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物理学はWebデータ分析(広告)に使えるか?     -素粒子物理学からの視点から-           佐野正和         Fringe81株式会社             2012/8/21
Webデータ分析って難しい• ECサイトやネット広告には大量のログ• 大量すぎて分析大変!• 平均や分散が意味をなさないほどに生データがカ  オス!!• クレンジングするとデータの母数が減りすぎて困  る!!!• でも結果を出さなければならない...
ネット広告分析• アトリビューション分析 →個から広告配信結果の全体評価• コスト配分 →将来のコンバージョンをアトリビューション  分析から予測   ミクロ視点からグローバル分析 ⇒量子論&統計物理に似ている。。。
アトリビューション分析の個人的イ      メージ        色々な相互作  媒体A      用                 媒体B
なぜ素粒子物理(直観的観     点)?• 個々人の相互作用から媒体メニューの性  質を捉えたい(アトリビューション分  析)。• 媒体メニューがある種の容器だとしたら、  人は分子や原子のように、相互作用する  素子という描像が持てないだろう...
なぜ素粒子物理(技術的観     点)?• 自分がよく知っているから。扱いやすい  分野に議論を持ち込みたい。• 素粒子物理は歴史が長い→複雑な問題に対  する計算手法がたくさんある。• 量子論は統計物理と親和性が高い。
そもそも確率と物理の関係と       は?• 数学:確率微分方程式      これらは関係している          の?• 量子力学:(ユークリッド化)シュレディンガー方  程式
確率過程の例:金融工学• ブラック-ショールズ方程式は経路積分の  微分形→熱伝導方程式(ユークリッド化  シュレディンガー方程式)を満たす  (Feynman-Kacの公式)。• 確率微分方程式や伊藤の公式などを使うと。。。
マルコフ過程と経路積分• マルコフ性• チャップマン-コルモゴロフの式(連続)             確率の数珠つなぎ• この式自体がすでに(抽象的な)経路積  分
経路積分• 途中経路が無数にある場合、ひとつひとつの経  路の発生確率を評価するのは困難⇒出発点から  終点までの確率的に起こりうる可能な全経路の  足し合わせを評価。座標                   時間
経路積分とシュレディンガー方程       式
• 確率過程と経路積分は等価• 確率過程を扱う代わりに経路積分でも解  析できる。物理の知見を活かせる。• ラグランジアンに相互作用などを含める  ことで、より広いクラスの分析に適用で  きる可能性がある。                 ラグ...
経路積分の応用で何ができそうか              (アイデア)                                            CV                                  Media C...
何ができそうか(アイデア)• 終状態をCVに固定し、CVに至る経路積分  の値が最大化される初期条件を見つける  (メディアの組み合わせ?)。• 簡易バージョン:定常なマルコフ連鎖• 既知のアトリビューションスコアの時間  発展の予測     ...
参考文献• An Introduction To Quantum Field Theory :  Michael E. Peskin,Dan V. Schroeder, Westview  Press• ゲージ場の量子論Ⅰ九後 汰一郎 培風館•...
補足(Feynmanダイアグラム)• 経路を限定して終状態に至る確率を求めることもできる。• 相互作用部分(●)では起こりうる経路の足しあげが起こり、矢印部分(伝  播関数)はある特定の経路(view⇒clickやview⇒search等)を示...
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【Zansa】物理学はWebデータ分析に使えるか

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Zansa第9回の発表資料です。
「物理学はWebデータ分析に使えるか」
http://zansa.info/materials-9.html

Zansaは学生が主催する統計・データマイニングの勉強会です。
http://zansa.info/schedule.html

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【Zansa】物理学はWebデータ分析に使えるか

  1. 1. 物理学はWebデータ分析(広告)に使えるか? -素粒子物理学からの視点から- 佐野正和 Fringe81株式会社 2012/8/21
  2. 2. Webデータ分析って難しい• ECサイトやネット広告には大量のログ• 大量すぎて分析大変!• 平均や分散が意味をなさないほどに生データがカ オス!!• クレンジングするとデータの母数が減りすぎて困 る!!!• でも結果を出さなければならない、さてどうす る。。。
  3. 3. ネット広告分析• アトリビューション分析 →個から広告配信結果の全体評価• コスト配分 →将来のコンバージョンをアトリビューション 分析から予測 ミクロ視点からグローバル分析 ⇒量子論&統計物理に似ている。。。
  4. 4. アトリビューション分析の個人的イ メージ 色々な相互作 媒体A 用 媒体B
  5. 5. なぜ素粒子物理(直観的観 点)?• 個々人の相互作用から媒体メニューの性 質を捉えたい(アトリビューション分 析)。• 媒体メニューがある種の容器だとしたら、 人は分子や原子のように、相互作用する 素子という描像が持てないだろうか。• 素粒子物理(量子論)とのアナロジーが有効 ではないか。。。
  6. 6. なぜ素粒子物理(技術的観 点)?• 自分がよく知っているから。扱いやすい 分野に議論を持ち込みたい。• 素粒子物理は歴史が長い→複雑な問題に対 する計算手法がたくさんある。• 量子論は統計物理と親和性が高い。
  7. 7. そもそも確率と物理の関係と は?• 数学:確率微分方程式 これらは関係している の?• 量子力学:(ユークリッド化)シュレディンガー方 程式
  8. 8. 確率過程の例:金融工学• ブラック-ショールズ方程式は経路積分の 微分形→熱伝導方程式(ユークリッド化 シュレディンガー方程式)を満たす (Feynman-Kacの公式)。• 確率微分方程式や伊藤の公式などを使うと。。。
  9. 9. マルコフ過程と経路積分• マルコフ性• チャップマン-コルモゴロフの式(連続) 確率の数珠つなぎ• この式自体がすでに(抽象的な)経路積 分
  10. 10. 経路積分• 途中経路が無数にある場合、ひとつひとつの経 路の発生確率を評価するのは困難⇒出発点から 終点までの確率的に起こりうる可能な全経路の 足し合わせを評価。座標 時間
  11. 11. 経路積分とシュレディンガー方程 式
  12. 12. • 確率過程と経路積分は等価• 確率過程を扱う代わりに経路積分でも解 析できる。物理の知見を活かせる。• ラグランジアンに相互作用などを含める ことで、より広いクラスの分析に適用で きる可能性がある。 ラグランジア ン
  13. 13. 経路積分の応用で何ができそうか (アイデア) CV Media C 様々な人がCVまでに複 雑な経路をたどる …view…view…click…Media A search…view…Media B Media D
  14. 14. 何ができそうか(アイデア)• 終状態をCVに固定し、CVに至る経路積分 の値が最大化される初期条件を見つける (メディアの組み合わせ?)。• 簡易バージョン:定常なマルコフ連鎖• 既知のアトリビューションスコアの時間 発展の予測 Media A Media B
  15. 15. 参考文献• An Introduction To Quantum Field Theory : Michael E. Peskin,Dan V. Schroeder, Westview Press• ゲージ場の量子論Ⅰ九後 汰一郎 培風館• 無裁定理論とマルチンゲール:浦谷規 朝倉 書店• http://arxiv.org/(物理系(素粒子が強い)及びその他の科学論文 サイト)
  16. 16. 補足(Feynmanダイアグラム)• 経路を限定して終状態に至る確率を求めることもできる。• 相互作用部分(●)では起こりうる経路の足しあげが起こり、矢印部分(伝 播関数)はある特定の経路(view⇒clickやview⇒search等)を示している CV2 相互 作用 伝播関数 相互 作用 相互 CV1 作用• 例えば媒体Aでのview始状態が伝播関数でsearch→中間経路足しあげ→ 自社→CVと移り変わる確率などを求めることもできる。

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