本節你將學到 2. 知道二次函數圖形左右平移 。  1. 知道二次函數圖形上下平移。
. 二次函數的平移 — 上下平移法 (1) 描繪  y  =  x 2   +1 的圖形 2.  上移   y  =  x 2 y  =  x 2  +1 1. 把  y  =  x 2 的圖形向 上 移一個單 位長,可得  y  =  x 2...
如果把  y  = - x 2 的圖形向上移一個單位長,可得到哪一個 函數的圖形呢?其頂點座標各為何? (1)  y  =-  x 2 + 1 . y  = - x 2 2.  上移   二次函數? (2)  y  =-  x 2 的頂點為 (...
. 上下平移法 (1) 描繪  y  =  x 2   +2 的圖形 2. 上移 y  =  x 2 y  =  x 2  +2 3. 頂點 y  =  x 2 的頂點為 (0,0) y  = x 2 + 2   的頂點為 (0,2) 把  y...
. 二次函數的平移 — 上下平移法 (2) 描繪  y  = - x 2   -1 的圖形 2.  下移   y  = - x 2 y  = - x 2  -1 1. 把  y  =-  x 2 的圖形向 下 移一個 單位長,可得  y  = ...
. 上下平移法 (2) 描繪  y  =  x 2   -2 的圖形 2. 下移 y  =  x 2 y  =  x 2  -2 3. 頂點 y  =  x 2 的頂點為 (0,0) y  = x 2 -2   的頂點為 (0,-2) 把  y...
二次函數的平移 — 上下平移法 (3) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 描繪 (1)  y  = 2  x 2   (2)  y  =  2  x 2   +1 ,  (3)  y  =  2  x 2   -1 的圖形,你有何發現?  (圖形形狀、開口方...
將  y  =  -  ½  x 2   和 y  =  -  ½  x 2   +3 和 y  =  -  ½   x 2 -3 的圖形畫在同一座標平面上,你有何發現? y  = -  ½  x 2 上下平移法 (3) y  = - 1/2 ...
‧ ( 0,-c ) ( 0,c ) ( 0,0 ) 二次函數的平移 — 上下平移法 ( 總結 ) 2. 下移 1. 上移 ‧ ‧ 二次函數  y  = ax 2 的圖形: (1) 向 上 移動 c 個單位長,可得  y  = ax 2 +c ...
寫出下列各函數在座標平面上的頂點位置,開口方向 函數 頂點 y  =2  x 2 -1 y  =  x 2  +3 y  = - x 2  -2 y  =- x 2 ( 0,0 ) ( 0,-1 ) ( 0,3 ) ( 0,-2 ) 開口 方向...
. 二次函數的平移 — 左右平移法 (1) 3. 平移 將  y  = x 2   、 y  =(  x +2 ) 2   和 y  = (  x -2 ) 2 的圖形畫在同一座標平面上,你有何發現? (圖形形狀、開口方向、開口大小) y  =...
. 左右平移法 (2) 3. 平移 將  y  =- x 2   、 y  =-(  x +2 ) 2   和 y  = -(  x -2 ) 2 的圖形畫在同一座標平面上,你有何發現? (圖形形狀、開口方向、開口大小) y  =-  x 2 ...
二次函數的平移 — 左右平移法 (3) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 描繪 (1)  y  = 2  x 2   (2)  y  =  2(  x + 3 ) 2   ,  (3)  y  =  2(  x -3 ) 2   的圖形,你有何發現?  (圖...
‧ 左右平移法 (3) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 描繪 (1)  y  =- 2  x 2   (2)  y  = - 2(  x + 3 ) 2   ,  (3)  y  = - 2(  x -3 ) 2   的圖形,你有何發現?  (圖形形狀、開...
( 0,0 ) ( - h ,0 ) ( h ,0 ) 二次函數的平移 — 左右平移法 ( 總結 ) 2. 右移 1. 左移 二次函數  y  = ax 2 的圖形: (2) 向 右 移動 h 個單位長,可得  y  = a(x-h ) 2  ...
二次函數  y  = ax 2 的圖形向 右 移動 h 個單位,可得  y  = a(x-h ) 2   的圖形 拋物線的平移 問題一 二次函數  y  = ax 2 的圖形向 左 移動 h 個單位,可得  y  = a(x+h ) 2   的...
描繪  y  =(  x- 3) 2  +1 的圖形 拋物線的描圖 — 平移法 3. 右移 ( 3,1 ) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 4. 上移 ( 0,0 ) ( 3,0 ) y  =  x 2 y  =(  x -3) 2 y  =(  x -3...
描繪  y  =2(  x+2) 2  -3 的圖形 平移法 3. 平移 y  =2(  x+2 ) 2  -3 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ y  = 2  x 2 ( -2,-3 ) ( 0,0 ) y  = 2 x 2   的頂點為 _______...
本  節  結  束 2 、指定作業: 綜合活動 1 、各組代表上台做心得分享。    預習下 節課程內容    補充資料( 2 )
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  1. 1. 本節你將學到 2. 知道二次函數圖形左右平移 。 1. 知道二次函數圖形上下平移。
  2. 2. . 二次函數的平移 — 上下平移法 (1) 描繪 y = x 2 +1 的圖形 2. 上移 y = x 2 y = x 2 +1 1. 把 y = x 2 的圖形向 上 移一個單 位長,可得 y = x 2 + 1 的圖形 2. y = x 2 的頂點為 (0,0) y = x 2 + 1 的頂點為 (0,1) ( 0,1 ) ‧ ( 0,0 ) ( -2,4 ) ( 2,4 ) ( -1,1 ) ( 1,1 ) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 1. y = x 2 +1 … .. 5 2 1 2 5 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x 心得
  3. 3. 如果把 y = - x 2 的圖形向上移一個單位長,可得到哪一個 函數的圖形呢?其頂點座標各為何? (1) y =- x 2 + 1 . y = - x 2 2. 上移 二次函數? (2) y =- x 2 的頂點為 (0,0) y = - x 2 + 1 的頂點為 (0,1) ( 0,0 ) ( 0,1 ) ‧ 動 動 腦 1. y =- x 2 答案
  4. 4. . 上下平移法 (1) 描繪 y = x 2 +2 的圖形 2. 上移 y = x 2 y = x 2 +2 3. 頂點 y = x 2 的頂點為 (0,0) y = x 2 + 2 的頂點為 (0,2) 把 y = x 2 的圖形向 上 移二個單 位長,可得 y = x 2 + 2 的圖形 ‧ ( 0,0 ) ( 0,2 ) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 1. y = x 2 +2 … .. 6 3 2 3 6 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x 習 練 堂 隨
  5. 5. . 二次函數的平移 — 上下平移法 (2) 描繪 y = - x 2 -1 的圖形 2. 下移 y = - x 2 y = - x 2 -1 1. 把 y =- x 2 的圖形向 下 移一個 單位長,可得 y = - x 2 -1 的圖形 2. y = - x 2 的頂點為 (0,0) y = - x 2 -1 的頂點為 (0,-1) ( 0,0 ) ( 0,-1 ) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 1. y = - x 2 -1 … .. -5 -2 -1 -2 -5 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x 心得
  6. 6. . 上下平移法 (2) 描繪 y = x 2 -2 的圖形 2. 下移 y = x 2 y = x 2 -2 3. 頂點 y = x 2 的頂點為 (0,0) y = x 2 -2 的頂點為 (0,-2) 把 y = x 2 的圖形向 下 移二個單 位長,可得 y = x 2 -2 的圖形 ( 0,0 ) ( 0,-2 ) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 1. y = x 2 -2 … .. 2 -1 -2 -1 2 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x 習 練 堂 隨
  7. 7. 二次函數的平移 — 上下平移法 (3) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 描繪 (1) y = 2 x 2 (2) y = 2 x 2 +1 , (3) y = 2 x 2 -1 的圖形,你有何發現? (圖形形狀、開口方向、開口大小) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ (2) 把 y =2 x 2 的圖形向 上 移一單位長,可得 y = 2 x 2 +1 的圖形 (3) 把 y =2 x 2 的圖形向 下 移一單位長,可得 y = 2 x 2 -1 的圖形 上下平移 (1) 形狀相似,開口大小相同,開口方向都向上 描 (1) … .. 8 2 0 2 8 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x … .. 9 3 1 3 9 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x 描 (2) 答案 … .. 7 1 -1 1 7 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x 描 (3)
  8. 8. 將 y = - ½ x 2 和 y = - ½ x 2 +3 和 y = - ½ x 2 -3 的圖形畫在同一座標平面上,你有何發現? y = - ½ x 2 上下平移法 (3) y = - 1/2 x 2 +3 ( 0,-3 ) ( 0,3 ) y = - 1/2 x 2 -3 ( 0,0 ) (1) 把 y = - 1/2 x 2 的圖形向 上 移三單位,可得 y = - ½ x 2 +3 的圖形 (2) 把 y = - 1/2 x 2 的圖形向 下 移三單位,可得 y = - ½ x 2 -3 的圖形 1. y = - 1/2 x 2 答案 習 練 堂 隨 2. y = - 1/2 x 2 +3 2. y = - 1/2 x 2 -3
  9. 9. ‧ ( 0,-c ) ( 0,c ) ( 0,0 ) 二次函數的平移 — 上下平移法 ( 總結 ) 2. 下移 1. 上移 ‧ ‧ 二次函數 y = ax 2 的圖形: (1) 向 上 移動 c 個單位長,可得 y = ax 2 +c 的圖形 y =a x 2 +c y =a x 2 -c y =a x 2 (2) 向 下 移動 c 個單位長,可得 y = ax 2 -c 的圖形 心得
  10. 10. 寫出下列各函數在座標平面上的頂點位置,開口方向 函數 頂點 y =2 x 2 -1 y = x 2 +3 y = - x 2 -2 y =- x 2 ( 0,0 ) ( 0,-1 ) ( 0,3 ) ( 0,-2 ) 開口 方向 向上 向下 向上 向下 習 練 堂 隨
  11. 11. . 二次函數的平移 — 左右平移法 (1) 3. 平移 將 y = x 2 、 y =( x +2 ) 2 和 y = ( x -2 ) 2 的圖形畫在同一座標平面上,你有何發現? (圖形形狀、開口方向、開口大小) y = x 2 . . . . . ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ y =( x +2 ) 2 y =( x -2 ) 2 ( 0,0 ) ( -2,0 ) ( 2,0 ) (1) 形狀相似,開口大小相同,開口方向都向上 (2) 把 y = x 2 的圖形向 左 移二單位,可得 y = ( x+2 ) 2 的圖形 (3) 把 y = x 2 的圖形向 右 移二單位,可得 y = ( x-2 ) 2 的圖形 心得 1. y =( x +2 ) 2 2. y =( x -2 ) 2 … .. 4 1 0 1 4 … .. y … .. 0 -1 -2 -3 -4 … .. x … .. 4 1 0 1 4 … .. y … .. 4 3 2 1 0 … .. x
  12. 12. . 左右平移法 (2) 3. 平移 將 y =- x 2 、 y =-( x +2 ) 2 和 y = -( x -2 ) 2 的圖形畫在同一座標平面上,你有何發現? (圖形形狀、開口方向、開口大小) y =- x 2 . . . . . ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ y =-( x +2 ) 2 y =-( x -2 ) 2 ( 0,0 ) ( -2,0 ) ( 2,0 ) (1) 形狀相似,開口大小相同,開口方向都向下 (2) 把 y = - x 2 的圖形向 左 移二單位,可得 y = -( x+2 ) 2 的圖形 (3) 把 y = - x 2 的圖形向 右 移二單位,可得 y =- ( x-2 ) 2 的圖形 心得 1. y =-( x +2 ) 2 2. y =-( x -2 ) 2 … .. -4 -1 0 -1 -4 … .. y … .. 0 -1 -2 -3 -4 … .. x … .. -4 -1 0 -1 -4 … .. y … .. 4 3 2 1 0 … .. x 習 練 堂 隨
  13. 13. 二次函數的平移 — 左右平移法 (3) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 描繪 (1) y = 2 x 2 (2) y = 2( x + 3 ) 2 , (3) y = 2( x -3 ) 2 的圖形,你有何發現? (圖形形狀、開口方向、開口大小) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ (2) 把 y =2 x 2 的圖形向 左 移三單位,可得 y = 2( x +3) 2 的圖形 (3) 把 y =2 x 2 的圖形向 右 移三單位長,可 得 y = 2( x- 3) 2 的圖形 左右平移 (1) 形狀相似,開口大小相同,開口方向都向上 ( 0,0 ) ( -3,0 ) ( 3,0 ) 描 (1) … .. 8 2 0 2 8 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x … .. 8 2 0 2 8 … .. y … .. -1 -2 -3 -4 -5 … .. x 描 (2) 答案 … .. 8 2 0 2 8 … .. y … .. 5 4 3 2 1 … .. x 描 (3)
  14. 14. ‧ 左右平移法 (3) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 描繪 (1) y =- 2 x 2 (2) y = - 2( x + 3 ) 2 , (3) y = - 2( x -3 ) 2 的圖形,你有何發現? (圖形形狀、開口方向、開口大小) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ (2) 把 y =-2 x 2 的圖形向 左 移三單位,可得 y =- 2( x +3) 2 的圖形 (3) 把 y =-2 x 2 的圖形向 右 移三單位,可 得 y = -2( x- 3) 2 的圖形 左右平移 (1) 形狀相似,開口大小相同,開口方向都向下 ( 0,0 ) ( -3,0 ) ( 3,0 ) 描 (1) … .. -8 -2 0 -2 -8 … .. y … .. 2 1 0 -1 -2 … .. x … .. -8 -2 0 -2 -8 … .. y … .. -1 -2 -3 -4 -5 … .. x 描 (2) 答案 … .. -8 -2 0 -2 -8 … .. y … .. 5 4 3 2 1 … .. x 描 (3) 習 練 堂 隨
  15. 15. ( 0,0 ) ( - h ,0 ) ( h ,0 ) 二次函數的平移 — 左右平移法 ( 總結 ) 2. 右移 1. 左移 二次函數 y = ax 2 的圖形: (2) 向 右 移動 h 個單位長,可得 y = a(x-h ) 2 的圖形,頂點為 ( h ,0) (1) 向 左 移動 h 個單位長,可得 y = a ( x+h ) 2 的圖形,頂點為 (- h ,0) y = ax 2 y = a ( x + h) 2 y = a ( x - h) 2 x = h x =0 x =- h 心得
  16. 16. 二次函數 y = ax 2 的圖形向 右 移動 h 個單位,可得 y = a(x-h ) 2 的圖形 拋物線的平移 問題一 二次函數 y = ax 2 的圖形向 左 移動 h 個單位,可得 y = a(x+h ) 2 的圖形 問題二 二次函數 y = ax 2 的圖形向 上 移動 k 個單位,可得 y = ax 2 + k 的圖形 問題三 二次函數 y = ax 2 的圖形向 下 移動 k 個單位,可得 y = ax 2 – k 的圖形 二次函數 y = ax 2 的圖形向 右 移動 h 個單位,再向 上 移動 k 個單位,可得 y = a(x-h ) 2 + k 的圖形 二次函數 y = ax 2 的圖形向 左 移動 h 個單位,再向 下 移動 k 個單位,可得 y = a(x+h ) 2 - k 的圖形
  17. 17. 描繪 y =( x- 3) 2 +1 的圖形 拋物線的描圖 — 平移法 3. 右移 ( 3,1 ) ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 4. 上移 ( 0,0 ) ( 3,0 ) y = x 2 y =( x -3) 2 y =( x -3) 2 +1 y = x 2 的頂點為 (0,0) y =( x -3) 2 的頂點為 (3,0) y =( x -3) 2 +1 的頂點為 (3,1) <ul><li>把 y = x 2 的圖形向 右 移三單位 ,可得 </li></ul><ul><li>y =( x -3) 2 的圖形 </li></ul>(2) 再把此圖形向 上 移一個單位 ,可得 y =( x -3) 2 +1 的圖形 5. 重新再來 1. y =( x -3) 2 +1 … .. 5 2 1 2 5 … .. y … .. 5 4 3 2 1 … .. x 2. y = x 2 心得
  18. 18. 描繪 y =2( x+2) 2 -3 的圖形 平移法 3. 平移 y =2( x+2 ) 2 -3 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ y = 2 x 2 ( -2,-3 ) ( 0,0 ) y = 2 x 2 的頂點為 _______ y =2( x +2) 2 的頂點為 _______ y =2( x +2) 2 -3 的頂點為 _______ <ul><li>把 y =2 x 2 的圖形向 左 移二單位 ,可得 y =2( x +2) 2 的圖形 </li></ul>(2) 再把此圖形向 下 移三個單位 ,可得 y =2( x +2) 2 -3 的圖形 (0,0) (-2,0) (-2,-3) 4. 重新再來 習 練 堂 隨 1. y =2( x +2) 2 -3 … .. 5 -1 -3 -1 5 … .. y … .. 0 -1 -2 -3 -4 … .. x 2. y = 2 x 2 心得
  19. 19. 本 節 結 束 2 、指定作業: 綜合活動 1 、各組代表上台做心得分享。  預習下 節課程內容  補充資料( 2 )

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