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7 aritmetica parte iv_p68-p69

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  1. 1. 68 Aritmética Suma con números de tres dígitos Reflexiones adicionalesEl sistema de numeracióndecimal es un sistema devalor posicional, por lo queel valor de un dígito depen- cómo realizar una suma dede de su posición dentro dos números con tres dígitosdel número. en la forma vertical.Así: Las recomendaciones para215= 2×100 + 1 × 10 + 5 × 1 efectuar la suma en su forma vertical, giran en torno a lo que215= 2×102 + 1×101+ 5× 100 sugiere el pollito en la páginaLa suma o adición es la 9: “calcular la respuesta paraoperación básica que consis- los mismos lugares, y cuandote en combinar o añadir dos se obtiene 10, cambiarlo al si-o más números para obtener Fig. 1 guiente lugar superior”. Final-una cantidad final o total. mente se generaliza la idea deTambién ilustra el proceso En las páginas 5 a 9 del para sumar números con tres que “los números grandes sede juntar dos colecciones de Tomo III, Vol. 1, se parte de lo dígitos usando la forma verti- suman de la misma manera”.objetos con el fin de obtener que los alumnos aprendieron cal. Con base en ello, se pideuna sola colección. en segundo grado respecto a alinear los números de modoAquellos números que com- la suma en la forma vertical que cada lugar (unidades,ponen una suma se les de- con números de dos dígitos, decenas y centenas) se sitúenomina sumandos. para abordar la adición de los respectivamente en la misma números de tres dígitos. Se columna para sumar los nú-Para sumar en la forma verti- propone resolver un problema meros que están en los mis-cal dos números, los suman-dos se colocan en filas suce- que se apoye en las represen- mos lugares, como lo sugieresivas ordenando los números taciones gráficas y simbólicas. el pollito de la página 7. En laen columnas de derecha a actividad 2 de la misma pági-izquierda, empezando con El significado de la decena y na se pide a los niños quelos números de las unidades la centena, estudiado en gra- construyan problemas con(U), las decenas (D), lascentenas (C), los millares dos previos, y la habilidad de cifras de tres dígitos dando(M), etc. los niños para componer y lugar a problemas en los que descomponer estas unidades, haya necesidad de hacerEjemplo: son fundamentos para introdu- cambios: el lugar de las uni- Fig. 2 cir la suma con tres dígitos dades al de las decenas o elMCDU 7 5 0 1er sumando como lo muestran las ideas de las decenas por el lugar de1 5 8 3 2o sumando presentadas en la imagen de las centenas. Con base en + 6 9 3er sumando la página 5 (Fig.1). estas construcciones previas, en la siguiente página, se Es relevante que los niños promueve que los alumnos reconozcan el orden de los reflexionen la forma en que números y el valor que tienen se puede sumar 238+546 así de acuerdo a la posición que como se hizo 215+143, hasta ocupan para facilitar el paso ese momento se explica Fig. 3 Enlace: Para ampliar la información relacionada con el valor posicional del sistema de numeración decimal consultar la página: http:// es.wikipedia.org/wiki/Sistema_decimal Para conocer más acerca de la suma consultar la página: http://es.wikipedia.org/wiki/Suma Actividades que se sugieren para los futuros docentes 1. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de introducir a los niños desde el primer grado al proceso de componer y descomponer un número para expresarlo en términos de otro mediante sumas o restas? 2. ¿Qué ventajas didácticas tiene que los niños aprendan a ver un número a través de la composición y descomposición de éste? 3. ¿Qué beneficios didácticos se obtienen cuando los alumnos adquieren de manera clara el significado de las operaciones y su algoritmo?
  2. 2. Aritmética 69Resta con números de tres dígitos En las páginas 10 a 15 del Tomo por 10 decenas, y de esos diez ReflexionesIII, Vol. 1, se trata lo referente a la se cambia uno al lugar de las adicionalesresta con números de tres dígitos unidades. Posteriormente, ya seen la forma vertical. calcula 15-8 en el lugar de las La resta o sustracción es una de las cuatro operacio- La resta con números de tres unidades, 9-7 en las decenas nes básicas de la aritmética.dígitos se aborda en la página y 2-1 en las centenas. Con los Se trata de una operación10. Se parte de un problema mismos procesos se explica el de descomposición, la cualcontextualizado que se apoya ejemplo 6 de la misma página. consiste en sustraer una par-en representaciones gráficas, te de cierta cantidad, cuyo resultado se conoce comoexpresiones simbólicas y en las Los ejemplos 4, 5 y 6 de las diferencia. También se con-posibles ideas de los niños ba- páginas 12 y 13 cumplen con sidera como la operaciónsadas en lo que han aprendido las condiciones enunciadas por inversa a la suma.en el segundo grado sobre la el pollito en la página 14:resta en la forma vertical con 1. Haz la resta con los números Por ejemplo: si a + b = c, en- tonces c – b = a o c - a = b.números de dos dígitos. que están en las mismas posicio- Fig. 1 nes y, 2. Cuando no puedes restar En la resta, al primer nú- Como sucede con la suma en de las unidades como lo reafirma en una posición, cambias un blo- mero se le denomina mi-la forma vertical, es importante el pollito. Las unidades de abajo que desde el siguiente lugar por nuendo, y al segundo, se leque los alumnos reconozcan el (6) no pueden ser sustraídas de 10 de la siguiente posición. conoce como sustraendo. El resultado de la resta se leorden de los números y el sig- las de arriba (5) y se cambia una llama diferencia.nificado que tienen de acuerdo barra del lugar de las decenas Para retroalimentar cada apar-a la posición que ocupan en el por 10 unidades para calcular tado se sugiere a los alumnos Para restar el número 751sistema de numeración decimal, 15-6. De forma similar, la dece- que resuelvan ejercicios simi- de 1419 en la forma verticalpara alinearlos de modo que na del sustraendo (8) no puede lares. En la página 15 se pre- se ordenan los números de la siguiente forma:cada lugar (unidades, decenas sustraerse de la decena del mi- sentan problemas en los quey centenas) esté respectiva- nuendo (1) y también se cambia hay que vincular la suma con la MCDUmente en la misma columna y un bloque del lugar de las cente- resta y apoyarse en diagramas 1 4 1 9 Minuendo - 7 5 1 Sustraendo“restar los números que están nas por 10 decenas para calcu- para resolverlos.en los mismos lugares”, como lar 11-8. Finalmente se hacen los 0 6 6 8 Resto olo sugiere el pollito en la pági- cálculos del lugar de las cente- Diferenciana 11. En la misma página, la nas (3-2). En la parte superior de actividad 2 da lugar a la cons- cada lugar de la representacióntrucción de operaciones en las simbólica, se coloca la cantidadque se deben hacer transforma- de unidades que quedaron des-ciones del lugar de las decenas pués de hacer los cambios y sea las unidades o de las cente- cancela el dígito modificado.nas al lugar de las decenas y/ounidades. Con ejemplos de este En el ejemplo 5 de la páginatipo se explica cómo calcular la 13 (Fig. 2) no es posible sus-resta de números con tres dígi- traer 8 de 5 y tampoco se pue-tos en la forma vertical. den cambiar barras del lugar En el ejemplo 4 de la página de las decenas a las unidades,12 (Fig. 1) los dígitos se agrupan por lo tanto, es necesario hacerpor lugar, después se calcula la dos modificaciones: cambiar unrespuesta, primero con el lugar bloque del sitio de las centenas Fig. 2Enlace: Para ampliar la información relacionada con la resta consultar la página:http://es.wikipedia.org/wiki/RestaActividades que se sugieren para los futuros docentes1. ¿Por qué es didácticamente importante que los alumnos realicen de forma gráfica, o mediante materialesmanipulables, las composiciones y descomposiciones necesarias al hacer operaciones como 305-178?2. ¿Qué ventajas didácticas tiene fomentar en los niños la resolución de problemas con el apoyo de diagramaso materiales manipulables?3. ¿Qué ventajas puede ofrecer la experiencia que tienen los alumnos en componer y descomponer númerospara abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.4. ¿Qué limitaciones podrían presentar los alumnos si no han tenido la experiencia de componer y descom-poner números al abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.
  • MarcoRomeroPerez

    Sep. 5, 2016

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