Tabutan normal3

2,098 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,098
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
82
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Tabutan normal3

  1. 1. ditulis Z  N( 0,1) X ditukar kepada Z (skor piawai) ditulis Z bertabur secara normal piawai 0 Taburan Normal Kepada Taburan Normal Piawai X bertabur secara normal dengan min , dan sisihan piawai X  N( , ) (rujuk rumus) X f ( x ) Z f ( z )
  2. 2. 1 P(Z ≥ 1) = 0.1587 Rujuk buku sifir, Cari nilai Z f ( z )
  3. 3. = 0.1216 -1.167 1.167 Rujuk buku sifir, Cari nilai f ( z ) f ( z )
  4. 4. = 0.6915 Rujuk buku sifir, Cari nilai 0.5 - 0.5 f ( z ) f ( z )
  5. 5. Rujuk buku sifir, Cari nilai = 0.1841 – 0.0446 = 0.1395 0.9 0.9 1.7 1.7 Z f ( z ) Z f ( z )
  6. 6. Rujuk buku sifir, Cari nilai = 0.4207 – 0.2420 = 0.1787 0.2 - 0.7 - 0.2 0.2 0.7 0.7 Z f ( z ) Z f ( z ) Z f ( z )
  7. 7. Rujuk buku sifir, Cari nilai = 0.4592 - 0.3 - 0.3 1 1 f ( z ) f ( z )
  8. 8. SPM2002 <ul><li>Rajah menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi pembolehubah rawak selanjar x yang bertabur secara normal dengan sisihan piawai 3.5 . Graf ini adalah simetri pada garis lurus tegak PQ. </li></ul><ul><li>(i) Jika skor piawai z yang didapati dari mempiawaikan nilai x = k ialah 1.5 , carikan nilai k. </li></ul><ul><li>(ii) Seterusnya carikan luas kawasan berlorek di dalam rajah (jawapan betul kepada 4 tempat perpuluhan) </li></ul><ul><li>(iii)Jika x mewakili jisim dalam kg bagi 500 orang kanak-kanak perempuan suatu daerah, anggarkan bilangan kanak-kanak perempuan di daerah itu yang mempunyai jisim melebihi 14 kg. </li></ul>X k 12 P Q 14
  9. 9. SPM 2002 k 14 12 P Q = 0.2840 – 0.0668 = 0.2172 Maka (a)Diberi skor piawai Z = 1.5, dan (b)Luas kawasan berlorek = X f ( z )
  10. 10. SPM 2002 (c) Bilangan kanak-kanak perempuan yang berjisim melebihi 14 kg = 0.2840 x 500 = 142 orang (c) X k 14 12 P Q f ( z )
  11. 11. SPM2001 <ul><li>Jisim ayam katek di sebuah ladang adalah mengikut taburan normal dengan min 700g dan sisihan piawai 200g . Jika seekor ayam katek dipilih secara rawak, hitungkan kebarangkalian bahawa jisimnya </li></ul><ul><li>(i) kurang daripada 300g </li></ul><ul><li>(ii) antara 300g dan 800g </li></ul><ul><li>Seterusnya jika terdapat 983 ekor ayam katek yang jisimnya antara 300g dan 800g , anggarkan jumlah ayam katek di ladang itu. </li></ul>
  12. 12. (a) X  N(700 ,200) (b) Jumlah ayam katek = 1470 0.5 -2 f ( z ) Z - 2 f ( z )
  13. 13. SPM2003(K1) Rajah menunjukkan satu graf taburan normal piawai. Jika P ( 0 < z < k ) = 0.3128. Carikan P ( z > k) Z k f ( z )
  14. 14. SPM2003(K1) Z k f ( z ) P ( 0 < z < k ) = 0.3128. 0.5 - P ( z > k) 0 = 0.3128 = P ( z > k) 0.5 – 0.3128 = P ( z > k) 0.1872 Z f ( z ) k
  15. 15. Jisim bagi pekerja di sebuah kilang bertabur normal dengan Carikan jumlah bilangan pekerja kilang itu. SPM2003(K2) min 67.86 kg dan varians 42.25 kg 2 . 200 orang pekerja kilang itu mempunyai jisim antara 50kg dengan 70kg. Menukarkan X kepada Z (Rujuk rumus) X = 50 X = 70 Z = - 2.7477 Z = 0.32923 P ( 50 < X < 70 ) = P ( -2.748 < Z < 0.329 ) Z = 50 – 67.86 6.5 Z = 70 – 67.86 6.5
  16. 16. Carikan jumlah bilangan pekerja kilang itu. SPM2003(K2) P ( 50 < X < 70 ) = P ( -2.748 < Z < 0.329) 0.329 -2.748 = 1 - P ( Z > 2.748 ) - P ( Z > 0.329 ) = 1- 0.00299 – 0.3711= 0.6259 Jumlah bilangan pekerja = 200 / 0.6259 = 319.54 = 319 f ( z )
  17. 17. Diberi pembolehubah X bertabur secara normal dengan min,  dan sisihan piawai,  . Jika dan hitung nilai  dan sisihan piawai,  Contoh Soalan P ( X > 120) = 0.1056 P (X > 120 ) = 0.1056 P ( X < 84) = 0.1587, P (X < 84 ) = 0.1587 Rujuk rumus = 0.1056 = 0.1587 P(Z> ) 120 –   P(Z< ) 84 –   Z 120 –   f ( z ) f ( z ) Z 80 –   -
  18. 18. = 0.1056 = 0.1587 = 1.25 = 1.0 120 -  = 1.25  120 - 1.25  =  …..(1) - 84+  = 1.0   = 84 +  …..(2) per (1) = per (2) 120 - 1.25  = 84 +  36 = 2.25  16 =  Gantikan  = 16 ke dlm (2) <ul><li>= 84 + 16 </li></ul><ul><li>= 100 </li></ul>P(Z> ) 120 –   P(Z< ) 84 –   Z 120 –   Z 80 –   - 120 –   84 –   - f ( z ) f ( z )

×