos e, no caso de este grafico representar um conjunto de valores experimentais, pela precisao das medidas destes valores; neste filtimo caso, os resultados também sic influenciados pela escolha do método de ajuste da curva aos pontos experimentais. (N. T.)
  4. 4. Fig. 4.7 Para um grdfico I-Vde um resistor, quanta menor fora resis- Iéncia maior serzi a inclinagdo da reta. Se escrevermos a equagao da curva caracteristica de um resistor da forma a seguir e a compararmos com a equagfio cartesiana de uma reta R m + 1 l (ZN. -E 0 l 1 -x+b < ll descobriremos que a inclinagao da reta é igual ao inverso do valor da resisténcia do componente, como indicado pela equagio se- guinte: - * .1‘ . .7 A] — (4 HI lllk llltlgdl) AX AV R . l | :_. _V. v__. __ ___. -- 7 . . . onde A indica uma pequena variagao da grandeza correspondente. A Equagfio (4.6) mostra claramente que quanto maior a resis- téncia, menor a inclinagfio. Esta equagao também pode ser utili- zada na forma a seguir para deterrninar a resisténcia a partir de um grafico V-I linear: (4.7) Esta expressfio nos diz que se escolhermos um certo AV (ou AI), 0 AI (ou AV) correspondents pode ser obtido do grafico. como ilustra a Fig. 4.8, e a resisténcia pode ser determinada. Se 0 gréflco V-I n50 for uma reta. a Equagao (4.7) nos dara um valor aproximado da resisténcia na regifio em torno de um ponto do grafico, e a aproxi- magfio é melhor 5 medida que escolhemos Variagoes cada Vez meno- res. * E evidente, neste caso, que o valor da nesisténcia depende da tensao aplicada, isto é, este componente ndo obedece a lei de Ohm. *A rigor, o valor da resisténcia no ponto considerado seré nurnericamente igual ao coeficiente angular da reta tangenle it curva neste ponto, on seja, ao valor nu- mérico da derivada dV/ dl neste mesmo ponto. (N. T.) GRAFICOS V-I Ill 63 I (ampéres) AI resultante = 4 A— 3 A 4 = 1 A V (volts) AVescolhido = 20 V— 15 V = 5 V Fig. 4.8 Aplicagfiu da Equagfio (4.6). EXEMPLO 4.5 Determine a resisténcia associada ao gréfrco da Fig. 4.9 utilizando as Equagoes (4.5) e (4.7), e compare os re- sultados. Solugéo: Para V= 6 V, I = 3 mAe V 6V R. .=—= =2k. Q “ I 3mA Paraointervalo entre6 Ve 8 V, AV 2V R= —=j=2k() AI 1mA Os resultados sao idénticos. Antes de encerrar este assunto, vamos analisar a curva Carac- teristica de um componente sernicondutor muito importante, 0 diodo, que seré examinado com rnais detalhes no curso de ele- tronica bésica. Urn diodo se comporta como um resistor de re- sisténcia muito baixa se a corrente elétrica tenta at: ravesszi—1o em um sentido e como um resistor de resisténcia muito elevada quan- do a corrente tenta atravessa-lo no sentido oposto. A Fig. 4.10 nos mostra a curva caracterfstica de um diodo tipico. Os peque- nos Valores de corrente para tensoes negativas nos permitem deduzir, sem a necessidade de nenhum cfilculo, que esta é a re- P V. - H ____. _____ 0 2 4 6 8 10 V (V) Fig. 4.9 Exempla 4.5.
  5. 5. 64 Ill LEI DE OHM, POTENCIA E ENEFIGIA (liodu (mA) 60 so ———— -- 40 30 J/ Alta G, baixa R 20 = —1I. IA ’/10 -— 0,5 I I l I I diode } I -2.5 —1,5 I 0,71,o 1,5 2,0 2,5 lgm G muito baixa, R muito alta Fig. 4.10 Curva caraeteristica de um diodo semicondutor. giao de baixa condutancia (resisténcia alta). Note que esta regiao se estende até aproximadamente 0,7 V positivos. Para tensoes aplicadas superiores a 0,7 V, no entanto, a subida quase vertical da curva caracteristica indica que esta é uma regiao de alta con- dutividade (resisténcia baixa). Vamos agora aplicar a definigao de resisténcia para verificar quantitativamente estas conclusoes. Para V = +1 V, _V__ 1V _ 1v R‘“°“°_7" 50mA — 5o><I0‘3A =20!) (um valor relativarnente baixo para a maioria das aplicacoes). Para V = -1 V, V IV R. =-= j diodo I IMA =1MQ (que pode ser considerado, em muitos casos, um circuito aberto). 4.3 POTENCIA A poténcia é uma grandeza que mede quanto trabalho (conver- sio de energia de uma forma em outra) pode ser realizado em um certo periodo de tempo, ou seja, é a rapidez com que um tra- balho é executado. Por exemplo: um grande motor elétrico tem mais poténcia do que um pequeno, porque é capaz de converter uma quantidade maior de energia elétrica em energia mecanica no mesmo intervalo de tempo. Como a energia é medida emjou- has (I) e o tempo em segundos (s), a poténcia é medida em jou- leis/ Segundo (J/ s). Esta unidade, muito utilizada (juntamente com seus mtiltiplos e submfiltiplos) em elelricidade e eletronica, re- cebeu o nome especial de watt (W). Assim 1 wati‘(—V)‘; VljolIIc/ scgund(x(JATI A definigao de poténcia media pode ser resumida pela expressao (4.8) (watts, W, ou joules/ segundo J/ s) (4.9) Escocés (Greenock, Birmingham) (1 736-1 81 9) Construtor do Instrumentos 9 Inventor Elelto membro da Royal Society de Londres em 1785 Cortesia da Smithsonian Institution, foto n. ° 30.391 Em 1757, com 21 anos de idade, utilizou seu talento inovador para criar instru- mentos matematicos como o transferidor, 0 compasso e varios tipos de esqua— dros. Introduziu em 1765 0 uso de um condensador para aumentar a eficiéncia das maquinas a vapor. Registrou nos anos seguintes um grande mimero de pa- tentes importantes referentes a inovagoes no projeto de maiquinas, incluindo o movimento giratorio para a maquina a vapor (em oposicao ao movimento alter- native) e uma maquina de dupla acao, na qual o pistio empurrava e também puxava ao realizar seu movimento ciclico. Introduziu o termo horsepower para designar a poténcia média desenvolvida por um cavalo robusto ao puxar uma pe- quena carroca durante um dia de trabalho. Fig. 4.11 James Watt. onde a energia convertida Wé medida em joules e o intervalo de tempo t é medido em segundos. * O simbolo para energia ou trabalho realizado (W) sera, ao longo deste texto, escrito em italico para que nao haja confusao com o simbolo de watt (W), que sera sempre escrito em tipo comum. Como regra geral, em todos os capftulos onde sac estu- dados circuitos de corrente continua as variaveis estao em itali- co e os sfmbolos das unidades, em tipo comum. A unidade de poténcia no SI, 0 watt, recebeu este nome em homenagem a James Watt (Fig. 4.11), que realizou trabalhos fundamentais para o estabelecimento de padroes de medida de poténcia. Ele introduziu a unidade chamada horsepower (hp), que é mais utilizada em engenharia mecanica. Ela corresponde a poténcia média desenvolvida por um cavalo robusto ao puxar uma carroga durante um dia inteiro de trabalho. Esta poténcia corres- ponde aproximadamente a 50% a mais do que se pode esperar de um cavalo media. no. ** A relacao entre 0 hp e 0 watt é a seguinte: 1 II5?§»§; §I3Qer 3 746 watts A poténcia consumida por um componente ou sistema elétrico pode ser calculada em termos da corrente que 0 atravessa e da tensao aplicada. Primeiramente substituimos a Equagao (2.7) na Equacao (4.9): *A Equagao (4.9) so pode ser utilizada para calcular a poténcia se o trabalho for realizado a uma taxa constante. No caso mais geral em que W é funcao de t, a poténcia também é uma funqao do 2, sendo obtida de P = (N. T.) t **O hp nao deve ser confundido com outra unidade de poténcia que algumas ve- zes ainda é utilizada, 0 cavalo-vapor (CV), que equivale a 735,5 watts. (N. T.)
  6. 6. Mas e assim P = V] (watts) (4.10) Utilizando a definigao de resisténcia, podemos obter para a poténcia duas outras expressoes: P = VI = 4;) e (watts) (4.11) on P = VI = (IR)! 6 P = PR (watts) (4-12) Podemos portarito calcular a poténcia absorvida pelo resistor da Fig. 4.12 utilizando vérias expressoes, dependendo das infor- magoes disponiveis. Se. a corrente e a resisténcia forem conheci- das, serzi conveniente utilizar a_ Equagao (4.12); se V e I forem conhecidas, sera mais simples utilizar a Equagao (4.10). Isto evita que tenhamos que aplicar a definigao de resisténcia num calculo intermediario antes de obter o resultado final. Um sistema pode ceder ou consumir poténcia. Para distinguir entre as duas possibilidades. devemos observar a polaridade da tensao aplicada e o sentido da corrente que atravessa o sistema. No caso das fontes de tensfio de corrente continua, a poténcia estara’. sendo cedida pela fonte se 0 sentido da corrente for o ilus- trado na Fig. 4.13(a). Note que este é o sentido da corrente em qualquer circuito com uma finica fonte de fem. Se, por outro lado, o sentido da corrente e a polaridade da fonte forem os que aparecem na Fig. 4.13(b), devido a existéncia de mais de uma fonte no circuito, a bateria estara consumindo. poténcia num pro- cesso muito semelhante ao que acontece quando esta sendo car- regada. No caso dc elementos puramente resistivos, toda a poténcia cedida é dissipada na forma de calor, qualquer que seja o sentido da corrente. Isto acontece porque neste caso a polaridade da ddp entre os terminais é determinada pelo sentido da corrente (e vice- versa), de tal modo que a corrente sempre entra pelo terminal de potencial mais alto, o que corresponde a situagao em que a po- téncia é consumida, como vemos na Fig. 4.13(b). Se na Fig. 4.12 o sentido da corrente for invertido, a polaridade da tensao entre os terrninais também o sera, reproduzindo novamente a situagao ilustrada na Fig. 4.13(b). 1 +v_ P/ R Fig. 4.12 Poténcia dissipada por um elemento resistivo. POTENCIA Ill 65 I __4E| T’_; T’_T| E|___: (3) (b) Flg. 4.13 Paténcia (a)fomecida: (b) dissipada por umafonte. O valor da poténcia cedida on consumida por uma bateria é dado por: P 2 El (4-13) (watts) onde E «E a ddp entre os terminals da fonte e I é a corrente que a atravessa. EXEMPLO 4.6 Calcule a poténcia consumida pelo motor de corrente continua ilustrado na Fig. 4.14. SoIug: a"o: P = VI = (120 V)(5 A) = 600W = 0,6 kW EXEMPLO 4.7 Qual a poténcia dissipada por um resistor de 5 Q quando ele e’ perconido por uma corrente de 4 A? Solugéo: P = FR = (4A)2(5 Q) = so w EXEMPLO 4.8 Na Fig. 4.15 vemos a curva caracteristica I-V de uma lampada de filamento. Observe que a curva é nao-linear, o que mostra que a resisténcia da lérnpada varia con_sideravel- mente com a tensao aplicada (lembre-se das observagoes da Se- 950 4.2). Se a tensfio de operagao da lérnpada é 120 V, Calcule a poténcia dissipada. Calcule também a resisténcia da lérnpada para essas condigées de funcionarnento. _SoIug: §o: Para V = 120 V, I= 0,625A e P = v1 = (120 V)(0,625 A) = 75w V 120V ParaV=120V, R=7=Rfi‘=1929 Flg. 4.14 Exemplo 4.6.
  7. 7. 66 III LEI DE OHM, POTENCIA E ENERGIA 625 0 R menor Fig. 4.15 Grdfico I—V n§o—linear de uma lzimpada defilamento de 75 W. Algumas vezes conhecemos a poténcia e desejamos determi- nar a corrente ou a tensfio. Através de manipulagoes algébricas extremamente simples, podemos obter expressoes para cada uma destas grandezas, como se segue: (4.14) (4.15) EXEMPLO 4.9 Determine a corrente que percorre um resistor de 5 k0 quando ele dissipa 20 mW. Solugéo: Da Equagfio (4.14): P 20 x 1o‘~‘w -6 _. 1: _ = E = = » ‘fl Sxlom /4x10 2x10 A = 2mA Medidor de potencia (a) Terminais de '/ lensio Terminais de bi COUCHIC Fig. 4.16 Medidor de poténcia. (Cartesia da Electrical Instrument Service, Inc. ) 4.4 MEDIDORES DE POTENCIA Existem, como era de se esperar, instrumentos que podem medir a poténcia cedida por uma fonte 21 um elemento dissipativo. A Fig. 4.16 ilustra um destes medidores. Como a poténcia depende da tensao aplicada aos tenninais do elemento e da intensidade da corrente que o percorre, temos que efetuar a ligagio dc quatro terminais, Como ilustra a Fig. 4.17, para efetuar uma medida da poténcia dissipada pelo resistor R. Se as conexoes das bobinas de corrente (BC) e as das bobinas de tensfio (BT) do medidor de poténcia forem as que vemos na Fig. 4.17, observamos uma deflexao do ponteiro no sentido crescente da escala. Se uma das bobinas estiver com a ligagfio invertida, ocor- reré uma deflexio do ponteiro no sentido contrario. Em alguns apa- relhos existem trés terminais de tensfio para permitir uma escolha da faixa de valores. Em muitos medidores de poténcia, além disso, os terminais de corrente sao maiores que os terminais de tensio por razées de seguranga e também para permitir conexoes mais fumes. 4.5 EFICIENCIA A Fig. 4.18 ilustra 0 fluxo de energia em um sistema no qual a energia muda de forma. Observe em particular que, devido as perdas e, as vezes, ao armazenamento de energia no interior do (b) Fig. 4.17 Como conectar 0 medidor de poténcia corretamente.
  8. 8. Sistema SaI_da de energia _ . _ _ ~ . . . _ . _ _ _ . . _ _ Entrada de energia / ,x’ W. perdida j_Y__.4 W Pemida on armnzenada Flg. 4.18 Escoamemo de energia em um sistema. sistema, a quantidade de energia na saida é sempre menor do que a quantidade de energia que entrou no sistema. Como as perdas sao inevitaveis, o maximo que podemos fazer é tentar reduzi-las tanto quanto possfvel, de modo que a diferenga entre W, e W’, seja também minimizada. De acordo com a conservagfio da energia Entrada de energia = saida de energia + energia perdida e ar- mazenada no sistema Dividindo ambos os lados desta igualdadc por t, obtemos We _WS + I f I Temos entéio, ja que P = W/ t: (W) (4.16) P2 : Pr + Ppcrdldn nu . '1rr1|: |.1_c1I2dL Defmimos a eficiéncia (11) do sistema através da seguinte re- lagfio: ‘ poténcia de saida Eflciéncia = —; -—-. ——————- potencra de entrada logo, (4.17) onde 11 (letra grega eta minliscula) é um nlimero decimal com- preendido entre 0 e 1. Em termos percentuais, 77% = % >< 100% F (4.18) Em termos de energia de entrada e saida, a eficiéncia percentual é dada por (4.19) W, 77% = -V‘-/ '— >< 100% V EFICIENCIA Ill 67 Teoricamente, a maior eficiéncia possivel é 100%, o que equivale a P, = P, , ou seja, nenhuma energia 6 armazenada ou perdida pelo sistema. Na pratica nfio existem sistemas sem per- das, e assim a eficiéncia é sempre menor que 100%. Natura. l- mente, quanto maiores forem as perdas, menor seré a eficién- cra. EXEMPLO 4.10 Um motor de 2 hp opera com 75% de efici- éncia. Qual a poténcia de entrada em watts? Se atensao aplicada ao motor é 220 V, qual a corrente na entrada? SoIug: a"o: P: 77% = E X 100% 0 75 = (2 hp)(746 W/ hp) . jfie _ 1.492W _ e P, — 0,75 1989,33 W P, ‘1989,33 W P‘, = EIOUI = = = 9,04A EXEMPLO 4.1 1 Qual a poténcia de saida, em hp, de um motor cuja eficiéncia é 80%, sabendo-se que a tensfio aplicada é 120 V e a corrente de entrada é 8 A? SoIug: a‘o: 11% = 5 X 100% Pe _ P: Q80 ’ (120 V)(8 A) e P_, = (0,80)(l2O V)(8 A) = , 768 W 1 h logo 768 324%) = 1,029 hp EXEMPLO 4.12 Determine a energia cedida por um sistema para o qual "n = 0,85, se a energia cedida ao sistema é 50 J. Solupéo: W; 77 = W = > W: = nW. .» = (0,85)(50 J) = 42,5 J A Fig. 4.19 ilustra esquematicamente os componentes basi- cos de uma usina geradora (de energia elétrica). No caso especi- al da figura, a fonte de energia mecfinica é uma queda-d’égua,
  9. 9. 68 III LEI DE OHM, POTENCIA E ENERGIA Linha de transmissao Fig. 4.19 Componentes bzisicos de uma usina geradora de energia elétrica. que pode ser natural ou obtida através de represamento. * Um conjunto de engrenagens faz com que 0 eixo do gerador gire sem- pre com a velocidade angular adequada. Uma linha de transmis- sao transporta a energia elétrica ate 0 consumidor final (carga). Indicamos para cada componente do sistema as poténcias de emrada e de safda. A eficiéncia de cada um destes subsistemas é dada por P P P :1 = PEI ‘'11 Se efetuarmos o produto dessas trés eficiéncias, e levarmos em conta que Pkg = Pi] e Pg] = 112 , as simplificagoes resultantes levarao ao resultado final 15;‘ / P, l , que expressa a efi- ciéncia do sistema como um todo. Para um sistema genérico com vzirios estaigios como o representado na Fig. 4.20, temos nlotul : 711 ' 772 ‘ "3 flu EXEMPLO 4.13 Calcule a eficiéncia total do sistema da Fig. 4.19 sabendo que 1], = 90%, *r]2= 85% e 1]3= 95%. *Usinas deste tipo, conhecidas como hidrelétricas, apresentam a vantagem de nfio necessitar, para sua operagao, da queima de combust1’ve1 ou de reagoes de fissao como acomece no caso das usinas termelétricas, rias quais um motor térmico aci- ona a turbina. Como o rcndimento das méquinas Iérmicas é extremamente baixo e a sua operagfio produz sempre uma grande quantidade de poluentes, o impacto ambiemal das tennelétricas se estende ao longo de todo o seu tempo de opera- gio. No caso das hidrelétricas, este impaclo ocorre somente durante a sua insta- lagio, quando é necessario alagar areas anteriormente secas. As usinas nuclea- res, que séio termelétricas, constituem um caso especial. Além do baixo rendi- mento comum a todas as terrnelétricas. podem causar, em caso dc acidente, efei— tos que nao se limitam as vizinhangas de sua localizagéo. Um acidente nas usi- nas nucleares localizadas em Angra dos Reis, por exemplo, acarretaria conse- qiiéncias graves para toda a populagao do municipio do Rio de Janeiro, mesmo as que vivem a mais de 100 km da usina. Além disso, é o Linico caso em que os efeitos podem também se estender no tempo, podendo gerar anomalias graves na descendéncia dos eventuais sobreviventes. (N. T.) solug, -50: 177- = 1;, - 112 - 113 = (0,90)(0,85)(0,95) = 0,727, ou72,7% EXEMPLO 4.14 No caso de a eficiéncia 1], cair para 40%, cal- cule :1 nova eficiéncia total e compare este resultado com o obti- do no exemplo anterior. SoIug: a'o: 117 = 171 - 112 - 113 = (0,40)(0,85)(0,95) = 0,323,011 32,3% E claro que 32,3% é muito menor que 72,7%. Assim, o limite superior para a eficiéncia de um sistema de varios estagios (sis- tema em “cascata”) é dado pelo rendimento do subsistema me- nos eflciente. 4.6 ENERGIA A poténcia de um sistema é, em geral, uma caracteristica intrin- seca que so depende de sua constituigao intema. E claro que para . que esta poténcia se traduza na realizagao de algum trabalho, o sistema deve ser utilizado durante um certo intervalo de tempo. E também ébvio que quanto maior for este intervalo de tempo, maior sera o trabalho realizado e mais energia seré consumida pelo sistema em questao (por exemplo, um motor). Utilizando a definigao de poténcia, podemos calcular a ener- gia consumida ou cedida por um sistema: W = Pr (4-21) Vemos entao que podemos obter uma unidade de energia multiplicando uma unidade de poténcia por uma unidade de tem- po. No Sistema Intemacional esta unidade é ojoule (Fig. 4.21), Fig. 4.20 Sistema em “cascata”.
  10. 10. & Inglla (salford. ' Manchester) (1 81 8-1 889) Finlco Doulor honorls cause pelas Unlversldades de Dublln e Oxlord. Foto do Arquivo Bettmann, n. “ 0768001’. Desempenhou papel importante no estabelecimento da lei da conservagdo da energia, demonstrando que dentro do limite do erro experimental a energia e1é— trica, a energia mecfinica e a energia térmica podem ser consideradas manifesta- Qées diferentes de uma mesma entidade. Em 1841, publicou a lei de Joule, se- gundo a qual a poténcia dissipada termicamente em um fio é igual ao produto do quadrado da intensidade da corrente pela resisténcia do fio (PR). Além disso, com- provou experimentalmente que a quantidade de calor produzida por unidade de tempo é equivalente A poténcia absorvida pelo resistor, estabelecendo assim que 0 calor é uma forma de energia. Fig_. 4.21 James Prescott Joule. conforme indicamos ao lado da Equagfio 4.21. Esta quantidade de energia é, no cntanto, muito pequena, nao sendo conveniente a sua utilizagiio na maioria das aplicagoes prziticas. As unidades da energia elétrica mais usadas sac o watt-hora (Wh) e o quilo- watt—hora (kWh), definidas através das seguintes expressfiesz Energia (Wh) = poténcia (W) X tempo (h) (4.22) poIé. ncia(W) ><temp0(h) Energia (kWh) = (4.23) I 000 Observe que uma cena quantidade de energia em quilowatts-hora é expressa pelo nlimero que exprime esta mesma quantidade de energia em watts-hora dividido por 1000. Para ter uma idéia da 10.000 1.000 100 (a) 10 1 ENERGIA III 69 ordem de grandeza desta iiltima unidade, é interessante lembrar que 1 kWh corresponde E1 energia dissipada por uma léimpada de filamento de 100 W que permanega ligada durzmte 10 horas. O medidor de quilowatts-hora é um instrumento destinado a medir 0 consumo de energia elétrica pelos usuéxios. Em geral, ele é instalado no painel de distribuigio do edificio. Na Fig. 4.22(a), vemos a fotografla de um destes medidores, do tipo ana- légico, juntamente com o desenho de um conjunto de mostrado- res. As poténcias de dez indicadas abaixo de cada mostrador es- tfio todas em quilowatts-hora. Quanto mais répido girar o disco de aluminio, maior seré a indicagfio de consumo do medidor. Os ponteiros estao ligados ao eixo de rotagfio deste disco através de engrenagens. Na Fig. 4.22(b) temos uma fotografia de um medi- dor digital transistorizado, que pode ser utilizado em diversas situagées. EXEMPLO 4.15 Suponha que a posigio dos ponteiros em um medidor seja a ilustrada na Fig. 4.22(a). Se 0 resultado de uma leitura anterior foi 4650 kWh, calcule a coma a ser paga pelo consumo de energia entre as duas leituras, se cada kWh custa 9 centavos. Solugéo: 5360 kWh — 4650 kWh = 710 kWh utilizados 710 9¢ = Hm) $63,9o EXEMPLO 4.16 Calcule a quantidade dc energia (em quilo- watts-hora)" necesséria para manter uma lfimpada de filamento acesa continuarnente durante um ano. Solugéo: W = Pt = (60 W)(24'h/ dia)(365 dias) = 525,600 Wh ‘ 1000 1000 1000 = 525,60 kWh Fig. 4.22 Medidores de quilowatts-hora: (a) analégico; (b) digital. (Cortesia da ABB Electric Metering Systems. )
  11. 11. 70 Ill LEI DE OHM, POTENCIA E ENERGIA EXEMPLO 4.17 Durante quanto tempo um aparelho de tele- visao de 205 W deve ficar ligado para consumir 4 kWh? SoIug: a”o: Pt _ (W)(1000) (W) (1000) W = — — T h = ——: ~- 1000 P = > t ( oras) P = (4 kWh)(1000) = 205 W 19,51 h EXEMPLO 4.18 Qual é o custo da utilizagao de um motor de 5 hp durante horas se a tan'fa é de 9 centavos por kWh? SoIu; :a'o: P 5h 746W 2h W(kwh)= $= X1000/“X )=7,46kWh Custo = (7,46 kWh)(9¢/ kWh) = 67,14¢ EXEMPLO 4.19 Qual é o custo total da utilizagao dos items a seguir, supondo uma tarifa idéntica 51 do exemplo anterior? Uma torradeira de 1200 W durante 30 minutos Seis lémpadas de fllamento de 50 W durante 4 horas Uma mziquina de lavar de 400 W durante 45 minutos Uma secadora de roupas elétrica de 4800 W durante 20 mi- nutos Consumo médio por usuario e tarifa media por kWh (Alasca e Haven’ incluidos a panir de 1960) Utilizagfio anual média, kWh por usuério Tarifa média, C°m3V°5/kwh centavos por kWh 1926130 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 SoIug: a"o: W: (1200 w)(-% h) + (sxso w)(4 h) + (400 w)(% h) 1000 + (4300 w)(ri h) 1000 = 600Wh +12OOWh + 300Wh +1600Wh = 3700Wh 1000 1000 W = 3,7 kWh Custo = (3,7 kWh)(9¢/ kWh) = 33,3¢ No grzifico da Fig. 4.23 podemos ver a evolugao do custo do quilowatt-hora, nos Estados Unidos, de 1926 até 0 arm 2000 (esti- mativa) comparado com o mimero de quilowatts-hora utilizados-, em média, por cada consumidor. Observe que este custo é, hoje em dia, major do que em 1926, enquanto 0 consumidor médio uti- liza uma quantidade de energia elétrica anual superior a 20 vezes a utilizada em 1926. Lembre-se também de que o graifico da Fig. 4.23 representa 0 custo médio para todo o pais. Em alguns estados dos EUA a tarifa é de cerca de 5 centavos por quilowatt-hora, en- quanto em outros é quase 12 centavos por quilowatt-hora. Na Tabela 4.1 temos uma relagao de alguns eletrodomésticos mais comuns, juntamente com suas poténcias caracteristicas. Pode ser interessante para o leitor calcular o custo de operagéio de alguns destes aparelhos durante um certo periodo de tempo utilizando o Valor da tarifa vigente na regiao onde reside. kWh por usuério Fig. 4.23 Custo por kWh e cansumo médio em kWh por usmirio em fungfio do tempo. (Cortesia do Edison Electric Institute. )
  12. 12. IDISJUNTOFIES, ICFA E FUSlVE| S_ Ill 71 Tabela 4.1 Poténcias tipicas para alguns eletrodomésticor mais comuns Aparelho Poténcia Aparelho Poténcia Ar condiciomulo 860 Forno ale microondas 800 Sccadoru (jmo dc ill‘) I .300 'I‘oca-di. ~;cos 75 Gruvudor dc filu 5 Projctor l .300 Relogio clétrico 2 Rzidio 70 Sccauloru (por uquccimcnlo dc rcsisténcia) 4.800 Fogfio (uulolilnpantc) l2.200 C :1l'elci1'u 900 Rcfrigerudor (com dcgclo atltoinzitico) 1.800 Mziquinu dc luvar prams 1.200 Barbcador l5 Ventilador: Apzlrelho dc som eslérco l 10 Porlzilil ‘)0 Lfimpacla solar 380 Dc pziredc 200 Torradcira [.200 Aqucccdor cenlml L322 Compactador dc lixo 400 Aparclhos para uquccimcnto: TV (em cores) 250 Aqucccdor portzitil 320 Vidcocassete l 10 Aqueccdor ll (mu 230 Mziquiana de lavzlr roupas 400 Form elétrico l. l00 Aqueccdor dc. figua (boiler) 2.500 Cortesia da General Electric Co. 4.7 DISJUNTORES, ICFA E FUSlVE| S A poténcia de entrada dos grandes complexos industriais, dos equipamentos pesados, dos circuitos residenciais e dos medido- res utilizados em laboratorio deve ser limjtada de mod_o a asse- gurar que a corrente nao ultrapasse os valores recomendados pelas normas de seguranga. Caso esta limitagao nao ocorra, a fiagfio e os aparelhos elétricos e/ ou eletronicos podem ser seriamente danificados, havendo além disso o risco de incéndio e de intoxi- cacao causada por fumaga. Para limitar a corrente, costuma-se instalar fusiveis ou disjuntores logo apos 0 local onde a rede de alimentagao é conectada ao circuito intemo do usuério. Os fusi- veis ilustrados na Fig. 4.24 possuem um condutor metalico in- temo através do qual passa a corrente que entra no sistema. Se esta corrente atingir uma intensidade superior 2‘: especificada pelo fabricante do fusfvel, o condutor do fusfvel comecara a fundir. E claro que se a fusao deste condutor for completa o caminho da corrente sera inteirompido e toda a carga ligada ao circuito esta- ra protegida. Nas construgoes mais recentes, os fusiveis foram subsfituidos por disjuntores como os que aparecem na Fig. 4.25. Quando a corrente excede o valor especificado, 0 carnpo magnético gera- do por um eletroimii atinge uma intensidade suficiente para cau- sar a abertura de uma chave, inteirompendo assim o circuito. Quando a corrente Volta 210 normal a chave do disj untor pode ser novamente fechada e ele esta pronto para ser reutiljzado. Atualmente o Codigo Nacional de Eletricidade dos Estados Unidos impoe que os dispositivos de protegfio utilizados nos banheiros e em outras areas cn’ticas sejam do tipo intermptor de corrente por falha no aterramento (ICFA). Estes dispositivos sao (a) (C) (b) Fig. 4.24 Fusiveis: (a) CC-TRON ® (0-10A); (b) de matriz szilida, subminiaturizada; (c) Semitron ( 0-600 A). (Conesia da Bussman Manufactu- ring Co. )
  13. 13. 72 III LEI DE OHM. POTENCIA E ENEHGIA Fig. 4.25 Disjuntorex. (Cortesia da Porter and Brumfield Division, AMF, Inc. ) projetados para ter uma resposta mais rapida do que os citados anteriormente. O ICFA da Fig. 4.26 interrompe o circuito em 500 ms (meio segundo). Sabe-se que 6 mA é a maior corrente a que a maioria dos individuos pode ser exposta por um intervalo re- duzido de tempo sem sofrer conseqiiéncias graves. Uma corren- te maior que 1 1 mA pode causar uma contragao involuntéria dos mfisculos que nao permite que a pessoa se liberte do condutor e pode fazer com que ela entre em estado de choque. Correntes ainda mais altas percorrendo o corpo por mais de um segundo podem fazer 0 miisculo cardfaco entrar em fibrilagfio, podendo causar a morte em poucos minutos. A rapidez da resposta do ICFA deve-se a sensibilidade deste dispositivo para a diferenga entre as correntes de entrada e de safda. Em condigoes norrnais, estas correntes sao idénticas. Quando um caminho adicional para a corrente é introduzido no circuito, por exemplo através de um corpo humano, surge uma diferenga entre essas correntes, 0 que leva 0 interruptor a abrir o circuito. 4.8 ANALISE COMPUTACIONAL Nesta segao comegaremos a mostrar as diferengas entre o uso de uma linguagem e 0 de um pacote de software através de uma analise do uso da definigao de resisténcia nas suas trés formas. Utilizando uma linguagem de programagfio, é possfvel construir um programa que pergunte ao usuario qual a quantidade que ele deseja calcular, solicite o valor das outras duas variaveis e obte- nha o valor da incognita. O programa que descrevemos mais adiante realiza todas essas tarefas com um alto grau de precisfio e confiabilidade. O PSpice. no entanto é um pacote projetado para calcular tensoes e correntes especificas. N50 existe nenhuma previsao para perguntar ao usuario qual o seu interesse ou para perrnitir a entrada de equagoes nas rotinas de analise — estas Fig. 4.26 Interruptor de corrente porfalha no aterramemo (ICFA) I 25 V Ca, 60 Hz, 15 A. (Cortesia da Leviton, Inc. ) 4 ifs Liltimas estao rigidamente fixadas dentro do pacote. Logo, em resumo, o pacote de software é projetado para realizar tarefas especificas e fomecer respostas em certos formatos bem-deflni- dos, enquanto uma linguagem pode ser usada para estabelecer uma interagao com o usuairio, podendo este obter as respostas no formato que desejar. A analise que faremos a seguir ficara limitada ao czilculo da corrente através de um resistor utilizando a definigao de resis- téncia; por outro lado, utilizando um programa em BASIC (que sera apresentado logo a seguir), poderemos determinar I, V ou R, dependendo dos dados de entrada. Pspice (DOS) As segoes sobre computagao dos capitulos anteriores limitaram- sc a esclarecer o procedimento para declarar os valores de fontes de tensao de corrente continua e de resistores como dados dc entrada. Vamos analisar agora 0 formato basico do arquivo de entrada (nome dado as linhas que contém a informagao a ser fomecida ao computador) e também como os dados aparecerao no arquivo de safda (0 arranjo feito pelo pacote dos resultados finais na tela). O arquivo de entrada deve necessariamente conter trés itens, como ilustra a Fig. 4.27 — 0 titulo, a descripdo do circuito e a declaragiio . END. Como vemos na Fig. 4.27, a primeira linha e’ sempre ocupada pelo titulo. Ele deve ser constituido por carac- teres (letras, nfimeros etc. ) em qualquer formato que facilite a catalogagao do arquivo e a sua utilizagfio em consultas futuras. O arquivo de entrada deve conter em seguida a descrigao do cir- cuito. Os valores associados aos componentes podem ser fome- cidos em qualquer ordem, desde que os nos tenham sido ‘defini- dos corretamente. Antes de comegar a entrada de dados é sem- pre recomendével ordenar os nos. No entanto, é de importancia vital nunca esquecer que em qualquer circuito temos sempre que escalher um no’ como sendo 0 de referéncia, associando a ele 0 mimero 0. Este no’ e’ quase sempre 0 no conectado :2 who do circuito (zero volts), de modo que todas as outras tensfies nodais sdo medidas tomando este mi como m’vel de referéncia. Assim, por exemplo, a tensile associada pelo computador no arquivo de sa1’da ao no 1 é a ddp entre o no 1 e a terra. A tensfio V(8) é a ddp entre o no 8 e o no 0 (0 terra). O PSpice sempre cal- cularé as tensoes nodais desta maneira, a menos que haja especi- ficagoes em contrario. A filtima linha de qualquer arquivo de entrada deve ser 0 co- mando . END, de modo que o pacote de software “saiba” que a descrigfto do circuito esta completa e que todas as informagoes Primeiro —> Arquivo entra Ultimo—> Fig. 4.27 Arquivo de entrada do PSpice.
  14. 14. Fig. 4.28 Circuito a ser analisado utilizando 0 PSpice (DOS). necessérias foram fomecidas. Tome cuidado para ndo esquecer 0 ponto :1 esquerda da declaracao . END. Caso . isto aconteca, a I entrada de dados nfio seré aceita. Vamos efetuar agora a analise de um circuito simples como 0 da Fig. 4.28, contendo apenas uma fonte de tensfio e um resistor. Existem dois nos (ou pontos de ligagao) entre estes dois elemen- tos. Associamos a um deles, de acordo com a observagfio acima, o n1’vel dc referéncia 0 (neste caso, a terra ou nivel de potencial zero), enquanto o outro é denominado n6 1. Observe a relativa simplicidade do arquivo de entrada a seguir, que contém apenas um titulo, duas linhas com dados relativos ao circuito e a decla- ragao . END. Chapter 4 — Ohm's Law H= ~* CIRCUIT DESCRIPTION . ANALISE COMPUTACIONAL Ill 73 Chapter H—Ohm's Law VBIUIEV RIEIHK . END Uma vez que o arquivo dc entrada tenha sido aceito e salvo, podemos rodar 0 PSpice, o que resultara no arquivo dc saida que vemos na Fig. 4.29. Note que o tftulo e a descricao do circuito foram colocados em um cabecalho gerado pelo PSpice. O tftulo CIRCUIT DESCRIPTION indica que a descrigao do circuito vita em seguida, e a expressao SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION indica que uma solucfio viré em seguida. Quando vocé comegar o seu curso de eletronica, compreendera melhor a expressao SMALL SIGNAL. Por enquanto, concentre-se apenas em BIAS - SOLUTION, significando aqui a solugao de um problema rela- tivo a um circuito de corrente continua. Note que somente uma tensao nodal foi fomecida na solugao, pois a descricfio do circuito mencionava somente uma. 0 pro- grama nos dé a corrente através da fonte de tensao, mas, como a corrente que atravessa a bateria na Fig. 4.28 e’ a mesma que per- corre o resistor, terminamos obtendo a corrente desejada, ou seja, a que auavessa o resistor. O sentido da corrente usado pelo PSpice para todos os elementos de um circuito é sempre do no que esti- ver no potencial mais alto para o que estiver no potencial mais baixo. Como a corrente atravessa a fonte no sentido oposto ao desta convengio, a resposta vem precedjda de um sinal negati- vo. Se efetuarmos as operacoes com as poténcias de dez, Vere- *it*irir'lr~I<****'k**icir*§= **'k9t**4ltkfi'*k**¥rVI’*§: ,fit*'; l'$ry‘l'3¢2k**$V. *‘h***a¥*****k'k*~k~kl'*'! ¢*-k**~k**J: ***: k-kit VE 1 0 12V R 1 D 4K . END Fig. 4.29 Arquivos de entrada e de safda relativos ti amilise do circuito da Fig. 4.28.
  15. 15. 74 Ill LEI DE OHM, POTENCIA E ENERGIA mos que a corrente resultante e’ 3 mA. Como, no caso deste cir- cuito, a poténcia fomecida pela bateria é igual a dissipada pelo resistor, podemos associar o valor da poténcia que aparece na resposta a qualquer um destes elementos. O valor desta poténcia é 36 mW. Podemos economizar papel adicionando ao arquivo de entra- da uma linha de controle com a declaragao . OPI‘ IONS NOPAGE. Isto faz com que itens repetitivos sejam eliminados do arquivo de saida. Pspice (Windows) Como este é o primeiro circuito que sera analisado utilizando um diagrama esquematico, vamos repetir detalhadamente os passos necessaries para a obtengao dos elementos desejados. A versao mais recente do Pspice (Windows) aprcsenta icones na parte superior da tela que permitem realizar varias operagoes comuns. No entanto, como ainda estao em uso vers6es mais antigas, uti- lizaremos neste texto os procedimentos usuais para a obtencfio e a distribuicao dos elementos do circuito, bem como para contro- le da tela de saida. Para poderrnos comparar os dois métodos, escolhemos o mesmo circuito que foi analisado utilizando 0 PSpice (DOS). Para obter a fonte de tensao que vemos na Fig. 4.30, devemos utilizar a seguinte seqiiéncia: Draw-Get New Part-Browse-source. slb- VDC. Em seguida, basta apertar 0 botao esquerdo do mouse com o cursor no local onde desejamos colocar a fonte. Como existe apenas uma bateria no circuito, encerramos a operacao pressio- nando o botao direito do mouse. Pressionando duas vezes sobre o simbolo V1 que aparece na tela, acarretamos o aparecimento da caixa Edit Reference Designator. Nesta caixa podemos en- trar com o simbolo escolhido, E. Pressionando o botao esquerdo do mouse sobre OK, fazemos desaparecer a caixa e o novo sim- bolo aparece no local correto. Para entrar com o valor da tensfio da fonte, pressionamos duas vezes sobre 0 V e escrevemos 12 V na caixa de dialogo Set Attribute Value. Pressione sobre OK e o simbolo 12 V subslituira 0 V. Para “limpar” a tela, pressione mais uma vez o botao da esquerda. Se desejar modificar a loca- lizacao do simbolo ou do valor, simplesmente pressione 0 botao esquerdo uma vez sobre E ou sobre 12 V, o que farai aparecer uma pequena moldura em tomo do item. Pressione o botio es- querdo com o cursor do mouse sobre o perimetro da moldura e, mantendo 0 botao pressionado, arraste 0 simbolo até a localiza- gao desejada; libere entao 0 botao. Para retirar da tela as caixas de controle, pressione o botao esquerdo mais uma vez. Para fazer com que apareca o elemento resistivo devemos utilizar a seqiiéneia Draw-Get New Part-Browse-anal0g. slb- 3,000E-O3 12 0000 Fig. 4.30 Aplicagzio do PSpice (Windows) :1 um circuito resistivo no qual 0 resistor obedece [1 lei de Ohm. 4 R-OK, e sua localizacao é determinada por um procedimento idéntico ao utilizado para a fonte de tensao. O simbolo e 0 valor podem agora ser modificados, novamente utilizando o mesmo procedimento do caso da fonte de tensao. Se desejarmos alterar a orientacao do simbolo do resistor, devemos manter pressiona- da 21 tecla Ctrl e aplicar um toque na tecla R. Cada toque na tecla R faré com que o resistor gire 90°. Podemos aplicar esta combi- nagao de Ctrl com R para alterar a orientagao de qualquer ele- rnento do circuito. Para conectar os elementos do circuito entre si, utilizamos a combinacao Draw-Wire, que causara o aparecimento de um la- pis com o qual “tragaremos” as ligagoes desejadas. Para isto, pressione uma vez o botao esquerdo com 0 lapis no ponto onde quer iniciar a conexao. Movimente o lapis ao longo da trajetéria desejada e quando chegar ao final pressione o botao direito. Isto fara com que o deslocamento do mouse nao cause mais nenhum deslocamento do leipis, mas ele eontinuaré na tela para ser utili- zado para construir quaisquer outras conexoes que forem neces- sarias. Se este nao for o. caso, um novo toque no botao direito fara com que o lapis desapareca, finalizando o processo. Para que todas as tensoes que aparecem na tela sejam toma- das em relacao a um nivel de referéncia, devemos, em qualquer circuito, incluir uma ligagao a term. 0 aterramento usual é obti- do através da combinagao Draw-Get New Part-Browse- port. slb-EGND-OK, sendo a sua localizacao definida com 0 mesmo procedimento que utilizamos para os outros elementos do circuito. Finalmente, a seqijéncia Draw-Get New Part-Browse- special. slb-VIEWPOIN T (ou IPROBE) fara com que aparega um indicador, como vemos na Fig. 4.30, para assinalar o valor da tensao naquele ponto. O comando IPROBE faz com que apa- rega 0 simbolo de um medidor (Fig. 4.30) que indica o valor da corrente no ramo do circuito onde ele esté inserido. E importan- te que o simbolo gerado por IPROBE seja inserido com a orien- tacao correta. Para obterrnos uma leitura positiva, o simbolo deve ser colocado de tal modo que a corrente entre no lado onde esta a escala circular e sa. ia pelo lado onde esta a base do ponteiro, caso contrario obteremos uma corrente com sinal negativo. Antes de iniciar a analise do circuito, devemos salvar o dia- grarna esquematico. Utilizando Analysis-Setup, obtemos a cai- xa de dialogo Analysis Setup, onde devemos escolher a opcao Bias Point Detail. Agora a seqiiéncia Close-Analysis-Simulate fara com que a tarefa seja executada. Logo apos o inicio da exe- cucao aparecera uma caixa de dialogo do PSpice, exibindo um sumario das atividades em andamento. Uma vez que a anélise esteja completa, podemos obter os resultados utilizando File- Examine Output, o que resultara em uma longa lista de infor- magées acerca da estrutura do circuito, incluindo 0 item SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION que aparece na Fig. 4.31. Obser- ve que como a ddp entre os terminais da fonte e os do resistor é a mesma, o resultado 12 V aparece duas vezes. Na parte inferior aparece a corrente que atravessa a fonte de tensao, juntamente com a que percorre o resistor. Note que novamente elas tém o mesmo valor, porém com os sinais opostos. Isto acontece devi- do a nossa convengao para o sentido da corrente. Como a bateria é perconida do terminal negativo para o positivo, o programa in- verte automaticamente o sinal desta corrente. Finalmente, o arquivo de saida também fomece a poténcia total dissipada pelo circuito, que neste caso é idéntica a poténcia fomecida pela fonte. Apés a remogao da caixa de dialogo do PSpice aparecera na tela o desenho da Fig. 4.30 com a tensao indicada no VIEWPOINT e a corrente de 3 mA indicada por IPROBE. Na analise de cir-
  16. 16. ~k~k-ir* DEG C SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION ANALISE COMPUTACIONAL Ill 75 TEMPERATURE = 27 . O00 iiii-kiiiii-Ait9:-itiii: -Ititii-kiiifiiiiriA-‘iiiiiifiiiiirifiiiii**~l: ii*~lr*~kt**~fi-Ir9:**~k **~lz*'*-kiir-kiiv NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE OLTAGE ($N_ooo1) 12.0000 VOLTAGE SOURCE CURREINTS NAME cuaaanr v_s -3.0003-03 v_v2 3.0002-o3 N ODE V NODE VOLTAGE ($N___OOO2) 12.0000 TOTAL POWER DISSIPATION» 3.603-02 wArrs Fig. 4.31 Arquivo de saida relativo d aplicagzia do PSpz'ce (Windows) ao circuito da Fig. 4.30. cuitos de corrente continua é conveniente usar VIEWPOINT e IPROBE para exibir as respostas desej adas, deixando o arquivo de saida reservado para uma revisao detalhada dos nos etc. , de modo semelhante a saida na versfio DOS. Linguagem de Programagéo (C++, BASIC, PASCAL etc. )_ Nosso primeiro programa completo em BASIC é apresentado na Fig. 4.32. Todas as letras, nfimeros e sfmbolos que aparecem na figura sao comandos ou dados de entrada que foram fomecidos ao computador ou expressoes escritas por ele, com excegao dos colchetes a esquerda da coluna da numeragao das linhas junta- mente com a explicagao da tarefa realizada por cada uma das segoes assinaladas. Observe primeiramente que os comandos utilizam palawas em inglés para indicar as operaqoes a serem efetuadas. A declaragao REM (da palavra REMark, que signifi- ca cornentario) indica apenas um comentério que esta sendo fei- to sobre o programa. A declaragao PRINT faz com que o siste- ma mostre na tela os caracteres entre aspas que se seguem a ela. O comando INPUT pede o valor da variavel que aparece na mesma linha. As equagoes que aparecem nas linhas 440, 640 e 840 realizam as operagoes associadas a cada um dos modulos definidos pelos colchetes .2: esquerda do programa. O modulo da linha 400 a linha 460 faz o programa pedir os valores de 1, e R e calcula o valor de V. A linha 450 faz o programa exibir a solugao na tela, enquanto a linha 460 faz o programa retornar a linha 210 para verificar se é necessario efetuar um segundo calculo. O modulo que vai da linha 600 a linha 650 calcula a intensidade de corrente I, enquanto o modulo da linha 800 a linha 860 determi- ‘na a resisténcia a partir dos valores da tensao e da corrente. O modulo que Vai da linha 110 a linha 200 permite que o usuario selecione a forma da expressao V = IR que deseja utilizar. A fi- gura ilustra as trés utilizagoes possiveis do programa de modo a exibir os formatos das solicitagoes de dados e também os das respostas nas saidas. Se vocé comegar a ler o programa na linha 10 e efetuar as operagoes indicadas em cada linha, notara que o desenvolvimento do programa é muito semelhante a seqiiéncia que utilizamos quando efetuamos os calculos manualmente. A linha 170, por exemplo, pede que vocé escolha que forma de equagao deseja usar entre as que aparecem nas linhas 130 a 150. Se a escolha for C = 2(I = V/ R), a linha 190 “decidjra” que o proximo passo a ser efetuado é 0 da linha 600. A partir desta tiltima linha, vem uma seqiiéncia dc comandos que calcula I e imprime o resultado na tela. O comando RETURN nos leva novamente a linha 200 para um espago de duas linhas (PRINT: PRINT) seguido pela pergunta de se desejamos continuar. Em caso afirmativo, retor- namos a linha 100 para uma segunda escolha do tipo de equa- 9&0. Com esta segao sobre computadores, maior do que as dos capftulos anteriores, esperamos que comecem a ficar evidentes as diferengas entre 0 uso de uma linguagem e 0 de um pacote de software. A utilizagao de uma linguagem toma necessério escre— ver um programa linha por linha, mas em compensagao temos uma liberdade muito major para escolher a tarefa a ser efetuada, além de ser possivel estabelecer uma interagao entre o usuario e a maquina. O uso de um pacote permite que nos beneficiemos das muitas horas de trabalho de uma equipe de programadores experientes que escreveram e testaram o aplicativo; nao temos, no entanto, escolha em relagao aos formatos de entrada e de sa- 1’da de dados, havendo também uma limitagfio na escolha das tarefas que podem ser efetuadas.
  17. 17. 76 Ill LEI DE OHM, POTENCIA E ENERGIA 10 REM ***** PROGRAM 4-1 ***** go REM ***********t**w********«***w**ww*k******«*** 30 REM Proqxram demorsstzratcw . ~;e= ].er: t;inq various forms 40 REM of equations 50 REM ww*w*+w**w*********ka+*«w*********w*+»****** 60 REM 100 PRINT: PRINT"'Selevt which form wf omws law equation" 110 PRINT "you wish tn nae. “ 120 PRINT 130 PRINT 'I’AE(l0), "(1) vmr*R“ 140 PRINT TAB(10): "(2) Tnv/ R" 150 PRINT TAB(10); "(3) Rmv/ I" 160 PRINT TAB(20); 170 INPUT "choimvs"; C 180 IF C < 1 OR C > 3 THEN GOTO 100 190 ON C GOSUB 400, 600, 800 200 PRINT : PRINT " 210 mptyr "Mc>r<= (YES or NO) _»AS 220 IF A$ = "YES" THEN 100 230 PRINT "Have a good day" 240 END 400 REM Accept input ofi I, R and output V 410 PRINT‘ : PRINT "Entar the following data: " 420 INPUT "I= ": I v= 'v’:43o INPUT "Rr"; R Equarou Smmmm Cmumm” 440 V = I * R 450 PRINT ’'voltage is'‘; V; "volts" 460 RETURN 600 REM Accept input of V, R and outputl 610 PRINT"'Enter the foliowing data: " 620 INPUT "V2"; V 630 INPUT "R= ": R 640 I = V / R 650 PRINT " current. is ". ' I; "amperes" 650 RETURN 800 REM Accept input; oi v, I and output R 810 PRINT "Enter the following <1at, a:" 820 INPUT "V= "; V 830 INPUT "Ir": I 840 R = V / I 850 PRINT ” Resistanca ia"; R; "ohms" 860 RETURN | < salect which Eorm Qf, Ohm‘a law equation you wish m use. ' " (1) ~V= =I'*R (.2:)_1:. —.v/ R ‘ <3; R= *WIN _' V ‘. j.¢hoice 5? 2 Enter the follawing daca: ~ ' V= ? 12 ' R= ? 4E3 Current Les 4003‘ Nampejresj. More (YE$ or NO)? YES, I Soles; which iorm cf‘ you, wi sh to use ‘ Enter the fallow I= ? 22-3 I I. 3 R= ? 5§6E3- ; Voltage ts 1l.2~VO1t More was or Mm’? YES select whi¢h. fnrm of_Qhm“é, law equation_ you wish to us “~' ' (1), V¢I*R (3) _'I’“/ YR (3); R‘-“~V/ ,3-V choice m? ,3 Enter the fcllowinq data: ' ' V‘? 48. . ‘ ' I= ? 0.025 , Resistance i5 1920 ohms Mcrg (YES or Nof? NO‘ Hav& a good day Fig. 4.32 Programa 4.1.
  18. 18. PROBLEMAS slscixo 4.1 A Lei de Ohm 1. 2. 9. 10. 11. 12. *13. Qual a queda de tensao entre os terrninais de um resistor de 6 0. se ele e’ percorrido por uma corrente de 2,5 A? Qual a corrente em um resistor de 72 0. se a ddp entre seus~termi- nais é 12 V? A tensao a ser aplicada aos terrninais de um resistor e 6 V. Qual deve ser 0 valor da sua resisténcia se queremos limitar a corrente no circuito a 1,5 mA? Qual a corrente solicitada pelo motor de arranque de um carro ao dar a partida? A fem da bateria é 12 V, e a resisténcia do motor de arranque e’ 0,056 .0. Se a corrente que percorre um resistor de 0,02 M0. é 3,6 uA, qual a queda de tensao através desse resistor? A leitura de um voltimetro é 62 V. Se a sua resisténcia intema vale 15 k0, calcule a corrente que o atravessa. Um refrigerador operando em 120 V solicita 2,2 A. Qual o valor da sua resisténcia? Um relogio elétrico esté ligado a uma rede residencial de 120 V. Se a resisténcia intema é 7,5 k0, qual a corrente que percorre o relégio? Uma maquina de lavar opera em 120 V e é percorrida por uma corrente de 4,2 A. Qual_a sua resisténcia interna? A corrente em um fer-ro de soldar é 0,76 A. Se a tensao aplicada é 120 V, qual a resisténcia do ferro? A corrente de entrada em um transistor é 20 p. A. Se 21 tensao apli- cada na entrada e’ 24 mV, determine a resisténcia dc entrada do transistor. A resisténcia intema de um gerador de cc e’ 0,5 (1. Determine a que- da na tensao de saida se ele é percorrido por uma corrente de 15 A. a. Se um aquecedorelétrico, quando ligado a uma fonte de 120 V, é percorrido por uma corrente de 9,5 A, qual a sua resis- téncia intema? b. Utilizando as relagées basicas do Cap. 2, calcule a quantida— de de energia que é convertida em calor em uma hora. sE<; Ao 4.2 Gréficos V-I 14. V 15‘. 16. 17. *l8. 19. 20. Trace as curvas caracteristicas para um resistor de 100 0 e um de 0.5 0, cm um grafico como 0 da Fig. 4.6. Se quiser, faga uma co- pia da figura. Faca um esboco da caracteristica V-I para um componente cuja resisténcia intema vale 20 Q entre 0 V e 10 V e 2 0 para tensoes mais elevadas. Utilize os eixos da Fig. 4.6. Se quiser, faga uma copia da figura. Trace as curvas caracterfsticas V-I de um resistor linear de 2 k0 e de outro de 50 k0. utilizando um grafrco como o da Fig. 4.6. A escala horizontal deve ir de 0 V a 20 V e o eixo vertical deve ser graduado em mA. Se quiser, faca uma copia da figura. Se _a corrente que percorre um resistor softer uma variacfio de 400 mA. qual a variacao na ddp entre seus terminais? A resisténcia do resistor é 2 k0. a. Utilizarrdo os eixos da Fig. 4.10, faga urn esbogo da curva ca- racteristica de um componente cuja resisténcia intema vale 500 D. entre 0 V e 1 V, passando a valer 50 D. entre 1 V e 2 V. Para tensoes mais elevadas, o valor desta resisténcia é -20 Q. 0 resultado é uma curva caracterfstica muito semelhante a do componente eletrénico conhecido como diodo tzinel. b. Utilizando a curva caracteristica construfda no item a, determine a corrente quando as tensoes aplicadas forem 0,7 V, 1,5 V e 2,5 V. ' sec/ lo 4.3 Poténcia Se um resistor dissipa 420 J em 7 min, qual a poténcia dissipada? A poténcia dissipada por um componente é 40 watts. Quanto tem- po sera necessario para que sejam dissipados 640 J? 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. *35. *36. *37. PHOBLEMAS Ill 77 a. Quantos joules uma pequena lampada de 2 W dissipa em 8 h? b. Qual 0 valor da energia calculada no item a em quilowatts-hora? A taxa de escoamento de carga através de um resistor de 10 .0 e 300 coulombs por minuto. Qual a poténcia dissipada pelo resistor? Durante quanto tempo um resistor deve ser percorrido por uma corrente estacionaria de 2 A para que ele dissipe uma quantidade de energia igual a 12 J? A ddp entre os temiinais do resistor é 3 V. Qual a poténcia entregue por uma bateria de 6 V se a taxa de es- coamento de cargas é 48 C/ min? A corrente que percorre um resistor de 4 0 e 7 mA. Qual a potén- cia dissipada pelo resistor? ’ A queda de tensao entre os terminais de um resistor de 3 Q é 9 mV. Qual a poténcia dissipada pelo resistor? Se a poténcia dissipada por um resistor de 4 Q é 64 W, qual a cor- rente que atravessa o resistor? A resisténcia de um resistor de 0,5 W é 1000 0.. Qual a maior in- tensidade de corrente que pode percorrer este resistor com segu- ranca? Um resistor de 2,2 k0. no interior de um aparelho de som estéreo dissipa 42 mW. Qual a ddp entre os terminais do resistor? Uma bateria de corrente continua pode fomecer 45 mA manten- do uma tensao de 9 V. Qual a poténcia gerada pela bateria? Qual o valor da resisténcia de uma lémpada de filamento de 100 W ligada a uma rede de‘120 V quando ela esta aquecida? Uma lavadora automatica solicita uma corrente de 3,75 A. Se a sua poténcia e’ 450 W, qual a sua resisténcia intema e a tensao em que opera? Uma calculadora consome 0,4 mW quando esta em pleno funci- onamento. Sabendo-se que ela utiliza uma bateria intema de 3 V, a. Qual a corrente solicitada pela calculadora? b. Se a calculadora é projetada para operar 500 horas com a mes- ma bateria, qual é o nfimero de ampéres—horas de_sta bateria‘? Um resistor de 20 1:0 foi projetado para dissipar 100 W. Qual a maior corrente que pode percorré—lo e qual a maior ddp que pode ser aplicada aos seus terminais? a. Construa 0 grafico da poténcia em funcéio da corrente para um resistor de 100 0.. Utilize uma escala de 0 a 1 W, com divi- s6es de 0,1 W para a poténcia e uma escala de 0 a 100 mA com divisées de 10 mA. b. A curva obtida é linear? c. Utilizando o grafico obtido, determine a corrente quando a po- téncia dissipada for 500 mW. Uma televiszio portzitil em preto e branco alimentada por uma ba- teria de 9 V consome 0,455 A. a. Qual a poténcia da televisao? b. Qual a resisténcia intema da televiséio? c. Qual a quantidade de energia consumida durante 6 horas de operacao? a. Se a rede de energia elétrica fomece a uma residéncia 120 V e 100 A, qual a maior poténcia que pode ser consumida pelo usuario? b. Os moradores da casa podem operar ao mesmo tempo, den- tro dos limites de seguranca, os aparelhos a seguir? Um motor de 5 hp Uma secadora de roupas de 3000 W Um fogao elétrico de 2400 W Um ferro de passar roupas a vapor de 1000 W SEGAO 4.5 Eficiéncia 38. 39. 40. Qual a eficiéncia de um motor com uma saida de 0,5 hp se a po- téncia de entrada :3 450 W? A eficiéncia declarada pelo fabricante de uma serra elétrica é 68.5%. Se a poténcia necessaria para cortar uma tabua é 1,8 hp, qual a corrente solicitada pela serra a uma fonte de 120 V? Qual a eficiéncia do motor de uma secadora que entrega 1 hp quan- do a corrente e a tensfio na entrada s50 4 A e 220 V, respectiva- mente?
  19. 19. 78 Ill LEI DE OHM, POTENCIA E ENERGIA 41. Um aparelho estéreo ligado a uma rede de 120 V solicita 2,4 A. Se a poténcia sonora de safda é 50 W, a. Quanta poténcia é perdida em forma de calor no interior do sistema? b. Qual a eficiéncia do sistema? 42. Um motor elétrico opera a 220 V com 87% de eficiéncia. Se a poténcia de saida é 3,6 hp, qual a corrente solicitada pelo motor? 43. Um motor é projetado para entregar 2 hp. a. Se a sua eficiéncia é 90% e a tensao aplicada e 110 V, quantos watts 0 motor consome da fonte de alimentagao? b. Qual a corrente de entrada? c. Qual seria a corrente de entrada se a eficiéncia do motor fosse apenas 7%? 44. A eficiéncia de um motor elétrico que opera um elevador é 90%. Se a tensao na entrada é 220 V, qual a corrente solicitada pelo motor quando a poténcia entregue e’ 15 hp? 45. Uma correia transportadora é operada por um motor de 2 hp. Se a eficiéncia do motor é 87% enquanto a da correia, devido a des1i- zamentos, e 75%, qual a eficiéncia do sistema como um todo? 46. Se dois sistemas em “cascata” tém cada um uma eficiéncia de 80%, qual a energia na safda, se a energia de entrada e 60 J? 47. A eficiéncia total de dois sistemas acoplados 6 72%. Se a eficién- cia de um deles é 0,9, qual a eficiéncia percentual do outro‘? Se as poténcias totais de entrada e saida em dois sistemas em cas- cata sao 400 W e 128 W, respectivarnente, qual a eficiéncia de cada sistema se um deles tem 0 dobro da eficiéncia do outro? 49. a. Qual a eficiéncia total de um sistema formado por trés subsistemas interligados cujas eficiéncias s50 98%, 87% e 21 %? 1). Se 0 subsistema menos eficiente fosse substituido por outro com 90% de eficiéncia, qual seria o aumento percentual na eficiéncia total? Efetue as seguintes conversoesz 1 Wh para joules 1 kWh para joules b. Discuta, com base nos resultados no item (a), quando é mais apropriado usar cada uma destas unidades. 50. a. segixo 4.6 Energia S1. Um resistor de 10 .0 esta ligado a uma bateria de 15 V. a. Quanta energia, em joules. ele dissipa em 1 min? b. Se 0 intervalo de tempo considerado for 2 min, a energia dis- sipada aumentara? E a poténcia dissipada? 52. Calcule a energia necessziria em kWh para manter um motor de230 W funcionando 12 horas por semana durante 5 meses. 53. Durante quanto tempo um aquecedor de 1500 W deve ficar liga- do para consumir 10 kWh de energia? 54. Qual o custo da utilizagao de um radio de 30 W durante 3 horas, se a tarifa é de 8 centavos por kWh? 55. a. Um sistema elétrico convene 500 kWh em calor funcionan— do durante 10 horas. Qual a poténcia do sistema? GLOSS/ R| O Arquivo de entrada Arquivo que contém as instrugoes para o compu- tador que definem o sistema a ser analisado e as operagoes a serem efetuadas. Arquivo de saida Arquivo que exibe os resultados da execugfio de um programa pelo computador. Diodo Um dispositivo semicondutor que perrnite a passagem de cor- rente somente em um sentido quando opera entre certos limites es- pecificados. Disjuntor Dispositivo de protegao destinado a evitar que a corrente em um circuito exceda valores seguros. Quando um disjuntor desanna, b. Se a ddp na entrada do sistema e 208 V, qual a corrente form‘. - cida pela fonte? c. Se a eficiéncia do sistema 6 82%, quanta energia é perdida ou armazenada em 10 horas? Se a tarifa de energia elétrica fosse 9 centavos por kWh, du- rante quanto tempo poderiamos manter ligada uma televisao de 250 W para gastar o equivalente a 1 real? b. Repita o calculo do item anterior para 0 case de um secadora de 4,8 kW. c. Compare os resultados dos itens (a) e (b) e comente a respei- to do efeito da poténcia de um aparelho sobre o custo relativo de sua utilizagao. ' 57. Qual o custo total de utilizagéio dos eletrodomésticos a seguir, supondo que o kWh custa 9 centavos: Aparelho de ar condicionado de 860 W durante 24 horas Secadora de 4800 W durante 30 min Maiquina de Iavar roupa de 400 W durante 1 hora Maquina de Iavar louqa de 1200 W durante 45 min Supondo uma tarifa de 9 centavos por kWh, qual o custo da utili- zagao dos seguintes aparelhos: Som estéreo de 1 10 W durante 4 horas Projetor de 1200 W durante 20 min Gravador de audio de 60 W durante 1,5 horas _ Televisor em cores de 150 W durante 3 horas e 45 minutes 56. a. *58. SEQRO 4.8 Ana'lise Computacional Pspice (D03) 59. Escreva um arquivo de entrada para um circuito come 0 da Fig. 4.26, com E = 400 mV e R = 0,04 M0. Use os comandos apropriados para gastar o minimo possivel de papel com o arquivo de saida. 60. Escreva um arquivo de entrada para um circuito come 0 da Fig. 4.26, invertendo a polaridade da bateria. Utilize E = 0,02 V e R = 240 .0. Como no exercfcio anterior, utilize os comandos apro- priados para reduzir ao mfnimo a quantidade necessaria de papel para imprimir o arquivo de safda. PSpice (Windows) 61. Repita o Problema 59 utilizando o programa PSpice (Windows). 62. Repita o Problema 60 utilizando o programa PSpice (Windows). Linguagens de Programagéo (c+ +, BASIC, PASCAL etc. ) 63. Construa um programa que calcule o custo da utilizagao de cinco aparelhos diferentes durante intervalos de tempo variados, supon- do uma tarifa de 9 centavos por quilowatt-hora. 64. Construa um programa que solicite como dados de entrada I, R e t e calcule V, P e W. Imprima os resultados com as unidades apro- priadas. pode ser colocado novamente em condigoes dc operagao através de uma tecla ou botao. Eficiéncia (11) Razfio entre as poténcias de safda e de entrada de um sistema. O seu conhecimento nos permite avaliar o desempenho do sistema como conversor de energia. Energia (W) Grandeza cuja variagao corresponde a realizagao de um trabalho. Sua unidade no SI é o joule (J), que é equivalente ao watt- segundo (Ws). Fusivel Componente descartavel cuja (mica fungao é evitar que a cor- rente em um circuito exceda valores seguros. hp (horsepower) Unidade de poténcia equivalente a 746 watts. Lei de Ohm Lei que descreve o comportarnento de cenos materiais, chamados éhmicos, afirmando que, para estes materiais, a resistén-
  20. 20. k V ‘ GLOSSARIO m 79 cia é independents do valor e da polaridade da tensfio aplicada. N50 Medidor de quilowatts-hora Instrumento destinado a medir o consu- confundir com a definiqfio de resisténcia (R = V/ I). mo residencial on industrial de energia elétrica. Medidor de poténcia Instrumento que determina 0 valor da poténcia Poténcia Trabalho realizado ou cnergia consumida por unidade de tem- dissipada por um elemento de um circuito através da medida da cor- po. Sua unidade no SI 6 0 watt (W), que equivale a 1‘ joule/ segundo rente que o percorre e da ddp entre os seus tenninais. (J/ s).

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